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NIVEL I_(10_01_22) - Contenido educativo

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Subido el 11 de enero de 2022 por M. Yolanda B.

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Repaso Recuperación Primer Trimestre

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Bueno, entonces, vamos a hacer un repaso para el examen de recuperación, que lo sepas tú, que es el viernes. Este viernes a las 7 o a las 6 y media, no te puedo decir, luego al final de la clase te lo digo. 00:00:00
es la recuperación del primer trimestre 00:00:17
entonces voy a hacer un pequeño repaso 00:00:19
que me está pidiendo un alumno 00:00:21
que está al otro lado 00:00:23
del ordenador 00:00:25
entonces vamos a ver 00:00:26
me voy a ir 00:00:29
vale 00:00:29
vamos a ver 00:00:37
Manuel, vamos a hacer 00:00:39
un cálculo de mínimo común múltiplo 00:00:42
máximo común divisor 00:00:44
esto que le paso, verdad, que es que hay días 00:00:47
por ejemplo 00:00:51
Vamos a calcular el mínimo común múltiplo. 00:00:58
Vamos a ver, voy a hacer una cosa y es, voy a intentar, no, no funciona, esto no funciona, 00:01:41
no sé qué está pasando pero no me funciona el lapicero, entonces voy a tener que, vamos 00:01:58
a ver, cómo lo podemos hacer, vamos a ver, un momentito. 00:02:05
Un momentito, Manuel, ¿vale? Porque es que ni siquiera sé si me está escuchando ahora mismo. 00:02:13
Bueno, tengo que cerrar todo. No me lo puedo creer. No me lo puedo creer. 00:02:48
Por favor, qué lío tengo. A ver, dejen eso. 00:03:08
Manuel, vamos a hacer una cosa. Voy a intentar que veas en la pizarra... 00:03:14
es que no sé cómo hacerlo 00:03:20
no sé cómo hacer 00:03:22
para que 00:03:25
ay, no sé cómo hacerlo 00:03:26
escribir en la pizarra 00:03:31
que tú veas lo que estoy haciendo 00:03:35
vamos a ver 00:03:37
sí, pero ni lo da a ver 00:03:38
si lo da a ver 00:03:43
sí, pero es que yo no sé 00:03:45
no, es que aquí no se graba 00:03:49
él no, no, no se puede hacer esto 00:03:52
y ahora 00:03:54
ay, no sé cómo hacerlo 00:03:55
vamos a ver, Manuel 00:03:57
bueno, tengo, hay un problema con esto 00:04:00
y no sé si voy a poder ayudarte hoy 00:04:03
pero me comprometo 00:04:06
a, bueno, si me esperas 00:04:09
un momentito, voy a intentar hacerlo con una tablet 00:04:13
pero no lo sé si voy a poder tampoco 00:04:15
es que no sé por qué no me deja 00:04:18
ay, de verdad, no sé qué está pasando 00:04:20
no sé qué está pasando 00:04:23
ya estoy nerviosa, ya no sé lo que hago 00:04:26
Manuel 00:04:28
voy a hacer una cosa 00:04:30
dime 00:04:33
escribir en la pizarra 00:04:37
y tú en la pizarra lo verías 00:04:39
a ver 00:04:42
voy a intentar 00:04:43
¿vale? 00:04:46
voy a intentar, a ver, que lo veas aquí 00:05:18
¿vale? a ver si lo puedes ver 00:05:21
vamos a ver 00:05:23
rotuladores 00:05:25
Voy a acercar un poquito a la pizarra 00:05:26
Vamos a ver 00:05:32
Qué desastre, ¿verdad? 00:05:36
¿Lo ves ahí más o menos, Manuel? 00:05:44
Bueno, vamos a ver 00:05:51
Yo no sé si vas a ver algo 00:05:52
Vamos a calcular el mínimo común múltiplo 00:05:53
Y el máximo común divisor 00:05:58
Aquí no se ve nada 00:06:00
Es que le da reflejo 00:06:03
Esto es una escoba, ¿no? 00:06:06
18 y 30, ¿vale? 18 descomponemos, ¿vale? Entre 2 a 9, entre 3, 3, 3, 1, 1 y 1, ¿vale? 00:06:45
Y el 30, entre 2, 15, 3, 5, 5, 1, 1 y 1. ¿Esto sabes hacerlo? ¿La descomposición, 00:07:03
Manuel lo sabes hacer? Vale. Bien, me queda que 18 entonces será igual a 2 por 3 al cuadrado 00:07:13
y por 1, ¿vale? Y 30 es igual a 2 por 3 por 5 y por 1, ¿de acuerdo? Entonces, el mínimo 00:07:25
con un múltiplo de 18 y 30 lo que se hace es coger todos los números, todos, ¿vale? 00:07:40
Es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. Pero solamente se coge una vez, no se coge este 2 y este 00:07:47
2, no. De cada uno, se coge una vez solo, ¿vale? El 2 tienes que elegir, como los dos 00:07:54
son iguales, me da lo mismo uno que otro. ¿De acuerdo? Del 3 tengo que elegir, el 3 00:08:01
es 3 y el 3 es al cuadrado, con lo cual cojo el más alto. Y el 5 no hay problema porque 00:08:12
solamente hay uno. ¿Con lo cual es esto? Y esto es 9 por 5, 45, por 2, 90. Mínimo 00:08:17
con un múltiplo 90, ¿vale? Ahora, máximo común divisor. El máximo común divisor 00:08:24
