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4ºD 04/03/2022 Ejercicios de trigonometría_Problemas y ecuaciones - Contenido educativo

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Subido el 5 de marzo de 2022 por Mario C.

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voy a hacer 00:00:00
bueno, voy a corregir este 00:00:00
que decía 00:00:02
como queremos solo calcular esto 00:00:03
pues nada, empezamos 00:00:12
vale, voy a hacer yo el 142 00:00:13
que es el estilo de problemas más típico 00:00:16
de cuarto de la ESO 00:00:18
este lo expliqué ayer 00:00:19
lo expliqué ayer 00:00:23
pues si llegué hasta aquí 00:00:25
a ver, tenemos que resolver 00:00:28
ya, monje, por favor 00:00:32
si tenemos un triángulo 00:00:38
tenemos un triángulo rectángulo 00:00:41
tenemos un triángulo rectángulo 00:00:43
tenemos dos ángulos y un lado 00:00:45
entonces podemos calcular todo, seguro 00:00:47
ya sabiendo las dos trigonométricas 00:00:49
podemos calcular todo, pero solo nos piden la altura 00:00:51
¿no? pues entonces no nos van a calcular todo 00:00:53
si tengo este ángulo 00:00:55
tengo el cateto contiguo 00:00:57
y si me piden el cateto opuesto 00:00:58
¿qué razón trigonométrica uso? 00:01:00
tangente 00:01:03
entonces la tangente de este será 00:01:04
h partido 1,5 00:01:06
¿paso el 1,5 multiplicando y ya está? 00:01:09
arreglado 00:01:17
142 00:01:17
¿me lo vais dictando por favor? 00:01:19
¿será alguno de los que no lo he explicado? 00:01:21
no, es que lo quiero explicar yo porque 00:01:23
es importante 00:01:25
Esto se llama problemas de tangente. 00:01:26
Y los dibujos suelen ser 00:01:52
O así, o así. Estos dos son los dibujos típicos de los problemas de la gente. Ahora vamos a ver por qué. En la hojita que os he subido hay unos cuantos de los dos tipos. 00:01:55
Dax y Raúl se han colocado en línea recta en lados opuestos de un generador eólico travesito al suelo. 00:02:10
¿Quién es Raúl? 00:02:20
El que creó el llano y los dos amigos están separados por 41 metros. 00:02:22
Cada uno desde su posición mide el ángulo con el que se ve el generador desde el suelo. 00:02:31
¿Qué altura tiene el generador? 00:02:36
lo que está claro 00:02:38
lo que está claro es que el triángulo rectángulo 00:02:51
está aquí 00:02:53
lo que sí que está claro seguro 00:02:54
es que aquí hay un triángulo rectángulo 00:03:02
y aquí hay otro 00:03:05
entonces la idea 00:03:07
la idea de los 00:03:10
de los problemas de tangentes 00:03:12
es los dos triángulos que encontremos 00:03:13
puede ser que estén separados o uno encima del otro 00:03:15
lo que sea, los dos triángulos que encontremos 00:03:17
pintarlos por separado y en cada uno 00:03:19
poner sus medidas, ¿vale? 00:03:21
¿qué nos piden? 00:03:23
la altura del generador, nos piden 00:03:25
esto, ¿no? 00:03:27
esta medida 00:03:29
¿sí? este es el 140 00:03:30
nos piden 00:03:32
esa medida. ¿A qué distancia está? 00:03:35
¿Este quién era? Raúl. 00:03:37
¿A qué distancia está Raúl de esto? 00:03:39
No lo sé. Pues si no lo sabemos en mate 00:03:42
y nos interesa calcularlo, ¿cómo lo llamamos? 00:03:43
X, ¿no? 00:03:46
Que Cristina lo ha hecho. 00:03:48
Esto le llamamos X. 00:03:51
Porque queremos saber el cateto 00:03:53
contiguo. 00:03:54
Si esto es X, ¿cuánto valdrá esto? 00:03:57
41. 00:04:00
Claro. 00:04:01
¿Por qué creéis 00:04:05
que hablo de la base 00:04:08
y no de las hipotenusas? 00:04:10
¿Por qué creéis que he preguntado aquí la X 00:04:12
y no la de la hipotenusa? 00:04:14
¿Por qué no te la de la X? 00:04:15
¿Eh? 00:04:17
¿Para qué? 00:04:19
¿Cómo? 00:04:22
¿Pero qué para empezar? 00:04:23
