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4ºD 14/01/2022 Ejercicios de ecuaciones exponenciales con cambio de variable - Contenido educativo

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Subido el 16 de enero de 2022 por Mario C.

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¿Me oís todos? ¿Me oís todos? 00:00:00
Espera, que ya vosotros... 00:00:07
Vale. 00:00:10
Si no habéis hecho algo, escribís, que voy a estar más atento. 00:00:14
¡Empezamos ya, chicos! ¡Va! 00:00:17
Hacemos, entonces preferís primero los deberes y luego la teoría, ¿no? 00:00:22
Venga, primero los deberes. 00:00:25
era uno de exponenciales 00:00:30
¿no? me parece 00:00:36
cállate COVID 00:00:37
el 10 es el de los castillos 00:00:38
vea, ¿quién queda entre el A? 00:00:44
no, el B 00:00:46
¿el A? 00:00:47
el A 00:00:48
¿cómo que el A? 00:00:49
¿qué pidió el 10? 00:00:53
porque tú viste un ejemplo que no tenía 00:00:54
5 a la x más 2 00:00:58
es 5 a la x 00:01:09
por 5 a la 2 00:01:10
que esto es 25 por 5 a la x 00:01:11
es que usamos las propiedades de las potencias 00:01:14
para quitar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones 00:01:17
del exponente 00:01:19
y convertirlo en esto 00:01:19
5 a la x más 2 00:01:21
es 5 a la x por 5 a la 2 00:01:25
aquí es donde hacemos el cambio de variante 00:01:26
esto es 25 00:01:29
esto no es un igual, esto es un 00:01:30
decino, yo a 5 a la X 00:01:34
le voy a llamar a partir de ahora Z 00:01:37
como si queréis poner un símbolo 00:01:38
si hacéis una carrera de ciencias 00:01:41
llega un punto en cuarto de carrera 00:01:45
quinto, que ya 00:01:47
utilizas tantos símbolos que hay veces 00:01:48
que hay gente que se queda ya sin 00:01:50
ya no hay letras griegas ni latinas 00:01:52
y se utilizan directamente símbolos 00:01:55
en matemáticas en una operación que el simbolito es una daga 00:01:57
una daga 00:01:59
y se llama daga, es como así 00:02:01
para hacer una operación 00:02:03
porque al final puedes poner cualquier símbolo 00:02:07
estamos poniendo nombres, entonces a esto le puedes poner 00:02:09
lo que quieras, ¿vale? 00:02:11
bueno 00:02:14
está bien, ¿no? tiene buena pinta 00:02:15
¿hemos comprobado? 00:02:17
5 a la 3, 125, ¿no? 00:02:23
y 5, 130 menos 30, 100 00:02:25
5 a la 2, 25 por 4, 100 00:02:29
¿lo entendéis chicos? ¿se ve bien? 00:02:31
¿los de casa? 00:02:50
¿puedes restar 25, 30 a 30? 00:02:51
no, no, esta con esta 00:02:53
es 16z 00:02:56
y para estar restando te queda 6z 00:02:57
pero no pasa que diría 00:02:59
no, no, no, está sumando 00:03:01
esto es 26z menos 30 00:03:03
es igual a 20z 00:03:06
es 30, es una ecuación de primer grado 00:03:07
de toda la vida de Dios, la cosa es que está en z 00:03:14
ah, vale 00:03:16
Vale, se ve bien, perfecto 00:03:16
Luego las clases, cuando las subo 00:03:23
Como pesa mucho este vídeo 00:03:26
Las subo en calidad más baja y se ven un poquito mal 00:03:27
Si alguien la ve y no la entiende bien 00:03:29
O no se ve muy bien 00:03:32
