Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Área de polígonos regulares - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Hola a todos, hoy os voy a explicar cómo calcular el área de un polígono regular.
00:00:12
Lo primero de todo, vamos a recordar que un polígono regular es aquel que tiene todos los lados iguales,
00:00:18
es decir, que miden lo mismo, y también todos sus ángulos iguales, también los ángulos deben medir lo mismo.
00:00:27
¿De acuerdo? En este caso he dibujado un pentágono regular, pero esta fórmula sirve para pentágonos, hexágonos, octógonos,
00:00:35
lo que queráis siempre que sean regulares, es decir, que los lados miran lo mismo y los ángulos también.
00:00:45
Bueno, este pentágono digo que es regular, pero lo he hecho a mano alzada, así que es más o menos regular.
00:00:52
Antes de nada, os voy a explicar qué es esta línea de aquí morada, que se llama apotema.
00:00:58
La apotema es una línea que va desde el centro del polígono hasta la mitad exactamente de uno de sus lados de manera perpendicular.
00:01:05
Es que forma un ángulo de 90 grados.
00:01:16
Y esta línea es muy importante y la necesitamos para calcular el área.
00:01:19
Ahora lo vais a ver.
00:01:23
¿Por qué?
00:01:25
Porque el área de un polígono regular es igual al perímetro por la apotema dividido entre dos.
00:01:25
Antes de continuar, vamos a ver de dónde viene esta fórmula.
00:01:35
Para explicar de dónde viene la fórmula del área de un polígono regular, voy a partir de estos dos pentágonos regulares.
00:01:41
Los voy a descomponer en triángulos y los voy a encajar de manera que formen una nueva figura.
00:01:49
En este caso, si os fijáis, forman un romboide.
00:01:57
¿Cuál es el área del romboide?
00:02:02
Base por altura
00:02:04
Pues bien, el área del pentágono será la mitad que la del romboide
00:02:07
Es decir, base por altura dividido entre dos
00:02:12
Pero ¿cuál es la base? ¿Cuál era la base del romboide?
00:02:14
Precisamente la base del romboide era el perímetro de este polígono
00:02:18
Y la altura coincide con la apotema
00:02:24
Por eso la fórmula es perímetro por apotema dividido entre dos
00:02:27
Ahora que ya sabemos de dónde viene esta fórmula, vamos a ver cómo aplicarla
00:02:33
Imaginaros que tenemos este pentágono y me dice que este lado mide 10 metros
00:02:40
Y que la apotema mide 4 metros
00:02:47
¿Cómo calcularía el área?
00:02:51
Muy bien, lo primero que tengo que hacer es calcular el perímetro
00:02:55
Porque recordad que la fórmula está P corresponde al perímetro
00:02:59
Y a mí lo que me han dado es la medida de un lado
00:03:01
¿Cómo calcularía el perímetro?
00:03:04
Pues muy sencillo, multiplico lo que mide un lado, en este caso 10 metros
00:03:06
Por el número de lados, como es un pentágono, tiene 5 lados
00:03:12
Es decir, el perímetro sería 50 metros
00:03:16
Y una vez que ya conozco esto, puedo continuar con la fórmula
00:03:21
Perímetro serían 50 metros por apotema, que son 4 metros, dividido entre 2.
00:03:26
Hago los cálculos, esto es igual a 200 dividido entre 2, que sería igual a 100 metros,
00:03:40
metros, porque las unidades me las han dado, las medidas me las han dado en metros, metros cuadrados,
00:03:51
porque recordad que estamos ya calculando el área y el área es superficie y se mide en unidades cuadradas.
00:03:58
Repito, la fórmula es área igual a perímetro por apotema dividido entre 2, ya hemos visto por qué.
00:04:05
¿Cómo la aplico? Tengo que fijarme muy bien, si a mí me dicen cuánto es el perímetro del polígono,
00:04:13
directamente pongo esa cantidad pero lo más normal es que a mí no me digan el perímetro
00:04:19
a mí me den el lado por tanto antes de aplicar la fórmula debo calcular el perímetro que en
00:04:24
este caso son 50 metros multiplico el perímetro por la apotema que es esta línea que va desde el
00:04:30
centro del polígono hasta la mitad de uno de sus lados perímetro por apotema dividido entre 2
00:04:37
Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro
00:04:43
Y si no, ya sabéis, en clase me podéis preguntar
00:04:48
Adiós
00:04:51
- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 123
- Fecha:
- 23 de mayo de 2022 - 17:25
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 04′ 55″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 430.34 MBytes