Porque la medida que me dan 00:04:27
es la de la base. 00:04:28
Si me diesen esta medida, pues entonces 00:04:30
hablaría de hipotenusas, pero como me dan la base, 00:04:33
Yo voy a mirarlo de la base, que es donde tengo datos. 00:04:35
Aquí no tengo datos y aquí no tengo datos. 00:04:38
Si me meto ahí, no va a salir tres incógnitas. 00:04:40
La cosa va a complicar mucho. 00:04:42
Entonces, el truco, lo primero, una vez que hayáis tomado los datos, 00:04:43
pintad los dos triángulos por separado. 00:04:47
Vale, entonces, ¿qué queremos calcular? 00:05:13
¿La altura o qué nos pedían? 00:05:17
¿Solo la altura? 00:05:20
Aquí tengo dos incógnitas, ¿no? 00:05:21
Pero voy a poder sacar una ecuación 00:05:29
con la tangente. 00:05:31
Aquí tengo dos incógnitas, ¿no? 00:05:32
Pero voy a poder sacar una ecuación también. 00:05:34
¿Y qué me va a salir? 00:05:36
Venga, la tangente 00:05:39
de 60 00:05:41
es ese partido de x, ¿no? 00:05:42
Y en este 00:05:45
la tangente 00:05:46
de 45 grados 00:05:50
Esto hace partido de 41 menos 5. 00:05:53
Tengo dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:05:55
Despejar la A, sí, muy bien. 00:05:59
¿Qué incógnita queremos despejar? 00:06:03
Ahora ya, como sabemos, sistema, voy a hacerlo bien, elegante. 00:06:05
¿Qué incógnita quiero calcular? 00:06:11
La H. 00:06:14
Entonces, podemos hacer, por ejemplo, sustitución o igualación de la X. 00:06:14
o sea, si saco aquí x en función de h 00:06:19
y sustituyo aquí 00:06:24
ya voy a tener una ecuación solo para la h 00:06:25
¿entendéis? 00:06:28
voy a hacer igualación 00:06:29
voy a expresarme aquí la x que pasa multiplicando 00:06:31
bueno, perdón 00:06:34
multiplico los dos lados por x y divido los dos lados 00:06:35
entre tangente de 60 00:06:38
no voy a poner cuánto vale tangente de 60 00:06:39
todavía para que os acostumbréis para física 00:06:42
¿vale? 00:06:44
en física imagino 00:06:46
bueno, no sé, le preguntaré a César 00:06:47
imagino que él en los cálculos no va haciendo las multiplicaciones 00:06:48
que arrastrando, él arrastra 00:06:52
todas las variables y al final 00:06:53
sustituye y saca todo 00:06:55
pues voy a ir haciendo lo mismo en mate 00:06:57
tangente de 60 sabemos que es raíz de 3 00:06:59
pero yo en vez de poner raíz de 3 00:07:01
voy a ir arrastrando el tangente de 60 00:07:03
y tenéis que tener claro que esto no es 00:07:05
una incógnita, esto es un valor que yo tengo 00:07:07
igual que en mate, si tenéis que despejar una ecuación 00:07:09
y tenéis la velocidad inicial, el tiempo y no sé qué 00:07:11
despejáis en función de velocidad inicial y tiempo 00:07:13
y luego sustituís 00:07:15
pues esto es lo mismo 00:07:17
venga, y esto sería 00:07:18
41 menos x es h 00:07:20
partido de la tangente de 45 00:07:22
que tangente de 45, acordaos que es un número 00:07:25
esto suma 00:07:27
pasa otra vez sumando, pasa otra vez restando 00:07:29
voy a hacer igualación 00:07:32
ah, no, voy a hacer igualación 00:07:36
podéis hacer el que queráis, lo de siempre 00:07:39
lo voy a hacer por igualación y tomándome mi tiempo 00:07:41
si queréis aquí ponéis letras o decimales 00:07:44
y ya sabe, vale, pero quiero que quede bien 00:07:46
Es que reducción con las tangentes 00:07:48
la cosa se pone un poco fea. 00:07:52
¿Por? 00:07:54
¿Por qué lo dices? 00:07:56
Porque, ¿cuál es el mínimo común múltiplo 00:07:57
de tangente de 60 y tangente de 45? 00:07:59
Lo multiplicas y no sé qué. 00:08:03
Lo normal en estos problemas, 00:08:04
aunque pidan la h, es 00:08:06
que paséis esto multiplicando, 00:08:08
pues esto multiplicando y hacéis igualación de las h. 00:08:09