Me lo decís y las subo en calidad más 00:03:33
Más decente 00:03:36
Vale, ¿está? 00:03:37
Claro, 26T 00:03:40
Menos 6T 00:03:43
¿Me has dado o qué? 00:03:45
¿Estamos en la CV? 00:03:47
¿Cómo voy a creer? 00:03:49
¿Vale? 00:03:50
Muévete. 00:03:52
¿En qué? 00:03:55
Chicos, un momento, que es que no vengo a Marina. 00:04:04
Ah, el fotomóvil, claro. 00:04:08
Claro, porque tú aquí puedes sacar factor común, pero... 00:04:09
por cierto yo os recomiendo 00:04:15
que lo tengáis todos que lo uséis todos ahora usando 00:04:21
y el año que el segundo bachillerato hay un tema 00:04:26
que con fotomás 00:04:41
os ha ido un montón 00:04:42
venga 00:04:44
el B 00:04:45
no me hago 00:04:45
o tú 00:04:46
o tú 00:04:47
o tú 00:04:47
o tú 00:04:48
ah vale 00:04:48
dime 00:04:50
que a ver 00:04:51
que 5 elevado a x 00:04:52
ah nada 00:04:53
básicamente 00:04:55
no me están pidiendo 00:04:56
me están pidiendo x 00:04:59
si z es 5 00:05:00
y yo he dicho 00:05:01
que z era 5 a la x 00:05:03
a qué número 00:05:04
he elevado 5 00:05:06
para que me den 00:05:07
5 a la 1 00:05:07
venga 00:05:08
el 3 00:05:09
venga 00:05:09
No, partido de 2, por 2 a la menos 4. 00:05:11
El D, ¿quién lo quiere? 00:05:21
¿Nadie? 00:05:27
Mario, Mario, déjame hacer el ya usted. 00:05:29
Habíamos hecho un cambio de variables 00:05:30
Habíamos llamado a 5x y habíamos llamado a z 00:05:46
Hemos resuelto la ecuación para z 00:05:49
Pero a mí en el enunciado no me pedían z 00:05:51
Me pedían x 00:05:53
Si se está amado 5 00:05:53
¿A qué número he elevado 5 para que me de 5? 00:05:56
Pues a 1 00:05:58
¿Vale? 00:05:59
Hago yo el mes 00:06:00
Venga, intentadlo vosotros 00:06:03
¿Quién ha hecho eso? 00:06:07
¿Quién se va a ir a hacer? 00:06:09
¿Qué ha sido? 00:06:11
Venga, nadie quiere intentar 00:06:19
Es que si no perdemos mucho tiempo 00:06:22
Si vais a hacer todo 00:06:27
si llevo tres días sin ir, cállate 00:06:28
vale, vale, gracias 00:06:37
¿Por qué has cambiado en la quinta línea? 00:06:40
Porque esto de la M es un cuadro. 00:06:52
¿Sí? 00:06:54
No. 00:06:55
Porque el 6 pasa el 6 restando. 00:06:55
Ah, sí. 00:06:57
Pero el tronceta, pero el tronceta es como, como, como, como, como, como, como, como, como, como. 00:06:57
Toma, no, vale. 00:07:27
No, sois menos dos. 00:07:29
Marco, Marco, Marco. 00:07:30
¿Qué queríamos, Marco? 00:07:32
¿Qué queríamos? 00:07:33
¿Vale? 00:07:34
O sea, lo que ha hecho Lorena es... 00:07:35
Ha pasado las tetas a la derecha y lo otro a la izquierda. 00:07:37
Y luego le ha dado la vuelta, ¿vale? 00:07:39
Lo tenéis ahí. 00:07:40
¿Tenéis más dudas? 00:07:41
Sí, sí, sí. 00:07:42
Ah, no, no. 00:07:43
Dios. 00:07:44
Entonces, vamos a comprobarla mentalmente. 00:07:46
Vos, a la tres menos uno, que esto es a la dos, es cuatro, ¿no? 00:07:50
Tengo carta, ¿no? 00:07:53
¿Qué asco? 00:07:55
4 menos 24 es menos 20, ¿no? 00:07:57
Ya, ya lo expliqué. 00:07:59
Sigue ahí torcer. 00:08:03
Espera, hombre. 00:08:05
Digo, 00:08:06
¿os explica esta 00:08:07
desconvertida variable? 00:08:09
