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Ejercicios EvAU Julio 2018 Geometría - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2018 por Manuel D.

287 visualizaciones

Ejercicio resuelto de EvAU 2018, Modelo B por Diego Álvarez - 2º A Bach

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A continuación os presento a Diego Álvarez que nos va a resolver este problema de geometría 00:00:02
que apareció en la EBAU de 2018 de julio en el modelo P. 00:00:11
Conocidos los puntos P, Q y el vector U, necesitaremos hallar otro vector entre P y Q. 00:00:18
Primero hallaremos la recta R de forma vectorial y este es el plano resultante. 00:00:28
Y por lo tanto, el ejercicio A ya estaría resuelto, 0,5. 00:00:34
Comenzamos consiguiendo otro vector, q. 00:00:39
1 menos 0, 1. 00:00:48
0 menos menos 1, 1. 00:00:50
1 menos 1, 0. 00:00:54
Este vector, como todos sabremos, se halla de restar q menos p. 00:00:56
Calculamos el determinante por adjuntos. 00:01:07
Obteniendo como resultado del ejercicio A esta ecuación. 00:01:18
En este apartado debemos encontrar el punto S de forma que el vector W sea perpendicular a la recta R. 00:01:24
Hallamos el punto S a partir de la ecuación de la recta R. 00:01:33
De la apartada anterior obtenemos el punto P y el vector V. 00:01:40
Comenzaremos hallando el vector SP. 00:01:48
0 menos 1 es igual a menos 1. 00:01:51
1 menos lambda es igual a menos 1 menos lambda. 00:01:55
1 menos menos 1 menos 2 lambda es igual a menos 2 lambda. 00:02:02
Una vez obtenido este vector, tiene que ser perpendicular a la recta R. 00:02:09
Esto es igual. 00:02:21
Sabemos que este resultado tiene que dar 0. 00:02:28
Resolviendo esta multiplicación, obtenemos el resultado de 00:02:37
Obteniendo como resultado lambda es igual a menos un quinto 00:02:40
Sustituimos el valor de lambda en el punto S 00:02:48
Obteniendo como punto S 00:02:54
Y ya estaría resuelto el apartado B 00:03:05
Calculamos los puntos T1 y T2 00:03:09
Obteniendo como resultado que la distancia entre P y T2 es igual a la raíz de 5 00:03:15
siendo la misma que la distancia entre P y T1. 00:03:21
Para resolver este apartado necesitaremos el punto P, el punto T1 y el punto T2. 00:03:25
Ambos puntos no son más que puntos genéricos expresados de la recta. 00:03:32
Comenzaremos resolviendo este vector. 00:03:37
Obteniendo como resultado del vector P, T1, comenzaremos calculando su módulo. 00:03:48
Este módulo nos dará el valor de raíz cuadrada de 5 00:03:56
Para resolver esta ecuación, suprimimos las raíces cuadradas 00:04:10
Simplificando esta ecuación, obtendremos 00:04:14
Y esta sería la fórmula 00:04:24
Aplicaremos la fórmula de segundo grado para resolverla 00:04:35
Y esto nos dará como resultado los valores 3 quintos y menos 1 00:04:40
Aplicamos la fórmula del área del triángulo. 00:04:56
Recordamos que el módulo del producto vectorial es igual al área del paralelogramo. 00:05:03
Estas filas las obtendremos sustituyendo estos valores en esta ecuación. 00:05:14
Calculamos el módulo de estos valores. 00:05:29
Y el resultado de esta cuenta es igual a 24 quintos. 00:05:31
Este sería el área del paralelogramo. 00:05:47
Sustituimos en la ecuación del área, dándonos el valor de 24 partido de 10. 00:05:50
Esto es igual a 2,4. 00:06:06
Y con este valor resolveríamos el ejercicio y el problema. 00:06:10
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
287
Fecha:
30 de diciembre de 2018 - 11:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
06′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
63.20 MBytes

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