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1ºD 07/03/2022 Optimización - Contenido educativo

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Subido el 8 de marzo de 2022 por Mario C.

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Pues no de continuidad, 00:00:00
se dan unas funciones a trozos 00:00:11
y si es continua o no es continua. 00:00:12
En la límite. 00:00:14
O de crecimiento, 00:00:17
se dan unas funciones 00:00:19
y estudias dónde crece y dónde crece. 00:00:20
¿Qué va a haber? 00:00:21
Mario, ¿podría algo? 00:00:24
¿De qué? 00:00:26
Ahora no es el momento. 00:00:28
¿Vale? Entonces, optimización es la primera aplicación de las derivadas. 00:00:31
Es como se llama a los problemas de derivadas, por así decirlo. 00:00:41
¿Para qué creéis que nos pueden servir las derivadas, por ejemplo, en economía? 00:00:46
Para ver si una gráfica crece o decrece, por ejemplo, la bolsa. 00:00:56
¿para qué creéis que podría servir? 00:00:59
por ejemplo, ¿os acordáis de lo que pasó con el COVID? 00:01:01
lo de, está subiendo la curva 00:01:04
hemos llegado a un máximo, no sé qué 00:01:06
¿cómo sabían que habían llegado a un máximo? 00:01:08
porque la gráfica 00:01:13
la pendiente, la recta tangente 00:01:14
tenía un máximo, la derivada era cero 00:01:16
en ese punto, ¿vale? 00:01:18
entonces, optimización es como se llama 00:01:20
los problemas de derivadas 00:01:22
lo que hacemos en los problemas de derivadas es muy fácil 00:01:23
es lo mismo que hacemos con las derivadas 00:01:26
para representar funciones. 00:01:28
Ver dónde hay un máximo o un mínimo y ya está. 00:01:30
Entonces, optimización, 00:01:34
¿qué punto era? 00:01:35
¿Esto está dentro del tema de la RECU? 00:01:37
¿Cuál es el punto de optimización 00:01:39
de la RECU? 00:01:41
No, en la RECU no va a entrar optimización 100%. 00:01:42
¿En la RECU no hay funciones? 00:01:44
Sí, este es el último punto derivado. 00:01:46
¿En el 4? 00:01:48
¿En el 4? 00:01:50
Va a entrar el de subida de notas, solo. 00:01:53
No, la siguiente evaluación 00:01:56
vamos a empezar de cero estadística y así 00:01:58
vamos a empezar de cero estadística y así 00:01:59
vamos a empezar de cero estadística y así 00:01:59
No, es que la nota de la recuenta del examen. 00:02:28
La nota de la recu no se cuenta 00:02:46
trabajos y más ni nada. 00:02:48
La recu es la recu. 00:02:49
Trabajo y clases se cuenta para nada. 00:02:50
La nota de la recu es 00:02:55
es lo que saques en el examen de la red. 00:02:57
Vale. 00:03:00
Problemas de optimización. 00:03:01
Es relativamente fácil. Por ejemplo, 00:03:03
nos dice... 00:03:05
O sea, no tiene teoría porque es 00:03:08
calcular máximos y mínimos, es calcular extremos. 00:03:09
Eh... 00:03:16
Lo que se llama optimización 00:03:21
es detrás y detrás. 00:03:23
Detrás, 00:03:28
uno, el cero, lo que diría, 00:03:28
bien, a la tercera ocasión, 00:03:30
si queréis verlo a alguien 00:03:31
porque creo que no está bien la nota o lo que sea 00:03:45
en el recreo 00:03:47
al departamento 00:03:49
no, ya no 00:03:50
el cuaderno, la red 00:04:02
¿Y lo de analítica qué es, Mario? 00:04:05
Gracias. 00:04:43
Gracias. 00:05:13
Sí, hasta lo de signo, crecimiento, y luego la representación y optimización es lo nuevo. 00:05:43
venga, vamos a ello 00:06:13
la realidad de representación no es que sea 00:06:15
simplemente coger lo que sacas de la analítica 00:06:16
y pintarlo 00:06:18