Claro, tú tienes que 00:08:11
Z, yo he llamado a 2 a la X, 00:08:12
le he llamado Z, ¿no? 00:08:15
Entonces, a mí Z me ha salido 8. 00:08:17
Bueno, una de las opciones, la única que hay, 00:08:19
Z me ha salido 8. 00:08:21
Entonces, 2 a la X es Z. 00:08:22
2 a la X es 8. 00:08:24
lo podemos hacer, acuerdaos 00:08:26
aquí podríamos hacerlo con la definición del logaritmo 00:08:29
otra opción sería esta 00:08:30
no pasa nada 00:08:31
bueno, bueno, bueno 00:08:34
venga 00:08:42
vale 00:08:45
Venga, ahora sí, David 00:08:48
Perfecto 00:08:57
Pero yo me lo he dicho 00:08:59
Me lo he dicho por ahí 00:09:04
Ah, sí, el de sí 00:09:05
No, es que si no, no se graba 00:09:07
Es un nombre que ponemos a algo 00:09:12
pero vamos a ver 00:09:18
este es un partido de dos 00:09:24
y esto uno 00:09:27
lo explico rápido 00:09:27
vale, está bien 00:09:32
no, no, no 00:09:41
es un igual 00:09:44
Si queréis 00:09:47
Si queréis 00:10:04
Ya, ya, por Dios 00:10:04
Si queréis comprobarla 00:10:08
Lo de siempre 00:10:10
O sea, el 0, por ejemplo 00:10:10
3 a la 0 es 1 00:10:11
Menos 10 00:10:13
3 por 3 a la 0 es 1 00:10:14
O sea, sería 1 menos 10 más 9, 0. 00:10:17
Y con el 2 lo mismo, ¿vale? 00:10:21
Pero no es necesario comprobarla, 00:10:24
si no sería que aquí me hubiera salido una ecuación radical, por ejemplo. 00:10:26
Si en el exponente la x fuese con un menos delante, 00:10:34
me va a salir una de fracciones algebraicas. 00:10:41
¿Este es el logaritmo en base a 3 de 1? 00:10:43
¿Cuál? 00:10:48
¡Bumba! 00:10:48
¿Es que aprendo qué? 00:10:49
Es un 1. 00:10:50
¡Ya, por Dios! 00:10:52
Bueno, más o menos. 00:11:04
¿Mario? 00:11:06
¿Qué infinito menos infinito? 00:11:06
¿Qué infinito? 00:11:08
¿Y qué infinito? 00:11:09
¿Cero? 00:11:11
No, depende. 00:11:12
¿Qué infinito menos qué infinito? 00:11:12
¿Qué infinito menos qué infinito? 00:11:13
Si X son 100.000 millones, 00:11:15
esto es infinito. 00:11:25
Y esto también es infinito. 00:11:26
Pero si yo hago esto menos esto, 00:11:28
me daría infinito también. 00:11:30
Porque si hago 3 por 100.000 millones, 00:11:33
tengo muchísimo dinero. 00:11:35
Si hago 2 por 100.000 millones, también. 00:11:37
Pero la diferencia entre los dos 00:11:39
sigue siendo un infinito dinero. 00:11:40
¿Entendéis? 00:11:42
pero si las dos son 3x 00:11:42
son infinitos, son muchísimos millones 00:11:44
menos muchísimos millones 00:11:46
o sea, 3.000 millones menos 2.000 millones 00:11:47
son 1.000 millones, estoy porra igualmente 00:11:50
pero si hago 3.000 millones 00:11:52
en 3.000 millones tengo 0 euros 00:11:54
entonces los infinitos depende de 00:11:56
qué nivel 00:11:58
¿qué grado de infinito? 00:11:59
¿de qué? 00:12:03
sí, sí, primero la de Sofía 00:12:09
luego fantaseamos 00:12:11
de la otra 00:12:11
esto sería 00:12:18
que 00:12:20
3 elevado a la x1 00:12:20
es 9 00:12:25
3 elevado a la x1 00:12:26
es 3 elevado a la 2 00:12:28
x1 es 2 00:12:29
aquí haciendo el logaritmo 00:12:31
3 elevado a la x2 00:12:32
es 1 00:12:37
3 elevado a la x2 00:12:38
