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Creacion elementos digitales 1º pablo muñoz

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Subido el 29 de julio de 2023 por Pablo Jose M.

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Creacion elementos digitales 1º pablo muñoz. Vídeo explicacioón aula inversa.

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Hola, buenas tardes, queridos alumnos del segundo de la ESO. 00:00:00
He preparado un vídeo con la solución del ejercicio número 1 de la página 228, ¿de acuerdo? 00:00:04
El ejercicio dice lo siguiente. 00:00:12
El cono cuya base tiene un radio de 12 centímetros y su altura es 16, 00:00:17
es cortado por un plano perpendicular a su eje que pasa a 4 centímetros de la base, ¿de acuerdo? 00:00:21
Me piden allá las dimensiones, el área lateral, el área total del tronco o cono... 00:00:28
He decidido todo. 00:00:34
Bueno, lo primero que he hecho es dibujaros un cono, ¿sí? 00:00:35
Entonces podéis observar cómo tenemos un plano que corta al cono a 4 centímetros de la base de abajo. 00:00:41
¿Sí? 00:00:54
Entonces, al cortarlo, como ya hemos explicado en clase, 00:00:55
lo que obtenemos es un tronco de cono y un cono en la parte de arriba más pequeño, ¿de acuerdo? 00:00:59
El tronco de cono, como lo han cortado a 4 centímetros, 00:01:06
tiene que tener una altura de 4 centímetros. 00:01:12
La base es 12, la veis aquí, ¿de acuerdo? 00:01:16
Bueno, pues este ejercicio se puede resolver de dos maneras. 00:01:21
La primera la vamos a resolver calculando el área lateral del cono grande, 00:01:25
el área lateral del cono pequeño, las vamos a restar, 00:01:34
vamos a restarlas y con eso calculamos el área lateral del tronco o cono. 00:01:40
Luego calculamos la base de arriba, la base de abajo y ya lo tendremos. 00:01:45
Esa sería la primera forma. 00:01:50
La segunda forma sería utilizar la fórmula del área del tronco o cono, ¿de acuerdo? 00:01:52
No sé cuál os va a resultar más fácil, yo voy a explicar las dos y ya elegís la que queráis. 00:01:59
¿De acuerdo? 00:02:05
Bueno, pues venga, vamos a empezar. 00:02:07
El área lateral de un cono viene dado por pi, por R y por la G que es lo que llamamos generatriz. 00:02:08
¿De acuerdo? 00:02:17
Entonces lo que voy a hacer es lo siguiente. 00:02:19
Vamos a calcular la generatriz del cono grande que he llamado G2, la veis ahí, 00:02:21
la generatriz del cono pequeño que he llamado G1, 00:02:29
y luego vamos a restar las áreas laterales del grande menos el pequeño. 00:02:33
¿De acuerdo? 00:02:41
Para calcular G2 y G1 lo que voy a necesitar es echar mano de los triángulos semejantes. 00:02:43
¿De acuerdo? 00:02:50
Con lo cual vamos a tener que echar mano de las fórmulas que conocéis ya, 00:02:51
los triángulos semejantes. 00:02:55
Aquí tenemos el tronco de cono. ¿Cómo estaría? 00:02:56
Sería una cosa así. 00:02:59
¿De acuerdo? 00:03:01
Entonces fijaros, si cogemos solamente una de las partes, la parte de la derecha, 00:03:02
vemos como el radio es 12, que lo he llamado radio 2, 00:03:08
porque el triángulo, ¿de acuerdo? que me sale, 00:03:13
le voy a llamar triángulo 12, 00:03:17
fijaros que la altura me la da también enunciado, sería 16, 00:03:19
me dicen que el corte que se realiza por aquí se realiza a 4 centímetros de la base, 00:03:25
con lo cual eso es 4, 00:03:32
si esto es 4 y esto es 16, esto tiene que ser 12. 00:03:34
¿De acuerdo? 00:03:38
