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CLASE FISICA 2BACH 10-10-2020 - Contenido educativo

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Subido el 17 de octubre de 2020 por Jesús R.

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Venga, perfecto, la grabación ya está, y ya está la pantalla siendo compartida, 00:00:02
y entonces esto lo minimizamos, y ahora lo veis todos, perfecto. 00:00:10
Vamos, decía que en clase aquí que vamos a hacer ejercicios similares al examen. 00:00:15
Pues venga, ya está liado. 00:00:21
Entonces, me los voy a inventar, son de selectividad, o un nivel un pelín superior, pero muy fáciles. 00:00:24
Entonces, en plan, eje Y, este es el eje Y porque es el vertical, claro. 00:00:31
Aquí, ¿qué pasa? 00:00:37
Luego, eje X, este es el eje Y. 00:00:38
Y entonces, os digo, tengo una masa, primero con masas, 00:00:44
una masa M sub 1 de 3 kilos, situado en las coordenadas 0, 0, 00:00:47
estando las coordenadas en metros. 00:00:56
una masa M2 de 5 kilos 00:00:58
situada en el punto 2,3 00:01:02
también en metros 00:01:06
no lo voy a complicar más 00:01:08
tenemos solamente dos masas 00:01:11
y en esta situación me dicen que calcule 00:01:13
el campo gravitatorio en el punto P 00:01:16
de coordenadas 3,5 00:01:20
no sé si las coordenadas se ven bien 00:01:22
las de la masa M2 son 2,3 metros 00:01:26
no sé si lo veis bien, lo voy a quitar quizás 00:01:29
y lo escribo mejor 00:01:31
así 00:01:33
entonces la masa 2 está en el punto 2, 3 00:01:34
así 00:01:37
estando las coordenadas 00:01:38
en metros, así de esa manera, ¿vale? 00:01:41
tan sencillo como eso 00:01:45
pido 00:01:46
apartado A, ya lo he dicho 00:01:47
el campo gravitatorio 00:01:49
en el punto P 00:01:51
apartado B, el potencial 00:01:52
gravitatorio en el punto P 00:01:55
y apartado C 00:01:57
y último, el trabajo 00:01:59
para llevar una masa 00:02:01
m sub 3 00:02:03
de 7 kilos 00:02:04
desde el punto P 00:02:07
hasta 00:02:11
el punto Q 00:02:13
que tiene coordenadas 00:02:14
4, 5 00:02:16
también en metros 00:02:19
problema 00:02:20
de canteo que cae en el examen 00:02:22
del próximo día 00:02:24
así 00:02:26
con otros números, claro 00:02:28
me lo curaré mejor 00:02:32
y en vez de poner 3 kilos 00:02:34
de 4 00:02:36
para dificultarlo un poco 00:02:37
¿eh? 00:02:39
sí, sí 00:02:42
sí, claro 00:02:43
no, son masas 00:02:46
bueno, pues entonces 00:02:50
para ir rápido 00:02:53
a ver, por favor 00:02:55
intentad no hablar en clase 00:02:56
para ir rápido 00:02:58
solo hablo yo y lo siguiente es 00:02:59
lo hago yo 00:03:02
lo esquematizo y para ir rápido 00:03:02
habitualmente lo que hago es que los alumnos 00:03:05
lo trabajen un poquito pero para ir rápido 00:03:08
lo hago yo ¿vale? o queréis intentar un minuto 00:03:10
venga pues un par de minutos lo intentáis vosotros 00:03:12
pero procurar estar en silencio 00:03:16
que en las clases hay que estar en silencio 00:03:20
es una cosa así 00:03:21
fundamental 00:03:22
hay ambiente de trabajo 00:03:24
solo siguen las neuronas funcionando 00:03:27
o sea, yo no soy yo nada, claro 00:03:29
en las cafeterías, sin embargo 00:03:31
pues tú entras, está la gente hablando de sus cosas 00:03:36
de lo que va a ser el fin de semana 00:03:38
de si se ha contagiado el COVID o no 00:03:39
si va a ir a una fiesta COVID o no 00:03:41
es que 00:03:46
hay de todo, se puede hablar de todo 00:03:47
bien, en España somos el mejor país del mundo 00:03:49
ya lo sabéis, efectivamente, ¿no? 00:03:57
pero tenemos un pequeño defectillo 00:03:59
y es que somos 00:04:00
un poco rebeldillos, o sea 00:04:03
y así tenemos más muertos que nadie 00:04:04
más porcentaje de muertos que nadie 00:04:07
somos muy simpáticos 00:04:09
lo que pasa 00:04:12
nos damos muchos besos, muchos abrazos 00:04:13
y nos contagiamos un montón 00:04:15
es lo que tiene 00:04:17
o que aquí contamos los muertos 00:04:20
porque también puede ser que en Inglaterra no digan nada 00:04:25
no, aquí no se muere nadie 00:04:28
debe ser más bien eso 00:04:29
como en China 00:04:32
no, se han muerto tres 00:04:33
entonces crees que 00:04:35
no hay quien se lo crea 00:04:39
frutos chinos 00:04:40
que estoy grabando esto 00:04:44
oye, he dicho frutos 00:04:47
frutos chinos 00:04:50
he dicho frutos chinos 00:04:52
o sea, frutos 00:04:53
voy a ponerlo con palabras, frutos 00:04:55
frutos, esto saca y te 00:05:01
te busca en el lío aquí 00:05:03
fruto, acaba 00:05:04
de internet esto, sepa Dios, frutos chinos 00:05:07
frutos chinos 00:05:09
se refiere pues a una manzana 00:05:11
pues es un fruto chino 00:05:13
una manzana 00:05:14
o lo que sea 00:05:17
bueno voy a borrar tonterías 00:05:23
borro esto y esto 00:05:29
bueno 00:05:33
entonces empiezo ya a hacerlo 00:05:39
lo que primero yo aconsejaría 00:05:42
que hicierais en el examen 00:05:44
y además lo voy a exigir 00:05:45
porque en el examen de selectividad 00:05:46
también se exige 00:05:48
que hagáis un dibujo 00:05:48
entonces en el 0,0 00:05:50