es 3 elevado a 0 00:12:40
¿vale? o metiendo el logaritmo 00:12:42
en los dos lados 00:12:46
esta manera 00:12:47
solo os va a valer si son números enteros 00:12:50
fáciles, pero si aquí en vez de 9 me hubiese dado 17 00:12:52
ya hay que meter el logaritmo 00:12:54
sí o sí, Alejandra, chicos 00:12:56
venga, ¿vale? 00:12:58
venga, ¿pero vamos a ir 00:13:08
Vamos a hacerlo un poquito más rápido, ¿no? 00:13:09
¿Cuál vamos a hacer? 00:13:11
¡D! 00:13:13
¡Oh! ¿Por qué? 00:13:15
¿El D? 00:13:17
¿Nadie? 00:13:19
¡El D! 00:13:21
¡No! 00:13:23
¡Vale! ¡D! ¡De España! 00:13:25
¡D! ¡De España! 00:13:27
¡Nadie! 00:13:29
¡No! 00:13:31
¡Venga! ¡Muchas gracias! 00:13:33
¡Go! 00:13:35
¿Por qué tengo dos negativos tuyos, Pacho? 00:13:37
¡Oh, por favor! 00:13:41
¡Estás dando una porperidad! 00:13:43
¡No hay oportunidad! 00:13:45
No voy a estar aquí. 00:13:48
¡No voy a estar aquí! 00:13:49
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:50
¡No voy a estar aquí! 00:13:52
¡No voy a estar aquí! 00:13:52
¡No voy a estar aquí! 00:13:52
¡No voy a estar aquí! 00:13:53
¡No voy a estar aquí! 00:13:53
¡No voy a estar aquí! 00:13:53
¡No voy a estar aquí! 00:13:53
¡Gracias! 00:13:53
Es una división 00:14:23
Es una división 00:14:32
Claro, es una división 00:14:34
No, no, no 00:14:37
Ya, ya, ya 00:14:41
Ya, en el cuarto de la ESO 00:14:45
Ya ponéis la división para los dos puntitos 00:14:49
todos ya tengo tengo todas como dos a la vez 00:14:50
por dios tengo todo como vas a la equis por algo entre algo o elevado 00:15:04
ahora 00:15:10
Ahora, ¿qué tipo de ecuación tengo aquí? 00:15:13
porque tengo incógnita en el denominador 00:15:43
¿lo veis? 00:15:46
claro, porque tengo una incógnita en el denominador 00:15:50
venga, multiplico los dos lados por omega 00:15:52
¿no? 00:15:56
Porque lo primero, a la izquierda yo no tengo una división. 00:16:13
Eso es lo primero. 00:16:24
Lo segundo, porque mates pasar no es nada. 00:16:26
Lo tercero, porque si lo hiciéramos pasando, primero habría que hacer el MCM en todas. 00:16:32
Si queréis hacerlo como toda la vida con el MCM y tal, que ya sabéis que yo encantado, 00:16:38
pero a mí me parece mucho más fácil así 00:16:42
y así es lo que se hace en mates de verdad 00:16:43
creo que tienes una... 00:16:46
Mario 00:16:47
perdón, perdón, dime 00:16:52
Mario, una cosa 00:16:53
¿me escuchas Mario? 00:16:55
te estoy escuchando 00:16:58
ah vale, vale, que me tengo que ir a hacer la prueba del COVID 00:16:59
ah vale, vale 00:17:01
¿me puedo ir? 00:17:02
sí, sí, claro 00:17:04
vale, vale, venga, adiós 00:17:05
pero qué cotillas 00:17:08
venga, hasta luego 00:17:09
esta y esta 00:17:11
son la misma, no 00:17:19
ahora sí, porque aquí he usado el principio de equivalencia 00:17:22
son los dos lados lo mismo, aquí solo he aplicado propiedades de las potencias 00:17:26
y he cambiado el nombre a una cosa, lo mismo 00:17:29
pero no he hecho los dos lados de la misma operación en ningún momento 00:17:31
aquí sí 00:17:33
Venga, 4 más zeta al cuadrado. 00:17:34