Es más fácil. ¿Vale? 00:08:11
Pero como me piden la h, en lugar de regular, solo la h. 00:08:13
lo que os recomiendo 00:08:18
que hagáis habitualmente es 00:08:25
aquí despejáis la h 00:08:26
que queda x por la tangente 60 00:08:27
aquí despejáis la h 00:08:30
y hacéis igualación con la h 00:08:33
que no salen fracciones 00:08:40
¿lo veis? 00:08:41
¿veis que si hago igualación de la h 00:08:43
igualo esto a esto, no salen fracciones 00:08:45
es más fácil 00:08:46
pero como me piden la h 00:08:48
yo voy a calcular la h directamente 00:08:50
haciendo esto 00:08:51
y haciendo igualación de esto con esto 00:08:54
sacáis la x 00:08:56
y una vez tenéis la x la metéis aquí y sacáis la h 00:08:58
porque me piden la altura 00:09:00
y yo 00:09:03
como he hecho muchos de estos 00:09:05
no paso por ese punto de calcular la x 00:09:06
yo voy directamente a calcular la altura 00:09:09
haciendo esto calculáis primero la x 00:09:11
y luego sustituís la x 00:09:13
Y no salen fracciones, pero yo voy directo a curar la H 00:09:15
A lo que voy 00:09:17
Que da igual como resolváis el sistema 00:09:18
Os va a dar lo mismo 00:09:20
La manera más que me lo vais a equivocar es esta 00:09:22
Yo hago la que me parece más rápida 00:09:25
Que saca directamente la H 00:09:27
Pero cada uno se haga la que quiera 00:09:28
Venga, pues sigue 00:09:30
Hago igualación 00:09:32
Venga, si no 00:09:38
Hace partido tangente de este central 00:09:39
¿Qué tipo de ecuación tengo? 00:09:44
¿Qué tipo de ecuación es? 00:09:56
Primer grado 00:09:58
No os tengo fracciones algebraicas 00:09:59
Porque estos son números 00:10:01
Nada, multiplico los dos lados 00:10:03
Por tangente de 60 por tangente de 45 00:10:06
Como el mismo común múltiplo 00:10:08
Esto es raíz de 3 y esto es no sé qué 00:10:13
que el mínimo común múltiplo va a ser directamente 00:10:16
una por la otra. 00:10:18
Que para sacar el mínimo común múltiplo... 00:10:24
Pero ya vamos, la gente por 41 00:10:26
y nosotros por 5. 00:10:28
Sí, sí, que eso también está bien. 00:10:32
Pero os he dicho que quiero arrastrarlas 00:10:35
para que os acostumbréis a lo de física. 00:10:36
Boca, yo te amo. 00:10:40
¿Vale? 00:10:45
y por qué no lo sustituye directamente 00:10:46
porque para física 00:10:50
quiero que os acostumbréis a ir arrastrando 00:10:52
diferentes magnitudes 00:10:54
yo quiero que en física 00:10:56
queremos que os acostumbréis 00:10:59
a que si veis esto 00:11:01
veis que solo hay una icónica 00:11:02
o que ponga tangente, tangente, no sé qué 00:11:03
estos son números 00:11:06
quiero que os acostumbréis a trabajar 00:11:07
no a ir sumando todo lo que sale 00:11:10
a ir arrastrando 00:11:12
pues cosas como tangente 60 o tangente 45. 00:11:13
En mates, en trigonometría, 00:11:17
es la primera vez que se puede hacer eso. 00:11:18
Es lo mismo que en física. 00:11:22
Cuando en física despejáis y ponéis, 00:11:23
os ponen la ecuación, 00:11:25
por ejemplo, 00:11:28
y os dicen, despejad las aceleraciones, 00:11:36
o tenéis el espacio, 00:11:38
el espacio inicial, la velocidad inicial, el tiempo, 00:11:40
y piden la aceleración. 00:11:42
Sustituís todo y despejáis. 00:11:43
O vais despejando, hacéis x menos x, 0, 00:11:45
Menos V0T es un medio de AT cuadrado 00:11:48
Esto pasa multiplicando 00:11:52
Y ponéis 00:11:53
El que, el que, el que 00:11:54
Y ahora sustituís aquí 00:11:59
Y sacáis el número 00:12:02
¿No lo hacéis así? 00:12:02
Pues no he dicho nada 00:12:05
Pues no he dicho nada 00:12:06
No, que no he dicho nada 00:12:09
En el caso de que 00:12:13
Pero cuidado que aquí 00:12:15