claro, venga, vamos a ello 00:06:19
¿estáis? 00:06:25
este es un ejemplo, estos ejercicios es que no de teoría 00:06:26
porque en realidad 00:06:28
son problemas de derivadas 00:06:29
no tiene más, es una aplicación de las derivadas 00:06:32
que es simplemente ponerle un enunciado a calcula una derivada 00:06:34
me están pidiendo 00:06:37
calcular, ya chicos 00:06:39
por favor. Me están pidiendo que al estudiar 00:06:42
el máximo de una función, ¿no? 00:06:44
Pues entonces, ¿qué tendré que hacer? 00:06:47
Claro, los máximos, 00:06:50
¿qué puntos son? ¿Cómo se llama una función? 00:06:51
¿Qué tipo de puntos son? 00:06:53
Cuando se pase el extremo y el extremo. 00:06:54
Es un extremo, ¿no? 00:06:56
Sí, pues entonces, ¿qué tendré que hacer? Me están pidiendo 00:06:58
cuando hay un extremo máximo. 00:07:00
Pues es que la función tiene un máximo mínimo. Me están pidiendo el máximo. 00:07:02
Pero a veces no es el mínimo, ¿no? 00:07:05
Pues vamos a verlo. Claro, hay que estudiar el crecimiento. 00:07:06
Venga, pues lo primero. 00:07:08
Esto es solo para la subida de la nota 00:07:12
Solo para la subida de la nota 00:07:22
Pero esto es el año que viene y entra 00:07:31
Y en la de BAU siempre cae un problema de optimización 00:07:32
Prácticamente siempre cae un problema de optimización 00:07:34
Un poquito más 00:07:36
Una vuelta de rosca pero entra una de optimización 00:07:38
se hacen igual 00:07:40
se hacen exactamente igual 00:07:49
¿cómo? 00:07:51
pero esto no entra 00:07:58
es solo para la curvatura 00:08:00
y de hecho ya no piden curvatura en revo 00:08:02
Ahora, ¿cómo sabemos que es un máximo mínimo? 00:08:04
¿Dónde encontramos un máximo mínimo? 00:08:24
Esto es la petición de la recta tangente 00:08:26
¿Qué pasa en los extremos con la derivada? 00:08:27
La derivada pasa de crecer a decrecer. 00:08:38
Y si pasa de crecer a decrecer, 00:08:40
¿su signo qué pasa con esto? 00:08:42
No, cuidado, una cosa, cuidado, cuidado. 00:08:44
La derivada no pasa de crecer a decrecer. 00:08:46
La función pasa de crecer a decrecer. 00:08:49
La derivada pasa de ser positiva a negativa. 00:08:51
En un extremo, 00:08:57
patrace, ¿no? 00:08:59
Y despejo. 00:09:00
Y resuelvo. 00:09:01
Ya, chicos, por favor. 00:09:03
¿Vale? 00:09:06
Pues nada, esto será menos 2x a menos 1. 00:09:07
Es cero. 00:09:11
Ya, Manuel. 00:09:18
Me alegro. 00:09:23
Y el 18 no se compre en todos los días. 00:09:24
Bueno, esto en realidad 00:09:26
Podríamos poner, no hemos dicho lo que era 00:09:35
Pero yo qué sé 00:09:37
X es años 00:09:37
Y f de X 00:09:39
Es millones de euros 00:09:42
Como he inventado el dato 00:09:45
es menos un medio 00:09:55
vas asumiendo 00:09:58
y como lo he inventado 00:10:00
sale raro 00:10:02
pues ya está 00:10:02
el máximo 00:10:08
bueno ya sabemos que aquí 00:10:09
hay un cambio de crecimiento 00:10:11
¿cuál es el dominio de esta función? 00:10:14
todos los reales 00:10:18
a la izquierda 00:10:19
hay menos un medio 00:10:24
¿Esto es positivo o negativo? 00:10:24
Ah, luego vamos. 00:10:33
Esto da igual a hacerlo antes o después. 00:10:34
Espera que vuelva a ir todo, ¿vale? 00:10:36
Entre el menos un medio y el menos infinito, 00:10:39
¿la derivada es positiva o negativa? 00:10:41
¡Venga! 00:10:45
El menos un medio y el infinito, 00:10:49
¿es positiva o negativa? 00:10:50
¿Este punto qué será? 00:10:58
¿Qué hay aquí? 00:10:59
Claro, si pasa a decrecer 00:11:03
A decrecer será un máximo, ¿no? 00:11:05