pues aquí tenemos el 0,0 00:05:52
aquí tenemos una masa 00:05:53
que es la masa 1 00:05:54
m sub 1 00:05:55
Luego en el punto 2, 3, pues vamos a ver, más o menos 1, 2, y luego 1, 2 y 3, más o menos, pues por aquí así. 00:05:57
Aquí tenemos la masa de M2 en el punto 2, 3. 00:06:05
Y luego en el punto P es el 3, 5, pues sería 3 aquí. 00:06:09
Y luego se me ha salido un poco de madre, pero lo pongo aquí más o menos. 00:06:13
Aquí pongo el punto P, que es el punto 3, 5. 00:06:16
Aquí no hay ninguna masa, sencillamente me piden que calcule el campo de la masa M1 y de la masa M2, ¿vale? 00:06:19
También dibujaríamos Q, efectivamente, ahora, que es el punto 4, 5, y ya está, ¿vale? 00:06:29
Si tenemos necesidad de hacer otro dibujo, para que no haya demasiado lío en los dibujos, 00:06:33
pues no hay problema, se puede hacer otro dibujo. 00:06:38
Bueno, lo siguiente que tenemos que hacer es aplicar la fórmula, la fórmula del campo. 00:06:40
Y entonces voy a calcular, como tengo dos masas, voy a calcular primeramente el campo en el punto P, 00:06:45
debido a la masa 1, lo podéis simbolizar así, o como queráis. 00:06:50
entonces sería pues 6,67 00:06:52
por 10 a la menos 11 00:06:56
por la masa 1 00:06:59
que es 3 kilos 00:07:02
partido de la distancia entre la masa 1 00:07:03
y el punto P 00:07:06
que eso aplicamos Pitágoras 00:07:07
y sería pues en plan raíz cuadrada 00:07:09
esto sería el punto P 00:07:11
es el punto P3,5 00:07:15
luego sería 9 más 25 00:07:16
raíz cuadrada 00:07:18
ahora bien, como tiene que estar al cuadrado 00:07:21
pues sería al cuadrado 00:07:24
esta es la parte fácil del problema 00:07:25
porque es poner la fórmula del g 00:07:27
que es g mayúscula masa 00:07:29
partido por la distancia al cuadrado 00:07:31
la distancia desde el origen de coordenadas 00:07:33
que es la masa m1 al punto p 00:07:35
que es el 3,5, se aplica a Pitágoras y ya está 00:07:37
bueno 00:07:39
después 00:07:41
lo difícil viene ahora 00:07:43
y lo difícil viene ahora porque yo tengo que poner 00:07:45
un vector aquí 00:07:47
entonces antes de hacer nada voy y lo dibujo 00:07:48
entonces para dibujar 00:07:51
el campo gravitatorio de la masa M1 00:07:54
en el punto P, tengo que imaginarme que en el punto P 00:07:56
hay una masa de un kilito 00:07:58
y ver qué le haría, qué efecto 00:07:59
le ocasionaría a esa masa de un kilo 00:08:01
la masa M1. Como las masas 00:08:03
se atraen, entonces la fuerza que le ejercería 00:08:06
a esa masa de un kilo 00:08:08
pues sería una especie de vector que apunta 00:08:09
hacia el origen de coordenadas. 00:08:11
Esto sería G1, digámoslo así. 00:08:13
Un vector que va apuntando aquí abajo. 00:08:15
Así. 00:08:18
Bueno, parece que pasa por una masa M2, 00:08:20
pero da igual, la masa M2 ahora no interviene. 00:08:21
¿Ves? Sería la fuerza que sentiría ese kilo puesto en el punto P debido a la masa M1, 00:08:24
que como son fuerzas atractivas, el G1 sería así. 00:08:28
¿Y cómo pongo eso? 00:08:32
Por la siguiente idea. 00:08:34
Para ir del punto P al punto O, que es el origen de coordenadas, 00:08:36
tengo que bajar hacia abajo 5 unidades e ir hacia la izquierda 3 unidades. 00:08:39
Pues es, menos 3I latina, menos 5J. 00:08:46
Bajar es negativo y a la izquierda también es negativo. 00:08:51
Y ahora, como ese vector no se puede poner así, porque no es un vector unitario, 00:08:55
lo único que tengo que hacer es calcular el módulo de ese vector, que es raíz de 34. 00:09:00
Luego pongo aquí raíz de 34. 00:09:05
Y aquí también, debajo, raíz de 34. 00:09:09
Bueno, para no perder el tiempo no lo efectuamos, pero en el examen sí tenéis que efectuarlo. 00:09:13
entonces dará pues unas componentes 00:09:18
de un vector G1 00:09:19
luego de forma similar 00:09:20
voy a calcular rápidamente el campo 00:09:23
en el punto P debido a la masa 2 00:09:25
que sería 00:09:28
otra vez 6,67 00:09:29
por 10 a la menos 11 00:09:31
por la masa 00:09:34
creadora que es la masa 2 00:09:36
que es 5 kilos partido de la distancia 00:09:37
entre la masa 2 y el punto P 00:09:39
y ahí ya es un poco conflictivo 00:09:41
andar con triángulos y tal 00:09:43
calculando las distancias esas 00:09:45
entonces lo que voy a hacer es muy sencillo 00:09:46
voy a calcular la distancia desde la masa M2 00:09:48
hasta 00:09:51
que es el punto 2,3 00:09:52
voy a calcular la distancia 00:09:54
desde el punto 2,3, voy a ponerla así 00:09:57
hasta el punto P 00:09:58
que es el punto 3,5 00:10:00
ahora, ¿cómo calculo la distancia 00:10:01
entre estos dos puntos? pues recordad que lo hacíamos 00:10:04
de la siguiente manera 00:10:06
resto extremo menos origen 00:10:07
3 menos 2 viene siendo 00:10:10
y 5 menos 3 viene siendo 2 00:10:13
ese es el vector que va desde el punto 00:10:16
de la masa M2 al punto P 00:10:19
y ahora con ese vector lo que hago es 00:10:21
calcular lo que viene siendo el módulo 00:10:23
que sería raíz cuadrada 00:10:25
de 1 al cuadrado más 4 00:10:27
que sería por tanto 00:10:29
raíz de 5 00:10:31
