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DT I EDITEX_VIDEO CORRECCION LAMINAS UD 5 EQUIVALENCIAS 4 - Contenido educativo

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Subido el 28 de noviembre de 2022 por Belen C.

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con los ejercicios, la última lámina, bueno me habéis dicho que no hemos 00:00:00
dado ese aumento de aureo en clase, pues se me ha debido de pasar a mí, no voy a 00:00:05
tener en cuenta este ejercicio pero yo lo voy a resolver y bueno para 00:00:11
que veáis que ese aumento de aureo es una proporcionalidad muy concreta y se 00:00:17
hace de una manera y siempre se hace igual, entonces os lo voy a explicar. 00:00:22
Para hacer un rectángulo aureo yo tengo que tener dos segmentos que estén en 00:00:28
proporcionalidad aurea y para hacer dos segmentos en proporcionalidad aurea yo 00:00:33
tengo que hacer lo siguiente, mirad, a mí si me dan un segmento 00:00:38
por ejemplo este y me dicen que tengo que trazar el segmento que esté en 00:00:42
proporción aurea a este, pues lo que tengo que hacer es lo siguiente, mirad, lo 00:00:47
que tengo que hacer es hacer una perpendicular desde uno de sus vértices 00:00:53
que tenga la misma longitud que el segmento que a mí me han dado, es como si 00:00:58
estuviese haciendo un cuadrado, ahora desde el punto medio de ese segmento con 00:01:04
radio desde este punto a ese vértice, se crea aquí este segmento de aquí, 00:01:11
pues este segmento de aquí ya está en proporción aurea con respecto a este y 00:01:23
esto se hace así siempre, este segmento y este segmento están en proporción 00:01:29
aurea, ahora me dice que haya el rectángulo aureo, pues el rectángulo 00:01:34
aureo sería si yo ahora sobre la vertical me llevo esa longitud, ya estoy 00:01:40
generando un rectángulo que va a tener esta altura y esa base que va a 00:01:47
estar en proporción aurea, entonces si yo completo este rectángulo, ese 00:01:57
rectángulo está en proporción aurea, esto es lo que me están pidiendo, 00:02:03
voy a regruesar este rectángulo para que lo veáis, bueno ahora lo que voy a 00:02:08
hacer es, un segundo, marcar éste, éste y éste, ahora copio el otro, 00:02:16
lo vamos a hacer un poco más grueso para que veáis, 00:02:22
ese rectángulo es un rectángulo aureo porque este lado y este lado están en 00:02:32
proporción aurea porque cumplen esto que acabamos de hacer y ahora me dicen que 00:02:37
ese rectángulo tiene que ser proporcional a un cuadrado de 40 00:02:41
milímetros, entonces no sabíamos hacer un rectángulo 00:02:47
equivalente a un cuadrado, pero sabemos que el rectángulo 00:02:53
equivalente a un triángulo es la base por la mitad de la altura, lo veis, y 00:03:00
sabemos que el cuadrado equivalente a un triángulo es la base del triángulo, 00:03:07
la mitad de la altura y hacer el teorema de la altura con esos dos elementos, pues 00:03:15
lo que vamos a hacer es que vamos a unir estos dos conceptos, 00:03:22
el rectángulo equivalente a un cuadrado de 40 milímetros y es un rectángulo 00:03:27
aureo también va a ser a su vez proporcional a este rectángulo que 00:03:32
acabo de hacer yo, por lo tanto y esto de aquí, 00:03:36
esto y esto es la base más la mitad de la altura de ese triángulo, ¿os acordáis 00:03:42
de qué? os acordáis que el rectángulo equivalente a un triángulo tenía de 00:03:49
base la base del triángulo y de altura la mitad de la altura, entonces 00:03:56
imaginaros que esta es la mitad de la altura de un triángulo y esta es la base 00:04:02
de ese triángulo y voy a hacer el cuadrado equivalente, entonces si yo copio 00:04:07
todo esto aquí, pero copio esto, esto, todo este proceso, esto y esta base, vale, y me 00:04:12
lo llevo aquí, ya tengo 00:04:24
vale, esto de aquí 00:04:33
esto de aquí, o sea, el cuadrado equivalente a este rectángulo aureo, a ese 00:04:38
exactamente, voy a mover esto un momento, a ese exactamente será, lo voy a poner 00:04:46
aquí, será como si hiciese, porque esto es el lado de la base del rectángulo y 00:04:53
