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Decimales versus fracciones - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2025 por M.purificación G.

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Conceptos clave sobre decimales.

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Bienvenidos a la sesión 5 de Matemáticas del Nivel 2. 00:00:01
La unidad de hoy nos habla de los números decimales. 00:00:07
Algunos números decimales provienen de una fracción, se llaman racionales, por lo tanto, 00:00:11
y otros números decimales se llaman irracionales, porque en este caso no vienen de ninguna fracción. 00:00:16
Por ejemplo, el número P, la raíz cuadrada de los números que su raíz no es exacta, el número E, hay más números. 00:00:22
Algunos de estos números se llaman trascendentes y en matemáticas te sale, por ejemplo, en geometría, para la longitud de una circunferencia o el área de un círculo. 00:00:37
¿De acuerdo? Animo lo que tenemos que estudiar hoy, veréis que es muy sencillo. 00:00:47
Vale, con lo que os acabo de decir, los números decimales los podemos clasificar en decimales finitos o exactos, 00:00:53
tiene un número concreto de cifras decimales, que son los que usamos en nuestra moneda, 00:00:59
por ejemplo, vas a comprar una barra de pan y te cuesta 0,60. 00:01:03
Otro producto, 123,25, los 25 son céntimos y ya está. 00:01:09
Y luego hay otros decimales que son infinitos. Su parte decimal no tiene fin. 00:01:14
Dentro de estos últimos, tú puedes distinguir números periódicos puros, periódicos mixtos o no periódicos. 00:01:23
¿Cuáles son los periódicos puros? Toda la parte decimal se repite periódicamente. 00:01:30
1,3333. Por Dios, los tres no terminan. 00:01:35
Periódicos mixtos, 1,03333. En este último decimal os he metido entre la coma y el 3 una cifra que se llama anteperiodo. 00:01:38
La cifra que no se repite puede ser una cifra o varias. Y las cifras que se repiten van a recibir el nombre de periodo. 00:01:52
Y luego hay otros decimales que son no periódicos, por ejemplo, el número pi, la raíz de 2, la raíz de 3, que son raíces de números, raíces no exactas. 00:02:00
Muy bien, y aquí tenéis un ejemplo numérico de lo que acabamos de decir. 00:02:12
Vale, 0.35, decimal finito o exacto, un periódico puro entre la coma y, fijaros, fijaros, ¿cuál es el periodo? 00:02:17
43, y dice, ¿por qué lo sabe? Porque lo que se repite es 43, 43. 00:02:25
Vale, un periódico mixto 00:02:29
Tú miras este decimal y dices 00:02:31
Hombre, aquí lo que se repite es el 2 00:02:32
Muy bien, pues date cuenta que el 1 forma el anteperiodo 00:02:34
Es decir, está antes de la cifra que se repite 00:02:38
Y los no periódicos que están aquí 00:02:40
Ves que el número de ceros crece 00:02:42
Para este no va a existir nunca fracción 00:02:44
No, no, no, no 00:02:46
Vale, nosotros podemos, los decimales 00:02:49
Trabajar con ellos en formas más sencillas 00:02:52
Aproximarlos por truncamiento o por redondeo 00:02:55
Truncar es cortar 00:02:58
Veréis por qué os digo eso. 00:03:01
Aproximación por truncamiento. 00:03:03
En el truncamiento número decimal, elimino las cifras a partir de las que yo quiero realizar el truncamiento. 00:03:04
Por ejemplo, si yo quiero truncar a la primera cifra decimal, que se llama décima, 00:03:12
a partir de ella, donde está aquí, esto se elimina y se quedará 2,3. 00:03:19
En el número 84,57324 quiero truncar a la centésima 00:03:23
Es decir, dos cifras decimales, la segunda se llama centésima 00:03:33
Pues después de la coma cuentas dos lugares y cortas 00:03:35
Y al cortar hay una parte que desechamos 00:03:40
¿Cuál? 3, 2, 4 y te queda 84,57 00:03:43
¿Cuál es la segunda forma de aproximar? Por redondeo 00:03:47
Mirad, esto se hace en la vida cotidiana. Cuando tú vas a por una prenda de vestir y te dicen esto vale 14,99. ¿Tú en tu cabeza qué estás pensando? No, de 14 nada. Realmente me estás cobrando 15 euros menos un céntimo. Bueno, yo al menos pienso eso. 00:03:54
¿Vale? Entonces, ¿cómo se redondea de esa manera? Yo quiero redondear a una cifra decimal. ¿Vale? Pues me fijo en la siguiente. ¿Vale? Entonces, si es 5 o mayor que 5, a la que quiero redondear le sumo una unidad. 00:04:14
Y si es menor, se queda como está. 00:04:31
Veamos un ejemplo. 00:04:37
Yo quiero redondear esto a una cifra decimal, a la décima. 00:04:39
Voy a escribir un decimal que solo tiene una cifra decimal. 00:04:43
Pues me fijo en la segunda. 00:04:47
¿El 7 es mayor que 5? 00:04:49
Claro. 00:04:51
Pues entonces, este 3 le sumo una unidad y me queda 2,4. 00:04:52
¿Vale? 00:04:57
Vamos a ver. 00:04:59
El número 84, 5, 7, 4, 2, 4. 00:05:00
Quiero redondearlo a la centésima, es decir, dos cifras decimales. 00:05:02
Pues fíjate, como pasa a redondear a dos, me fijo en la tercera. 00:05:07
¿El 4 es mayor que 5? 00:05:11
No. 00:05:13
Bueno, pues cuando tú hagas tu redondeo, no puedes sumar nada a la segunda cifra decimal. 00:05:14
¿Vale? Y te quedará como está. 00:05:22
Otro ejemplo. 00:05:25
12,5, esto se llama arco circadiano. 00:05:27
de manera que los 5 se van a repetir hasta el infinito 00:05:29
si yo quiero 3 cifras decimales me fijo en la cuarta 00:05:33
el 5 es 5 mayor que 5, naturalmente es 5 00:05:37
pues este tercer 5 que yo solo quiero escribir 3 cifras decimales 00:05:41
le voy a sumar una unidad, 5 más 1 es 6 00:05:45
entonces escribiré 12,556 00:05:49
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Purificación Gayo Redondo
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
20
Fecha:
8 de octubre de 2025 - 12:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
05′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
144.59 MBytes

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