Pues ahora 00:11:09
Pero es un asco, no es un medio 00:11:09
Pero ahora, ahora yo le voy a dar la coordenada 00:11:14
Lo voy a hacer ahora 00:11:18
Esto es un cuarto menos un medio 00:11:30
¿Cuántos millones de euros tendrá 00:11:32
cuando sea el máximo? 00:12:04
Que como hemos inventado, da menos 00:12:06
un medio de año. 00:12:07
En hace un año, pero bueno, no es un medio de año. 00:12:13
¿21 entre 4? 00:12:20
5,25. 00:12:28
5,25 millones de euros. 00:12:29
No, porque estamos en un problema. 00:12:36
Si tú hablas de millones de euros, no dices 21 cuartos de millones de euros. 00:12:37
¿Vale? 00:12:42
Voy a buscar algo en internet 00:12:43
para que nos hagan 00:12:47
cosas de la clase. 00:12:48
Ahora. 00:12:53
Claro, porque es que me ha salido 00:12:58
menos un medio porque me he inventado el problema 00:13:06
sobre la marcha. 00:13:08
Claro, claro, claro. 00:13:11
es porque me he inventado los datos 00:13:12
hace medio año 00:13:14
alcanzó el máximo 00:13:15
esto es lo que me diría 00:13:16
hace medio 00:13:18
año 00:13:24
¿Vale? 00:13:47
Hace medio año 00:13:49
ya es cuando alcanzó el máximo. 00:13:51
Gracias. 00:14:17
Vale, me da una función de beneficio. 00:14:52
Esto lo habréis visto en algún momento en la economía, ¿no? 00:15:17
beneficios en función de 00:15:22
la producción o cosas así. 00:15:26
¿No habéis visto 00:15:29
las metas que se cortan, el punto 00:15:29
muerto y no se puede estudiar? 00:15:31
Sí, así es. 00:15:33
Se puede estudiar con máximos y mínimos. 00:15:34
Eso es. 00:15:37
Entonces, 00:15:39
me dan la función por la que vienen 00:15:40
los beneficios. Me piden un máximo. 00:15:44
¿Cuándo es el máximo? 00:15:46
Es decir, ¿cuántos tienen que producir para que sea 00:15:48
máximo y cuál es el máximo? 00:15:50
Como me están pidiendo un máximo, ¿eso qué es? 00:15:51
¿Qué tipo de punto es eso en una función? 00:15:55
Venga 00:15:59
¿Dónde cambia el crecimiento? 00:15:59
¿Cómo se llamaban? 00:16:04
Extremos 00:16:07
Están pidiendo que calcule los extremos 00:16:12
¿Cuál es el punto de inflexión? 00:16:14
El punto de inflexión es donde cambia la curvatura 00:16:16
esto es un punto de inflexión 00:16:18
y estos dos son extremos 00:16:22
normalmente o casi nunca 00:16:23
un punto de inflexión es extremo 00:16:29
venga 00:16:32
pues como están pidiendo un extremo 00:16:32
lo que tendré que hacer será que 00:16:36
lo primero 00:16:37
¿cómo identificamos extremos? 00:16:39
claro, con la derivada 00:16:47
con lo primero que tenemos que hacer 00:17:01
que 00:17:03
la derivada 00:17:03
lo normal es que vaya a picos 00:17:07
o sea, lo normal 00:17:38
si tú tienes una empresa, imagínate que estás 00:17:40
Vas creciendo, creciendo, creciendo 00:17:42
Llega un momento que con tu equipo 00:17:46
Imagínate que montáis una empresa entre tres 00:17:47
Vas creciendo, vas consiguiendo más trabajo 00:17:49
Llega un momento que vuestro tiempo, vuestro trabajo 00:17:51
Está cubierto 00:17:54
Tenéis que coger gente otra vez 00:17:55
No haría bajar 00:17:57
Bueno, no bajaría 00:18:01
Sería constante y volvería a subir, por ejemplo 00:18:01
Lo normal es que baja 00:18:04
Tú tienes que coger más gente 00:18:05
Entonces, los beneficios 00:18:07
Empezáis 00:18:09
Y montáis una startup 00:18:12
Y empezáis a ganar 00:18:15
Hasta que vuestro tiempo 00:18:17
Hasta que vuestro tiempo 00:18:18
Está ocupado 100% 00:18:21
Cuando vuestro tiempo está ocupado 100% 00:18:22