solamente se pueden coger los que son comunes, es decir, los que están en los dos números. 00:08:31
Entonces, el 2 está en los dos, con lo cual lo cojo. El 3 también está, lo cojo. El 00:08:37
5 solamente está en este, con lo cual no lo puedo coger, y el 1 también. Del 3 tengo 00:08:44
que decidir si el cuadrado o el que está con exponente 1. Y se coge el exponente más 00:08:49
pequeño, es decir, el 3, no el 3 al cuadrado. Y entonces sería 2 por 3 y por 1, que sería 00:08:56
el máximo común divisor, sería 6. Si en vez de dos números tengo que calcular el 00:09:02
máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de los tres números, cuando tengo 00:09:08
que coger en el máximo común divisor, imagínate que tengo aquí el 10, que es un 2 por 5 00:09:15
por 1, ¿vale? El número que coja, por ejemplo, el 5 no lo puedo coger porque solamente está 00:09:23
entre estos dos, tiene que estar en los tres números, no solamente en uno o en otro, ¿vale? 00:09:30
¿De acuerdo? El único que podría coger sería el 2 porque está en los tres números, 00:09:39
¿De acuerdo? O sea, cuando cojas comunes, tienen que estar en todos los números. ¿De acuerdo? Pero bueno, no es el caso. Esto te queda claro más o menos, ¿no? Cómo se calcula. Ahora bien, ¿cómo lo aplicamos a los problemas? Que es lo que creo yo que también tú quieres, ¿verdad? A la hora de hacer el problema que me parece que ahí es donde tú te confundiste. Eso es. Vale. Bien. 00:09:44
Vamos a ver, es muy fácil. El problema es cuándo tienes que utilizar, coger el máximo 00:10:09
común divisor o el mínimo común múltiplo. Por ejemplo, en los problemas en los que se 00:10:16
trata de algo que se tiene que repetir en el tiempo, por ejemplo, dos coches o dos autobuses, 00:10:22
los autobuses, que uno sale cada 30 minutos y el otro sale cada 20 minutos. Y te dicen 00:10:30
que coinciden, en la hora de partida coinciden a las 8 de la mañana. Y te preguntan, ¿cuándo 00:10:44
van a volver a coincidir los dos autobuses otra vez en otra parada? ¿De acuerdo? Pues 00:10:52
Entonces, tú sabes que este autobús va a hacer una parada cada 20 minutos, entonces esta es cada 20, luego la siguiente parada, desde que ha empezado es a los 40 minutos, la siguiente parada la hará ¿cuándo? A los 60 minutos, es decir, lo que estás calculando que es múltiplos, ¿vale? 20, 40, 60, múltiplos de 20. 00:10:58
Y lo mismo con este otro autobús, la primera parada la hace a los 30 minutos, la siguiente con respecto al principio será a los 60 minutos, la siguiente a los 90, lo que estás calculando son múltiplos de 30, 60, 90, etc. 00:11:22
¿Qué es lo que vas a tener que aplicar aquí para saber cuándo van a coincidir los dos autobuses? 00:11:38
Van a volver a coincidir calculando como el mínimo común múltiplo 00:11:46
Porque tú lo que estás calculando son múltiplos de esos valores que te ha dado inicialmente el problema 00:11:51
Con lo cual vas a tener que calcular el mínimo común múltiplo de 30 y 20 00:11:58
¿Vale? Calculando el mínimo común múltiplo de 30 y 20, vamos a ver, pues ¿qué haríamos? 00:12:05
Pues el 30 lo descomponemos, ¿verdad? Y el 30 si lo descompones será 30 por 2, por 5 y por 1, ¿vale? 00:12:16
Y el 20 te va a dar 2 al cuadrado por 5 y por 1. 00:12:25
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? ¿Qué es lo que hacemos para calcular el mínimo común múltiplo? 00:12:31
coger todos los números, es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. El 2 tienes que elegir 00:12:35
entre el 2 y el 2 al cuadrado, mínimo común, múltiplo, con lo cual el más alto. El 3 00:12:43
no hay problema y el 5 tampoco, con lo cual esto es 4 por 3, 12 por 5, 60, ¿no? 12 por 00:12:50
5, 60. ¿Qué 60? Los minutos que van a tardar los dos autobuses en volver a coincidir en 00:12:58
una parada. Si han salido a las 8 de la mañana los dos autobuses, a los 60 minutos vuelven 00:13:09
a coincidir, es decir, una hora más tarde, a las 9 de la mañana, vuelven a coincidir. 00:13:21
¿Cuándo vuelven a coincidir? A las 10.60 de la mañana. Es decir, cada hora van a volver a coincidir. ¿Esto se queda claro? Vale, vamos a ver. Este es un problema de los dos autobuses que coinciden. 00:13:27
Puede ser también otro tipo, el que me parece que puse en el examen, que era que las rosquillas y las ensaimadas, o sea, que vas a la panadería y en ese mismo momento han sacado del horno ensaimadas y rosquillas, creo que era, bueno, me da lo mismo, pero las ensaimadas salen cada 10 minutos y las rosquillas cada 15 minutos. 00:13:43