la altura, vale, que si fuese un triángulo serían h medios, pero si yo hago la 00:05:00
circunferencia o la semicircunferencia de este, de este lado, de la suma de estos 00:05:06
dos lados, vale, voy a hacerla 00:05:14
la altura 00:05:21
del cuadrado equivalente a ese rectángulo será ésta, vale, este cuadrado 00:05:24
este cuadrado será equivalente a ese rectángulo aureo, vale, ahora yo sé que 00:05:38
un cuadrado equivalente a otro cuadrado va a tener la característica que van a 00:05:46
tener los dos la misma diagonal, bueno, pues a partir, voy a cambiar de color, a 00:05:52
partir de ese cuadrado voy a hacer una diagonal y hacer un cuadrado de 4 00:05:57
milímetros de lado, vale, entonces voy a hacer un polígono de 00:06:05
cuatro lados, vale, 00:06:14
de cuatro centímetros de lado, vale, es ese, si extiendo, vale, y ahora tendré que 00:06:19
hacer el 00:06:28
el rectángulo equivalente a este cuadrado, yo sé que el rectángulo 00:06:32
equivalente a este cuadrado tiene de lado este de aquí y de altura ese de 00:06:38
ahí, bueno, pues voy a hacer el equivalente a este triángulo, fijaros, 00:06:45
ahora quiero que entendáis que yo antes lo que he hecho es como si estuviese 00:06:51
haciendo el triángulo, el h medios, o sea, tengo por un lado 00:06:57
voy a marcar, lo tenía este 00:07:05
y este de aquí, era ese lado y ese lado, 00:07:10
y este cuadrado es 00:07:21
es equivalente a este rectángulo con este lado y este lado, ahora voy a 00:07:26
hacer el rectángulo aureo equivalente a este, pero va a tener, va a estar en la 00:07:33
misma proporción que está 00:07:41
este triángulo, si yo hago este triángulo, mirad, este triángulo, 00:07:47
vale, estoy relacionando este lado y este lado con ese punto de ahí, porque van a 00:07:52
ser proporcionales, entonces si yo hago ahora paralelas a este lado y a este 00:07:58
lado, vale, los dos segmentos que me van a salir van a ser dos segmentos que 00:08:02
están en proporción áurea y que además van a ser equivalentes a este cuadrado, 00:08:09
entonces si yo copio, 00:08:14
perdonad, vosotros no que copiéis, vosotros hacéis la paralela desde ese 00:08:18
punto 00:08:22
por este punto y copio o hago la paralela de ese triángulo desde ese 00:08:25
punto por ese punto, estos dos segmentos, mirad, aquí ya me 00:08:32
he equivocado, 00:08:37
los dos segmentos que van a salir de prolongar 00:08:40
este y este y este y este van a ser los dos segmentos de un 00:08:50
rectángulo áureo que es equivalente a ese cuadrado, entonces 00:08:58
simplemente con hacer esto de aquí ya tendríamos ese 00:09:05
rectángulo áureo equivalente al cuadrado, 00:09:12
vale, 00:09:18
este es el otro migrante, 00:09:21
este aquí es el otro mudrante, 00:09:23
sería este 00:09:38
y este voy a 00:09:43
este cuadrado 00:09:47
son proporcionales 00:09:50
y ese rectángulo y este rectángulo son proporcionales 00:09:54
y si este rectángulo rosa es equivalente a este cuadrado, ese rectángulo rosa 00:10:09
será equivalente a ese cuadrado, estamos haciendo las dos cosas. 00:10:15
El último ejercicio, en este ejercicio lo que me están diciendo es que hay una 00:10:19
parcela que es la parcela BCDE y que esta parcela se quiere dividir en dos y 00:10:27
una de ellas tiene que tener una superficie igual a ese cuadrado dado y 00:10:37
tiene que, esa parcela con ese área tiene que tener la forma que tiene 00:10:43
este trapecio de aquí que es el BMEN, entonces para resolver este ejercicio 00:10:51
lo que vamos a tener que hacer, lo voy a explicar aquí, es 00:10:59
hacer 00:11:05
o sea transformar este segmento, lo que voy a hacer es, voy a 00:11:08
hacer el triángulo equivalente al cuadrado que me están dando, voy a 00:11:17
triangular todo esto para poder hacer ese triángulo equivalente a ese 00:11:25
cuadrado, entonces para ello lo primero que tengo que hacer es, voy a 00:11:32
a crear el triángulo, perdonad voy a cambiarlo de color azul 00:11:41
para que así vayamos por pasos, lo cambio a azul y así vamos y cambio. 00:11:48
