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Resolución Triángulos Rectángulos. - Contenido educativo
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hola buenos días vamos a seguir con el tema de trigonometría y vamos a ver el punto 9 que se
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llama resolución de triángulos rectángulos en primer lugar resolución de triángulos
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rectángulos en primer lugar recordad que para resolver un triángulo lo que tenemos que dar
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son conocer sus lados y conocer sus ángulos. Un triángulo rectángulo, recordemos que es un
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triángulo de la siguiente forma, con un ángulo de 90 grados y otros dos ángulos, cualesquiera,
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dos ángulos más que son complementarios. Además sabemos que los tres ángulos de un triángulo,
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cualquiera, tienen que sumar 180 grados, es decir, pi radianes.
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Es decir, el ángulo A más el ángulo B más el ángulo C son 180 grados
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y puesto que el ángulo A vale 90 grados, pues lo que sabemos es que la suma de los ángulos B más C tiene que ser 90 grados.
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Por otro lado, sabemos que en un triángulo rectángulo siempre se verifica el teorema de Pitágoras.
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El teorema de Pitágoras lo que nos dice es que la hipotenusa al cuadrado, es decir, este lado de aquí que es A, este lado es B y este es C, que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
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Bien, pues vamos a ver cómo vamos a resolver un triángulo si conocemos dos lados del triángulo, conocidos dos lados.
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Por ejemplo, imaginamos que conocemos los lados A y B.
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Para conocer el otro lado, simplemente utilizando el teorema de Pitágoras
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Sabemos que el lado C va a ser la raíz cuadrada positiva
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Siempre porque estamos hablando de distancias de A cuadrado menos B cuadrado
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Sin más que despejar en el teorema de Pitágoras
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Para calcular el ángulo B o el ángulo C, que es uno que nos falta
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Uno de los que nos falta, pues usamos cualquier razón trigonométrica.
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Si recordamos que el seno de un ángulo es el cateto opuesto partido de la hipotenusa o el coseno de un ángulo es cateto contiguo partido de la hipotenusa,
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Pues, por ejemplo, el coseno de C, el coseno del ángulo C, sería el cateto contiguo, que es B, partido de la hipotenusa, que es A.
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Por lo tanto, el ángulo C sería el arco cuyo coseno vale B partido por A, siempre y cuando este ángulo esté comprendido entre cero y pi medio.
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Y una vez que tenemos el ángulo C, pues evidentemente el ángulo que nos faltaría, que es el ángulo B, es 90 grados menos el ángulo C.
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El otro caso soluble que vamos a ver es conocido un lado y un ángulo.
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Conocido un ángulo y un lado.
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Por ejemplo, si conocemos un ángulo, pues imaginando que el ángulo conocido es el ángulo C, pues el ángulo B ya sabemos que es 90 menos C.
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Y para calcular los lados, pues como tenemos, por ejemplo, que conocemos el lado B, para conocer el lado C, por ejemplo,
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pues sabemos que la tangente de C
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la tangente de C
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C es un ángulo conocido
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es cateto opuesto partido de cateto contiguo
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es decir, C partido de B
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si es C partido de B
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y puesto que hemos dicho que conocemos
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C, el lado C
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y el ángulo C
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bueno, pues de aquí sacamos que B es C partido de la tangente de C
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y ahora ya sin más que aplicar el teorema de Pitágora
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pues calculamos cuánto vale A
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A sería la raíz cuadrada de B cuadrado más C cuadrado
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a partir de aquí
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ahora vamos a ver
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varios ejemplos
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Servanda Palomino Salas
- Subido por:
- Servanda P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 6
- Fecha:
- 8 de agosto de 2023 - 19:58
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES N.15 BARRIO LORANCA
- Duración:
- 05′ 50″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 102.77 MBytes
