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Clase grabada 13-10-2022. Realización del cuestionario de "Números reales, aproximaciones y errores" - Contenido educativo

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Subido el 13 de octubre de 2022 por Diego R.

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Ya está. Vamos a continuar esta vez con el cuestionario de números reales y aproximaciones 00:00:00
y errores, ¿vale?, por repasar. Y, bueno, quizás antes vamos a recordar, un momento, 00:00:05
¿vale?, porque en la parte de números sí había alguna duda que me decíais y, entonces, 00:00:16
quizás antes de hacer los cuestionarios, y como fue lo último que vimos, vamos a ir 00:00:22
un poquito a la teoría, ¿vale?, y recordar que con los errores teníamos una fórmula, 00:00:27
¿vale?, que era esta, que el error absoluto era la resta del valor real menos la aproximación 00:00:37
y que el valor relativo, que es el que luego tiene que multiplicar por cien para conseguirlo 00:00:45
como porcentaje, había que dividir ese error absoluto entre el valor de verdad, el valor 00:00:52
real, ¿vale?, fórmula que puede que ahora tengamos que usar en algún ejercicio. Y luego, 00:00:57
el tema de los números, que también hay ejercicios en los que tengo que decir qué 00:01:05
tipo de número es cada uno de ellos, tenemos este esquema de aquí, ¿vale?, ¿dónde? 00:01:11
Yo no desde la derecha hacia la izquierda, ¿vale? Digamos, en nivel más básico tenemos 00:01:16
los números naturales, que son los positivos, pero en plan de 1, 2, 3, 4. Tenemos el cero 00:01:21
y tenemos los negativos, que es el menos uno, menos dos, menos tres, menos cuatro, el conjunto 00:01:28
de los naturales, el cero y los negativos, me forman los números enteros. Entonces, 00:01:32
en un ejercicio te aparece el cinco, el cinco es un número natural, ¿vale?, aunque esté 00:01:37
luego incluido los demás que son más grandes. Si en un ejercicio os pregunto el menos tres, 00:01:43
el menos tres es negativo, entraría dentro de los enteros, ¿vale? Si os pregunto una 00:01:48
fracción, pues los números enteros más las fracciones van a formar lo que son los 00:01:54
números racionales. Una fracción, salvo que la división sea exacta, exacta me refiero 00:01:59
que de un número natural o entero, va a ser un número racional. Las fracciones pueden 00:02:04
ser fracciones cuya división, digamos, finalice un medio, es 0,5, ha terminado. Pero hay divisiones 00:02:09
que te da un tercio, un tercio 0,3, 3, 3, tenemos distintos tipos de números decimales, 00:02:17
pero existen otros números que no se pueden escribir en forma de fracción, no siguen 00:02:24
un patrón, ¿vale? Por ejemplo, el número pi, 3,14, 15, 9, el que se usa en la fórmula 00:02:28
de la longitud de la circunferencia o suena, ¿no? Vale, pues ese número, como no está 00:02:33
en ninguno de estos, es un número irracional. Y entre los racionales, que son los que se 00:02:39
pueden escribir en forma de fracción y los que no se pueden escribir en forma de fracción, 00:02:43
forman el conjunto de los números reales. Luego, todos los números son números reales, 00:02:47
pero cuando se os pregunta en un ejercicio, se os pide de menos a más, a la unidad más 00:02:51
básica. ¿Es natural? No. ¿Es entero? No. ¿Es racional? No, pues tiene que ser irracional. 00:02:55
O sea, el orden, digamos un poco, sería ese, ¿vale? Entonces, a ver, ¿qué he hecho? 00:03:04
Vamos a volver al curso y ahora ya, sí, nos vamos al cuestionario. Bueno, desde aquí 00:03:11
a lo mejor. Vamos al cuestionario, ¿vale? A ver lo que nos encontramos. Algunos, como 00:03:20
lo contestamos ya el otro día, están aquí marcados… A ver, voy a probar con otra pregunta, 00:03:32
que va un poquito lento aquí ahora. Dice «Aproximación por defecto de este número 00:03:44
con tres cifras significativas». Con tres cifras, cojo el 1, el 7 y el 1, y del 4 para 00:03:52
la derecha, digamos, me olvido. ¿Vale? A ver, ¿qué hago? ¿Me quedo con 171 o sumo 00:03:58
1? Recuerda por defecto o por exceso. O sea, todo lo que vaya a la derecha van a ser ceros. 00:04:05
Me dice por defecto. Por defecto siempre va a ser por abajo. Luego me quedo con 171 y 00:04:10