si alguien no ve esto, pues que me diga que no lo ve 00:10:32
y lo explico otra vez 00:10:34
vale, si, sé que es un poco conflictivo 00:10:35
entonces voy a pintarlo aquí 00:10:39
aunque luego lo borre 00:10:40
entonces tengo aquí el punto 2,3 00:10:41
y aquí el punto 3, 5 00:10:45
entonces lo que quiero decir es 00:10:49
primero hallas el vector como si dijéramos 00:10:53
que va de aquí a aquí 00:10:55
restando coordenadas 00:10:56
extremo menos origen 00:10:59
ese vector sería 3 menos 2 00:11:01
que viene siendo 1 00:11:03
5 menos 3, 2 00:11:04
o sea el vector 1, 2 es un vector que va 00:11:06
desde el punto 2, 3 al punto 3, 5 00:11:09
llamémosle 00:11:11
si a este punto le llamas por ejemplo A 00:11:13
y a este punto le llamas P 00:11:15
pues sería el vector que acabo de poner 00:11:16
sería lo que llamamos el vector AP 00:11:19
pero yo no quiero el vector AP 00:11:21
lo que quiero calcular ahora es 00:11:23
el módulo, porque quiero calcular 00:11:25
la distancia desde el punto A hasta el punto P 00:11:27
entonces calculo el módulo del vector 00:11:29
bien, buena pregunta 00:11:31
y es que yo estoy calculando en este instante 00:11:37
la contribución de la masa 2 en el punto P 00:11:39
y antes 00:11:41
hice la contribución de la masa M1 00:11:42
en el punto P 00:11:45
¿es por eso? ¿eso es? 00:11:46
Claro. 00:12:01
Sí, ah, tú dices, bueno, es que todavía no he puesto la dirección del campo Jesús 2. 00:12:04
O sea, estoy de momento calculando, ah, ya sé lo que pasa, ya sé lo que dices. 00:12:08
Que por qué he puesto el vector de A a P y no de P a A, por ejemplo. 00:12:11
Ah, muy buena pregunta, sí, señor. 00:12:15
Muy buena pregunta. 00:12:17
Pues tienes toda la razón del mundo. 00:12:19
Porque voy a adelantarme acontecimientos y voy a poner el vector que tú dices. 00:12:20
Lo que dice vuestro compañero que te llamas como? 00:12:25
Marco. 00:12:28
Marcos o Marco? 00:12:29
Marco. 00:12:30
Entonces, fijaos, lo que dice Marco es que voy a pintar el G2. 00:12:31
El G2 sería la contribución, la fuerza que sentiría un kilo puesto aquí en el punto P debido a la masa M2. 00:12:36
Entonces, lo que él dice, y me parece fenomenal, es este vector que va hacia la masa M2. 00:12:43
Lo he puesto súper junto y no se ve muy bien, ¿no? 00:12:51
Pero esto sería G2. 00:12:53
La fuerza que sentiría una masa de un kilo puesta aquí debido a la masa M2. 00:12:55
Es lo que él dice, ¿veis? 00:13:00
entonces lo que él dice, le parece raro que yo haya puesto 00:13:01
el vector sea este que he puesto yo rojo 00:13:03
y sin embargo aquí estoy pintando el azul 00:13:06
que va en el sentido contrario 00:13:08
pues vale, perfecto 00:13:09
ya está dado la razón del mundo, pues lo cambio 00:13:11
entonces lo que calculo si quieres 00:13:13
Marco, es el vector 00:13:18
que tiene mucha más lógica, me parece mucho mejor 00:13:20
lo que ha dicho él, calculo el vector 00:13:24
PA, extremo menos origen 00:13:26
2 menos 3 es menos 1 00:13:28
y 3 menos 5 es menos 2. 00:13:30
Muy bien, Marco. 00:13:33
Esa menos 2, así. 00:13:35
¿Veis? 00:13:36
Y ahora calculo el módulo, 00:13:36
porque lo que busco ahora mismo es la distancia esa, 00:13:38
calculo el módulo de este vector, 00:13:41
que sería raíz cuadrada de 1 más 4, 00:13:43
que es raíz de 5. 00:13:47
¿Se ve un poco la filosofía del invento? 00:13:50
Bueno, pues esa es la distancia que hay 00:13:53
desde el punto P al A, 00:13:55
a ese punto le hemos llamado a, ¿vale? 00:13:58
a este punto de aquí le hemos llamado a 00:14:00
pues entonces es raíz de 5 00:14:01
pero raíz de 5 al cuadrado, claro 00:14:03
porque la fórmula tiene un cuadrado, ¿vale? 00:14:05
muy bien, y ahora vamos con el vector 00:14:08
que el vector es el que acaba de decir él 00:14:10
y me parece fenomenal que lo haya dicho 00:14:14
porque el vector efectivamente va desde P hasta M2 00:14:16
claro está, luego el vector que hay que poner 00:14:18
es el que ha dicho él, este de aquí 00:14:20
¿ves? porque es un vector que va de P a A 00:14:22
entonces pongo 00:14:25
menos 1 y latina 00:14:28
menos 2J 00:14:29
es justo este vector 00:14:32
tiene su cosilla 00:14:34
entonces hacerlo como dice Marco 00:14:48
no como estaba haciendo yo, sino así 00:14:50
porque es realmente el vector que hay que poner 00:14:51
porque va de P a la masa 00:14:54
¿se ve la idea 00:14:56
que ha dicho Marco? 00:14:58
vale, muy bien 00:15:00
dime, si 00:15:01
va siempre desde el punto en cuestión que te piden 00:15:05
hasta la masa creadora 00:15:08
ah, bueno, si 00:15:09
Sí, no hay que hacerlo a escala, ni mucho menos. 00:15:13
Pero simplemente que se vea que el vector va de P a M2, eso sí. 00:15:18
Bueno, perfecto, pues ya lo tenemos. 00:15:25
Eso ahora sería tan fácil como operarlo con la calculadora. 00:15:27
Ah, bueno, falta una cosa importantísima. 00:15:30
Eso es. 00:15:33
Falta dividirlo por el módulo que es raíz de 5 y por el módulo que es raíz de 5. 00:15:35
¿Veis? 00:15:39
Y ya sería vector unitario. 00:15:40
¿Veis? 00:15:41
Muy facilito. 00:15:42
