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Potencial eléctrico (con voz) - Contenido educativo

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Subido el 8 de noviembre de 2024 por Laura B.

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Bueno, grabo otra vez el vídeo. Como no tengo mucho tiempo, voy a ir un poco más rápido 00:00:02
y voy a usar lo que tengo puesto escrito y se lo voy a comentar ciertas cosas. 00:00:08
El que quiera ver en detalle, paso por paso, cómo se hace, con las explicaciones, 00:00:13
lo puede ver en los que están sin voz, pero van escribiéndose paso por paso. 00:00:17
Si tuviera más tiempo, pero es que quiero que tengáis este vídeo pronto, 00:00:26
entonces por eso lo voy a hacer más rápido 00:00:30
bueno 00:00:32
el campo electrostático 00:00:35
es un campo conservativo 00:00:39
y por eso podemos hacer 00:00:40
como hacíamos 00:00:42
en eléctrico, en gravitatorio 00:00:43
y decir que 00:00:47
puedo asociar una función 00:00:48
energía potencial 00:00:50
y ver que el trabajo 00:00:51
de llevar una carga 00:00:54
del punto A al punto B 00:00:57
no depende del camino, solo depende del punto A y del punto B, ¿vale? 00:00:58
Entonces, por eso decíamos que el trabajo es la menos diferencia de energía potencial, 00:01:03
igual en gravitación, ¿vale? 00:01:08
Esta es la deducción que tiene una integral, ya cuando sepáis integrar si queréis lo vemos, 00:01:11
pero bueno, no viene un poco al caso, o sea, lo importante es que todo esto saldría fuera de la integral 00:01:17
y tenéis aquí un R cuadrado que al integrarlo se queda en R, o sea, en 1 partido por R, ¿vale? 00:01:21
Y aplicando la A y la B, pues, sabe que podemos definir que la energía potencial es esta cantidad, ¿vale? 00:01:28
Veis que es la energía potencial, el R, es K por Q mayúscula por Q minúscula partido por R, ¿vale? 00:01:37
Igual que en gravitación, si os acordáis, en gravitación la energía potencial era, en este caso, menos G por M, por M partido por R, ¿vale? 00:01:43
Ahora al menos no lo ponemos porque los signos nos dan las cargas, ¿vale? En cada carga habrá que poner el signo correspondiente y ya está. 00:01:54
Y con eso vamos a saber si es una energía u otra, pero vamos, que no ponemos el signo este porque, digo ya, lo llevan las cargas. 00:02:03
Vale, entonces, vuelvo a escribir aquí 00:02:11
La definición de energía potencial sería K por Q, por Q minúscula, partido por R 00:02:15
Esta es la definición de energía potencial que viene del trabajo, etc, etc 00:02:24
Pero bueno, no hace falta demostrarlo, así que nos quedamos simplemente con la fórmula 00:02:30
Y también, como en gravitación, que el trabajo de llevar algo desde A hasta B, una carga desde A hasta B, es menos la diferencia de energía potencial, ¿vale? 00:02:36
Porque lo piden en algunos problemas. Bueno, y aquí el signo lo dan las cargas, como he dicho. 00:02:45
Bien, en caso de tener un sistema formado por tres cargas, la energía potencial será claro. 00:02:53
Pero antes daos cuenta que antes hemos visto la energía potencial entre dos cargas, o sea, tenemos la carga Q y la carga Q pequeña y la energía potencial entre estas dos cargas es la que hemos dicho, K por Q por Q pequeña partido por R. 00:02:58
Vale, en gravitación solo tenemos esto, porque no tenemos tres cosas nunca, existe ese problema pero es muy difícil de resolver, entonces, ¿qué se llama el problema de los tres cuerpos? En general lo que tenemos siempre es un planeta y un satélite y vemos la interacción entre los dos, ¿vale? 00:03:16
Porque siempre hay uno que es mucho más grande y es el que atrae, o sea, en el Sol, en el planeta, en el sistema solar sí es que es verdad que tenemos muchos cuerpos, pero como el Sol es muy grande siempre los tratamos uno a uno, ¿vale? Con el Sol, porque es el que les hace girar a todos. 00:03:33
Entonces no nos hace falta más cosas que la energía potencial entre dos. 00:03:46
Pero ¿qué pasa? Que en cargas, pues hay muchas más cargas y se da el sistema de que tenemos un montón de cosas. 00:03:50
Entonces podría ser que tuviera aquí la carga Q, la carga, lo voy a poner ahora con letras minúsculas, 00:03:58
que tuviera la carga Q1, la carga Q2 y la carga Q3, ¿vale? Por ejemplo. 00:04:05
Entonces, yo quiero saber cuál es la energía potencial. Claro, ahora si yo hago esto, no es verdad, porque, ¿y esta? ¿Vale? ¿Qué pasa con esta? 00:04:13
Lo que pasa de verdad es que yo tengo que hacer las contribuciones de todas, ¿vale? La energía potencial total va a ser las contribuciones de todas dos a dos. 00:04:25
Quiere decir, esta con esta, esta con esta y esta con esta. O sea que la energía potencial total será la energía potencial 1-2 más la energía potencial 2-3 más la energía potencial 1-3. 00:04:32