¿Cuándo puedes volver a comprar las dos dulces recién salidos del horno? 00:14:08
Pues tienes que hacer lo mismo porque la rosquilla sale cada 10 minutos o sale cada 10, cada 20, cada 30 00:14:16
Lo que hay que calcular es mínimo como un múltiplo 00:14:22
Otro ejemplo, unos faros o unas luces o un timbre, una alarma 00:14:24
Una alarma que suena cada siete minutos, otra cada ocho minutos, otra cada diez minutos. 00:14:33
¿Cuándo suenan las tres alarmas a la vez? 00:14:40
Pues como van a ir sumando, son todos los números y el que se repite el de mayor exponente, exactamente. 00:14:43
¿Vale? 00:14:52
Vamos a hacer un ejemplo de máximo común divisor. 00:14:52
Por ejemplo, siempre que tengas el truco para saber si es máximo común divisores 00:14:56
Si tienes que hacer un reparto 00:15:04
En cuanto tengas que hacer un reparto es un máximo común divisor 00:15:06
Divisor, divides, repartes, ¿de acuerdo? 00:15:09
Por ejemplo, tienes que en una fiesta de cumpleaños has comprado 00:15:13
Se me ocurre, 80 y 50, 50 qué, coxnulas y piruletas, y 50 piruletas, y las quieres empaquetar, 00:15:19
No sé si esto me va a dar problemas a ver si encuentro, voy a poner aquí 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50. 00:15:41
en bolsitas, de manera que todas las bolsas tengan la misma cantidad de pirulietas y de 00:16:11
gominola, es decir, toda esa cantidad grande de dulces que he comprado, de chuches, las 00:16:16
quiero meter en bolsitas, es decir, lo que voy a hacer es un reparto, con lo cual, como 00:16:22
voy a hacer un reparto, tengo que hacer un máximo común divisor, ¿de acuerdo? Entonces, 00:16:25
hacemos lo mismo, descomponemos igual que antes, 80 va a ser igual a 2 a la cuarta por 00:16:32
5 y por 1, ¿vale? Y luego 60 va a ser igual a 3 por 2 por 5, 3 por 2 al cuadrado por 5, 00:16:39
¿no? Cuando tengo 20 o 5. Y calculamos el máximo común divisor. ¿Cómo se calcula 00:16:52
el máximo común divisor? El máximo común divisor se calcula más o menos tú, ¿verdad? 00:17:00
¿Te importa salirte para que no se me vea reflejado aquí? 00:17:05
¿Qué es lo que hago? 00:17:11
Calcular el máximo común divisor. 00:17:14
Lo que hago es coger solamente los números que se repiten. 00:17:17
Y los números que se repiten son el 2, ¿verdad? 00:17:21
El 5 y el 1. 00:17:26
El 1 siempre. 00:17:29
El 1 siempre está presente. 00:17:30
Ahora, del 5 no hay problema porque los dos son iguales. 00:17:31
el exponente es el mismo, 5. Y del 2 tengo este que está elevado a 4 y este que está 00:17:35
elevado a 2. En el máximo como un diviso, se coge el de menor exponente, con lo cual 00:17:40
2 al cuadrado, ¿vale? Es 2 al cuadrado por 5 y por 1, que sería 4 por 5 con 1, 20. ¿Vale? 00:17:46
Ahora bien, tengo que entender muy bien lo que es ese 20, porque la pregunta que me va 00:17:56
pero el problema es cuántas chuches de cada hay en la bolsa y cuántas bolsas voy a necesitar. 00:18:04
¿De acuerdo? Si decido que 20, porque 20 pueden ser las chucherías o 20 pueden ser 00:18:11
las bolsas que voy a necesitar. Si decido que 20 son las chucherías que voy a meter 00:18:17
en cada bolsa, quiere decirse que en una bolsa voy a meter, si tengo 80 gominolas, si reto 00:18:23
20 gominolas en una bolsa y de esta otra de piruletas, meto 20 piruletas, resulta que 00:18:32
aquí me van a quedar 40 piruletas y aquí me van a quedar 60, ¿verdad? No sé si lo 00:18:43
entiendes. Otra bolsa haría que aquí me quedaran 20 y aquí me quedaran 40. Y aquí 00:18:51
si cojo 20 ya no me queda ninguna y en la otra me quedan 20. Quiere decirse que va a 00:18:57
ver la bolsa, todas las bolsas no van a ser iguales, ¿vale? Entonces, este 20 de aquí 00:19:02
no pueden ser ni piruletas ni gominolas, van a ser 20, 20 van a ser las bolsas que yo voy 00:19:07
a poder hacer y que todas sean además iguales, ¿de acuerdo? Esto van a ser 20 bolsas, no 00:19:14
son gominolas ni piruletas que pueda ir metiendo en una bolsa. Entonces, veinte van a ser las 00:19:23
bolsas. Ahora, ¿qué va a contener cada bolsa? Si tengo ochenta gominolas y lo divido entre 00:19:32
veinte, quiere decirse que voy a tener cuatro gominolas en una bolsa y en la otra, que es 00:19:42
60 dividido entre 20, 3 piruletas. Quiere decirse que cada bolsa, ¿vale? Cada bolsa 00:19:51
