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Representación gráfica de funciones
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Tutorial de grupo de trabajo. Representación gráfica de funciones
En este tutorial vamos a ver la representación gráfica de funciones.
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Primero veremos la recta numérica.
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Los números los representamos mediante puntos en una recta numérica.
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Tomamos como origen el número 0, que divide a la recta en dos semirrectas.
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La semirrecta de la derecha, el número 0, son los números positivos,
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es decir, el 1, el 2, el 3, el 4 y continuaría.
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Y la semirrecta al lado izquierdo del 0 son los números negativos,
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es decir, menos 1, menos 2, menos 3.
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Ejes de coordenadas. Representamos dos rectas numéricas perpendiculares, es decir, que
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formen 90 grados entre ellas, que se cortan en un punto que llamamos origen. La recta
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horizontal la llamamos eje X y eje de accesas. Y la recta vertical la llamamos eje Y y eje
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de ordenadas. Estas dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, que se llaman cuadrantes.
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El primer cuadrante es el cuadrante de arriba a la derecha. El segundo cuadrante sería
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cuadrante de arriba a la izquierda, el tercero abajo a la izquierda y por último el cuarto
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abajo a la derecha. Representación gráfica de puntos. Para representar puntos en el plan
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necesitamos dos números que estén ordenados, es importante que estén ordenados. Por ejemplo,
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el punto 1-2. La primera coordenada corresponde al eje horizontal, es decir, al eje de las
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astizas. Y la segunda coordenada corresponde al eje vertical, es decir, al eje de las ordenadas.
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El punto, por ejemplo, A1 es diferente al punto 2, 1, porque el 2 y el 1 están colocados en orden diferente.
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Es importante el orden. Por ejemplo, ¿cuál es el punto A1, 2 en este dibujo?
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El punto 1, 2 sería este, es decir, la primera coordenada en el eje X es el 1.
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Subimos a una recta vertical que toque al eje X en el punto 1.
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Y la segunda coordenada es la correspondiente al eje de las ordenadas, es decir, al eje vertical.
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Tratamos de una horizontal que corta el eje vertical en el punto 2 y tenemos el punto 1, 2.
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¿Cuál sería el punto A2?
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El punto A2 es al que le corresponde la primera coordenada del eje X, el punto 2.
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¿Veis? La primera coordenada del A era el punto 1 y la primera coordenada de la prima es el punto 2.
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En cambio, en el punto A' la segunda coordenada es el punto 1.
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Funciones. ¿Qué son funciones?
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Vamos a ver las funciones como máquinas. Una máquina en la que le introduceis un valor de entrada y hace algo dentro de esa máquina que hace que al valor de entrada le multiplique por 2, le hace el doble.
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Es decir, si introducimos en la máquina el valor 2, lo que hace esta máquina es darnos el valor 4.
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Si a esta misma máquina le introducimos, por ejemplo, el valor 5, lo que hace esta máquina es multiplicarlo por 2, le hace el doble, nos da el valor 10 de salida.
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A cada valor x le corresponde cada valor de entrada y le corresponde un único valor de salida. Eso es importante. Por ejemplo, la misma máquina. Introducimos el valor 2, nos da el valor 4. Introducimos el valor 3, nos da el valor 6. 4 por 2, 8. 5 por 2, 10. ¿Qué obtenemos? Obtenemos pares de puntos, que son el 2, 4, el 3, 6, el 4, 8, el 5, 10.
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Entonces, la representación de los pares de valores relacionados de esta forma, forma la gráfica de las funciones.
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Es decir, como hemos visto antes, representábamos puntos en el plano.
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Vamos a representar estos puntos, que tienen dos coordenadas, y vamos a ver qué gráfica obtenemos.
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Vamos a representar la gráfica de la función anterior.
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Es decir, obteníamos puntos 2, 4, 3, 6, 4, 8, 5, 10.
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Lo que vamos a hacer ahora es representar esos puntos en el primer cuadrante.
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Es decir, el punto 2, 4, que sería la primera coordenada 2 y la segunda coordenada 4.
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Tenemos este punto.
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El punto 3, 6, la primera coordenada subimos 3 hasta la segunda coordenada 6.
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El 4, 8 igual y el 5, 10 igual.
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¿Qué tenemos que hacer ahora?
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Unir estos puntos mediante una recta.
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Y la recta, esta recta verde, es la representación gráfica de la función anterior.
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Es decir, de esa máquina que nos multiplicaba los valores por 2.
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La función f de x igual a 2x.
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Gracias.
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- Idioma/s:
- Etiquetas:
- EducaMadrid
- Autor/es:
- Laura Campo
- Subido por:
- Laura C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 103
- Fecha:
- 5 de mayo de 2015 - 18:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MAESTRO JUAN MARÍA LEONET
- Duración:
- 04′ 34″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 768x576 píxeles
- Tamaño:
- 35.23 MBytes