¿Vale? No hace falta cogerlas al revés porque es lo mismo si daos cuenta que la energía potencial 1,2 es K por Q1 por Q2 partido por el radio que va entre 1 y 2 en módulo y este es el radio 1,2 en módulo. 00:04:51
Vale, si fuera vector, sí que iría para un lado y el radio 2,1 iría para el otro lado, pero el módulo mide exactamente lo mismo, 2,4, lo que sea, ¿vale? 00:05:09
Así que el módulo, el radio 1,2 es exactamente igual que el radio 2,1, porque es la distancia de lo que mide. 00:05:21
Entonces, ¿cuál sería la energía potencial 2,1? Pues sería K, Q1, Q2 partido por el radio 2,1, que es lo mismo que el radio 1,2, así que es lo mismo, ¿vale? 00:05:27
Por eso no lo sumo dos veces, porque si no estaría diciendo que esta contribución la estaría contando dos veces, ¿vale? 00:05:44
La energía potencial entre dos cargas es esto y punto, porque es que lo mismo va a multiplicar Q1 por Q2 que Q2 por Q1. 00:05:53
Entonces, por eso digo que las relaciones se suman solo de una vez, ¿vale? 00:06:03
Entonces, ¿qué quedaría aquí? Pues sería la energía potencial total, entonces sería K por Q1 por Q2 partido por R12, siendo R12 esta distancia, más K por Q2 por Q3 partido por R23, ¿vale? 00:06:10
R2,3 sería esta distancia y más K por Q1 por Q3 partido por R1,3 siendo R1,3 esta distancia, ¿vale? 00:06:30
Entonces, bueno, pues esta sería la energía del sistema de carga. 00:06:44
Si tuviéramos más cargas, que tuviéramos una cuarta carga, pues habría que hacer las contribuciones, ¿vale? 00:06:48
Con esa carga, de todas con todas, ¿vale? 00:06:53
O sea, todas las posibles sin repetirse de todas. 00:06:56
Vale, esa es la energía de un sistema de cargas. 00:07:02
Borro porque no me deja borrar, es que utilizando el de presentación es menos... 00:07:06
Bueno, es lo que hay, tardo un ratito. 00:07:13
Es un poco imperfecto. 00:07:19
Vale, entonces ahí tenemos la fórmula. 00:07:23
¿Por qué? 00:07:25
Claro, ¿por qué podemos sumarlo? 00:07:26
porque evidentemente la energía potencial total será la suma de las individuales, 00:07:28
de las energías potenciales individuales por el principio de superposición. 00:07:33
Vale, como en gravitación hacíamos, que decíamos que el potencial era la energía potencial partido de la carga, una de las cargas, 00:07:39
pues podemos definir el potencial que crea una carga. 00:07:50
Y en, o sea, decíamos que eran masas en gravitación, aquí claro serían cargas, entonces ¿qué nos va a quedar? Pues el potencial, claro, si dividimos aquí por una de las cargas, ¿qué nos va a quedar? Voy a poner la otra como si fuera la grande, ¿vale? Para que, parece que se ve mejor, partido por R. 00:07:53
Este es el potencial. El potencial en gravitación no se usa mucho, pero en electricidad se usa muchísimo porque daos cuenta que esto es el voltio. Es lo de las pilas, es la energía por unidad de carga que tienes. O sea, a más voltios más energía vas a dar. Por eso no sé si la habéis probado alguna vez, pero si ponéis una pila más fuerte de lo que necesita, de repente el muñequito que tengáis hacerá cosas muchísimo más rápido porque le estás dando más energía. 00:08:12
porque eso es lo que quiere decir al final los voltios, energía por unidad de carga, ¿vale? 00:08:40
Tiene unidad propia, que es el voltio, que vale, que es la misma letra que potencial y tal, 00:08:45
es un poco lío, pero es la unidad. 00:08:51
Es como lo de la molaridad, que la unidad será molar también, bueno, pues aquí es la V para los dos. 00:08:56
cosas importantes 00:09:02
el potencial 00:09:04
electrostático, V 00:09:06
se llama potencial 00:09:08
también se llama 00:09:10
voltaje, claro, de voltio 00:09:12
y también se llama 00:09:14
tensión 00:09:16
entonces se puede llamar de las tres formas 00:09:17
normalmente 00:09:20
se usa potencial, pero bueno, voltaje también 00:09:22
y cuando dices torres de alta tensión 00:09:24
¿qué quiere decir? pues que tiene muchos voltios 00:09:26
¿vale? pues eso 00:09:28
mucho voltaje 00:09:30
Lo digo porque en los problemas a lo mejor aparece una palabra distinta y dices, uy, ¿qué es esto? Pues los voltios. 00:09:31
Vale, aquí viene la deducción que he hecho. 00:09:40
Entonces, por definición, si el voltio es la energía potencial partido de la carga, la unidad será lo que se mide, julio es partido de la carga, que es colombios. 00:09:45
Entonces, julio partido por colombios es lo que es el voltio. 00:09:58
Un julio partido de Coulombio es un voltio. 00:10:01
Vale, más cositas. 00:10:05
Para hacerlo de... 00:10:11
Si yo quiero saber el trabajo, si yo decía que el trabajo entre A y B era... 00:10:13