Ahora, si opera esto, salen dos vectores 00:15:44
y recordad que los vectores se suman, 00:15:45
las i con las i y las j con las j, 00:15:47
y punto pelota. 00:15:49
Esto es lo más difícil del problema, es esto. 00:15:51
Pero fijaos que tampoco es tan horrible. 00:15:54
Puedo poner menos i, valdría. 00:16:01
Sí. 00:16:03
Dime. 00:16:05
Sí, cuando tenemos el vector gp1 hallado 00:16:07
y el vector gp2 hallados, 00:16:10
pues tenéis que sumarlos. 00:16:12
¿Por qué? 00:16:13
Porque te han pedido la contribución 00:16:13
de las dos masas en el punto P. 00:16:15
pues hemos calculado la contribución de la masa 1 00:16:17
después la contribución de la masa 2 00:16:20
y luego lo sumamos 00:16:21
eso sería la solución del apartado A 00:16:22
que es lo más difícil 00:16:26
¿se ve? ¿no? no hay ninguna duda 00:16:27
esto cae así 00:16:29
fijo 00:16:32
bien, la idea es que si queréis 00:16:32
y ya sacáis el resultado 00:16:39
y lo queréis también pintar en el dibujo 00:16:42
pues quedaría fenomenal también 00:16:43
por eso el dibujo a veces hay que hacer 00:16:45
un poco mejor que lo he hecho yo 00:16:47
porque ahí no se ve una mierda 00:16:48
Entonces, si queréis pintar otra vez, ¿he dicho mierda? No. 00:16:50
Pues la idea es que lo pintáis también en el dibujo, el G total, ¿vale? 00:16:55
Dime. 00:16:59
Bien, aquí lo único que tenéis que hacer es, como estamos viendo el campo gravitatorio, 00:17:02
es la definición del campo gravitatorio solo. 00:17:06
¿Lo ve? 00:17:11
No, no, el campo no. 00:17:14
El campo solo me tenéis que poner la definición. 00:17:17
Sí, por supuesto, eso también, claro. 00:17:24
No, primero lo operas con la calculadora, todo el tocho azul, ¿vale? 00:17:31
y eso te da un numerito 00:17:34
y luego lo metes aquí dentro del paréntesis 00:17:35
entonces te dará no sé qué movida es I 00:17:37
y no sé qué movida es J 00:17:39
¿no? 00:17:41
¿sabes? 00:17:46
lo azul lo operas y luego lo metes dentro del paréntesis 00:17:46
este por este 00:17:49
y este por este ¿sabes? 00:17:51
y te da una movida I y una movida J 00:17:53
y aquí lo mismo 00:17:55
esto aparte de aquí azulita o 00:17:57
medio azul y roja, la operas con la 00:17:59
calculadora y la multiplicas por esto de aquí 00:18:01
y luego por lo de aquí 00:18:03
Y la de J también. 00:18:05
Y luego ya lo sumas. 00:18:07
La C es con la C y la J es con la J. 00:18:08
¿Vale? 00:18:11
Esto me parece que es lo más difícil del examen. 00:18:12
Y un problema de estos cae. 00:18:15
Igual también, solo que de cargas. 00:18:17
Os pido lo mismo, pero campo eléctrico. 00:18:21
En vez de dar los masas, os doy cargas. 00:18:23
Y es exactamente lo mismo. 00:18:25
¿Vale? 00:18:27
¿Cómo? 00:18:30
Sí, o sea, preguntas, o sea, problemas difíciles de Gauss, 00:18:33
de Gauss, que lo vimos ayer, pues no, porque mucha gente se quedó como diciendo, Dios mío, ¿qué es esto? Eso no entra. Pero un problema de cargas así en plan como esto, sí. ¿Vale? Bueno, vamos a hacer el potencial. Eso ya no tiene mérito, pero lo voy a hacer, ¿vale? El potencial, el apartado B. Potencial en el punto P. 00:18:36
el potencial en el punto P 00:18:57
también lo comento con palabras 00:18:59
aplicando el principio de superposición 00:19:02
calculo el potencial 00:19:04
en el punto P debido a la masa 1 00:19:06
calculo el potencial 00:19:08
en el punto P debido a la masa 2 00:19:10
y lo sumo 00:19:12
y esto lo hago directamente 00:19:14
¿por qué? porque el potencial 00:19:15
es una magnitud escalar 00:19:17
menos 6,67 00:19:19
recuerda que tiene un menos 00:19:22
por 10 elevado a menos 11 00:19:23
por la masa 1 00:19:25
que vienen siendo 3 kilitos 00:19:27
partido de la distancia 00:19:28
que distancia oiga entre la masa 1 00:19:30
y el punto P 00:19:32
que habíamos visto que era raíz de 34 00:19:33
y aquí sin cuadrado, recordad 00:19:36
más el otro potencial 00:19:37
menos 6,67 00:19:42
por 10 elevado a menos 11 00:19:44
por la masa 2 00:19:46
que es 5 kilos 00:19:50
partido de la distancia, que distancia oiga 00:19:51
la distancia entre la masa 2 y el punto P 00:19:53
que habíamos visto que era raíz de 5 00:19:55
sin cuadrados 00:19:57
y ya está 00:20:00
se coge la calculadora, se opera 00:20:02
y tiene que dar un escalar 00:20:03
no os olvidéis 00:20:05
al final en el resultado poner las unidades 00:20:07
en el caso de los campos 00:20:09
las unidades son metros partido segundo cuadrado 00:20:11
y en el caso 00:20:14
de los potenciales son julios 00:20:16
partido de kilogramos 00:20:18
aquí también que había que justificar 00:20:19
aquí, había que justificar 00:20:22
la definición de potencial 00:20:23
¿os acordáis que os dije la definición de potencial? 00:20:25
pues el trabajo que hay que hacer 00:20:28
para traer una masa de un kilo 00:20:30
desde el infinito, pues eso 00:20:32
como estáis aplicando una fórmula 00:20:33
que no tiene deducción 00:20:35
sino lo que se hace es sencillamente la definición 00:20:37
pues ponéis la definición 00:20:39
¿vale? perfecto 00:20:40