Tienes que contratar a otra persona 00:18:24
El dinero que entra al mes es el mismo 00:18:25
Pero estás gastando en el todo a otra persona 00:18:28
Entonces 00:18:30
En realidad 00:18:32
Bajas 00:18:34
Pero una vez que esa persona empieza a producir 00:18:35
a producir a producir 00:18:38
hasta que se vuelve a llenar 00:18:39
y vuelves a bajar 00:18:41
¿vale? puede ser que siempre 00:18:43
sigas teniendo beneficios 00:18:46
pero 00:18:48
vas a tener máximos y mínimos 00:18:50
¿vale? 00:18:52
¡Venga! 00:18:58
Creo que te preguntan 00:19:01
en la primera y en la segunda 00:19:02
¿cuál es la diferencia? 00:19:03
En la primera, ¿cuántos autobuses tiene que producir? 00:19:04
En la segunda, ¿cuánto dinero le da? 00:19:07
Gracias. 00:19:09
Gracias. 00:19:39
Vale, ya tenemos la función derivada, ¿no? 00:20:11
Por cierto, para el examen de RECU y subida de nota, 00:20:34
tenéis en el aula virtual cinco exámenes corregidos. 00:20:37
tenéis los dos de funciones 00:20:39
los dos de límites, el simulacro de límites 00:20:42
y espero, o intentaré mañana 00:20:44
entre mañana y pasado, subiros los dos de derivadas 00:20:46
con dos me refiero al vuestro y al de ley 00:20:49
joder, tenéis siete exámenes 00:20:50
corregidos por mí en los que entra lo mismo 00:20:52
haced los siete y entended los siete 00:20:55
¿vale? 00:20:57
por cierto, ¿cuántos habéis hecho para este último examen? 00:20:58
¿cuántos habéis hecho 00:21:01
los de límites y los de funciones? 00:21:02
de la ley de límites y los de funciones 00:21:05
los de límites y los de funciones corregidos 00:21:07
entendiéndolos 00:21:09
os vale, viene bien que los suba 00:21:11
vale, pues lo mismo 00:21:13
volver a hacerlos, volver a repasarlos 00:21:15
pero repasad lo que os he dicho 00:21:16
que va a entrar 00:21:19
claro, pues esos son 00:21:20
en el simulacro tenéis el del D y el del E 00:21:24
tenéis el del D y el del E 00:21:26
el del D y el del E de límites 00:21:27
el del simulacro 00:21:29
que os subiré el de derivadas 00:21:31
pero lo importante es la gráfica y el análisis 00:21:32
venga, ya tenemos la función 00:21:35
Ya tenemos la derivada, ¿no? 00:21:37
¿Qué queremos calcular? 00:21:40
¿Dónde hay? 00:21:44
¿Dónde hay? 00:21:46
¿Dónde hay? 00:21:47
¿Dónde hay? 00:21:47
¿Dónde hay? 00:21:47
¿Qué queremos calcular? 00:21:52
¿Dónde hay qué? 00:21:54
¿Qué me están pidiendo? 00:21:56
Voy a tirar ya. 00:22:03
En el extremo de acero, ¿no? 00:22:09
por cierto 00:22:39
una cosa del examen 00:22:49
no, no he dicho nada, mañana lo comento 00:22:52
pero 00:22:56
joder como calculamos dominios 00:22:56
no sé si os acordáis 00:22:59
pero el dominio había dos puntos 00:23:04
y lo del más o menos de la raíz 00:23:05
Ah, yo lo puse 00:23:07
No hemos de estar 00:23:09
Haciendo dominios en funciones 00:23:10
Y otra cosa 00:23:12
Si tengo menos 6x igual a 0 00:23:15
¿Qué valores de la x 00:23:18
Han multiplicado por menos 6 de 0? 00:23:19
No, 0 00:23:23
Pues no he encontrado casi cosas así 00:23:24
Encontré una fantasía 00:23:28
¿Me podéis hacer esto con la calculadora? 00:23:33
¿Me podéis hacer esto con la calculadora? 00:23:42
Gracias. 00:24:03
ahora queremos saber cuál es el máximo no lo primero yo puedo producir menos 00:24:33
20 autobuses no pues entonces en la recta real no hace falta poner menos infinito 00:24:47
yo lo mínimo que puedo hacer es cero 00:24:54
lo mínimo que puedo hacer es cero, no me interesa estudiar el lado de la izquierda 00:24:55
