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Álgebra: 4.Primer grado - Contenido educativo
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Ecuaciones de primer grado.
Resolvemos en este vídeo una ecuación de álgebra con papas, en concreto se trata de
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el solucionario número 2, pues la ecuación tercera, dentro del solucionario de ecuaciones
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de primer grado. La ecuación de primer grado que resolveremos en este vídeo es ésta,
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y vamos a ir siguiendo los pasos poco a poco. Ya sabemos que el primer paso lo que tenemos
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que hacer es quitar denominadores, para lo cual calculamos el mínimo común múltiplo
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de 6, 2 y 3, que son los denominadores de esta ecuación, y el mínimo común múltiplo
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pues está claro que sería 6. Una vez calculado, multiplicamos toda la ecuación por 6, de
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la forma que escribimos ahí, y vamos a ir dando los pasos. Multiplicaremos 6 por el
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primer sumando, 6 dividido entre 6 a 1, por el numerador, pues nos quedaría x más 17.
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Ahora multiplicaremos por el segundo sumando, 6 dividido entre 2 serían a 3, por lo que
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hay en el numerador, que es x más 1, pues lo escribiríamos así, entre paréntesis.
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Ahora escribiríamos 6 por este otro sumando del segundo miembro, sería 6 dividido entre
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3 a 2, por 4x más 7, y por último, 6 por 5, 30. Bien, una vez que hemos hecho eso,
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vamos a quitar los paréntesis, que es el segundo paso, x más 17 no hay nada que tocar,
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y ahora tendríamos 3 por x más 1, serían 3x, y 3 por 1, 3. En el segundo miembro, 2
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por 4x más 7 serían 2 por 4x, 8x, y 2 por 7, 14, y luego después, pues el 30. Bien,
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ahora transponemos términos, nos vamos a llevar pues las x a un lado y los números
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al otro. Vamos a llevarnos los números aquí, al primer miembro, aquí teníamos, en este
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primer miembro estaban 17 y 3, y nos traemos del segundo miembro al primero, 14, que pasaría
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cambiando el signo, como menos 14, y 30, que estaba con menos, por lo tanto pasa con más.
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En el segundo miembro teníamos 8x, y nos traemos ahora desde el primero, pues x, que
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pasa como menos x, y 3x que pasa como menos 3x. Reducimos ahora términos semejantes,
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nos quedaría en el primer miembro 17 y 3, que son 20, 20 y 30, 50, y 50 menos 14 serían
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36, que nos quedaría en el primer miembro. Y en el segundo miembro son 8x, a las que
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le quitamos 1x y 3x, 8 menos 4 nos quedaría 4x en el segundo miembro. Por último despejaríamos
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el valor de x, de manera que tendríamos que x era igual a 36, que es el número que estaba,
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y 4, que es el que nos pasará dividiendo. 36 y 34 son 9, y esta sería la solución
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de la ecuación de primer grado. Lo que hacemos ahora es comprobar, para asegurarnos de que
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hemos hecho bien el ejercicio, hemos resuelto bien la ecuación, pues tendríamos que comprobar
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si eso es cierto. Es decir, si al sustituir x por el número 9, lo que nos resulta es
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igual en el primer término o en el segundo término, es decir, a una parte del igual
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y en la otra parte del igual, en el primer y en el segundo término. En la parte izquierda
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vamos a hacer el primer término, sería 9 más 17 partido por 6, más 9 más 1 partido
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por 2, sería igual a, bueno pues 9 más 17 serían 26, 26 sextos, y por otro lado 9 más
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1 es 10 entre 2, serían 5, de manera que nos quedaría 26 sextos más 5, hacemos esa
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operación, nos quedaría del denominador 6, dividiríamos 6 entre 6 a 1, por 26 serían
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26, y 6 entre 1 a 6 por 5 serían 30, 30 más 26 serían 56 sextos, y 56 sextos simplificados
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pues son entre 2, 28 tercios, eso es lo que nos quedaría en la parte izquierda. En la
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parte derecha tendríamos esta expresión, 4 por 9 más 7, dividido entre 3, menos 5,
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nos quedaría entonces, 4 por 9 son 36 y 7, 43, 43 partido por 3 menos 5, hacemos la
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operación, el denominador serían 3, 3 entre 3 a 1 por 43, 43, y 3 entre 1 a 3 por 5 serían
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15, 43 menos 15 serían 28 tercios, de manera que vemos que nos queda igual los dos términos
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y por lo tanto pues nos aseguramos de que esta ecuación de primer grado pues se ha
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resuelto correctamente.
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- Materias:
- Matemáticas
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 492
- Fecha:
- 7 de enero de 2011 - 12:54
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Duración:
- 04′ 29″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 14.04 MBytes
