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Producto de polinomios con algún coeficiente negativo - Contenido educativo

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Subido el 27 de marzo de 2020 por Manuel D.

182 visualizaciones

Se explica cómo multiplicar polinomios usando baldosas si éstos tienen algún coeficiente negativo

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Bueno, vamos a ver a continuación cómo podemos multiplicar polinomios que tienen algún coeficiente negativo. 00:00:00
Por ejemplo, x menos 2 multiplicado por menos 2x menos 3. 00:00:06
Para ello recuerda cómo se multiplicaban polinomios azules, es decir, polinomios con todos los coeficientes positivos. 00:00:12
Lo que hacíamos era, a partir de esos dos binomios, de esos dos polinomios, ponerlos formando un lado de un rectángulo. 00:00:19
En este caso pues tendríamos 3x más 5 como el lado largo y 2x más 3 como el lado corto. 00:00:28
A partir de esos dos lados construimos un rectángulo y bueno pues nos tenemos que fijar en el área de ese rectángulo. 00:00:35
El área va a representar el producto. 00:00:43
¿Cómo calculábamos el área? Bueno pues tendremos que multiplicar piezas. 00:00:46
x por x me va a dar x al cuadrado, el x por el 1 me va a dar x y la pieza 1 por la pieza 1 pues me va a dar 1. 00:00:49
Y así, quedándonos con el resultado del rectángulo, yo pues clasifico piezas y lo que obtendré va a ser el resultado del producto. 00:00:56
Es decir, en este caso 6x cuadrado más 19x más 15. 00:01:06
Bien, ¿qué hacer en este caso si lo que queremos es multiplicar dos polinomios pero algunos de los coeficientes son negativos? 00:01:12
Es decir, vamos a tener piezas azules y rojas. 00:01:20
Como vamos a tener piezas de distintos colores, necesitamos saber cómo multiplicar. 00:01:22
Y esto es la regla de los signos. 00:01:27
¿Cómo multiplicar un más por un más o un menos por un menos? 00:01:30
En ambos casos el resultado va a ser una pieza de color azul. 00:01:33
¿Por qué? 00:01:38
Bueno, pues porque tened en cuenta que el menos se puede ver como un opuesto y el opuesto del negativo es el positivo. 00:01:39
Es decir, una doble negación es una afirmación. 00:01:46
En ambos casos vamos a tener piezas positivas de resultado, mientras que si las piezas que vamos a multiplicar tienen distinto color, es decir, menos por más o más por menos, el resultado va a ser negativo. 00:01:50
Fíjate que lo opuesto del positivo es negativo. Eso querría decir que menos por más es menos. 00:02:04
Bien, pues vamos a aplicar esto al producto siguiente, menos 2x menos 3, lo tenéis ahí dibujado, lo vamos a multiplicar por x menos 2. 00:02:11
¿Qué hacemos? En primer lugar, pues para poder multiplicarlo lo que tendremos que hacer es colocar en forma de rectángulo nuestros dos binomios y ahora a multiplicar trocito a trocito. 00:02:22
X por menos 2X sería menos 2X cuadrado menos X cuadrado menos X cuadrado 00:02:34
tened en cuenta que azul por rojo es rojo 00:02:41
X por menos 3 menos 3X de nuevo azul por rojo rojo 00:02:44
y ahora bajamos de fila menos 2 por menos 2X correcto 00:02:50
4X menos 2 por menos 2X es rojo por rojo azul 00:02:57
Y ahora menos 2 por menos 3 más 6. Bien, ya tenemos multiplicado de manera geométrica, así que ahora que falta, pues reorganizar las piezas. Reorganizamos las piezas y aquí como vamos a tener piezas de distintos colores, se nos van a compensar, recuerda, una azul con una roja del mismo tamaño es 0, así que se cancelan. 00:03:03
Con lo cual lo que hacemos es cancelar y el resultado es el que tenéis en pantalla. 00:03:25
Menos 2x al cuadrado más x más 6. 00:03:30
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
182
Fecha:
27 de marzo de 2020 - 7:29
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
https://www.geogebra.org/m/qh7hv9uh
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Descripción ampliada:
Si quieres practicar...nada mejor que este applet del genial Javier Cayetano:
https://www.geogebra.org/m/qh7hv9uh
Duración:
03′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
15.53 MBytes

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