Entonces vamos a calcular G2 y G2, 00:03:40
con lo cual eso es 4, 00:03:44
si esto es 4 y esto es 16, esto tiene que ser 12. 00:03:46
¿De acuerdo? 00:03:50
Lo repito, si hacemos el corte por aquí, a 4 centímetros de la base, 00:03:52
y todo esto es 16, pues esto tiene que ser 12. 00:03:58
¿Lo habéis visto bien? 00:04:02
Bueno, vamos a continuar. 00:04:05
El triángulo grande, 00:04:07
que es el rojo, 00:04:08
¿de acuerdo? 00:04:10
que hemos llamado triángulo 2, 00:04:12
tiene la generatriz sub 2, 00:04:18
que sería esta de aquí, 00:04:22
¿la veis? 00:04:25
que sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo, 00:04:29
de cateto 12, 00:04:32
sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo, 00:04:33
de cateto 12, 00:04:36
y cateto mayor 16. 00:04:38
¿De acuerdo? 00:04:40
¿Ves aquí? 12 y 16. 00:04:42
Vale, pues entonces hacemos la raíz, 00:04:44
operamos, hacemos todos los cálculos, 00:04:47
y nos encontramos con que tenemos 00:04:50
el valor de la generatriz de 20. 00:04:53
Vamos a pasar a limpiar esto. 00:04:57
Vale, pues ahora vamos a utilizar los triángulos alejantes. 00:04:59
Empezamos calculando la g sub 1. 00:05:03
Sería 00:05:06
el triángulo 00:05:08
el grande 00:05:14
dividido entre el pequeño, 00:05:16
acordaros que tiene que ser del mismo lado, 00:05:18
tiene que ser el mismo cateto. 00:05:20
Sería 16 partido de 12, 00:05:22
generatriz 00:05:25
¿de acuerdo? 00:05:29
que hemos calculado antes, 00:05:31
el 20 de antes, ¿lo veis ahí? 00:05:34
Sustituimos 00:05:41
y de aquí despejamos la g sub 1. 00:05:43
La g sub 1 ya me da 15 centímetros. 00:05:46
Ya tenemos este valor de g sub 1. 00:05:49
Ahora vamos a por el radio sub 1. 00:05:51
Vamos a volver a pasar a limpio. 00:05:54
Vale, pues vamos a por la g sub 1. 00:06:03
Vamos a utilizar 00:06:06
también pues lo mismo, 00:06:08
los triángulos alejantes. 00:06:10
Este cateto 00:06:13
vale 12 00:06:16
y este 00:06:18
vale 12, sería el mayor, 00:06:20
dividido entre 00:06:22
12 dividido entre R1 00:06:26
sería igual 00:06:28
al valor de 00:06:30
16, 00:06:32
que sería el lado grande, el triángulo grande, 00:06:33
dividido entre 12, que sería el pequeño, 00:06:36
16 dividido entre 12. 00:06:39
Vale, pues despejamos R1 00:06:41
y da 00:06:43
9 centímetros. 00:06:44
Vale, ya tengo el R1. 00:06:46
Vamos a seguir con sub 1 limpio. 00:06:47
¿Habéis entendido esto último, chicos? 00:06:50
Vale, entonces 00:06:53
¿Veis? 00:06:55
Que son triángulos semejantes. 00:06:57
He sacado este triángulo verde, 00:06:59
lo he sacado aquí. 00:07:01
Siempre os digo que 00:07:03
saquéis los triángulos fuera de la figura, 00:07:05
yo creo que se ve mucho mejor. 00:07:07
¿Vale? 00:07:09
Y luego tener un poco de cuidado. 00:07:11
¿Veis que son triángulos detales? 00:07:13
Yo creo que se ven 00:07:15
muy claramente. 00:07:17
Vale, pues ya tengo con 00:07:19
G sub 1 00:07:21
G sub 2 00:07:26
tengo la posibilidad de 00:07:28
hacer, 00:07:30
coger 00:07:31
el cono grande 00:07:32
y calculamos su área lateral. 00:07:36
Sería 00:07:39
pi por R2 00:07:40
por G sub 2. 00:07:42
Lo tengo, lo tengo, lo tengo. 00:07:43
Multiplico 00:07:45
y obtengo su valor. 00:07:46
Para el cono pequeño 00:07:48
el área lateral 00:07:50
sería 00:07:52
pi por R1 00:07:54
por G sub 1 00:07:56
y como R1 00:07:58
lo hemos calculado 00:07:59
por G sub 1 también 00:08:00
podemos obtener el valor. 00:08:02
Vale, ahora lo que voy a hacer es 00:08:04
restar. 00:08:05
