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1ºM INSTRUCCIONES LECCIÓN 6 - Contenido educativo

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Subido el 28 de febrero de 2021 por Jesús A. B.

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Vamos ahora con otros tipos de ejercicios. 00:00:00
Aquí en el libro le llama apartado tres funciones con condiciones. 00:00:06
Bueno, bien, son dos tipos diferentes de ejercicios. 00:00:10
Como está muy bien en el libro, pues lo voy a seguir aquí. 00:00:16
Hay que calcular los coeficientes a y b, o sea, dos números, para que esta función, ahí están a y b, tenga un máximo relativo en este punto. 00:00:20
Bueno, pues si la función pasa por este punto, ¿veis? 00:00:28
Ha de pasar por él, pues cuando la x es 1, la y tiene que valer 2, ¿vale? 00:00:35
Pasa por el 1, 2. 00:00:40
Si x es igual a 1, me vengo aquí y me queda a más b y eso tiene que ser igual a 2. 00:00:41
¿Qué es lo que tengo? Una ecuación con a y con b. 00:00:50
Bueno, pero en este punto además hay un máximo. 00:00:53
Si hay un máximo relativo, la primera derivada es 0 00:00:55
Entonces se deriva la función que me dan 00:01:00
Y en x igual a 1, la primera derivada debe ser 0 00:01:04
Bueno, pues sustituyo la x por 1 en la primera derivada 00:01:08
Y me sale que 3a más b es igual a 0 00:01:13
Pues ya tengo dos ecuaciones 00:01:15
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 00:01:16
Sencillito, de los facilitos 00:01:20
para averiguar A y B con el método que queramos. 00:01:24
Una vez que tengo A y B, pues ya está respondido el ejercicio. 00:01:29
El libro hace la comprobación, pero no es necesario hacerlo. 00:01:36
Se supone que uno lo ha hecho bien y ya está. 00:01:40
Así que, otro nuevo tipo de ejercicios que suelen ser fáciles. 00:01:42
Otro más. 00:01:49
Dice, características de una función a partir de las gráficas de las derivadas. 00:01:50
Bueno, pues es otro tipo de ejercicio. 00:02:03
Entonces, mirad. 00:02:05
Lo que me dan es, me dan esta gráfica, ¿vale? 00:02:07
Y es una recta. 00:02:12
Y me dicen que es la derivada de una función. 00:02:13
Y ahora me preguntan sobre la función f. 00:02:18
Que la función f no sabemos cuál es. Bueno, pues primer apartado dice cómo es la monotonía de la función f, o sea, cuándo crece y cuándo decrece. La derivada, el signo de la derivada, nos da el crecimiento y decrecimiento de la función. 00:02:21
Si la derivada a partir de x igual a 1, lo veis, a partir del 1, la derivada es positiva, 00:02:38
quiere decir que del 1 en adelante la función crece. 00:02:45
Mientras que desde menos infinito hasta el 1, la derivada es negativa y por lo tanto la función decrece. 00:02:49
Eso lo ha puesto aquí el libro en esta especie de... 00:02:56
Esto es lo que vendría a ser mi tabla así, bueno, así de mal. 00:03:00
O sea, que de menos infinito hasta el 1 y luego hasta el más infinito resulta que f' aquí es negativa y aquí es positiva. 00:03:10
Y por lo tanto, f aquí decrece y aquí crece, ¿vale? 00:03:27
Y ahora esto bien puesto está aquí, ¿de acuerdo? 00:03:36
Bueno, pues eso es el apartado A. 00:03:42
Vamos con el apartado B. 00:03:45
Calcula la pendiente de la recta tangente para x igual a 3. 00:03:47
Pero si la pendiente es la derivada, para x igual a 3 me vengo aquí a la ecuación, 00:03:52
El x igual a 3 está aquí. Y para x igual a 3, subo, subo, subo, y la derivada vale, pues cuento cuadritos, 1, 2, 3 y 4. 00:03:56
Luego la pendiente es 4. La pendiente de la recta tangente no tengo más que responder, que es 4. 00:04:05
Pregunta c. Razona si tiene un máximo o un mínimo relativo y haya su abscisa, o sea, la x. 00:04:16
En un máximo o un mínimo, la derivada tiene que ser 0. 00:04:24
Bueno, pues yo aquí veo que la derivada es 0 cuando la x es 1. 00:04:27
Luego en el 1 tiene o un máximo o un mínimo, en x igual a 1. 00:04:32
Si me vengo aquí donde tenía el crecimiento y decrecimiento, vamos a ver. 00:04:38
Primero la función hasta el 1, lo tengo aquí, de menos infinito hasta el 1 era decreciente. 00:04:44