y luego vamos al apartado C 00:20:42
tenemos que 00:20:45
eso es 00:20:46
todo lo que hemos visto en clase 00:20:55
¿vale? 00:20:59
o sea, nada raro que haya por ahí 00:20:59
nada 00:21:02
eso es lo que hemos visto en clase 00:21:04
y entonces vamos a hacer ahora el trabajo 00:21:05
pero el trabajo es simplemente un comentario 00:21:08
de cómo es la cosa 00:21:10
entonces, cambio de pantalla 00:21:11
me voy a la otra 00:21:13
entonces, recordar que en el trabajo 00:21:15
tiene esta fórmula 00:21:19
la masa que voy a trasladar 00:21:20
que en este caso es la masa 3 00:21:22
atención, esto es importantísimo 00:21:24
por paréntesis 00:21:26
el potencial gravitatorio 00:21:27
de las masas fijas 00:21:29
importantísimo 00:21:31
en el punto final, que le hemos llamado 00:21:32
Q, menos el potencial 00:21:35
de las masas fijas 00:21:37
en el punto P, que ya lo hemos calculado 00:21:39
¿vale? eso es lo que tenemos que hacer 00:21:41
esta fórmula 00:21:43
también habría que deducirla 00:21:45
pero como no lo hemos dado 00:21:46
porque era con integrales y tal, pues no lo deducimos 00:21:48
¿vale? o sea que hasta ahora 00:21:51
lo único, la definición 00:21:53
en el apartado A de campo gravitatorio 00:21:55
la definición de potencial 00:21:57
gravitatorio y aquí nada 00:21:59
ya en los siguientes 00:22:01
exámenes cuando veamos integrales 00:22:03
habrá que poner la demostración esa, dime 00:22:05
si M3 00:22:07
es la masa que vas a trasladar 00:22:11
que vas a mover 00:22:13
y luego V mayúscula Q 00:22:14
es el potencial de las masas 00:22:17
fijas en el 00:22:20
punto final 00:22:21
que le hemos llamado en este ejercicio Q 00:22:23
y luego 00:22:25
Vp es el potencial 00:22:27
de las masas fijas 00:22:29
en el punto P 00:22:31
¿vale? 00:22:32
entonces pues yo creo que ningún comentario 00:22:35
porque el potencial en el punto Q 00:22:37
habría que calcularlo primero 00:22:39
pero el potencial en el punto Q se calcula 00:22:41
igual que lo he calculado en el punto P 00:22:43
¿veis? 00:22:46
o sea el potencial en el punto P 00:22:48
fijaos como lo he calculado 00:22:50
he hecho la contribución 00:22:51
de la masa 1 en el punto P 00:22:54
más la contribución de la masa 2 00:22:55
en el punto P 00:22:58
con la fórmula del potencial 00:22:58
esto y esto 00:23:00
y luego sumado ya está 00:23:01
¿ves? 00:23:02
con sus unidades 00:23:02
julio entre kilogramos 00:23:03
pues hay que hacer lo mismo 00:23:04
en el punto Q 00:23:06
que ahora sí que será conveniente 00:23:07
dibujar el punto Q 00:23:08
el punto Q es el 4 o 5 00:23:09
pues estos 4 00:23:11
más o menos 00:23:12
y 5 estará por ahí arriba 00:23:13
en algún sitio 00:23:14
no sé 00:23:14
ahí al ladito 00:23:15
está al ladito 00:23:15
el punto Q está más o menos 00:23:16
al ladito del otro 00:23:18
entonces calculo 00:23:19
la contribución del potencial 00:23:23
de la masa M1 00:23:24
en el punto Q 00:23:25
la contribución de la masa M2 en el punto Q 00:23:26
lo sumo y tengo el potencial en el punto Q 00:23:29
de las masas fijas, ¿vale? 00:23:31
y luego me iría 00:23:33
a la pizarra otra 00:23:34
las resto 00:23:36
y lo multiplico por la masa 00:23:38
que voy a mover, de 7 kilos, ¿vale? 00:23:40
pues esto sería lo que hay que hacer 00:23:44
así de sencillo 00:23:45
esto es un problema de fijo de examen 00:23:46
sí 00:23:48
claro, claro, claro 00:23:50
tendrías que hacer 00:23:57
cuando calculas el potencial en el punto Q 00:23:58
debido a la masa M1 00:24:01
es la distancia esta 00:24:02
de la masa M1 al punto Q 00:24:03
eso sería por Pitágoras 00:24:06
raíz de 16 y 25 00:24:08
pues cuarenta y tantos 00:24:10
y luego la distancia de M2 00:24:12
al punto Q 00:24:16
lo que hemos hecho antes aquí 00:24:18
restar extremo menos origen 00:24:21
sacas el vector 00:24:24
que va de M2 al punto Q 00:24:25
o de Q al punto M2, si quieres, da igual. 00:24:27
Haces el módulo y esa es la distancia. 00:24:30
Eso es. 00:24:34
Vale, ¿hay dudas en esto? 00:24:36
Vale. 00:24:38
Muy bien, un problema de estos cae de fijo. 00:24:39
Luego, os dije que uno como este, pero de electricidad también, 00:24:42
pues lo planteo para que veáis, pero vamos, es igual. 00:24:46
O sea, lo planteo rápidamente. 00:24:50
Tengo lo mismo que antes, unos ejes, el eje X y el eje Y. 00:24:52
entonces voy a tener pues una carga 00:24:55
de por ejemplo 00:24:59
5 microculombios 00:25:01
atención entonces 00:25:04
aquí aparecen cosas raras 00:25:06
microculombios, tenéis que recordar 00:25:08
que esto hay que ponerlo en sistema internacional 00:25:10
5, ponéis a la menos 6 00:25:11
ya en alguna clase comenté 00:25:13
los micros lo que son 00:25:16
los nanos lo que son, lo comenté ¿no? 00:25:18
¿no? 00:25:21
lo comento sin problemas 00:25:22
Entonces, los submúltiplos que más habitualmente suelen salir son milicolombios. 00:25:24
Milicolombios, esto todo el mundo lo sabe, 10 a la menos 3 colombios, claro. 00:25:30
Luego, microcolombios. 00:25:34
Microcolombios es 10 a la menos 6 colombios. 00:25:38