tendrá 4 gominolas y 3 piruletas, ¿de acuerdo? Si tú multiplicas 4 por las 20 bolsas, ¿vale? 00:19:59
4 gominolas por las 20 bolsas son 80 gominolas y 3 piruletas por las 20 bolsas son las 60 00:20:13
piruletas. No sé si lo has entendido. Lo que es muy importante, Manuel, es que sepas 00:20:19
En primer término, si tienes que aplicar mínimo común múltiplo o máximo común divisor, ¿vale? Si es mínimo común múltiplo, es muy fácil porque el resultado, por ejemplo, como en el caso anterior, yo estaba calculando los minutos que tardan los autobuses en encontrarse, el resultado del mínimo común múltiplo también son minutos, ¿vale? 00:20:23
Sin embargo, en el máximo común divisor, cuando hay que hacer un reparto, el resultado del máximo común divisor, que son, tú, el resultado en este caso del máximo común divisor, parte de 80 gominolas y de 60 piruletas. 00:20:48
¿De acuerdo? Entonces, 20 no son ni gominolas ni piruletas, si te das cuenta, son las bolsas. Y ahí no vas a tener tú que estudiar un poquito, analizar el problema cuando te hagan las preguntas. 00:21:04
El problema, si son el resultado de ese máximo con un divisor, son bolsas o son lo que contengan esas bolsas. 00:21:18
Quien dice gominolas y piruletas, son manzanas y peras, ¿vale? 00:21:27
No sé si me he explicado más o menos. 00:21:32
¿Lo has entendido, Manuel? 00:21:36
¿Sí? 00:21:39
Vale, de esto cae seguro un problema, ya lo sabes porque es importante. 00:21:40
Vale, ¿alguna pregunta más? 00:21:45
¿Alguna cosa más? 00:21:46
lo que te da con la descomposición, ¿sí? Son las bolsas. Sí, el resultado del máximo 00:21:47
común divisor son las bolsas, 20 bolsas, ¿de acuerdo? Y entonces, ¿cuánto? Otra 00:22:02
pregunta que te hace el problema es, ¿qué contiene cada bolsa? ¿De acuerdo? Entonces, 00:22:11
si tú tienes 80 gominolas y vas a repartir en 20 bolsas, el reparto es una división, 00:22:17
tienes que dividir 80 entre 20 y te da 4. ¿Y cuánto contiene de piruletas? Pues es 00:22:24
un reparto, tú vas a repartir las piruletas entre todas las bolsas, por tanto tienes que 00:22:31
dividir 60 entre 20, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué más? ¿Qué más dudas? También, ah, 00:22:35
el 1 elevado a 0, vale, las potencias, ¿quieres que repasemos un poco de potencias? Eso es, 00:22:55
Vale, venga, vamos a ver. Bien, propiedades de las potencias. Hay cinco propiedades, ¿vale? De las potencias, que son, primero, tienes que saber que, importantísimo, las propiedades de las potencias solamente se pueden aplicar cuando las potencias multiplican, multiplican y o dividen, 00:23:02
dividen o dividen, multiplican o dividen, y además tienen que tener algo igual, tienen 00:23:37
que tener igual o bien la base o bien el exponente, o bien la base o bien el exponente. Quiere 00:23:44
decirse que, por ejemplo, voy a hacer un ejemplo de cada una de las propiedades, ¿de acuerdo? 00:23:53
Y luego de lo que parece que son propiedades pero que no lo son y que están para picar, 00:23:59
para que piques ahí, ¿eh? Por ejemplo, primera propiedad de la exponencia, por ejemplo, 8 00:24:05
al cuadrado por 8 al cubo, ¿vale? Dos potencias con la misma base, diferentes exponentes que 00:24:12
se están multiplicando. Puedo aplicar propiedad. Dejo la misma base y sumo los exponentes, 00:24:20
¿De acuerdo? Imagínate que en vez de esta es esta. Esto me daría dos a la quinta. Voy a poner este mejor. ¿Por qué pongo este mejor? Porque en el problema en el examen, puedo decirte, opera la siguiente expresa en una única potencia, que te están pidiendo que apliques propiedades, expresa en una única potencia 00:24:27
y después calcula. Es decir, primero aplico la propiedad, dejo la misma base sumo exponente 00:24:55
y después calculo 2 a la quinta, 2 por 2 es 4, por 2 es 8, por 2 es 16 y por 2 es 32. 00:25:02
¿De acuerdo? Siguiente, sería la segunda propiedad, que sería 2 entre 2, y esta sería 00:25:10
La sexta sería a la 3. 00:25:24
A la 3, sí. 00:25:27
Entonces sería, dejo la misma base y resto exponente, 6 menos 3, 3. 00:25:33
Y ahora calculo 2 por 2, 4 por 2, 8. 00:25:38
¿De acuerdo? 00:25:42
Siguiente propiedad sería potencia de una potencia, 5 al cuadrado y al cubo. 00:25:43
5 al cuadrado y al cubo, no importa 00:25:52
y esto sería 5 elevado, esto da y se multiplican los exponentes 00:25:57