¿Cuánto es? 00:17:36
¿Cuánto es? 00:17:37
¿Qué dices? 00:17:39
¡No, no, no! 00:17:46
¡Toma, toma, toma! 00:17:49
¡Ya! 00:17:52
No, no, no. 00:17:55
Este omega le voy a dejar al 2. 00:17:58
Multiplico 4 por 100 omega por omega. 00:18:00
4, ¿no? 00:18:02
Sí, pero es que si pasara. 00:18:03
pero si la manera que me gusta que lo hagáis es multiplicar los dos lados por el mtb 00:18:04
y sacarlos y es equivalente si no sé que simplificar todas 00:18:15
Bueno, me he saltado aquí 00:18:21
el menos raíz de 4, ¿no? 00:18:28
O sea, lo entendéis 00:18:30
No, me he saltado 00:18:31
despejar el 00:18:32
Ya veis el paso intermedio 00:18:34
es hacer la raíz a los dos lados 00:18:49
¿Vale? Esta es otra ecuación equivalente 00:18:50
Venga, ya tenemos los valores de omega 00:18:55
Pero la ecuación inicial me la pedían para omega 00:19:00
Me la pedían para z 00:19:02
O sea, para x 00:19:03
Pues venga, sigo por arriba y sigo aquí 00:19:04
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:07
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:10
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:11
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:13
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:15
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:17
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:19:19
¿Qué? ¿Qué? 00:19:21
¿Qué? ¿Qué? 00:19:23
¿Qué? ¿Qué? 00:19:25
¿Qué? ¿Qué? 00:19:27
¿Qué? ¿Qué? 00:19:29
¿Qué? ¿Qué? 00:19:31
¿Qué? 00:19:33
o el repollo 00:19:35
a quien le molesta lo quito, pero es que yo creo que os ha ayudado bastante 00:20:05
que va, que va 00:20:08
son de segundo, esta suelto al otro lado restando 00:20:08
y me queda omega 00:20:14
las dos se me da cuadrado, menos se me da cuadrado 00:20:14
¡Llega! 00:20:17
Miriam, baja los pies de ahí, anda 00:20:20
dos se me da cuadrado 00:20:21
menos se me da cuadrado, menos se me da cuadrado 00:20:25
¿vale? 00:20:27
¿entendido? 00:20:30
correcto 00:20:35
esto tiene solución en R 00:20:37
yo lo veo en R 00:20:39
en R muchas veces 00:20:41
en R muchas veces 00:20:43
lo digo de palabra, pero no lo pongo porque 00:20:45
para vosotros lo que hablamos 00:20:47
os vamos introduciendo 00:20:49
lo de los complejos pero no tenéis que saberlo 00:20:51
entonces no hace falta que lo pongáis 00:20:53
ahora si lo sabéis mejor 00:20:54
vale, pues ahora, resuelto 00:20:55
si queréis comprobarlo 00:20:58
vale, el 00:21:00
voy a dar la teoría ya 00:21:04
vale el lunes doy 00:21:07
dos bloques de teoría seguidos 00:21:13
no no 00:21:15
es que quería dar la teoría hoy 00:21:17
para mandar los deberes para el lunes 00:21:19
si no el lunes mando los bloques 00:21:20
y el lunes mando los bloques 00:21:22
no mando el lunes 00:21:25
mato el lunes 00:21:26
vale 00:21:27
¡Suscríbete al canal! 00:21:27
No, doy los dos bloques el lunes 00:21:57
y mando a la fecha del lunes. 00:22:16
Ya, ya, ya está. 00:22:22
¿Tú a ese tiempo le pides lo que nos abra? 00:22:27
Quiero mirar a 8 y ya. 00:22:29