Luego, otra que también sale mucho es nanocolombios. 00:25:42
10 a la menos 9 colombios. 00:25:46
Y otro que también sale a veces es picocolombios. 00:25:50
micro es una letra rara 00:25:53
que es una letra griega que es en plan así 00:25:56
micro 00:25:58
y el último pico 00:25:59
colombios que es 10 a la menos 12 00:26:02
colombios 00:26:04
bueno, esto hay que sabérselo 00:26:05
de todas maneras si en el examen 00:26:08
alguien lo duda, pues me lo puede preguntar 00:26:10
inicialmente porque en fin 00:26:12
acabamos de empezar entonces tampoco hay que 00:26:13
exagerar, vale 00:26:16
bueno pues entonces esta es la idea, entonces os doy 00:26:19
una carga de 5 micro colombios 00:26:22
así, puesta 00:26:24
en un punto 00:26:26
pues yo que sé 00:26:28
en qué punto, pues imaginaos que está en el punto A 00:26:30
3, 1 00:26:33
y puedo hacer también esta gracia 00:26:35
puestos en centímetros las coordenadas 00:26:38
¿vale? 00:26:41
bien, luego os doy 00:26:42
una carga Q2 00:26:44
de 7 microcolombios 00:26:45
es decir 00:26:48
7 por IZAR a menos 6 colombios 00:26:50
situada en el punto B 00:26:52
por ejemplo 00:26:55
4,1 o 4,5 00:26:56
centímetros 00:26:58
también 00:27:01
¿vale? así 00:27:01
y de forma análoga al ejercicio anterior 00:27:03
fijaos aquí solamente pongo dos cargas 00:27:07
no voy a poner más, podría poner tres 00:27:09
pero es complicar el problema 00:27:11
haciéndolo más largo 00:27:13
pero vamos, no voy a poner más que dos cargas 00:27:15
inicialmente 00:27:17
o dos masas 00:27:17
y os pido, lo mismo que he pedido 00:27:19
en el problema anterior, pero aquí el campo eléctrico, claro, en el punto P, imaginaos 00:27:21
que el punto P es, por ejemplo, el 2,7, también en centímetros, y os pido el campo eléctrico 00:27:27
en el punto P. El apartado B os pediría el potencial eléctrico en el punto P. Y el apartado 00:27:38
C y último, el trabajo 00:27:47
para llevar una carga 00:27:49
Q sub 3, de por ejemplo 00:27:51
10 a la menos 00:27:53
7 coulombios 00:27:55
desde el punto P 00:27:57
al punto Q 00:27:59
que es por ejemplo 00:28:00
pues yo que sé, pues el 3 00:28:03
números pequeños, no exagerando 00:28:05
pues número 3, yo que sé 00:28:07
3, 6, o decir algo 00:28:08
siempre en centímetros 00:28:10
las coordenadas, ¿vale? 00:28:13
fijaos que es totalmente idéntico 00:28:15
a la anterior 00:28:17
totalmente idéntico 00:28:17
a la anterior 00:28:19
recordar que las fórmulas 00:28:20
varían un poquito 00:28:22
pero varían muy poco 00:28:23
el campo eléctrico 00:28:25
tiene de fórmula K 00:28:26
por la carga en cuestión 00:28:27
partido de distancia 00:28:30
al cuadrado 00:28:31
y luego una dirección 00:28:31
del vector 00:28:32
respecto de esto 00:28:34
os cuento 00:28:36
que si por ejemplo 00:28:36
tengo aquí una carga 00:28:39
he imaginado 00:28:40
que tengo aquí una carga 00:28:41
en el punto 00:28:42
3,1 00:28:42
voy a intentar pintarlo 00:28:44
1,2,3 00:28:45
3,1 00:28:46
aquí tengo la carga Q1 00:28:46
y me piden el campo en el punto P 00:28:49
que el punto P me parece que he dicho que es el 2,7 00:28:52
pues 2,7, pues por aquí imaginaos 00:28:54
entonces respecto del vector este 00:28:57
tenéis que saber también la definición 00:29:01
vamos aquí a trabajar con la fórmula del campo 00:29:02
pues tenéis que poner la definición del campo 00:29:05
¿qué es el campo? 00:29:07
pues la idea es muy sencilla 00:29:09
si en el punto P ponemos una carga unidad 00:29:10
es decir, de un colombio positivo 00:29:13
muy importante eso de positivo 00:29:15
¿qué fuerza sentiría 00:29:18
esa carga de un coulombio puesta en el punto P 00:29:20
debido a la carga Q1 00:29:22
que es una carga positiva 00:29:24
también, ¿veis? pues sería 00:29:26
sentiría una fuerza repulsiva 00:29:27
porque son del mismo signo, ¿vale? 00:29:29
entonces la fuerza repulsiva sería en plan 00:29:32
así, ¿veis? 00:29:34
esta será la fuerza que sentiría esa carguita 00:29:36
de un coulombio puesta en el punto P 00:29:38
pues bien, este es el vector 00:29:40
en el punto P debido a la 00:29:42
carga 1. ¿Veis? 00:29:44
Así. 00:29:46
O sea, que tenéis que recurrir siempre a la definición 00:29:48
de campo eléctrico. 00:29:50
Os lo voy a dar yo siempre. 00:29:53
O sea, acá no os preocupéis. 00:29:55
el vector este en cuestión, lo que tenéis 00:29:58
que hacer es imaginar que en el punto P 00:30:00
hay una carga de un coulombio 00:30:02
positivo. Importantísimo. 00:30:04
Y ahora, como la carga Q1 parece 00:30:06
ser que es positiva también, si no me dicen 00:30:08
nada, por supuesto es positiva, claro. 00:30:10
pues esa carga es positiva 00:30:12
¿qué efecto, qué fuerza le ejerce 00:30:13
esta carga positiva 00:30:16
a esa fuerza que también es positiva 00:30:17
de un colombio? es una fuerza repulsiva 00:30:20
¿ves? entonces como es una fuerza repulsiva 00:30:22
pues va para allá 00:30:24
¿se ve, no? 00:30:24
pues esa es la idea 00:30:27
y entonces si quisiéramos poner ese vector 00:30:28
¿cómo lo tendríamos que hacer? 00:30:30
eso es 00:30:34