2 por 3, 6, y si tengo que calcular 00:26:01
no lo voy a hacer porque sería 5 por 5 por 5 por 6 veces 00:26:05
siguiente propiedad 00:26:08
ahora las potencias, aquí te hace cuenta que tenían la misma base 00:26:12
ahora lo que van a tener igual es el exponente, por ejemplo 00:26:16
2 al cubo 00:26:19
por 3 00:26:21
o por 4 al cubo 00:26:23
por 4 al cubo 00:26:26
pues aquí dejo 00:26:29
el exponente igual 00:26:30
y opero las bases 00:26:31
2 por 4, 8 00:26:33
8 al cubo, no se suman 00:26:36
las bases, ¿vale? 00:26:39
se operan, y quiero estar operando 00:26:40
en multiplicación, se multiplican 2 por 4 00:26:42
esto sería 8 por 8 00:26:44
64 por 8, no sé cuánto 00:26:46
no acuerdo con 2, 500 no sé qué, vale, es igual. Y la última propiedad sería teniendo 00:26:48
las bases, los exponentes iguales, pero ahora estamos dividiendo las bases, por ejemplo 00:26:55
10 al cuadrado entre 5 al cuadrado. Y esto me daría, pues dejo el exponente igual y 00:27:01
se queda que 10 entre 5 es igual a 2, no sirva para cuadrado, sería 4. ¿Vale? Estas son 00:27:08
las cinco propiedades. Ahora bien, puede parecer propiedad lo siguiente, 2 al cuadrado más 00:27:15
2 al cubo. ¿Vale? Tienen la misma base. Pues, ¿qué hago? Dejo la misma base y sumo exponente 00:27:22
y esto está mal. ¿Por qué? Porque hemos dicho que las propiedades solamente se pueden 00:27:32
aplicar cuando las potencias se multiplican o dividen entre ellas y esto no se podría 00:27:37
hace porque están sumando. ¿Qué es lo que se hace con esto? Operar, simplemente. No 00:27:42
puedo hacer nada. Opero 2 al cuadrado es 4, más 2 al cubo es 8 y esto me da 12. No hay 00:27:48
propiedad, es cálculo, simplemente. ¿De acuerdo? También, por ejemplo, si tienen, 00:27:55
voy a borrar esto 00:28:04
si no tienen nada en común 00:28:07
yo tengo 2 al cubo 00:28:10
por 3 al cuadrado 00:28:13
¿vale? 00:28:15
¿las bases son iguales? no 00:28:16
¿los exponentes son iguales? no 00:28:18
no puedo aplicar propiedad 00:28:21
¿qué hago? operar 00:28:22
simplemente 2 al cubo es 2 por 2 00:28:24
4 por 2 es 8 00:28:26
y 3 al cuadrado es 3 por 3 es 9 00:28:27
luego 9 por 8 00:28:30
eso por un lado, esto es lo que es referido 00:28:33
a propiedades de potencias 00:28:37
¿vale? otra cosa es 00:28:39
por ejemplo 00:28:42
pues esto, calcular 00:28:43
¿cuánto es 2 elevado al cubo? 00:28:48
es cálculo ¿vale? 00:28:53
2 elevado al cubo es 2 por 2 es 4 por 2 00:28:54
8, esto está chupado ¿verdad? 00:28:56
Luego, 3 elevado a 0 00:28:58
Cualquier cosa, cuando digo cualquier cosa es cualquier base 00:29:03
Sea la que sea, que esté elevado a 0, esto me da 1 00:29:09
¿Vale? 00:29:15
Igual que si pongo menos 3 elevado a 0 con paréntesis 00:29:17
Con paréntesis 00:29:23
¿A quién está refiriéndose el 0? 00:29:25
¿A quién está? ¿Sobre quién está actuando? Está actuando sobre el 3 y sobre el menos, con lo cual ese cualquier cosa es el menos 3, con lo cual cualquier cosa elevada a 0, ¿vale? 1, menos 3 elevado a 0 sin paréntesis, sin paréntesis. 00:29:27
¿Sobre quién está el cero? Solamente sobre el tres. Quiere decirse que el menos se mantiene y ahora tres elevado a cero, uno. 00:29:46
¿Qué es lo que me estabas preguntando? Yo creo que te referías a esto que apareció en el examen. ¿Vale? Menos, ¿vale? No está afectado por el cero, con lo cual es menos tres elevado a cero, menos uno. 00:29:58
¿Cuándo no tiene paréntesis? ¿De acuerdo? Vamos a hacer otros con números enteros. Por ejemplo, menos 2 elevado al cuadrado. Esto de aquí es par, ¿vale? Es un cuadrado, ¿de acuerdo? 00:30:14
y este al ser positivo, al ser par 00:30:36
y está jugando tanto sobre el 2 como sobre el negativo 00:30:39
esto es como si fuera menos 2 por menos 2 00:30:44
no es como si fuera, es que es así, ¿no? es esto 00:30:46
y menos por menos ¿qué es? 00:30:49
más, es más 00:30:52
quiere decirse que cuando el exponente es par 00:30:53
y la base está metida en un paréntesis 00:30:58
el resultado va a ser ¿qué? positivo 00:31:02
Entonces esto me da 2 por 2, 4 positivo. Si esto es menos 2 elevado al cuadrado y no tiene paréntesis, este 2 está solamente actuando sobre el 2, no sobre el signo negativo, ¿de acuerdo? Con lo cual este menos se mantiene y ahora 2 al cuadrado es 4, menos 4. 00:31:04
¿Eso lo tienes claro? ¿Te ha quedado claro? 00:31:29
Vale 00:31:35
Por ejemplo, seguimos 00:31:35