Mejor puesto. 00:10:19
Entre A y B era menos diferencia de energía potencial. 00:10:21
Claro, pues fijaos que yo, si yo digo... 00:10:25
Vale, ¿qué es el delta de V? 00:10:29
Pues esto es Vb menos Va. ¿Pero qué es Vb? Pues Vb, al final, mejor dicho, aquí, ¿vale? Si os dais cuenta, la energía potencial es V por Q. Bueno, que están muy relacionadas. 00:10:32
VB, ¿qué sería? Pues sería la energía potencial en B partido por la carga 00:10:53
Y VA sería la energía potencial en A partido por la carga 00:11:01
Vale, ¿esto qué es? 00:11:06
Esto es, o sea, si saco factor común 00:11:11
Es que abajo no puedo escribir porque no me deja el este 00:11:14
Este ecofactor común, A1 partido por Q, me quedaría aquí energía potencial en B menos energía potencial en A. 00:11:17
Y esto exactamente es la diferencia de energía potencial, ¿vale? 00:11:26
¿Pero qué es la diferencia de energía potencial? Pues el menos trabajo, ¿vale? 00:11:33
Porque si os dais cuenta, de aquí, si le paso el menos al otro lado, pues me queda que es el trabajo entre A y B. 00:11:40
¿Vale? Entonces, por eso dice aquí, y vuelvo otra vez para atrás, bueno, voy a volver para adelante y para atrás porque, por eso dice aquí que el potencial, puedo decir que es el menos el trabajo para llevar de A y B entre la carga, ¿vale? 00:11:49
¿Esto para qué me sirve? Pues para esto, sobre todo para esto. ¿Por qué? Porque esto es como se pasa, seguro que habéis visto ya, a lo mejor el año pasado, lo de los electrones voltios. 00:12:11
Daos cuenta que yo así lo voy a poner en valor absoluto, voy a quitar el menos para simplificarme la vida. 00:12:21
Vale, pues un julio, que es la unidad que se mide la energía, es la carga por el voltaje. 00:12:30
Si yo cojo de voltaje un voltio y cojo de carga un electrón, que es un electrón, la carga es 1,6 por 10 elevado a menos 19, o sea, de esta fórmula lo que quiero decir es que, lo vuelvo a poner, el trabajo es igual a la carga por el potencial. 00:12:37
Ya lo cojo en valor absoluto simplemente para explicar lo de la conversión. 00:13:06
El trabajo entonces de un julio, si cojo las unidades, voy a hacer el trabajo de mover un electrón. 00:13:10
El electrón sería la carga del electrón que es 1,6 por 10 elevado a menos 19 Coulombios 00:13:16
y cojo una diferencia de potencial de un voltio. 00:13:26
Vale, pues daos cuenta que entonces un julio es 1,6 por 10 elevado a... lo estoy explicando muy mal. 00:13:30
Si esto es así, ¿pero qué es lo que quiere decir esto? Si esto es lo mismo que la carga del electrón, que es un electrón voltio, ¿vale? Un electrón voltio es exactamente... es que lo estoy contando fatal, perdonadme. 00:13:46
A ver, en el fondo da igual porque hay que aprenderse la conversión y punto uno, electrón voltio que viene de lo del trabajo que estaba diciendo, olvidad todo lo que he dicho, ¿vale? Un electrón voltio parto del trabajo, mejor, en vez de partir del trabajo parto del electrón voltio, ¿qué es un electrón voltio? 00:13:58
Pues esto sería, y ponemos la carga del electrón, 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por 1 voltio. 00:14:23
¿Esto qué quiere decir? Pues que esto sería 1 por 1, esto multiplicar por 1 da lo mismo y multiplicar por este 1 nos quedamos igual. 00:14:36
Sería 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por voltio, que es julios. 00:14:45
Y a esto sí es lo que quería llegar, que un electrón voltio es 1,6 por 10 elevado a menos 19 julios, ¿vale? 00:14:50
Borrad lo que he dicho antes porque lo he explicado fatal y esta es la manera correcta de explicarlo. 00:14:57
¿Por qué digo esto? Porque muchas veces os van a pedir hallar el trabajo de algo en julios y en electrón voltio. 00:15:02
Y no os van a dar nada más que lo que vale la carga del electrón, 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios os van a dar, ¿vale? 00:15:09
Os van a decir que el electrón es esto. 00:15:19
Y entonces decís, uy, ¿cómo lo paso? 00:15:21
Pero esto era lo de los electrones voltios, sí. 00:15:23
O sea, os podéis aprender de memoria esto, lo que está marcado aquí en rojito, 00:15:26
y con eso resolveréis los problemas. 00:15:30
Y si no, pues hacéis la deducción, ¿vale? 00:15:31
A mí me resulta al final más lioso hacer la deducción 00:15:34
que aprenderme que un electrón voltio es la carga en julios, ¿vale? 00:15:36
Entonces, cada uno lo que quiera hacer. 00:15:41
pero al final tardo más como habéis visto y comprobado en pensarlo que en soltar el dato de memoria 00:15:44
vale, digo porque lo piden muchas veces y nada, esto se hace con un factor de conversión 00:15:51
cuando os den 23 julios, vale, si te dicen que algo mide 23 julios 00:15:59