de la gráfica, porque no puedo producir 00:25:00
menos 7 autobuses. 00:25:02
O hago 0, o hago 1, o hago 2. 00:25:05
Como no me interesa, ni lo miro. 00:25:21
Lo podéis poner si queréis. 00:25:24
Pero no me aporta nada. 00:25:26
entonces 00:25:27
¿cuál era la función que la he borrado? 00:25:30
es la derivada 00:25:32
no, es el principio 00:25:34
1,2 00:25:35
0,3 00:25:39
no, no, la derivada 00:25:42
la función 00:25:44
1,2 00:25:45
menos 00:25:47
0,1 00:25:47
0,3 00:25:50
vale 00:25:52
no, no porque sepa que es un máximo 00:25:54
porque yo no puedo producir menos que los autobuses 00:26:02
ya Pablo Manuel, por favor 00:26:04
bueno, podría ser que no va a tener 00:26:09
un máximo nunca, que ahí sea un mínimo 00:26:16
tenemos que mirarlo 00:26:18
no, que no miro el menos 20 00:26:18
porque menos 20 autobuses no voy a poder producir 00:26:22
nunca, entonces este lado no me interesa 00:26:25
no porque sepa que hay un máximo mínimo 00:26:27
sino porque no tiene sentido en el problema 00:26:28
¿entendéis? 00:26:31
venga, entre 0 y 20 00:26:32
metemos aquí algo, ¿no? 00:26:34
en la derivada 00:26:36
esto es 00:26:37
1,6 00:26:41
menos 0,0 00:26:42
al cuadrado 00:26:45
al final no cogemos el menos 20 porque 00:26:46
es imposible, porque no puedo producir 00:26:48
autobuses negativos, lo podéis poner 00:26:50
pero no tiene sentido hablar de ello. 00:26:52
si puesto una función a trotos 00:27:22
porque si veis no puedo hacer menos de 0 00:27:39
podría ser que fuese en 0 00:27:41
podría ser que fuese en 0 00:27:42
podría ser que esto no tenga pérdida 00:27:47
entonces habría que mirarlo 00:27:50
porque es un extremo, pero vamos, 0 y 0 00:27:51
vamos a ello, ya esto lo he apartado 00:27:53
el apartado B 00:27:58
el apartado B, que es 00:28:00
¿qué beneficio tiene? 00:28:08
pues será B 00:28:11
de 20 00:28:12
1 con 2 por 20 00:28:14
menos 0 con 1 por 20 00:28:17
al cubo 00:28:20
¿y esto cuánto da? 00:28:21
24 millones de dólares 00:28:26
¿vale? en realidad 00:28:47
es calcular máximo mínimo sin crecimiento 00:28:48
y ya está 00:28:50
¿pero qué es su problema? 00:28:51
es lo peor 00:28:53
es un problema de profundidades 00:28:58
¿vale? ¿estamos? 00:29:01
es lo mismo 00:29:17
es lo mismo pero poniendo 00:29:19
renunciado de problemas. 00:29:21
¿Y eso es optimización? 00:29:22
Sí. 00:29:24
Siempre que penséis 00:29:25
en optimizar, 00:29:25
en mates, 00:29:26
la palabra optimizar 00:29:27
quiere decir 00:29:28
calcular máximos y mínimos. 00:29:28
Y hay que hacer 00:29:29
extremos siempre. 00:29:30
Claro, 00:29:32
el problema, 00:29:33
yo sé que es todo 00:29:33
muy fácil 00:29:34
porque está en la función. 00:29:34
Lo difícil en los problemas 00:29:36
es siempre identificar 00:29:37
la función. 00:29:38
Lo difícil 00:29:39
son los problemas 00:29:40
que me dan, 00:29:40
por ejemplo. 00:29:41
Tienes un terreno 00:29:43
rectacular, 00:29:44
tienes un terreno 00:29:45
o vas a comprar un terreno 00:29:46
y puedes ponerle 00:29:47
las longitudes 00:29:48
que tú quieras. 00:29:48
El metro de Valla 00:29:50
en los tres minutos 00:29:51
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
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Fecha:
8 de marzo de 2022 - 21:39
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
30′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
323.95 MBytes

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