Esto no está dividiendo 00:12:21
Este 41 no puedes pasar 00:12:23
También tiene 45 multiplicando 00:12:27
Porque no tienes una división 00:12:29
Tienes una resta 00:12:30
Entonces tendrías que multiplicar 00:12:31
Este también por la tangente de 45 00:12:35
Cuidado con esto 00:12:36
Ahora se ve claro que las incógnitas son 00:12:37
esta y esta 00:13:01
Mario dice que las puedas quitar 00:13:03
Ah no, no tiene sentido 00:13:06
si estás resolviendo una ecuación 00:13:08
y lo puedes quitar, no estás resolviendo una ecuación 00:13:11
a ver, según lo que has explicado Mario 00:13:12
podrías echar esas H 00:13:14
Mario no está metido 00:13:15
no, pero H 00:13:18
tiene que haber aquí también, tiene que estar en todas 00:13:22
tú Cristian 00:13:24
te voy a querer el boli por ser los conductos 00:13:26
que tenga un círculo 00:13:28
todo lo que tiene incógnita lo pasa a un lado 00:13:29
todo lo que no tiene incógnita lo pasa al otro 00:13:32
es decir, restos en los dos lados 00:13:34
o sea, sumen los dos lados, H tangente de 60 00:13:36
h tangente de 45 00:13:38
más h tangente de 60 00:13:42
me da este número. 00:13:44
¿Ves que he dicho este número? 00:13:48
Porque es un número. 00:13:51
Es 41 por no sé qué, 00:13:53
por la raíz de 3, por la raíz de 2 00:13:55
partido de lo que sea, no sé qué es. 00:13:56
Lo que tengo claro 00:13:59
es que esto es un número, porque hay uno de h. 00:14:00
Lo que quieres hacer es 00:14:03
que llegue hasta la calculadora y lo va a ver. 00:14:04
claro, quiero meterlo en la calculadora 00:14:06
quiero tener h igual a 00:14:09
algo que sea, que tenga todos los decimales 00:14:10
cogidos perfectos, y luego en la calculadora 00:14:12
metemos, si metéis 00:14:14
desde aquí, en la calculadora 00:14:16
aquí ya vais a aproximar, porque 00:14:18
raíz de 3, ya es, ya vais a poner 00:14:20
1, lo que sea, y aquí vais a poner 00:14:22
todos los decimales, al pasar multiplicando 00:14:24
esta aproximación, os la toméis aquí 00:14:26
y os la toméis aquí otra vez, estáis, lo que se llama 00:14:28
en materia física, propagando errores 00:14:30
aquí cometéis un fallo 00:14:32
que es quitar decimales 00:14:34
aquí al multiplicarlo dos veces 00:14:36
lo cometéis dos veces 00:14:38
luego cuando pasa aquí viviendo 00:14:39
lo cometéis una tercera 00:14:40
claro, es lo mismo 00:14:41
es lo mismo 00:14:46
en física 00:14:47
en física en realidad 00:14:47
no, aquí también te lo pondría como bien 00:14:49
¿vale? 00:14:50
pero en física en realidad 00:14:51
si tú puedes medir la velocidad de un coche 00:14:52
la podrás medir hasta el primer decimal 00:14:54
o segundo decimal 00:14:55
nunca va a ser tan exacto como este 00:14:56
¿vale? 00:14:59
mate este ticket 00:15:00
si en la tangente este está raíz de 3 00:15:01
es raíz de 3 00:15:02
no 1,472 00:15:03
es raíz de 3 00:15:06
voy a ello 00:15:06
saco factor común de la h 00:15:12
ah, si dices 00:15:14
no, da igual, es una multiplicación 00:15:17
una multiplicación da igual que pongas 00:15:20
46, ¿no? 00:15:22
claro, eso es 00:15:25
pero eso es 00:15:26
¿cómo haces esta multiplicación? 00:15:28
Haces este por este por este 00:15:29
O este por este por este 00:15:34
Pero no es este por este por este por este 00:15:35
La multiplicación 00:15:38
Tiene la propiedad asociativa 00:15:42
No distributiva 00:15:44
La distributiva es con la suma 00:15:46
La distributiva es con la suma 00:15:48
No con el producto 00:15:54
Venga, saca un factor común de la H 00:15:55
¿Vale? 00:16:00
De aquí a aquí 00:16:03
Nada, esto 00:16:04
La incógnita es H, ¿no? 00:16:06
Venga, pues paso 00:16:08
¿Quién se ha arrestado? 00:16:09