eso es 00:30:35
¿ven la idea, no? 00:30:37
¿hace falta que lo hagamos? 00:30:40
no es lo que no 00:30:41
porque es repetir lo mismo 00:30:43
pero hacemos lo que queráis 00:30:44
vamos a hacer el vector 00:30:47
si queréis, venga 00:30:49
entonces, como yo tengo que hacer el vector 00:30:50
voy a coger otro boli 00:30:52
como voy a coger el vector que va de Q1 00:30:53
bueno, Q1 00:30:57
a este punto le he llamado 00:30:59
A, me parece 00:31:01
pues tengo que hacer ahora 00:31:02
voy a borrar esto 00:31:04
tengo que hacer el vector 00:31:05
¿veis que es el vector AP? 00:31:09
Y además exactamente, como ha dicho Marco, exactamente el vector AP. 00:31:11
No PA, que podría ser parecido. 00:31:15
No, no. 00:31:18
A, AP. 00:31:18
Porque acabo de ver la definición de campo y he visto que es para allá. 00:31:19
Luego es el vector que va de A a AP, en ese sentido, ¿vale? 00:31:23
Entonces, ¿el vector AP cómo lo hallo? 00:31:27
Pues restando las coordenadas de P, que es el extremo, menos el origen, que es A. 00:31:28
P menos A. 00:31:33
P es 2, 7 y A es 3, 1. 00:31:35
2 menos 3, menos 1. 00:31:37
7 menos 1, 6. Este es el vector que va de A a P. 00:31:42
¿Vale? Necesitaré también su módulo, la distancia, claro está. 00:31:48
La distancia que hay de A a P es el módulo de este vector, 00:31:53
que sería raíz cuadrada de 36 más 1, 37, raíz de 37. ¿Ves? 00:31:57
Esto es esencial, vamos a hacerlo. 00:32:04
Y es lo difícil de estos ejercicios, sacar vectores. 00:32:06
bien, eso es una precisión 00:32:08
también importantísima que tenéis que tener cuidado 00:32:15
claro está, la idea es 00:32:17
en este cálculo que yo he hecho 00:32:19
lo puedes calcular así si quieres 00:32:21
pero ahora cuando vayas a la fórmula 00:32:22
claro, lo pasas 00:32:24
o sea, por ejemplo, voy a intentar como que hacerlo 00:32:26
el campo en el punto P 00:32:29
debido a la carga 1 sería 00:32:31
9 por i a la 9 00:32:32
joder, 9 por i a la 9 00:32:34
por la carga 1 00:32:37
que era 5 por i a la menos 6 00:32:39
en plan 5 por 10 a la menos 6 00:32:42
partido por la distancia 00:32:43
¿qué distancia? oiga, la distancia entre 00:32:46
A y P, raíz de 37 00:32:48
por raíz de 37 00:32:50
pero ahora viene lo que decía Jaime 00:32:52
y es raíz de 37 00:32:54
centímetros 00:32:56
o sea, por 10 a la menos 2 00:32:57
al cuadrado, por supuesto 00:33:00
eso es la constante 00:33:03
de Coulomb, K, pero eso lo doy yo siempre 00:33:07
¿vale? 00:33:10
y esta es la parte del módulo 00:33:12
ya tengo que poner el vector 00:33:14
pero el vector lo tengo claro, lo tengo aquí, es el vector AP 00:33:15
lo acabo de poner 00:33:18
pues es en plan, menos 1 y latina 00:33:18
más 6J 00:33:21
y ahora como este vector 00:33:23
también tiene que ser unitario 00:33:25
lo divido por raíz de 37 00:33:27
y lo divido por raíz de 37 00:33:30
¿ves que es súper fácil? 00:33:34
y fijaos, el 1 y el 6 00:33:35
están en centímetros, pero el raíz de 37 00:33:37
también 00:33:39
entonces la única condición es que 00:33:40
si la parte de arriba 00:33:43
la tenéis 00:33:44
el 1 este 00:33:45
está 00:33:46
en centímetros 00:33:47
también en centímetros 00:33:48
el raíz de 37 00:33:49
¿veis? 00:33:50
pues sí 00:34:03
lo que pasa es que 00:34:04
es mejor que os acostumbréis 00:34:07
a dividir siempre 00:34:08
cuando el módulo te dé 1 00:34:09
ya está 00:34:15
pero en los ejemplos 00:34:15
que voy a poner 00:34:18
como son ejemplos rarísimos 00:34:19
pero hay que dividir 00:34:20
sí o sí 00:34:21
dime 00:34:22
la idea es que 00:34:26
como tiene dos partes, un numerador y un denominador 00:34:27
si el numerador lo pones en centímetros 00:34:30
el denominador también en centímetros 00:34:32
entonces no pasa nada 00:34:34
no, porque divides centímetros 00:34:35
entre centímetros, se irían las unidades 00:34:39
¿eh? 00:34:41
¿se ve, no? 00:34:48
vale, pues en casa no hay ninguna duda 00:34:51
sobre esto 00:34:52
vale, pues me imagino que es que me oís 00:34:53
pero sabéis todo, vale 00:34:57
entonces este sería el campo en el punto P 00:35:00
dividido al 1, evidentemente 00:35:02
el otro, el campo en el punto P 00:35:03
dividido por la carga SU2, pues sería totalmente idéntico 00:35:05
¿vale? 00:35:07
voy a cambiar de pantalla 00:35:10
es desde el punto 00:35:11
QSU2 00:35:13
que es el 4, 5 00:35:16
al punto P que es 2, 7 00:35:17
a ver, vamos a hacerlo aquí en grande si queréis 00:35:18
es a vectores 00:35:24
entonces, aquí en super grande 00:35:25
a ver, 1, 2 00:35:28
1, 2 00:35:30
3, 4 00:35:33
y 5, así 00:35:34
aquí parece ser que tenemos el punto B 00:35:36
la carga Q sub 2 00:35:40
y luego el punto Q 00:35:41
estaba en el punto 2, 7 00:35:45
creo recordar o cual era, ya no me acuerdo 00:35:47
Q sub 2, 4, 5, pues 1, 2, 3 00:35:50
4 y 1, 2, 3 00:35:54
4, 5, aquí así 00:35:56
bueno, es un invento 00:35:58
que es más de así, es practicar y ya está 00:36:00
este es el punto Q 00:36:01
que es el 4, 5 00:36:03
y este es el punto B 00:36:04
que era el punto 2, 5 00:36:08
creo que es también 00:36:11