Menos 2, ahora el exponente es impar 00:31:38
3, esto es como menos 2 por menos 2 por menos 2 00:31:42
Porque el 3 actúa tanto sobre el 2 como sobre el signo negativo 00:31:46
¿De acuerdo? 00:31:51
Entonces, menos por menos, más 00:31:53
Más por menos, menos 00:31:57
No va a dar negativo 00:31:59
Pero no me hace falta hacer el cálculo del negativo multiplicado tres veces 00:32:00
¿Por qué? Porque veo que esto es impar 00:32:07
Y está metido la base en un paréntesis 00:32:09
Que es negativa la base 00:32:12
Con lo cual el resultado va a ser negativo 00:32:14
Y esto es menos 8 00:32:16
¿De acuerdo? 00:32:19
Sin embargo 00:32:21
Si tenemos la potencia también igual pero ahora sin paréntesis 00:32:22
el resultado también me va a dar negativo 00:32:29
porque este menos se mantiene 00:32:32
porque el 3 solamente actúa 00:32:34
sobre el 2, no sobre el negativo 00:32:35
entonces este menos se mantiene 00:32:38
y este 2 al cubo es 8 00:32:40
es decir, cuando 00:32:42
los exponentes 00:32:43
son impares 00:32:46
y la base es negativa 00:32:47
y tiene o no tiene paréntesis 00:32:49
el resultado va a ser negativo siempre 00:32:51
si hay que tener cuidado cuando 00:32:53
el exponente es par 00:32:55
porque ahí sí cambia el signo, ¿vale? 00:32:57
Ahí sí cambia el signo. Por ejemplo, más 00:33:00
si tengo, a ver, Manuel, ¿me lo dices tú? 00:33:04
Menos uno elevado a cien. ¿Qué me da menos uno 00:33:08
elevado a cien? ¿Menos uno elevado a cien? 00:33:13
Menos uno, muy bien, es que no lo veía. Menos uno. Exacto. 00:33:26
Porque este tiene par, pero solamente actúa sobre el uno 00:33:31
no sobre el menos, y si fuera menos 1 elevado a 80, más 1, muy bien, más 1, y menos 1 00:33:35
elevado a 50, menos 1, bueno, lo tienes claro, ¿verdad? Muy bien, más dudas, más cosas, 00:33:56
todo número elevado a 1 es 1, no, es el propio número, por ejemplo, 7, el número 7 es el 00:34:34
número 7. ¿Qué ves aquí? ¿Ves algún número? No, no significa que eso sea 0, es lo que 00:34:49
creo que te estás confundiendo. 7 es lo mismo que 7 elevado a 1, ¿vale? Y 7 elevado a 0 00:34:56
vale 1. Es muy distinto. Creo que confundes esto con esto. No sé si es eso lo que tú 00:35:04
me quieres decir? Claro, todo número elevado a 7 elevado a 1 es 7 y 5 elevado a 1 es 5 00:35:14
y 5 elevado a 0 es 1, ¿vale? Y ¿por qué? A ver, ¿lo que pasa? A ver, esto lo expliqué 00:35:28
en su momento porque 5 elevado a 0 vale 1, ¿vale? Pero bueno, quédate con eso simplemente 00:35:47
que cualquier cosa elevada a cero vale uno, ¿eh? Pues de cara al examen. ¿Alguna pregunta 00:35:52
más? ¿Tienes alguna pregunta? Bueno, ¿no? ¿Alguna pregunta más? Como hoy, hemos, bueno, 00:36:00
yo tenía idea, bueno, aparte de, está bien que de cara al viernes repasemos un poquito 00:36:20
para los que tenéis el examen de recuperación. Yo lo que pasa es que el día de hoy lo tenía 00:36:26
que dedicar a empezar con el siguiente tema que es el de fracciones. Como no se va a dar 00:36:31
y no quiero que se pierda porque es una hora semanal, no quiero que se pierda esta hora, 00:36:38
lo que voy a hacer es grabar una sesión de fracciones que voy a dejar colgada como si 00:36:44
la hubiera dado hoy y la dejo colgada en el tema de fracciones, ¿vale? Lo voy a grabar 00:36:52
mañana y lo colgaré para que no se pierda ninguna clase, ¿vale, Manuel? Entonces, esta 00:36:58
clase de hoy, que se está grabando, no la voy a colgar, bueno, la cuelgo, pero no sé 00:37:04
si la estás grabando tú, Manuel, ¿la estás grabando? No, bueno, la voy a dejar ahí para 00:37:12
que la veáis, pero luego colgaré 00:37:23
otra de fracciones, ¿vale? 00:37:25
Para que esta que es la hora de hoy no se pierda. 00:37:27
Son muy poquitas, creo que son nueve horas 00:37:29
para este trimestre nada más, lo que tenemos 00:37:31
de clase. Entonces no creo que 00:37:33
se pierda ninguna, ¿de acuerdo? 00:37:35
Sí. 00:37:37
Sí. 00:37:40
Claro, lo tienes en los vídeos. 00:37:48
Sí, no te preocupes, yo lo voy a dejar ahí colgado. 00:37:52
aparte de que tienes que mirar vídeos 00:37:54
Manuel, más cosas 00:37:57
que te interesen, números enteros 00:38:07
cálculo, ¿quieres que hagamos un poquito 00:38:09
de cálculo de números enteros? 00:38:11
sí, vale 00:38:15
vamos a ver 00:38:15
por ejemplo 00:38:19
si no te importa voy a mirar 00:38:20
un poquitín aquí 00:38:24
que me dé alguna idea 00:38:26