¿Quién se suma a los dos lados? 00:16:14
Venga, saca un factor común 00:16:16
si tengo tangente de 45 veces h 00:16:17
y me dan tangente de 60 veces h 00:16:37
¿cuántas veces tengo h? 00:16:40
dos, dos 00:16:42
tangente de 45 veces 00:16:42
más tangente de 60 00:16:45
Es decir, se saca un factor común 00:16:46
¿Vale? 00:16:49
Lo hacíamos también con los logaritmos 00:16:50
¿Qué tipo de ejercicios era con logaritmos? 00:16:52
Ah, en las ecuaciones que tenían distintas bases 00:16:58
Teníamos aquí 00:17:00
Logaritmo de 3 veces x 00:17:02
más logaritmo de 2 veces x 00:17:03
y sacábamos la x 00:17:04
Pues aquí hemos hecho lo mismo 00:17:06
¿Por qué se usa? 00:17:08
Los ángulos 00:17:11
O lo de llevar por un rato 00:17:12
porque al final es el estudio estudiar la naturaleza qué lenguaje tienes para estudiar 00:17:15
la filosofía la física la física no las leyes de la física no la biología 00:17:23
la física lo estudias desde 00:17:40
la ciencia 00:17:44
la ciencia la base, el lenguaje 00:17:45
entonces si tú en física usas un ángulo 00:17:47
¿qué lenguaje tienes para hablar de ángulos? 00:17:49
la química 00:17:53
para la física 00:17:53
cuando estudiáis 00:17:56
pues cuando hagáis 00:17:58
un plano inclinado en dinámica 00:18:00
pues ahí tenéis ángulo 00:18:02
ahí tenéis trascendente 00:18:04
trascendente no, ahí tenéis trascendente 00:18:05
ahí tenéis el teorema de Tales 00:18:07
también, por ejemplo 00:18:13
este es el peso, ¿no? 00:18:14
este es el ángulo alfa 00:18:18
¿cuál es este ángulo? 00:18:19
el mismo 00:18:22
¿por qué? 00:18:22
porque los dos lados son perpétuos 00:18:27
eso es el teorema de Tales 00:18:31
cuando tú vas, yo vengo 00:18:32
cuando tú vas, yo línea 00:18:33
Tenemos, tenemos 00:18:37
H por 00:18:40
¿Qué es esto? 00:18:41
Un número 00:18:44
Si está H 00:18:45
Si está H por eso 00:18:47
Ya, que está multiplicando 00:18:49
Que ha vuelto en dos lados 00:18:52
Venga, pues ya me quedará 00:18:53
26 con 3 00:18:55
Oye, la pregunta 00:19:02
¿Por qué? 00:19:02
esta solución 00:19:03
está 00:19:11
perfecta 00:19:12
si lo calculáis 00:19:14
también 00:19:16
ahora sí, ahora lo vamos a calcular 00:19:17
a lo que voy 00:19:22
aquí queréis hacer algunas ciencias 00:19:23
ciencias, ¿no? 00:19:27
de ingeniería y tal 00:19:27
¿quién te ha dicho esto? 00:19:29
Bueno, en la carrera 00:19:32
en mates 00:19:39
en mates, física y tal, no dan datos 00:19:41
no hay números, ¿vale? 00:19:43
Este problema de la carrera habrían dicho 00:19:45
dos amigos, Raúl, no sé qué, están separados 00:19:46
X metros 00:19:49
Raúl ve la altura 00:19:50
de un este, va debajo 00:19:53
de un ángulo alfa 00:19:55
el otro lo ve con un ángulo beta 00:19:56
¿Qué altura tiene? 00:19:58
y tu altura la tienes que dar en función de 00:20:00
lo que te han dado aquí, lo que te han dado aquí, lo que te han dado aquí 00:20:02
y aquí quedaría 00:20:04
alfa, beta, x, alfa, beta 00:20:05
entonces 00:20:08
nada, lo dejas así 00:20:10
entonces a nosotros nos da un problema 00:20:12
que dice 60 grados, 45, 41 00:20:14
pero luego te podrían decir 00:20:16
70, 32 y 00:20:17
57, pues aquí ponemos 57 00:20:20
70, 32, 32, 70 00:20:22
y lo resuelves también 00:20:24
el mismo problema pero dándote el ángulo 00:20:26
20, 40 y no sé qué, no tienes que repetir 00:20:28
el problema 250 veces 00:20:30
coges a los que han llegado y cambias 00:20:31
¿entendéis? 00:20:34
si aquí desde el principio ponéis los números 00:20:35
yo al final, si, llegas a la solución 00:20:37
pero esto no te vale para ese problema 00:20:39
si lo haces así, te va a valer para cualquier 00:20:41