vale, pues luego te pones que dices un electrón voltio son 1,6 por 10 elevado a menos 19 julios 00:16:04
haces la conversión, julio con julio se te va 00:16:16
pones aquí lo que te dé 00:16:18
en electrón voltio, vale 00:16:19
y ya estaría, vale 00:16:22
pues 00:16:25
por aquí esto 00:16:27
que más tenemos 00:16:29
si el campo eléctrico 00:16:30
está producido por varias cargas, igual que antes 00:16:33
vale, si tenemos 00:16:35
más de una carga, igual que con la energía 00:16:37
potencial se sumaban, pues con 00:16:39
el potencial también, vale, si tenemos 00:16:41
entonces que quiere decir, estoy aquí 00:16:43
voy a 00:16:45
Voy a ponerme, a ver, voy a dejarla así en blanco para tener espacio. 00:16:46
Vale, si yo tengo aquí, por ejemplo, la carga Q1 y la carga Q2 y la carga Q3 y la carga Q4 00:16:59
y quiero calcular el potencial aquí, ¿vale? 00:17:09
El potencial aquí. 00:17:13
¿Cuál es el potencial total? 00:17:15
Pues no lo sabemos. 00:17:17
¿Qué hacemos? 00:17:18
Pues primero nos sacamos los radios, las distancias a cada uno de estos, vale, R3 y R4. 00:17:18
Y simplemente el potencial total será, sabiendo que el potencial es Q por la carga partido por R, pues aplicarlo a cada una. 00:17:30
Sería el potencial 1 más el potencial 2 más el potencial 3 por el principio de superposición más el potencial 4. 00:17:38
El potencial 1, K por Q1 partido por R1 más K por Q2 partido por R2 más K por Q3 partido por R3 más K por Q4 partido por R4, ¿vale? 00:17:43
Se suman todos y esto ya nos da el potencial total. 00:17:59
Ya, poco más. 00:18:03
Acordaos que el potencial es escalar. 00:18:05
Una cosa muy importante es que una carga positiva se mueve siempre a una región de menor potencial, ¿vale? 00:18:07
Esto también es una cosa muy lógica. En la Tierra veíamos que, y la energía potencial al final se puede ver por energía potencial, acordaos que como el potencial es la energía potencial partido por la masa, en el caso de los planetas, pues lo mismo te da hablar de energía potencial un poquito para el concepto de menor o mayor energía potencial corresponde con menor o mayor potencial. 00:18:13
Entonces, cuando las cosas caen, ¿qué es lo que pasa? Pues que aquí tenemos menor energía potencial que aquí, porque las cosas cuando suben aumentan su energía potencial. 00:18:35
Tanto si hacemos lo de que la energía potencial es igual a mg por h, que era lo fácil, porque decías aquí es cero la energía potencial, como con la fórmula nueva, ¿vale? 00:18:47
La de la energía potencial en gravitación. Esta también va disminuyendo con la altura, ¿vale? Porque se va haciendo cada vez menos negativa. O sea, empezamos con menos 5 y luego nos vamos a lo mejor al menos 1. Dice, sigue siendo negativa, sí, pero es más pequeño esto que esto, ¿vale? 00:18:56
No, al revés 00:19:15
Estoy fatal, es que es lo que pasa por hacer las cosas por la noche 00:19:19
Al revés 00:19:22
Al tener el radio más grande 00:19:26
El número sería menos uno 00:19:28
Sería cuando es el radio más grande 00:19:33
Porque al dividir sale un número más pequeño negativo 00:19:34
Y luego sale 00:19:36
Este sería para el número más pequeño 00:19:38
Que es cuando está más arriba 00:19:41
Porque dividimos por un radio menor 00:19:42
Entonces la división da un número mayor 00:19:44
Y esto es más pequeño, ¿vale? Por lo tanto, arriba es más pequeño que abajo. Vale, entonces, decimos que las cosas sabemos que cuando las dejas a una altura caen, y decimos, caen por su propio peso, vale, sí, bueno, y porque van hacia menor energía potencial. 00:19:46
Lo mismo le pasa a las cargas, ¿vale? Las cargas positivas van a menor energía potencial, quiere decir que si tú tienes una carga positiva se va a mover ella solita a donde haya menor potencial, como si cayera, ¿vale? El potencial no es el gravitatorio, no va arriba y abajo, va a depender de las cargas que haya en el ambiente y se va a mover hacia menor potencial. 00:20:02
Un caso muy claro es por ejemplo el de si yo tengo una placa positiva y una placa negativa, el potencial aquí imaginaos que es 2 y el potencial aquí es menos 3, claro, ¿cuál es el menor potencial? Este, pues evidentemente la carga positiva va a ir y se va a mover hacia allá ella solita porque va a ir a menor potencial, 00:20:22
¿Pero por qué? ¿Cuál es la explicación de verdad? 00:20:52
Pues porque la carga positiva se va a ver repelida por las otras cargas positivas 00:20:56
y va a querer alejarse y en cambio se va a ver atraída por las negativas. 00:21:00
Entonces claro que se va a mover ella solita para acá, pero es por la de las cargas. 00:21:04
Aquí también se puede decir que tenemos un campo 00:21:13