a ver un momentito Manuel 00:38:27
porque voy a copiar 00:39:20
porque yo creo, no sé si estás viendo tú algo 00:39:21
en la, claro es que yo no veo 00:39:24
a ver 00:39:26
un momentito 00:39:28
es que si lo pongo yo no sé si va a ver algo 00:39:30
yo no sé si así 00:39:34
lo va a ver mejor 00:40:12
vale, así mejor, ¿no? 00:40:14
Vale, bueno, tenemos aquí, ¿qué es lo primero que vamos a hacer? 00:40:40
Vamos a resolver esta paréntesis de aquí, ¿de acuerdo? 00:40:44
Entonces sería menos 5 por menos 5 más, aquí lo que podemos hacer también es quitar este paréntesis de aquí, 00:40:47
no hace nada, este es un más más, por tanto es más 2, y este lo podemos quitar también, menos. 00:40:58
Ahora tenemos este, que es 4 más 6, 10. 10 menos 1, 9. ¿Vale? Siguiente, tendríamos 00:41:07
menos 5 por... Negativos por un lado, menos 5 menos 9 son menos 14. Menos 14 más 2. ¿Vale? 00:41:19
Luego menos 5 por, menos 14 más 2, menos 2. 00:41:32
Y ahora tenemos menos por menos, más. 00:41:40
¿Vale? 00:41:46
¿Lo ponemos el más o no lo ponemos? 00:41:46
Y 5 por 12, 60. 00:41:49
¿Vale? 00:41:53
¿Ya quedó claro? 00:41:55
Sí. 00:41:58
Hacemos otro. 00:42:00
¿Quieres hacer alguno de fracciones, de cálculo de fracciones? 00:42:05
Fracciones, estamos en nivel 1 00:42:08
Ah, no, si no, no, no, perdón 00:42:18
Si estamos en nivel 1, no, fracciones no toca 00:42:20
Perdón, perdón, seguimos con esto, con enteros 00:42:23
Mucho lío 00:42:25
En el nivel 2 00:42:27
A ver, espérate un momentito 00:42:27
A ver otro 00:42:30
A ver este 00:42:37
Mira, los voy a hacer más grandes 00:42:58
Y los resolvemos aquí mismo 00:43:02
Por ejemplo, mira 00:43:03
¿Lo ves bien? 00:43:09
Es que claro, como no le veo 00:43:18
Se me confusa 00:43:19
¿Lo ves bien? Regular. Bueno, lo voy a hacer, lo voy a hacer en, lo voy a copiar. 00:43:20
Espera un momentito. Ahí está. 2 al cuadrado menos 4 al cuadrado entre 8 más 3. ¿Vale? 00:43:27
Lo primero que hago, ¿qué es? Las potencias. ¿De acuerdo? Tengo 2 al cuadrado, que es 2 por 2, 4. 00:43:54
Este 2 de aquí 00:44:00
¿Vale? 00:44:02
Este 2 de aquí está sobre quién? 00:44:04
Sobre el 4 00:44:07
¿De acuerdo? Con lo cual el negativo se mantiene 00:44:07
Menos 00:44:10
Y ahora 00:44:12
4 al cuadrado 00:44:13
16 entre 8 00:44:15
Más 3 00:44:21
Y ahora que hacemos la división 00:44:23
Sería 00:44:26
4 menos 00:44:27
16 entre 8 00:44:28
2 más 3 00:44:30
Con lo cual ahora, positivos por un lado 00:44:33
4 más 3 son 7 00:44:36
7 menos 2 00:44:37
¿Vale? 00:44:40
Voy a por otro 00:44:43
Más o menos, ¿no? 00:44:47
Se ve 00:45:47
Vale, sería 00:45:47
Este sería 5 por 8 menos 3 00:45:50
Este a ver, es que se ve 00:45:54
No se ve muy bien, ¿verdad? 00:45:57
Bueno, este es un 5 y un 1, ¿vale? 00:45:59
Ahí. 00:46:06
Entonces sería 5 por 8 menos 3, 5. 00:46:09
Menos 4 por 2 menos 7, menos 5, ¿vale? 00:46:14
menos 5, menos 5 por 1 menos 6, menos 5 también, ¿vale? Seguimos, multiplicación, ¿de acuerdo? 00:46:23
5 por 5, 25. Vale. Menos por menos, más. 4 por 5, 20. Menos por menos, más. 5 por 5, 25. 00:46:40
Y ahora todos son positivos, con lo cual 25, 25, 50 y 20, 70. 00:47:00
¿Te queda claro? ¿Sí? 00:47:10
Claro, porque hay que hacer muchos. 00:47:19
La jerarquía de operaciones, ¿qué va primero y qué va después? 00:47:25
Vamos a ver, la jerarquía de operaciones es la siguiente. 00:47:33
que tengo que resolver son los paréntesis y los corchetes. Siempre, y mejor en este 00:47:43
orden, en este caso sería el corchete, dentro del corchete primero es el paréntesis, es 00:47:51
decir, si tú tienes aquí, por ejemplo, cinco más tres menos ocho, tienes un corchete y 00:47:57
un paréntesis, tienes que resolver primero este, siempre de dentro hacia afuera, ¿no? 00:48:05
que es este. Entonces te quedaría 5 más 3 menos 8 menos 5. Aquí ya tienes que quitar 00:48:10
este. Cuando tienes dos signos seguidos, que siempre irán separados por un paréntesis, 00:48:18
tienes que aplicar la regla de los signos, ¿vale? Que es más por menos menos. Sería 00:48:23
5 menos 5. Y ahora 5 menos 5, pues te da 0. Ya haces lo siguiente. Bueno, bueno. A lo 00:48:29
que voy. Primero, ¿qué tienes que hacer? Es corchetes y paréntesis. Lo segundo, potencias 00:48:37
y raíces. Si tú tienes potencias y raíces en la misma expresión, las puedes hacer a 00:48:45
la vez, porque están en el mismo nivel. ¿Vale? Tercero, multiplicaciones y divisiones. Lo 00:48:52