problema que tenga esta forma 00:20:44
con el logaritmo, ¿no? 00:20:45
casi cualquier tipo de problema 00:20:48
es ir acarreando 00:20:50
ir acarreándolo, ¿vale? para esto, para que cualquier problema 00:20:51
del mundo, que me pongan sobre esta 00:20:54
estructura, yo simplemente 00:20:56
aquí donde pone 41, pongo la distancia que hay 00:20:57
entre los amigos, donde pones 00:20:59
60, pongo el ángulo de 1, y donde pones 00:21:01
45, pongo el ángulo de 2. 00:21:03
Sí, pero yo no te puedo poner eso, porque ya está. 00:21:04
Te tengo que enseñar el proceso. 00:21:06
Claro, ahora sí, pero en la carrera. 00:21:08
En la carrera lo que te pones es esto en general, 00:21:10
y luego te dicen que calcules 3 o 4. 00:21:13
Vamos, la carrera pilla muy bien, pero... 00:21:16
Bueno, venga, ahora sí. 00:21:18
Este es 41 raíz de 3. 00:21:21
¿Por qué no lo pones? 00:21:23
¿Por qué no lo haces antes? 00:21:24
¿Y esto cuánto da? 00:21:27
como no te he oído lo voy a hacer yo 00:21:28
casi 26 00:21:34
no me he pillado por una 00:21:39
una cosa 00:21:40
esto lo hiciste, ah no, lo has metido ahora 00:21:54
¿Hace cuánto te digo, Cris? 00:21:57
26, ¿cuánto? 00:21:59
Vale, lo que puede 00:22:01
pasar es que si habéis aproximado aquí 00:22:03
en vez de 25,999 00:22:05
os haga, por ejemplo, 26,1 00:22:07
Mano, 26,3 00:22:09
Es lo que hablábamos, 26,3 00:22:10
Esto es lo que hablábamos de la propagación de errores 00:22:12
Si aproximas aquí, la solución 00:22:14
cada vez la aproximación, cada vez se pierde 00:22:16
más información 00:22:18
Entonces, si hemos llegado hasta aquí 00:22:18
al final la solución va a ser lo más exacta que podemos cambiar 00:22:22
Yo os voy a aceptar las dos 00:22:24
también, por supuesto, pero si hago uno en la pizarra 00:22:26
luego el primero bien, y luego ya haremos 00:22:28
bueno, pues vamos a hacer 00:22:30
140, ¿no? 00:22:32
vamos a hacer una ecuación primero 00:22:34
bueno, Mario, salga a la pizarra 00:22:35
tú, si vuelvo 00:22:39
no, no veo 00:22:40
ahora vuelvo a 00:22:44
vuelvo a apagarlo, David 00:22:49
cápalo, cápalo, cápalo 00:22:50
mirad 00:22:53
seis 00:22:54
¿Veis aquí que hay dos? 00:22:56
Espera, voy a ver los otros 00:22:58
¿Veis el dibujo? 00:22:59
¿Veis que el dibujo es el mismo? 00:23:15
¿Veis que el dibujo es el mismo? 00:23:16
Esto es lo mismo 00:23:19
lo mismo, pero hay un triángulo 00:23:23
grande aquí y uno pequeño aquí 00:23:26
pues ya está, la X, en vez de ser 41 más X 00:23:28
será 40, pero es lo que sea 00:23:30
también está con los triángulos 00:23:31
aquí también, aquí lo mismo 00:23:32
aquí lo mismo 00:23:36
aquí lo mismo 00:23:38
pues hombre 00:23:38
si lo he dicho 40 veces 00:23:42
y eso es lo que más me gusta 00:23:44
¿qué pensabas? 00:23:46
que esto es apuroso 00:23:48
que esto es mucho más 00:23:50
el problema de tangentes son los más típicos de trigonometría 00:23:51
que hay en cuartos de la ESO 00:23:55
venga, vamos a cuestionar 00:23:57
venga 00:24:00
hablando de ecuaciones, vamos a hacer alguna ecuación 00:24:08
venga, tira de los llaves, habla 00:24:12
no tiene ningún tipo de valor a más de tres días es imposible predecir 00:24:17
por las matemáticas 00:24:28
es que no ríen, es imposible. 00:24:37
No ríen, es un poco más. 00:24:39
¿Eh? 00:24:41
Es física, se camisula con física. 00:24:44
Y la física, tú no vienes de aquí. 00:24:46
Entiendo. 00:24:49
Sí, que no se puede, es imposible. 00:24:50
Por... 00:24:52
Hay... 00:24:53
Hay dos, son todas las físicas exactas. 00:24:55
No, la física prácticamente nada. 00:24:57
Hay dos, ya. 00:24:59
¿Qué coño? 00:25:01
¿Qué chicas? 00:25:02