y que la carga positiva se mueve en dirección al campo. 00:21:15
¿Qué pasa si tenemos una carga negativa? 00:21:21
Si tenemos una carga negativa, claro, ella no hace lo mismo. 00:21:24
Porque una carga negativa, al ver las cargas positivas de aquí, se quiere quedar. 00:21:28
¿Vale? 00:21:32
Entonces la carga positiva se mueve hacia menor potencial. 00:21:33
Pero una carga negativa hace lo contrario. 00:21:41
Se mueve hacia mayor potencial. 00:21:45
Esto no pasa en gravitación porque no tenemos masas positivas y masas negativas. 00:21:48
solo tenemos masas positivas, por así decirlo 00:21:52
entonces se van a mover siempre hacia menor potencial 00:21:56
si tuviéramos masas negativas, pues harían lo contrario 00:21:59
pero como no hay, que las masas solo son de un tipo 00:22:02
pues no vemos este concepto 00:22:05
o sea, tú no pones una masa y de repente se va hacia el cielo ya solita 00:22:07
pues no, pero es lo que pasaría si 00:22:11
en el sentido de una carga, ¿vale? 00:22:13
que una carga negativa, si lo ves en masas es un poco raro 00:22:15
pero va al revés, o sea, es que se caería para arriba 00:22:19
por así decirlo. Pero por eso, porque se ve repelida por las cosas de menor potencial 00:22:22
y se ve atraída por las cosas de mayor potencial, entonces tiene su lógica dentro. Vale, esto 00:22:26
es esto de aquí, ¿vale? Bien, entonces tenemos ahora este ejercicio que como lo tengo ahí 00:22:34
hecho muy despacito lo voy a pasar para ir viéndolo así. Dos cargas eléctricas en 00:22:43
reposo de valores Q1 menos 2 nanocolombios y Q2 más 2 nanocolombios están situadas 00:22:50
en los puntos 0,0 y 3,0 respectivamente, estando las distancias en centímetros. Determine 00:22:55
el potencial eléctrico creado por la distribución de cargas en el punto A de coordenadas 3,3. 00:23:00
Y luego el trabajo necesario para trasladar la carga de 2 microcolombios de A hasta el 00:23:06
punto 0,3. Pues ahí lo tenía para hacerlo, entonces lo voy a ir comentando aquí. ¿Qué 00:23:10
hacemos? Pues lo primero es que el potencial eléctrico creado por la distribución de cargas 00:23:21
en el punto de coordenadas 3, 3. ¿Qué quiero hacer yo? Pues quiero calcular aquí y hago lo que he 00:23:26
dicho. Aquí llamo el radio 1 y aquí llamo el radio 2. Entonces los hago. Hago el vector y luego me 00:23:31
hallo el módulo. Y hago el vector y luego me hallo el módulo. ¿Por qué? Porque el potencial en A 00:23:38
total va a ser el potencial creado por 1 en A más el potencial creado por 2 en A, ¿vale? 00:23:47
El potencial creado por 1 en A es K por Q1 partido por R1 y el potencial creado por 2, pues K por Q2 partido por R2, ¿vale? 00:23:56
Entonces esto lo hacemos, ¿vale? Sacamos factor común a la K y entonces hacemos los datos, 00:24:05
simplemente porque nos dicen que la Q1 vale 2 nanocoulombios, así que por 10 elevado a la menos 9, 00:24:14
la otra, o sea, esta en negativo, esta en positivo, y dividimos por el módulo, ¿vale? 00:24:20
El módulo de R1 y el módulo de R2. 00:24:26
Entonces, lo hacemos y nos queda 176 voltios. 00:24:29
Vale, fenomenal, o sea, que el potencial en A son 176 voltios. 00:24:34
Muy bien. 00:24:38
Ahora, el trabajo necesario para trasladar la carga, o sea, esta es la A, 00:24:39
y con esto hemos terminado la A, el trabajo necesario para trasladar la carga, una carga de 2 microcolombios desde A hasta el punto 0,3, ¿vale? 00:24:43
Y aquí, ¿qué pasa? Pues que como ya tengo calculado el punto de A, daos cuenta que el trabajo para ir de A hasta B va a ser la menos diferencia de energía potencial, ¿vale? 00:24:52
O sea, que va a ser menos la energía potencial en B, menos la energía potencial en A. 00:25:04
O sea, con los signos ya menos por menos más y todas esas cosas, energía potencial en A menos energía potencial en B. 00:25:14
¿Pero qué es la energía potencial en A? Pues es la carga que yo quiero mover. 00:25:24
esta carga, Q que es 2 microcoulombios, ¿vale? Q por el potencial en A menos Q por el potencial en B, 00:25:27
como el potencial en A ya lo tengo, pues eso que me ahorro, ¿vale? Entonces solo con calcular el potencial en B 00:25:39
y aplicar esta fórmula ya me saldría. Para hacer el potencial en B, lo mismo, el potencial en B va a ser 00:25:44
el potencial de la carga 1 en B más el potencial de la carga 2 en B, o sea que ahora voy a tener 00:25:50
los radios R1', ¿vale? Le llamo prima para no confundirle con este, y R2', ¿vale? Para 00:25:59
hacerlo pues por coordenadas final menos inicial, hago el módulo y con la R2 lo mismo, hago 00:26:10
el vector, con eso me saco las coordenadas y hago 00:26:18
el módulo, ¿vale? y ya lo meto en la 00:26:20
fórmula directamente, ¿vale? 00:26:22
que sería 00:26:24