mismo. Si tú tienes 5 por menos 2 más 3 por 4, no, más 18 entre menos 6, por ejemplo, 00:48:59
tienes aquí una suma, ¿verdad? Sí, la suma es lo último que hacemos y la resta. Por 00:49:17
lo cual esto no lo puedes hacer. Tienes que hacer primero, ¿qué? La multiplicación 00:49:24
y la división que lo tienes en el mismo paréntesis. 00:49:28
A ver, cojo. 00:49:31
Cuando hablamos de paréntesis aquí, 00:49:32
es resolver lo que tienes dentro del paréntesis. 00:49:35
Lo que hay dentro del paréntesis. 00:49:37
Dentro del paréntesis tienes un menos dos. 00:49:39
No hay una operación. 00:49:41
El paréntesis está puesto porque hay un por y un menos. 00:49:42
Y tiene dos signos de operación matemática 00:49:47
que no pueden ir juntos si no van separados por un paréntesis. 00:49:49
Es como si dijéramos una regla de ortografía. 00:49:53
Tú no puedes tener 5 por menos 2 00:49:56
Eso está mal 00:50:00
Hay que separarlo con un paréntesis 00:50:00
Pero tú no puedes resolver nada del paréntesis 00:50:04
Porque aquí no hay ninguna operación matemática 00:50:07
Entonces eso fuera 00:50:09
Entonces aquí lo que tienes es una multiplicación, una suma y una división 00:50:10
Entonces lo primero antes de la suma 00:50:15
Tienes que hacer la multiplicación y la división 00:50:18
¿Tienes paréntesis y corchetes para resolver? 00:50:19
¿Tienes potencias y raíces para resolver? 00:50:23
¿Tienes multiplicaciones y divisiones? 00:50:27
Sí 00:50:30
Hacen la multiplicación y la división 00:50:30
Con lo cual, multiplicación 00:50:33
Más por menos, menos 00:50:35
5 por 2, 10 00:50:37
Aquí no hay ningún signo 00:50:38
Por tanto, es positivo 00:50:40
Vale, ahora 00:50:42
Este más lo puedes dejar aquí 00:50:44
O operarlo ya 00:50:46
Dentro de lo que es 00:50:49
El signo 00:50:50
Este más es como que pertenece a este 18, ¿vale? 00:50:51
Pero si quieres lo puedes dejar ahí. 00:50:55
Este es más entre menos, menos. 00:50:57
18 entre 6 a 3, ¿vale? 00:51:01
Como tiene dos signos, tendrías que poner paréntesis. 00:51:05
O bien puedes hacer lo siguiente. 00:51:09
Este más es como que pertenece al 18, ¿de acuerdo? 00:51:12
Entonces es más entre menos, menos. 00:51:16
18 entre 6, 3. 00:51:19
Es igual, porque date cuenta que antes te quedaba más menos 3 y más por menos es menos, 00:51:21
o sea que te da igual una cosa que otra. 00:51:28
Y ahora que te queda menos 10 menos 3, ¿cuánto te haría esto? 00:51:30
¿Menos 10 menos 3? ¿Menos 10 no? 00:51:36
No. 00:51:39
Si tienes los signos negativos que no están multiplicándose, porque aquí no hay multiplicación, ¿verdad? 00:51:39
No. 00:51:45
Entonces no puedes decir menos por menos porque no hay multiplicación. 00:51:46
el menos 10 y el menos 3 es que debes dinero 00:51:50
debes 10 euros a una persona 00:51:53
y debes 3 euros a otra persona 00:51:55
y aquí dice que debes 00:51:57
debes 3 00:51:59
ah, menos, ahí es suma 00:52:00
ah, más, menos y menos es más 00:52:02
otra cosa es esa también 00:52:04
menos 10 00:52:07
a ver, para que me vea Manuel 00:52:08
otra cosa es 00:52:10
por ejemplo 00:52:13
menos 10 00:52:13
más 3 00:52:17
aquí hay por, no, ni división ni multiplicación 00:52:18
son sumas y restas, por tanto es, hablo de dinero 00:52:22
tengo 3 euros y debo 10 euros 00:52:26
¿vale? si pago, sigo debiendo 00:52:30
7, menos 7 00:52:35
¿vale? si tengo 00:52:38
menos 3 por menos 2 00:52:43
aquí si hay un por, aquí si aplico menos por menos más 00:52:46
3 por 2 es 6, vale 00:52:52
son muchas cosas para un solo repaso pero es lo que tenemos 00:52:57
bueno Manuel, espero que te haya quedado claro 00:53:02
y siento el trastorno un poco de lo que ha pasado el primer día 00:53:06
pues que no ha funcionado 00:53:10
la tableta y mañana la revisaré, lo dicho 00:53:14
grabaré un vídeo de fracciones 00:53:17
para colgarlo mañana 00:53:21
y te espero 00:53:24
bueno, pues el viernes 00:53:27
ven cuando puedas y hacemos el examen 00:53:28
a ver si hay 00:53:31
un poquitín más de suerte 00:53:32
vale, venga Manuel, ánimo 00:53:34
hasta luego Manuel 00:53:37
gracias 00:53:38
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
101
Fecha:
11 de enero de 2022 - 13:44
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
53′ 57″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
195.17 MBytes

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