Dentro de las matemáticas entendemos 00:25:05
Los sistemas que se llaman deterministas y caóticos. 00:25:07
Deterministas son los que estudiamos casi siempre. 00:25:11
Por ejemplo, en física. 00:25:13
Si dejas caer una pelota, la pelota cae. 00:25:14
Y si hay unas leyes muy cerradas de las mates. 00:25:17
Eso se llama un sistema determinado. 00:25:19
Tienes un número de variables que definen cómo cae la pelota. 00:25:23
La gravedad, la velocidad inicial y la altura. 00:25:27
No depende de la temperatura que hagas ese día. 00:25:29
la meteorología 00:25:31
por ejemplo es del otro lado 00:25:39
es un sistema caótico 00:25:40
depende de tantas variables 00:25:41
que es imposible calcular nada 00:25:44
a poco en cambio es una cosa 00:25:47
muy poquito, el sistema lleva a otra cosa 00:25:48
vosotros si ejercian una pelota 00:25:51
puedes cambiar la velocidad inicial pero la pelota funciona igual 00:25:52
pero si cambias un poco 00:25:54
una cosa, el sistema ya se va 00:25:56
a más de tres días 00:25:58
a más de tres días es imposible calcular 00:26:00
esto es lo que habréis oído 00:26:02
lo de la mariposa que va de las alas de no sé dónde 00:26:03
el efecto mariposa 00:26:05
pues esto es un poco el ejemplo 00:26:07
que ponía el hombre que hizo 00:26:10
la teoría del caos 00:26:12
un pequeño cambio puede 00:26:13
un pequeño suceso 00:26:15
el efecto mariposa 00:26:17
eso es 00:26:19
eso es lo que decía 00:26:19
el que 00:26:21
el que estudió la teoría del caos 00:26:25
que se llama Buencares, era matemático 00:26:27
Y ahora el ejemplo que ponía en la charla 00:26:29
Para que la gente lo entendiera 00:26:32
Hay tantas cosas que no puedes medirlas 00:26:33
Es imposible, no puedes tener en cuenta todo 00:26:36
Bueno 00:26:38
Ya os he dado las zapas, toca ecuaciones 00:26:41
No, no, no, no me va a dar el Oli 00:26:44
Venga, vamos a hacer, ¿cuál queréis? 00:26:46
Eh, yo qué 00:26:50
El E de espalda 00:26:52
Bueno, este último no fue muy parecido 00:26:55
Me quiero, Víctor 00:26:56
¿Quién? 00:26:58
Métete por el culo. 00:27:00
¿La ves? Venga, hacemos la vez. 00:27:02
Cuarto. 00:27:08
Pobrecita, tío. 00:27:10
No la pidas perdón. 00:27:15
Siete temas. 00:27:25
¿Por qué lo sabes? 00:27:28
Hace una cosa, intenta dar una, intenta dar una, intenta dar, ya chicos, ya, voy a ir haciendo yo esta, intenta esta de nuevo, a ver si te sale, ya que la has visto, ya, por favor, ya, ya chicos, 00:27:36
Este no te digo nada 00:27:55
Sí, pero no vamos a usar 00:27:59
La fórmula que haces tú 00:28:02
No, no, ¿por qué pi? 00:28:03
¿Por qué pi? 00:28:05
Podría ser, estoy haciendo en clases 00:28:07
Más difíciles de hacer el examen 00:28:09
¿Por qué pi, Mario? 00:28:10
Si pone pi en un ángulo, es radianés 00:28:15
¿Pone tres? 00:28:18
¿O tres? 00:28:18
¿Cuál es la clase? 00:28:20
Una opción sería 00:28:22
¿Qué quieres que te diga? 00:28:23
Bueno, chicos... 00:28:26
Marcos, vete al baño. 00:28:28
Cuando venga Marcos, no a David. 00:28:32
¿O vamos juntos? 00:28:34
No, no, sí, porque no vuelve. 00:28:36
¿Es la hora ya? 00:28:40
No, si ya estoy bien. 00:28:42
Ya estoy bien. 00:28:45
Mario, Mario, puedes poner... 00:28:47
de memoria puedes poner que la line 3 de parcial de 2 puedes cambiar a la line 6 de parcial de 2 00:28:49
vale, una cosa, los que hayan hecho los deberes pueden salir 00:29:05
no, pero es que no me queda bien 00:29:09
vale 00:29:11
venga, entonces 00:29:13
¿en qué cuadrante 00:29:15
en qué cuadrante tengo? 00:29:17
esto es lo que me habéis preguntado 00:29:20
Natalia, ¿no? 00:29:20
¿en qué ángulos tengo cuadrante? 00:29:22
o sea, ¿en qué cuadrante tengo ángulos 00:29:26