lo demás ceros. ¿Sí? Vale, comprobamos. Está bien. Este otro… Vamos a generar otro 00:04:16
nuevo. Nos dice «Aproximación por defecto igual». Por abajo. ¿Vale? Y sin sumar nada. 00:04:30
Con dos cifras significativas. Claro, en este caso es un número decimal. Pues los ceros 00:04:42
a la derecha no tienen valor. Por eso veis que aquí en la respuesta no hay ceros. ¿Vale? 00:04:49
Dos cifras quiere decir que corto entre el 3 y el 1. Del 1 para la derecha, fuera. Me 00:04:54
quedo con el 3,3. ¿3,3 o 3,4? Como es por defecto, me quedo con el 3,3. No hace falta 00:04:58
completar con ceros a la derecha porque es un número decimal. ¿Vale? Si no estuviera 00:05:06
la coma, que sería como el ejercicio anterior, pues completaría todo con ceros. ¿Vale? 00:05:10
3,3 y comprobamos. Vale. Vamos a pasar. En este caso ya son por exceso. Aproximación 00:05:17
por exceso con cuatro cifras. Pues cojo el 8,1,4 y 3. Ahí cortaría. Lo único es que 00:05:33
son cuatro cifras. Perdona, es por exceso. Luego es por encima. En este caso me voy a 00:05:41
terminar en 43. Tendría que terminar en 44. 8,1,4,4. Porque es por exceso. Es decir, este 00:05:46
número donde la parte de este 4,3,5,1,9 lo voy a eliminar. Me lo voy a cargar. Voy a 00:05:54
poner ceros. ¿Vale? Pero, claro, si estos son ceros, pongo un número más pequeño. 00:05:59
A mí me dice que lo redondeé, digamos, por arriba. No, en este caso, no, porque me está 00:06:04
diciendo que aproximes por exceso. Si te dijera redondeo, nos fijaríamos que es un 4 y tiras 00:06:15
para abajo. Claro, está por defecto, siempre por abajo. Por exceso, por arriba. Y redondeo 00:06:22
es donde me fijo en la primera cifra no significativa, la primera que elimino, y ya veo si tiro para 00:06:30
arriba o para abajo. 0,1,2,3,4 para abajo. 5,6,7,8,9 para arriba. En este caso, como 00:06:35
es por exceso, en vez de en 43, en 44. Y los demás dígitos se convierten en ceros. ¿Vale? 00:06:41
Comprobamos. Lo mismo si el número es decimal. Las cifras no significativas de la derecha, 00:06:50
como son ceros, no tienen valor. Con dos cifras es cortar aquí entre el 8 y el 7, 2,8. Me 00:06:55
dice por exceso. Pues, en vez de 2,8, el siguiente número va a ser 2,9. ¿Vale? A ver. Por redondeo, 00:07:02
en este caso. Por redondeo aquí sí me fijo en lo que elimino. Cuando tengo este número 00:07:18
me hice dos cifras, me quedo con el 76. Los demás van a ser ceros, pero me quedo con 00:07:21
el 76 o con el 77. En lo que me voy a fijar es en la tercera cifra, que es un 7. Como 00:07:26
es un número mayor que 5, en este caso voy a tirar para arriba. Luego, aunque yo me fije 00:07:34
en el 76, va a ser una unidad más. Va a ser 77, 77 y luego todo esto son ceros. El número 00:07:40
decimal, pues también redondeo. Dice que con tres cifras, luego 5 con 15. Pero me fijo 00:07:50
en el 4, en la primera cifra que voy a eliminar. Como es por redondeo, si me da un número 00:07:57
más pequeño que 5, o sea, 0, 1, 2, 3, 4, es el primero que elimino, me quedo como 00:08:03
estoy. Es decir, por defecto. En nuestro caso, como es por defecto, me quedo con 5 00:08:07
con 15. Vamos a comprobar el de antes, que no lo he comprobado. Y el de ahora, también 00:08:12
5 con 15. Seguimos avanzando. A ver. Errores absolutos y errores relativos. Aquí ya tenemos 00:08:22
para hacer. Pues vamos a ver cómo se calculaba. Nos dice. Voy a copiar los números. El error 00:08:38
relativo que cometemos al aproximar el número 5, 7, 1, 2, 5 con 5, 2, 3, 0, 4. Lo aproximamos 00:08:53
al 5, 7, 1 y ¿cuántos ceros son? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ¿no? Sí, 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 00:09:05
7. ¿Vale? Me pregunto por el error relativo. Luego antes debo de calcular el error absoluto. 00:09:19
Me voy a la cámara. Vamos a ver. Estos son los dos números. El número real y el que 00:09:28
hemos aproximado. Lo primero, el error absoluto, es la resta de estos dos. Vamos a restarlos. 00:09:35
En valor absoluto. Es decir, que el resultado siempre en positivo. Al grande el resto, el 00:09:44
pequeño. 5, 7, 1 y 7 ceros. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0. ¿Vale? Esta resta, si no me equivoco, 00:09:48
recuerda, 2, 5, 5, 2, 3, 0, 4, si lo hiciéramos en positivo. Porque, al final, ese 5, 7, 1 00:10:07
