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ÁREAS DE POLÍGONOS MÉTODO SINGAPUR - Contenido educativo

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Subido el 17 de mayo de 2022 por Cp gabrielamistral madrid

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En este vídeo trabajaremos contenidos de la unidad didáctica número 10, 00:00:00
donde veremos las áreas de los paralelogramos, las áreas de los polígonos regulares 00:00:04
y, por último, las áreas de las figuras compuestas. 00:00:08
En primer lugar, veremos las áreas de los paralelogramos. 00:00:12
En esta unidad didáctica he trabajado sesiones con estas áreas 00:00:15
y, en primer lugar, las relacionan con el área del rectángulo 00:00:18
y en la sesión número 2 las relacionan con el área de triángulos. 00:00:23
Entendemos que relacionan con estas áreas ya que son contenidos que hemos trabajado en quinto de primaria. 00:00:28
En primer lugar lo que va a establecer es una relación entre un paralelogramo y un rectángulo. 00:00:33
Para ello realiza la siguiente transformación. 00:00:38
Este paralelogramo cortaría una de las partes del paralelogramo, la pondría en esta otra parte y ya obtendríamos un rectángulo. 00:00:41
Una vez que se obtiene el rectángulo aplicaríamos la fórmula de base, digo de largo por ancho. 00:00:50
Podemos apreciar lo que hemos explicado anteriormente ya con números, ¿de acuerdo? 00:00:57
Esta parte de aquí, que es la altura del paralelogramo, por aquí cortaría, se añadiría a esta otra parte y obtendríamos este rectángulo de 6 de largo y 4 de ancho. 00:01:01
En la sesión número 2 se establece la relación, en este caso comienza con un rectángulo, con el triángulo. 00:01:15
En este caso lo que nos dice es que en cada uno de estos rectángulos hay dos triángulos iguales. 00:01:22
¿Puede lo mismo ocurrir con un paralelogramo? 00:01:28
Pues aquí apreciamos que sí, que cuando un paralelogramo lo cortamos por la mitad obtenemos dos triángulos completamente iguales. 00:01:30
Una vez que tenemos clara esta evidencia nos vamos a las siguientes fórmulas. 00:01:36
Para calcular esta área nos vamos a quedar, tenemos dos posibilidades. 00:01:41
Por un lado dos áreas de un triángulo o base por altura. 00:01:44
En este caso, la fórmula del área del triángulo es un medio por base por altura, como aquí tenemos, va a ser dos veces por el área del triángulo y la fórmula es esta, quitamos esto y quitamos esto y nos quedamos con la fórmula para calcular el área de un paralelogramo base por altura. 00:01:49
Para aplicar esta fórmula y cuando los alumnos tienen que medir ellos la altura, la base, la van a localizar fácilmente porque tenemos, tanto estas como estas son iguales, son paralelas y miden lo mismo, van a tener dificultad a la hora de calcular la altura. 00:02:06
Le podemos decir que utilicen, en este caso, un escuadrillo y un cartabón y lancen una perpendicular desde este punto hasta la base. 00:02:20
También pueden tener otra altura aquí y si utilizan el escuadrillo y el cartabón les va a salir perfectamente y ahí podrían calcular ya la altura de este padelón. 00:02:32
En segundo lugar, vamos a ver las áreas de polígonos regulares. 00:02:45
Lo primero que tienen que saber los alumnos es que un polígono regular es aquel que tiene 00:02:49
tanto sus lados como sus ángulos internos iguales. 00:02:53
En estas sesiones veremos, o la unidad didáctica nos plantea dos métodos, 00:02:57
dos métodos diferentes para calcular esta área. 00:03:01
La idea es plantear ambas opciones y que los alumnos escojan aquella forma que más les guste 00:03:04
o que mejor se les dé a calcular las áreas. 00:03:10
El primer método es, en este caso, la fórmula que utilizaríamos, sería, esta figura es un octógono, 8 por el área de un triángulo. 00:03:13
¿Por qué 8 por el área de un triángulo? Porque en un octógono, si dividimos este octógono en triángulos, nos saldrían 8 triángulos. 00:03:21
A aspecto, un apartado que tienen que tener claro los niños, esta altura que hay aquí, que es la altura de uno de los triángulos que calculamos, también es el apotema de este polígono. 00:03:30
polígono. El tema es cualquier perpendicular que lancemos desde el centro de la figura 00:03:40
a uno de sus lados, ¿de acuerdo? Como veis, tenemos ocho triángulos, en este caso calcularíamos, 00:03:45
multiplicaríamos ocho, y aquí lo que tenéis es la fórmula del triángulo, un medio por 00:03:52
la base y por la altura. Si tuviéramos un mismo, en este caso un pentágono, obtengo 00:03:57
cinco triángulos. Como he dicho anteriormente, la base o el lado de este pentágono sería 00:04:04
la base, el apotema sería la altura y en este caso calcularíamos el área de un triángulo 00:04:11
y lo multiplicaríamos por cinco, que son los triángulos que salen en este pentágono. 00:04:17
La segunda fórmula que se aplica es la siguiente, un medio por el número de lados por el lado 00:04:22
por el apotema, que en este caso es lo mismo, porque si os fijáis, un medio, la medida 00:04:26
de un lado por el apotema, estos tres, es igual que la fórmula del triángulo. Y ahora 00:04:37
multiplicaríamos por el número de lados, que es igual que multiplicarlo por el número 00:04:45
de triángulos que sale cuando distribuimos un polígono regular. La de las dos fórmulas 00:04:49
es válida para calcular el área de un polinomio regular, ¿de acuerdo? 00:04:56
Lo que hemos expuesto anteriormente, la idea en principio es mostrarles los dos 00:05:00
métodos y que ellos realicen o lleven a cabo 00:05:04
el que mejor les vaya. A comenzar, veremos el área de las figuras 00:05:08
compuestas. En este caso, tenemos una figura compuesta 00:05:12
aquí. Lo que le hemos dicho a los alumnos es que la figura compuesta 00:05:16
la partan en diferentes figuras, 00:05:21
en aquellas figuras que conozcan sus áreas. 00:05:24
En este caso podemos ver que tenemos un triángulo y un cuadrado. 00:05:27
En este caso esta figura compuesta está formada por tres figuras. 00:05:34
La primera figura que es este cuadrado, otra figura que es este otro cuadrado 00:05:40
y en tercer lugar esta figura. 00:05:46
Lo que le hemos hecho a los alumnos es que una vez que tengan dividido en trozos esta figura compuesta 00:05:49
calculen el área de cada una de ellas y después sumen las tres áreas. 00:05:53
El método lo plantea igual, en este caso sería el área 1, el área 2 y el área 3 00:05:58
y lo que nos queda es sumar el área 1, el área 2, el área 3 y nos daría el área de esta figura compleja. 00:06:05
Al respecto, a recalcar, muchas veces cuando están calculando áreas se le olvida que son, 00:06:14
hablamos de metros centímetros cuadrados, no de metros lineales, ¿de acuerdo? 00:06:19
y con esto finalizamos este vídeo. 00:06:22
Idioma/s:
es
Autor/es:
CEIP GABRIELA MISTRAL
Subido por:
Cp gabrielamistral madrid
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
454
Fecha:
17 de mayo de 2022 - 22:32
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI GABRIELA MISTRAL
Duración:
06′ 27″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
2736x1824 píxeles
Tamaño:
20.27 MBytes

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