que su seno sea positivo? 00:29:28
el primero y el segundo 00:29:30
el primero y el segundo, ¿no? 00:29:33
entonces, tengo un ángulo aquí 00:29:35
que su seno vale rey de tres medios 00:29:37
y otro ángulo aquí que su seno vale rey de tres medios 00:29:39
¿no? 00:29:42
entonces 00:29:42
¿qué ángulo del primer cuadrante 00:29:44
su seno vale raíz de tres y medio? 00:29:54
45, ¿no? 00:29:59
¿qué ángulo del primer cuadrante 00:30:02
tiene el seno raíz de tres y medio? 00:30:04
¿qué ángulo del primer cuadrante 00:30:06
En radianes 2 pi tercios, ¿no? 00:30:12
No, 2 pi sextos 00:30:19
¿Pi tercios, no? 00:30:21
¿Cuántos en radianes, 60? 00:30:23
Ah, pi tercios 00:30:25
¿Pi tercios, no? 00:30:26
Vale, es imposible hacer más 00:30:27
2 pi tercios 00:30:28
los que hayáis hecho los deberes 00:30:41
quien quiera puede salir 00:30:44
estos son pi tercios 00:30:45
o sea 60 00:30:47
pero también me va a valer cualquier número de vueltas 00:30:48
que dé cayendo en pi tercios 00:30:51
cualquier número de vueltas 00:30:53
que dé cayendo en 60 00:30:55
entonces será pi tercios 00:30:56
más 2 pi 00:30:59
por el número de vueltas que dé 00:31:00
2 pi es la diferencia entera 00:31:01
¿qué otro ángulo va a haber? 00:31:02
dime Nico 00:31:08
¿cuántos ángulos 00:31:08
de la circunferencia 00:31:14
tienen seno positivo? 00:31:15
¿en qué cuadrante? 00:31:18
vale, pues venga, vamos uno por uno 00:31:20
¿el del primero? ¿qué ángulo en el primer cuadrante 00:31:21
tiene como seno raíz de 3 partido de 2? 00:31:24
puede repetirlo en 60 00:31:27
y si no lo sabemos, pues en la calculadora 00:31:28
ponemos arco seno de tal 00:31:30
y lo que sale, pues donde pone esto 00:31:31
pongo pi tercios 00:31:34
pero esto era la primera vuelta 00:31:35
yo puedo dar cualquier número de vueltas 00:31:38
yo puedo dar cualquier número de vueltas 00:31:40
y caer en el 60, ¿no? 00:31:42
Sí. 00:31:45
Sí, pero como el enumero 00:31:47
me lo han dado en radianes, yo lo resuelvo en radianes. 00:31:48
Alejalo. 00:31:50
¿Qué haces? 00:31:53
¿Qué haces? 00:31:53
¿Qué haces? 00:31:54
¿Qué haces? 00:31:57
Arcoseno. 00:32:00
Arcoseno radianes. 00:32:03
Vale, me va el epitelio 00:32:05
y cualquier número de vueltas que dé. 00:32:07
Otra. ¿Cuál es el 00:32:12
segundo cuadrante? 00:32:13
Si este 00:32:16
era pi tercios, esto será 00:32:17
pi tercios, ¿no? Porque en el segundo cuadrante, ¿te acordás 00:32:19
que lo hacía restando? 00:32:21
¿Sí? Si he restado 00:32:23
pi tercios a pi, ¿qué me ha quedado? 00:32:25
Esto es 00:32:28
pi menos pi tercios 00:32:29
dos pi tercios, ¿no? 00:32:31
si este es 60 00:32:33
y todo esto es 180 00:32:37
si a 60 le quito 60 00:32:39
¿qué me da? 00:32:41
120, pues esto es 120 00:32:43
¿y cómo se hace? 00:32:44
ah, porque pide la vuelta entera 00:32:45
ah, porque pide la vuelta entera 00:32:47
vale 00:32:49
entonces 00:32:52
en realidad yo no he sacado x1 y x2 00:32:54
he sacado x1 más pi cuartos 00:32:57
y x2 más pi cuartos 00:32:59
pues entonces te va a pasar esto restando 00:33:00
¿Vale? 00:33:03
Está en la instala, lo hacemos el próximo día. 00:33:07
No, lo subo grabado. 00:33:13
Pero vamos que lo tenéis resuelto, ¿eh? 00:33:15
¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? 00:33:20
¿Qué? ¿Qué? 00:33:23
¿Qué? ¿Qué? 00:33:24
Más dos o menos dos. 00:33:26
Si queréis, empezáis 00:33:28
pasando por grados y lo hacéis todo en grado 00:33:56
y ya está 00:33:57
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
5 de marzo de 2022 - 0:08
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
34′ 02″
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