con el 5, 7, 1 se nos vaya. ¿Vale? Error absoluto. El error relativo, recuerda que 00:10:18
era el error absoluto arriba. ¿Vale? Y abajo poníamos el valor real. Es decir, arriba 00:10:26
va ese error que hemos calculado, el 2, 5, 5, 2, 3, 0, 4, y abajo va el valor real, que 00:10:36
era este de arriba. Lo copio. 5, 7, 1, 2, 5, 5, 2, 3, 0, 4. Y aquí no nos queda más 00:10:45
nada. Si he copiado los números bien, da 0,00044678. Bueno, más numeroso. La respuesta 00:11:09
que nos pedían en el aula virtual venía dada como porcentaje. Luego lo que tengo que 00:11:20
hacer es multiplicar por 100 y correr la coma dos lugares. Me traigo aquí la coma 00:11:26
dos lugares. Luego va a ser 0,044678. Nos venimos aquí a la aula virtual y hemos dicho 00:11:35
que era el 0,044678. Y lo comprobamos. Está bien. Luego estoy a aplicar la fórmula. ¿Vale? 00:11:47
Y voy a pasar, como he dicho, de errores igual a estos, que os costaron más. ¿Sí? Vale. 00:12:00
El primer número, el menos 5,2345. Y luego aparece 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6. Se repite 00:12:12
algo siempre. ¿Sí? Primero, al ser decimal no puede ser ni número natural ni número 00:12:21
entero. Vale, mirad aquí las opciones que tenemos. ¿Decimal? ¿Es decimal? ¿Sí? Vale. 00:12:28
¿Puedo escribir en forma de fracción? Voy a poder escribir en forma de fracción porque 00:12:37
es periódico. Se repite ese 56. ¿El 56 se repite desde la coma o no? Hay números por 00:12:42
medio. Se ha colado un 2, 3, 4, 5. No es desde la coma. No es puro. Hay que ser mixto. Pero 00:12:49
es periódico porque hay algo que se repite. Luego periódico, mixto. En cambio el siguiente, 00:12:55
el 21 aparece justo desde la coma. 2, 21, 21, 21. ¿Este sí va a ser periódico? Puro. 00:13:01
El número pi hemos dicho que es un número que no se puede escribir en forma de fracción. 00:13:07
Luego es un número irracional. El 7, 267 es decimal pero finaliza. No están los puntos 00:13:11
suspensivos. Luego es un número decimal exacto. 3, 12, 13, 14, 15, 16, 17. No se ve ningún 00:13:19
patrón que se repita. Un número que se repita. Luego no va a ser un número decimal periódico. 00:13:29
Periódico no puede ser. No finaliza porque está en los puntos suspensivos. Luego tampoco 00:13:34
puede ser exacto. Hablamos del número real o número irracional. Como lo que estaba antes 00:13:40
es que sea irracional. Es un número irracional. ¿Vale? Porque números reales son todos. 00:13:50
En globalización no hay ningún caso que no esté clasificado antes. Por eso aquí dice 00:13:58
todos los números decimales que existen son números reales. Todos. Sean decimales, sean 00:14:02
enteros, sean como sea. ¿Vale? En este otro, las opciones que tenemos, fijaos. Natural. 00:14:09
Natural es 1, 2, 3, 4. En positivo. Entero, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4. Racional, 00:14:18
se puede escribir en forma de fracción. Irracional, pues que no se puede escribir 00:14:26
en forma de fracción. ¿Vale? Menos 6. Número, como es negativo, es entero. Ahí va, se me 00:14:31
va. La raíz de 67. La raíz de 67 creo, o sea, que no se repite nada. Habría que hacerla. 00:14:41
¿Vale? Pero si no se repiten las cifras decimales, que no es el caso, pues va a ser un número 00:14:53
irracional. El 5 medios se puede escribir en forma de fracción. Esa división no me 00:14:59
da ni un número natural ni un número entero. Me da 2 y medio. Lo descarto natural y entero. 00:15:04
Pero en cambio sí lo puede escribir en forma de fracción. El 40 partido 8 tiene trampa. 00:15:10
Oye, pues si es una fracción, es irracional. Sí es irracional. Pero antes, ¿puede ser 00:15:17
natural o entero? Yo puedo hacer la división. 40 entre 8 me da 5. 40 partido 8 representa 00:15:22
el número 5, que es un número natural. Menos 679, entero. Este número es negativo. 00:15:27
En el 5,842 es un número decimal exacto, finaliza. No es un número natural, no es 00:15:37
un número entero. Pero todo número decimal, tanto los periódicos como los exactos, los 00:15:46
puede escribir en forma de fracción. Luego es un número racional. El 8 es un número 00:15:53
natural. El número es como el número pi. Es un número de estos específicos que al 00:16:00