como antes, k 00:26:25
por q1 partido por el radio en este 00:26:28
caso, ¿vale? desde el punto 00:26:30
hasta b 00:26:32
luego lo mismo con 00:26:34
la carga 2, saco factor común 00:26:38
lo hago y ojo aquí porque si lo hacéis de cabeza 00:26:40
igual 00:26:42
os sale 0, porque parece 00:26:43
que es lo mismo, hacedlo por favor 00:26:46
porque no es lo mismo, y sale menos 116, menos 176 voltios. Vale, entonces, como he dicho, el trabajo sería la menos Q, o sea, perdón, Q por el potencial de A y el potencial de B. 00:26:48
Vale, aquí lo tenemos, bueno, que lo he dejado ordenado con b menos a, con final menos inicial, no he hecho lo de los signos aquí, o sea, el trabajo, vuelvo a repetir aquí, el trabajo entre a y b es la menos diferencia de energía potencial, o sea, menos q por delta de v, ¿vale? 00:27:06
No hace falta poner esto, podéis poner directamente menos q por delta de v y sustituimos, ¿vale? Esto sería menos q por v final, que es b, porque lo quiero mover hasta b, desde a, v, a. 00:27:36
Y lo mismo, no lo hagáis de cabeza porque parece que tienes 176 menos 176 y te va a dar 0, pero no, porque el menos 176 es aquí y luego es menos este, o sea que al final es menos menos se van a sumar negativamente. 00:27:49
y con este menos se va a volver positivo, ¿vale? 00:28:04
Entonces, si lo hacéis, dan estos julios y ya estaría. 00:28:06
Vale, esto es un concepto que no, realmente, 00:28:11
no han entrado problemas nunca en los últimos años. 00:28:15
O sea, el año pasado dijeron que no entraban superficies equipotenciales. 00:28:21
Este año no lo sé, porque como no tenemos todavía la reunión de elevado, 00:28:24
si entraran, pues lo vemos más en detalle, ¿vale? 00:28:28
De momento es que es como las isobaras, ¿vale? 00:28:31
Si nosotros las isobaras, no sé si lo sabéis, imagino que sí, 00:28:35
en el mapa del tiempo las isobaras unen las líneas de igual presión, ¿vale? 00:28:39
Por eso se llaman isobaras, iso de igual y varas de presión, 00:28:44
porque la presión se mide en vares, entre otras cosas. 00:28:47
Y es lo de los mapas del tiempo que aparecen así cositas, ¿vale? 00:28:51
Y con esto saben si son altas presiones, bajas presiones, si son borrascas, ¿vale? 00:28:54
Pues las superficies equipotenciales lo que hacen es unir los puntos de igual potencial, ¿vale? 00:28:58
Entonces, pues fijaos, claro, el potencial que en una carga puntual es K por la carga que crea el potencial partido por R va a ser igual, o sea, como la carga, pues va a ser la misma porque es esta carga. 00:29:05
la K es una constante, lo único que varía es el R 00:29:19
entonces para el mismo R, pues todos estos puntos tienen el mismo potencial 00:29:24
entonces bueno, pues esto en esférico, porque daos cuenta que ahí está como en el plano 00:29:29
pero la R se extendería para adelante, para atrás, o sea porque en el fondo es una esfera 00:29:34
pues lo que nos da no es una circunferencia, sino una superficie que es la superficie de la esfera 00:29:39
Y por eso se llaman superficies equipotenciales, porque son las superficies donde siempre tenemos equi, el mismo potencial. 00:29:45
Es útil para resolver un tipo de problema, pero ese tipo de problema lleva a lo mejor 10 o 15 años sin entrar. 00:29:55
Entonces, pues si entra, lo vemos, pero si no entra, esto que nos ahorramos, ¿vale? 00:30:01
Bueno, estas superficies pues pueden ser con sistemas más complejos, ¿vale? 00:30:07
Y ya está. 00:30:11
Relación campo potencial 00:30:13
Vale, partimos de la definición vista antes 00:30:16
Y dividiendo los dos miembros por la carga 00:30:19
Pues podemos llegar a la ecuación que os he puesto 00:30:23
Bueno, es que como no sabemos integrar es un poco absurdo 00:30:27
Pero bueno, os creéis un poco que de la definición de trabajo 00:30:32
Puedo dividir aquí por la carga 00:30:37
y entonces me va a quedar que de alguna forma f partido por q es el campo 00:30:41
y la energía partido por la q es el potencial. 00:30:53
Entonces veis que me relaciona en una fórmula el potencial y el campo. 00:30:57
Por eso es la relación campo-potencial, que es esta. 00:31:07
Esta es una integral que no sabéis hacer porque no la sabéis hacer, estáis aprendiendo a hacer integrales, pero volvemos a lo mismo. 00:31:10
Si el campo es uniforme, ¿vale? Si el campo es uniforme, que quiere decir que es constante, ¿vale? Si el campo es constante, puede salir fuera de la integral, ¿vale? 00:31:21
Entonces, bueno, voy a coger el caso en el que sea constante que sea así, ¿vale? 00:31:30
Porque no hay nada más constante que este campo. 00:31:38
Porque este campo vale lo mismo siempre en cualquier dirección que cojas porque siempre vale cuatro líneas, ¿vale? 00:31:42