bueno, pues así, ¿vale? 00:36:12
entonces voy a calcular el campo eléctrico 00:36:14
por practicar otra cosa 00:36:16
por practicar más ejercicios de vectores 00:36:19
voy a calcular el campo eléctrico 00:36:21
en el punto Q 00:36:23
debido a la carga que está en el punto B 00:36:24
entonces sería 00:36:27
9 por 9 00:36:30
por la carga en cuestión 00:36:31
que la carga Q2 creo que era 7 microcoulombios 00:36:34
creo recordar 00:36:37
7 por 9 es la menos 6 00:36:39
partido de la distancia que hay 00:36:40
desde el punto B al punto Q 00:36:42
entonces independientemente de que sea fácil 00:36:44
porque en este caso está tirado 00:36:46
pero independientemente de que sea fácil o no 00:36:48
yo lo hago siempre así 00:36:50
lo primero pintarlo 00:36:51
entonces como la carga Q2 es positiva 00:36:54
el campo aquí será un vector 00:36:57
para allá 00:36:59
este será el vector que voy a poner ahora 00:36:59
entonces tengo que calcular el vector BQ 00:37:02
no el QB 00:37:05
entonces A cual 00:37:06
el B 00:37:11
El punto A, pues lo cambiamos. 00:37:16
O sea que esto está mal, ¿no? 00:37:20
Esto es 2, 7. 00:37:21
¿Y el punto Q? 00:37:22
¿Está bien? 00:37:24
Vale. 00:37:25
Entonces, lo que hacemos es, el vector que va de B a Q, ¿de acuerdo? 00:37:26
Entonces, restamos extremo menos origen, 4 menos 2, que es 2. 00:37:31
Y 5 menos 7, pues es menos 2. 00:37:35
¿Cómo? 00:37:41
Qué lío, ¿no? 00:37:46
Pero bueno, da igual las letras. 00:37:48
Y lo que quiero es que veáis cómo se calculan los vectores, ¿no? 00:37:50
Pero lo cambiamos si queréis. 00:37:53
O sea, ¿cómo me decís? 00:37:54
¿El punto B no es B? 00:37:55
Este es P. 00:37:56
Vale, pues lo cambiamos y ya está. 00:37:57
Esto se cambia. 00:38:01
¿B o P? 00:38:04
Ah, vale. 00:38:09
No entiendo. 00:38:12
¿Este de aquí? 00:38:13
¿Este de aquí? 00:38:14
¿Este? 00:38:15
Y ese es B de burro. 00:38:17
Vale, pues vamos a hacer B de burro. 00:38:18
Entonces quitamos aquí esto. 00:38:20
me voy a cargar también esto, pero bueno 00:38:22
así, 4, 5 00:38:26
¿vale? y luego lo pongo en rojo 00:38:28
esto, este es el vector que estaba 00:38:30
calculando, ¿vale? bueno, perfecto 00:38:32
entonces en este 00:38:35
caso, pues también ya he puesto a borrar 00:38:37
cosas, ¿verdad? pues borro esto 00:38:38
entonces 00:38:40
este vector sería PB 00:38:42
¿no? PB 00:38:44
para ser estrictos con el dibujo 00:38:47
si esto lo llamamos P y esto B, pues sería 00:38:50
PB, ¿de acuerdo? 00:38:52
Bueno, pues esa es un poco la idea. 00:38:53
Entonces, ¿cómo ahora calculo esa distancia? 00:38:55
Pues calculo el módulo del vector pb como raíz de 4 y 4, 8, raíz de 8, y lo pongo aquí. 00:38:57
Ahora bien, tener cuidado, centímetros, ponéis en la menos 2, 00:39:05
y al cuadrado, porque en la fórmula tiene un cuadrado, ¿ves? 00:39:09
Y ahora la dirección, la dirección la tengo clara, también, 2i menos 2j, ¿ves que es súper fácil, no? 00:39:13
y ahora aquí dividido por el módulo que es raíz de 8 00:39:20
y aquí por el módulo que es raíz de 8 00:39:23
¿ves que fácil, no? 00:39:26
este sería el campo en el punto Q 00:39:28
debido al punto P, esto es C 00:39:30
y esto es B 00:39:32
¿se ve la cosa? 00:39:33
porque según Marcos 00:39:42
o Marco, perdón 00:39:44
muy bien por cierto 00:39:45
ha razonado que primero 00:39:46
pintamos el vector que yo quiero calcular 00:39:49
¿cómo lo pinto? pues digo 00:39:51
¿qué fuerza sentiría un colombio 00:39:52
puesto aquí? 00:39:55
debido a la carga que está aquí, que es positiva 00:39:57
pues es una fuerza repulsiva 00:39:59
huye, va para allá 00:40:01
y cuando ha visto que es para allá, es en la dirección 00:40:02
PB, no me acuerdo entonces 00:40:05
a ver cómo era la cosa 00:40:12
vamos a ir para atrás 00:40:13
espera a ver si quiere ir para atrás 00:40:15
a ver 00:40:19
AP, pero es la misma 00:40:22
cosa, o sea, es 00:40:27
queremos ver la contribución de esto allí 00:40:28
es que hemos armado un lío de letras 00:40:30
pero lo importante 00:40:34
es que es el efecto de la carga esta 00:40:36
en el punto P 00:40:37
y como la carga esta era también positiva 00:40:38
el vector huye de la carga 00:40:41
entonces también es para allá 00:40:42
¿eh? 00:40:44
según el dibujo este sí 00:40:49
y según el dibujo después también 00:40:50
según los dibujos sí 00:40:52
con lógica la lógica que queráis 00:40:54
en caso que tenga este bien 00:41:03
¿cómo? 00:41:05
vas de la carga 00:41:13
al punto donde quieres calcularlo 00:41:14
la masa es al revés 00:41:16
eso es 00:41:18
eso es 00:41:20
bueno, vamos a 00:41:21
ya ha terminado la hora 00:41:24
la gente está levantándose 00:41:26
pues nada, los de casa 00:41:28
si no tenéis ninguna duda 00:41:30
pues paro la grabación 00:41:31
Subido por:
Jesús R.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
73
Fecha:
17 de octubre de 2020 - 20:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
41′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
71.34 MBytes

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