y luego pasaba a ser creciente 00:04:50
luego que tengo en el 1 00:04:53
un mínimo 00:04:54
aquí está respondido en el libro también 00:04:56
en el apartado 12 00:04:58
ahí tengo un mínimo relativo 00:04:59
y por último 00:05:01
hace una aproximación de una 00:05:04
una, fijaros, una gráfica 00:05:06
de la función 00:05:08
la gráfica no tengo idea 00:05:09
pero si sé que 00:05:11
que tiene un mínimo 00:05:12
relativo en x igual a 1 00:05:14
si me fijo 00:05:18
Pero en que la derivada es una recta, entonces es que la derivada es un polinomio de grado 1. 00:05:20
Y un polinomio de grado 1 sale cuando derivo 1 de grado 2. 00:05:29
Entonces lo que tengo por función es una parábola. 00:05:36
Una parábola que tiene el mínimo en x igual a 1. 00:05:38
¿Vale? El mínimo. Bueno, pues es una parábola con un mínimo en x igual a 1. 00:05:43
No sé más, más que es una parábola, ¿de acuerdo? Entonces se trataría de dibujar, pues es una parábola así, este sería su eje de simetría y ya está. 00:05:47
Bueno, pues este es el segundo tipo de ejercicios y ahora de todo esto os voy a mandar algunos. 00:05:57
Bueno, pues los cuatro de aquí abajo, 10, 11, 12 y 13, esos son los que os mando, ¿vale? De momento. 00:06:06
Vamos con el otro apartado. Este apartado, pues, os lo voy a dejar para que os lo miréis vosotros. Esto es ejercicios donde ahora ya me ponen un enunciado. 00:06:14
enunciado. Entonces, me cambian las letras, me pueden cambiar las letras, yo ya no voy 00:06:30
a tener una f de x, sino mirar en este caso. En vez de f tengo e de espacio, en vez de 00:06:37
x tengo una t de tiempo. Lo que pasa es que esto sería mi función, ¿vale? Pero aquí, 00:06:43
bueno, la función no es difícil porque es un polinomio. Todos los demás letras son 00:06:49
números. Aquí hay otro ejemplo, este sí que viene con X y con Y, ¿de acuerdo? Pero 00:06:54
bueno, pues hay que ver lo que me preguntan, siempre va a ser algo de derivar o algo así. 00:07:03
Otro ejemplo, gastos, ingresos, me han cambiado la letra de la función G de gastos, Y de 00:07:11
ingresos. La B se usa mucho para beneficios. Esto vosotros solos os miráis estos ejemplos. 00:07:21
Y este, pues mira, otro caso. Una epidemia de gripe. Hablando de virus. Y de aquí, mirároslo 00:07:30
porque los ejercicios en sí no son difíciles nunca. Es bueno que como me lo han puesto 00:07:40
con enunciado, pues, de ahí, y si me cambian las letras yo me tengo que someter siempre 00:07:46
a las letras que me han puesto, ¿eh? Entonces, mirad, de aquí os mando el 14 y el 17. Después 00:07:51
nos queda esto, problemas de optimización, esto para clase, ¿vale? Y en las últimas 00:08:00
páginas, pues vienen un recordatorio de fórmulas, de áreas y de volúmenes, ¿vale? Sobre todo 00:08:14
áreas y volúmenes. Pues ir echando un vistazo, bueno, aquí está el teorema de Pitágoras, 00:08:25
el teorema de Tales, pues esto es como un resumen, aquí está recogido cosas de cursos, 00:08:32
parte todo de cursos pasados 00:08:39
pues ir echando un vistazo 00:08:40
no todo son fórmulas a aprenderse de memoria 00:08:42
bien 00:08:45
y ahora os voy a mandar 00:08:48
de atrás 00:08:49
alguno de los de atrás 00:08:53
por ejemplo 00:08:55
de aquí 00:08:58
de estos de funciones con condiciones 00:08:59
pues de aquí he cogido 00:09:04
pero es igual que los de antes 00:09:06
he cogido el 33 00:09:08
De los siguientes, de con enunciado, que están aquí 00:09:10
Pues de aquí he cogido el 36 00:09:22
El 36 para que hagáis 00:09:25
Y voy a ver si tengo alguno más de las siguientes páginas 00:09:27
El 61 00:09:36
El 61 00:09:39
Y el 73 00:09:42
Y el 73. A ver qué más. El 76 también podría ser. El 76 de estos denunciado. Luego he cogido el 89 y 90. 00:09:45
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
92
Fecha:
28 de febrero de 2021 - 9:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
10′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
176.15 MBytes

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