Entonces, pues, siempre es el mismo campo. 00:31:48
Entonces, este campo es uniforme. 00:31:52
O sea, este campo, pues bueno, si varía la R no es uniforme. 00:31:54
Pero aquí es que da igual que varíes la r, da igual la distancia a la que lo cojas, siempre es lo mismo. 00:32:00
Entonces este es el más uniforme que hay y es el que os entra en los problemas, cuando se dice campo uniforme. 00:32:05
Si el campo es uniforme, quiere decir que es constante, ¿vale? 00:32:09
Que es a lo que vamos. 00:32:13
Entonces delta de v, que es menos la diferencia de a, b, e, e por d de r, pues lo primero que haríamos es decir, vale, 00:32:14
Esto me lo paso a hacer el producto escalar, que sería módulo del primero por módulo del segundo por el coseno del ángulo que forman, 00:32:23
pero ¿qué ángulo forman aquí? E, que es estas flechas rojas con la distancia a la placa, que es r, pues 0 grados. 00:32:34
El coseno de 0 es 1, así que esto me va a quedar la integral menos d por d de r. 00:32:43
Y como os he dicho antes, aquí no es que no me deje escribir porque me quedo sin espacio, así que subo para acá. 00:32:50
Si la e es constante, sale fuera de la integral, entonces me quedaría que esto sería menos e por la integral entre a y b del d de r. 00:32:57
Vale, entonces esto pues lo que me va a dar es menos e por diferencial de r, o sea, rb menos ra, y esto es la distancia, si yo digo rb y menos, y esta es la otra r, pues entre estas dos lo que hay es la distancia, esta que voy a llamar d. 00:33:09
Entonces, esto es menos E por D. Esto es, en un campo uniforme, se puede aplicar esta fórmula y nos resuelve los problemas muy rápido, ¿vale? 00:33:32
En este tipo de campo, esta fórmula viene súper bien. Ahora lo vamos a ver con un ejemplo. 00:33:45
Entonces, bueno, pues ahí está la fórmula y vamos a ver con este ejemplo. 00:33:53
Se me quedan cosas porque no lo he colocado bien, lo siento. 00:33:59
bueno, pues tenemos un electrón que se ha emitido 00:34:02
por una placa conductora 00:34:05
lo vemos ahí 00:34:07
es que yo creo que esto lo había colocado 00:34:08
pero no sé por qué aquí no sale 00:34:11
¿estará colocado? 00:34:12
yo estoy segura que se lo había colocado 00:34:20
pero aquí no me sale 00:34:22
bueno 00:34:25
bueno, pues nada 00:34:27
lo tenéis hecho más despacito 00:34:34
pero es que me da pereza el hacerlo 00:34:39
porque son casi las 12 de la noche. 00:34:41
Entonces, bueno, ¿qué aplico aquí? 00:34:44
Que en la trayectoria que sigue una carga que se mueve por sí misma, 00:34:45
no hay fuerzas externas, por lo tanto la energía mecánica se va a conservar 00:34:53
porque no le estoy metiendo ningún motor ni ningún nada, 00:34:57
entonces la energía mecánica se va a conservar. 00:35:00
¿Qué quiere decir esto? 00:35:05
Pues que la energía en 1 va a ser lo mismo que la energía en 2 00:35:06
y la energía en 1 va a ser la energía cinética más la energía potencial, acordémonos de que la energía potencial es K por V, 00:35:10
porque el potencial es la energía potencial partido por Q, así que despejando pues nos da esto. 00:35:17
Vale, así que me quedaría en el fondo que, es que parece que si no lo dibujo, 00:35:23
yo lo que quiero ver es 00:35:37
a qué 00:35:40
si el electrón llega a la segunda placa 00:35:45
¿vale? y con qué velocidad 00:35:47
pues va a llegar porque si no nos dicen con qué velocidad 00:35:48
pero ¿cómo lo hago? pues digo 00:35:51
aplico lo de esto y yo lo que quiero ver 00:35:52
es con qué velocidad llega 00:35:54
a la placa 2 ¿vale? yo lo que quiero 00:35:56
hallar es esta velocidad pues me la 00:35:58
despejo ¿vale? me la despejo 00:36:00
paso 00:36:02
esto 00:36:04
al otro lado y saco factor común 00:36:07
Y multiplico por 2, ¿vale? Lo voy a hacer despacito aquí porque parece que si no, no se ve. O sea, yo tengo un medio de la masa V1 al cuadrado más Q por el voltaje 1 es igual a un medio de la masa del electrón por la velocidad en 2 al cuadrado más Q por V2 de potencial 2. 00:36:08
vale, si veis, o sea, diferencio con dándole el rabito es la minúscula y sin darle el rabito es la mayúscula 00:36:30
porque si no entre potencial y velocidad parece lo mismo 00:36:36
vale, yo lo que quiero saber, digo, es cuál es esta 00:36:38
entonces la voy a despejar, voy a pasar el potencial al otro lado 00:36:44
me quedaría un medio de la masa de la velocidad 1 al cuadrado más Q por V1 menos QV2 00:36:48
es igual a un medio de la masa por la velocidad al cuadrado 2, vale 00:36:55
Multiplico a todo por 2, ¿qué me va a quedar? Pues mv1 al cuadrado más, aquí he multiplicado por 2 con lo cual se me ha ido, 00:36:59
pero en el otro lo tengo que poner 2qv1 menos 2qv2, es igual a mv2 al cuadrado, ¿vale? 00:37:07