final tienen muchas cifras decimales, pero no se repite ningún patrón. Como no se repite 00:16:07
ningún patrón, es un número irracional. Y el 2,485 finaliza. Luego es un número decimal 00:16:12
exacto, finito. Se puede escribir en forma de fracción. Es un número racional. Lo comprobamos 00:16:22
también. Pues aquí hay algo mal puesto porque el 6 está algo mal clasificado. El 6 es entero. 00:16:30
O sea, si sale algún error que veas que puede ser de programación del propio ejercicio, 00:16:39
me lo decís porque estos dos... Me lo voy a apuntar porque este falló de programación, 00:16:44
el menos 6 es entero. Y el 2,485 es una pregunta dulce. Lo veo para revisarlo. 00:16:53
Cuando en alguno detectéis alguna cosa, decídmelo, por favor. 00:17:01
Claro, pero el 2,485 es racional. Es que no tiene más. 00:17:16
No, no. Esto ahora... Tiene que ser de configuración de esta pregunta. Este me tiene que salir. 00:17:32
Si yo pongo racional, me lo va a dar como mal. Y el menos 72 lo pongo como entero, me 00:17:41
lo va a dar como mal. Esto me da igual. Este era irracional, este era natural, este era 00:17:46
racional. Pero ya sé que el primero y el último del 12 y nada, lo corregiré. Este 00:17:56
que finaliza irracional, número natural, número irracional. Y fíjalo, pues igual 00:18:06
aquí me da error. Era este que estaba mal, justo. Era uno de entero que estaba mal y 00:18:18
el de racional. O sea que hay dos que están mal en la pregunta 12. Hay dos que os van 00:18:23
a dar mal, pero es fallo de programación de la pregunta. Entonces, si en alguno detectéis 00:18:28
alguna cosa, decídmelo, por favor. Más que nada para poder corregirlo. Este es el A12, 00:18:34
exacto. El A12 donde da el fallo. Pero si alguno ve eso, decídmelo que al final son 00:18:43
muchos ejercicios. Está hecho de manera más aleatoria para que salgan distintos números. 00:18:51
Vamos a hacer este el 13 para comprobar si... Este primero que tiene infinitas cifras decimales. 00:18:57
A ver, a priori podría llevar a dudas porque no queda claro si entrar del 1 y va un 2, 00:19:03
un 3 o qué es lo que va. Como no aparece un 2, yo voy a entender que irá otro número 00:19:11
que sea, y en este caso va a ser irracional. El 12 es un número natural. El menor 2 es 00:19:16
un número entero. La raíz de 5 no sigue ningún patrón. Luego va a ser un número 00:19:22
irracional. Y 5 medios es 2,5. Luego no es ni natural ni entero, pero sí se escribe en 00:19:28
forma de fracción. Este está bien. 00:19:36
Me ponía, mira, menos 4 y porque es irracional. 00:19:39
Vale. Era la pregunta 12 donde está el fallo. Y luego en la 14, pues 6 partido de 3 es natural 00:19:43
porque me da 2. El número e, hemos dicho que es como el número pi, que es irracional. 00:19:52
El 8,727 termina. Como termina va a ser un número racional. 7 tercios, si yo hago la 00:19:58
división, es 2,3333, pero lo puedo escribir en forma de fracción. O sea, no es ni natural 00:20:05
ni entero, pero es racional. Menos 19, entero. Menos 9 medios es menos 4,5. No es entero, 00:20:12
porque me da el número decimal, pero lo puedo escribir en forma de fracción. Raíz de 3 00:20:21
es un número irracional, aunque lo multiplique por 2 sigue siendo un número irracional, 00:20:26
los decimales no siguen ningún patrón. El 3 es natural y 6,279 finaliza. Como va a ser, 00:20:33
racional. Vale. Y ahí, aquí, pues fijaros. Posiblemente esta me la apunto también en 00:20:42
la 14 porque aquí hay uno que dice que es irracional y no es irracional porque no tiene 00:20:50
puntos. Me la apunto para revisarlo y luego para hacer el cuestionario sin miedo, que 00:20:58
estas dos preguntas tampoco va a bajar mucho la puntuación, pero luego lo reviso y lo 00:21:06
corrego. Pero está bien que vemos que aquí ha habido un fallo de programación en estos 00:21:10
dos. ¿Seguís por ahí conectados? Sí. ¿Alguna duda concreta, alguna cosa? No. Pues bueno, 00:21:16
voy a parar la grabación. 00:21:32
Subido por:
Diego R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
39
Fecha:
13 de octubre de 2022 - 20:35
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
21′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
238.77 MBytes

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