Vale, entonces hago 00:11:57
este triángulo 00:12:04
que le voy a llamar 00:12:08
F, bien yo este triángulo que es el triángulo 00:12:11
FME es igual a este área que es BME, porque he hecho esa 00:12:20
triangulación, ahora yo lo que quiero es un triángulo que tenga como lado 00:12:30
este de aquí y como base FN y como altura la misma que el triángulo que 00:12:39
tengo de aquí de FEM, por lo tanto y además ese triángulo tiene que tener 00:12:48
de área el área del cuadrado, lo que tengo que hacer entonces es, como yo que 00:12:54
incógnitas tengo, pues no sé FN pero sí sé la altura, por lo tanto sé que ese 00:13:01
triángulo será la base FN por la altura en este partido de 2 y eso tiene que ser 00:13:11
igual al área del cuadrado, ese cuadrado A que me han dado, que es L al 00:13:20
cuadrado, por lo tanto la única incógnita que yo tengo es FN, sí que 00:13:27
tengo el punto desde donde va a iniciarse FN pero no tengo dónde está, 00:13:32
entonces qué es lo que tengo que hacer, pues colocar esto en tales, lo veis, tengo 00:13:36
H medios que le sé que será la mitad de esta altura, L que le sé que es el 00:13:42
lado del cuadrado, igual a L partido de B, con colocar esto en forma de tales ya 00:13:47
sabría ese FN y ya podría colocar ese punto N, entonces qué tengo que hacer, 00:13:55
pues lo siguiente, si vamos a hacer esto que acabamos de hacer aquí, voy a unir el 00:14:04
punto M con el punto E y voy a trazar la paralela, 00:14:10
copio desde B, voy a crear ese triángulo 00:14:20
en el que este vértice es F, 00:14:30
vale ya tengo el triángulo F 00:14:35
ME, ahora yo sé que ese triángulo FMN va a tener de altura esta altura, no sé 00:14:43
la base pero sí que tiene que ser igual a este área de aquí, por lo tanto qué 00:14:55
tendré que hacer, colocarme en tales la mitad de la altura partido del lado del 00:15:01
cuadrado igual al lado del cuadrado partido de la base que será FN, en esto 00:15:06
voy a cambiar esto FN, que había decidido cambiarle el nombre para que 00:15:13
quede más claro, entonces lo que he hecho ha sido 00:15:18
esto de aquí, por lo tanto vamos a hacer tales 00:15:25
primero la mitad de la altura 00:15:32
que será 00:15:38
este radio, pues me lo coloco por ejemplo aquí, me coloco 00:15:42
aquí, 00:15:48
ese cuadrado voy a hacer un segmento que tenga 00:15:50
esa longitud, esto es la mitad de la altura, ahora tengo que poner sobre 00:15:55
una recta que esté a un ángulo cualquiera desde uno de los vértices, 00:16:02
voy a hacer ese el lado del cuadrado, 00:16:08
voy a hacer una recta cualquiera ahí y voy a hacer el lado del cuadrado 00:16:15
que es este, 00:16:24
el lado del cuadrado, vale ya le tengo el lado del cuadrado, ahora voy a hacer 00:16:27
el lado del cuadrado a continuación de H medios, 00:16:35
me cojo y con el compás traslado este ahí, por lo tanto ya tengo 00:16:41
ese segmento que 00:16:50
ya tengo estos tres segmentos en posición de tales y lo único que tengo 00:16:55
que hacer es hacer la paralela de este segmento desde este punto y 00:16:59
trasladar 00:17:07
prolongarlo y donde corte este segmento que se ha generado aquí será el segmento 00:17:09
Fn, por lo tanto copio desde F esta 00:17:17
no veis, esta magnitud 00:17:24
desde F esa magnitud y ese será el punto n 00:17:28
este será el punto n, por lo tanto la solución a este ejercicio es 00:17:34
ese segmento Nm que me divide a mí a este 00:17:46
rectángulo en este área de aquí que es el área del cuadrado dado, 00:17:51
y esta es la solución del ejercicio, 00:18:00
vale pues ya estarían todos los ejercicios 00:18:06
resueltos, hasta luego. 00:18:10
Autor/es:
Belén Coto Redruejo
Subido por:
Belen C.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
24
Fecha:
28 de noviembre de 2022 - 10:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GASPAR SANZ
Duración:
18′ 16″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1152x720 píxeles
Tamaño:
250.90 MBytes

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