Venga, ¿qué letra le ponemos ahora? 00:22:40
E, E, E. 00:22:44
M de Marcos. 00:22:46
E, E, E. 00:22:47
M de Marcos. 00:22:48
No, es que las 5 veces te van a liar. 00:22:51
Venga, ¿qué tipo de ecuación es esta? 00:22:57
¿Tienes un dominio más o menos? 00:23:08
No. 00:23:09
Ah, racional. 00:23:13
¿Multiplica los dos lados? 00:23:16
Mirad este vídeo 00:23:27
Este tiende y cronometrad cuánto tiempo es 00:23:36
Mandaros callar 00:23:38
Lliándola, yo intentando trabajar 00:23:39
Os la he dado por la mitad 00:23:42
Venga 00:23:45
Esto es 00:23:47
Sí 00:23:50
Esta ya sí que es una ecuación equivalente 00:23:50
Porque ya el sol es equivalente 00:23:58
En los dos lados se ha multiplicado por m 00:24:00
¿Vale? 00:24:02
5 m al cuadrado 00:24:04
Yo creo que la raíz es irrefrencia 00:24:05
Irrefrencia 00:24:06
Dios marco, por favor 00:24:08
¿O no quieres? ¿O no quieres que me llegue una vez y luego vamos a tener que crecer a tanto? 00:24:20
Me da risa, ¿no? 00:24:26
¿Qué? 00:24:27
Patito, patito, patito. 00:24:28
¿Qué pasa? 00:24:30
Vamos a ver. 00:24:31
¡Ya! 00:24:33
¿Cuánto es 26 cuadrados menos 4 por...? 00:24:40
¿Cuánto es 26 cuadrados menos 4 por...? 00:24:43
¿Cuánto es 26 cuadrados menos 4 por...? 00:24:43
¿Cuánto es 26 cuadrados menos 4 por...? 00:24:45
176 00:24:50
Bueno, podría hacer 00:24:52
No, 576 00:24:53
Ah, 576 00:24:58
Qué asco, ¿no? 00:25:08
Debe ir caminando y me dice 00:25:14
por favor, de verdad 00:25:15
vale, ya tenemos las m 00:25:25
la ecuación no la pedían para m 00:25:36
la pedían para x 00:25:38
El logaritmo del grito no lo haría nadie. 00:25:40
¿Quién es Martín? 00:25:42
¿Quién es Martín? 00:25:43
Emilio. 00:25:45
María. 00:25:46
Marto. 00:25:47
Marina. 00:25:48
Martín. 00:25:49
Martina. 00:25:50
Marina. 00:25:51
¿Quién es A? 00:25:52
Mora. 00:25:53
M de Cobo. 00:25:54
M de Cobo. 00:25:55
M de Noa. 00:25:56
Benito también. 00:25:57
M de Marto. 00:25:58
M de Marto. 00:25:59
M de Victor. 00:26:00
M de V. 00:26:01
M de Mario. 00:26:02
M de Jaime. 00:26:03
¿Quién es? 00:26:04
¿Quién es? 00:26:05
¿Quién es? 00:26:06
¿Quién es? 00:26:07
¿Quién es? 00:26:08
Lo podéis hacer con los logaritmos 00:26:09
Lo podéis hacer con logaritmos 00:26:26
O con la otra manera 00:26:29
La manera de cabeza, ¿vale? 00:26:30
¿Qué era? 5 elevado a la x 00:26:31
Perdón, x más x menos 00:26:33
Es 5, pues x más x menos 00:26:36
o de aquí 00:26:38
que 5 elevado a la x menos 00:26:42
es 1 partido de 5 00:26:45
1 partido de 5 en potencia, ¿cómo se pone? 00:26:46
5 elevado a la x menos 00:26:49
vale, perfecto, es 5 00:26:50
a la x menos es 5 a la menos 1 00:26:52
pues x menos 00:26:55
es menos 1, ¿vale? 00:26:56
voy a dar un paso más en logaritmos para que lo veáis 00:26:58
No, no, no, no, no, no, no. 00:27:00
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
16 de enero de 2022 - 18:48
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
27′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
108.41 MBytes

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