Ahora, sacando factor común a 2q, ¿vale? Pues me queda esto de aquí, ¿vale? 00:37:16
Bueno, ahí ni siquiera he sacado el factor común y aquí ya me queda esto. 00:37:23
¿Qué me pasa si paso la m al otro lado? Pues ya me quedaría esta expresión, esta expresión, y sin más que hacer la raíz cuadrada, pues me da esto, y llega, sí, porque sale una velocidad que tiene sentido, sale una velocidad que puedo calcular, ¿vale? 00:37:26
Entonces va a llegar a esa placa y bien. ¿Por qué me preguntan si llega? Pues daos cuenta, porque es un electrón, o sea que es una carga negativa, es un electrón que lo estoy tirando hacia una zona de menor potencial y esto no quiere hacerlo el electrón. 00:37:48
El electrón, acordaos que va al revés. 00:38:13
Él quiere quedarse en la zona de mayor potencial. 00:38:16
Entonces esto es como un tiro hacia arriba. 00:38:18
Tú le estás tirando, pero va a volver a su sitio. 00:38:20
Entonces, si le tiras con suficiente velocidad, se escapa del planeta. 00:38:23
Si le tiras con suficiente velocidad, da igual, llega. 00:38:26
Pero si le tiras con poquita velocidad, ¿qué va a pasar? 00:38:29
Pues que se va a ir freando, va a llegar a un punto y luego va a volver para atrás. 00:38:32
Como cuando tiramos una pelota para arriba. 00:38:35
Y claro, evidentemente nosotros no damos la suficiente velocidad de escape y vuelve a caer. 00:38:38
¿Vale? Es lo mismo pero con cargas 00:38:42
Entonces 00:38:44
Luego nos preguntan 00:38:47
¿Vale? Y entonces 00:38:49
Si la segunda placa fuera de 4 00:38:50
4 voltios 00:38:53
En vez de 8 voltios 00:38:55
La diferencia ahora es mayor entre las dos placas 00:38:56
Pues vamos a ver 00:38:59
Como tenemos hecha la ecuación 00:39:00
Lo volvemos a plantear 00:39:02
¿Vale? Lo volvemos a plantear 00:39:04
Y ahora nos da la raíz de un número negativo 00:39:07
No tiene sentido, por eso decía que aquí 00:39:08
Si tiene sentido o no. Si no tiene sentido es porque no llega, es lo que hace es que se para por aquí y vuelve otra vez, o sea que aquí no me da una velocidad con sentido porque no llega ahí, ¿vale? 00:39:11
Este problema se puede resolver también por leyes de Newton, o sea, por leyes de Newton, quiero decir, por MRy y todo eso. 00:39:24
¿Cómo se resuelve de esta forma? 00:39:34
Pues primero obtenemos el campo eléctrico entre las placas de la relación de antes. 00:39:37
Que el campo, o sea, esto es lo que habíamos visto, ¿vale? 00:39:42
Que os había explicado la deducción de esta fórmula. 00:39:46
No hace falta deducirla. 00:39:49
Esta es una de las que se puede poner a capón. 00:39:52
Yo os la he dicho para explicarla, pero no hace falta. 00:39:53
La ponéis a capón y punto. 00:39:56
Con lo cual el campo va a ser menos diferencia de potencial partido por d. 00:39:57
¿Vale? 00:40:03
Por otra parte sabemos que la fuerza es la carga por el campo y como el campo es esto, ¿vale? Pues sustituyo la carga, el electrón, el campo, esto, ¿vale? Entonces esa es la fuerza. 00:40:04
Por otra parte, sabemos que la aceleración, o sea, como sabemos que f es igual a m por a, pues la aceleración será la fuerza por la masa. 00:40:21
Si yo meto aquí lo que vale la fuerza, ¿vale? Lo divido por la masa y esto me da la aceleración. 00:40:29
Y entonces lo puedo resolver como un mRuA, con esta fórmula que es típica del mRuA, ¿vale? 00:40:35
O sea, en el mRuA normalmente la veis así, a2a por delta de x, que sería lo que es d, ¿vale? 00:40:42
Este delta de X sería lo que es D. 00:40:50
Vale, pues despejando la velocidad final, yo la despejo, ¿vale? 00:40:57
Y me da lo mismo que me daba antes. 00:41:01
Entonces, efectivamente, se puede resolver o por conservación de energía 00:41:04
o, hallando la aceleración, resolviendo por, vamos, por newton de toda la vida, por mRuA. 00:41:08
Lo que os sea más cómodo. 00:41:15
Yo creo que la energía, la conservación de energía siempre es como, porque es que siempre funciona. 00:41:16
Entonces pues creo que es la manera más fácil, pero si es que no, que me quiero lucir, pues lo hacéis con esta, ¿vale? Y ya estaría, con esto me he terminado lo del potencial. 00:41:21
Si queréis cualquier cosa, pues explico en clase más detenidamente lo que me digáis, pero es que es muy tarde y todavía tengo que hacer un par de cositas para otro curso y bueno, pues eso, que me digáis. 00:41:34
Materias:
Física
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
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Laura B.
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Fecha:
8 de noviembre de 2024 - 0:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
41′ 54″
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