¿Veis ahí? 00:08:06
Así menos menos. 00:08:07
Restamos 00:08:09
el área lateral 00:08:11
del cono grande 00:08:12
menos el área lateral del cono pequeño. 00:08:14
Y me da ya el resultado 00:08:17
del 00:08:19
trunco del cono. 00:08:20
¿Cómo calculo su área total? 00:08:27
Bueno, pues su área total sería 00:08:29
el área lateral. 00:08:31
La tenemos ya calculada. 00:08:32
Más la base mayor 00:08:34
más la base menor. 00:08:36
¿Sabéis 00:08:38
qué sería? 00:08:39
Pi por R2 00:08:40
porque son 00:08:42
círculos. 00:08:46
¿De acuerdo? 00:08:47
Tenemos los radios. 00:08:48
Los veis aquí. 00:08:49
Tenemos el valor final. 00:08:50
Por lo tanto la solución sería 00:08:52
1.056. 00:08:53
¿De acuerdo? 00:08:56
Vale, pues vamos a por la segunda forma. 00:08:58
Otra forma sería utilizar 00:09:01
directamente 00:09:03
la fórmula 00:09:05
del trunco del cono. 00:09:07
¿De acuerdo? 00:09:08
El trunco del cono me dice 00:09:10
que tengo que sumar 00:09:11
nuevamente el área lateral 00:09:12
de las áreas de las bases. 00:09:13
El área lateral del trunco del cono 00:09:15
es esta de aquí. 00:09:17
Sería pi por R2 00:09:20
más R1 00:09:22
cierro paréntesis por generatriz. 00:09:23
Ahora, 00:09:26
tenéis que tener mucho cuidado 00:09:27
porque esta generatriz 00:09:29
es la generatriz 00:09:31
del trunco del cono. 00:09:33
No es la generatriz que hemos 00:09:34
trabajado antes 00:09:35
del cono. 00:09:39
¿De acuerdo? 00:09:41
Ahora es una generatriz 00:09:42
nueva 00:09:43
que sería 00:09:44
esta de aquí. 00:09:46
Esa sería la generatriz 00:09:49
del trunco del cono. 00:09:50
Tener cuidado porque hay muchas g's ya 00:09:52
y nos hacemos un lío. 00:09:53
¿Vale? 00:09:55
Vamos a volver a nuestro dibujo. 00:09:56
Esta generatriz 00:09:58
vendría atada por 00:10:01
la resta de la generatriz 00:10:03
grande 00:10:04
menos la generatriz 00:10:05
pequeña. 00:10:06
Si a 20 le quito 15 00:10:08
le queda la generatriz 00:10:09
del trunco del cono 00:10:10
que sería 5. 00:10:11
¿Sí? 00:10:13
¿Hemos entendido? 00:10:15
Bueno, 00:10:22
os recuerdo que tengo ya 00:10:23
todos los datos. 00:10:24
Teníamos calculado 00:10:25
el R2 00:10:26
el R1 00:10:28
la nueva generatriz 00:10:30
que es 5. 00:10:31
Vale, pues ahora ya es 00:10:33
sustituir en la fórmula. 00:10:34
Pero fijaros que toda esta parte 00:10:36
de datos 00:10:37
todos estos datos 00:10:38
los hemos tenido que calcular 00:10:39
y me da igual cómo lo hagáis 00:10:42
me da igual que lo hagáis 00:10:43
la forma 1 00:10:44
o la forma 2 00:10:45
independientemente 00:10:46
tenemos que tenerlos 00:10:47
para afrontar el problema. 00:10:48
¿Vale? 00:10:50
Entonces 00:10:51
es 12 00:10:53
es 9 00:10:56
la generatriz 00:10:58
sería 5. 00:10:59
Sustituimos todo 00:11:00
me da ya el lateral 00:11:02
la base mayor 00:11:05
calcula una base menor 00:11:06
y ya sustituimos 00:11:08
todos los valores 00:11:09
la de lateral 00:11:10
lo tengo aquí 00:11:12
la base mayor 00:11:14
la base menor 00:11:15
empezamos a sumar 00:11:18
y me da como solución 00:11:20
pues la misma 00:11:21
que en la forma 1 00:11:22
claro está 00:11:23
1036 cm2 00:11:24
aproximado. 00:11:26
¿De acuerdo? 00:11:28
Ese sería nuestro valor de solución. 00:11:29
Bueno, pues espero 00:11:32
que lo hayáis entendido 00:11:33
esto es muy importante. 00:11:34
Nosotros teníamos 00:11:35
un curso de pirámide 00:11:36
y con esto 00:11:37
vamos a acabar 00:11:38
ya con los troncos de cono 00:11:39
que acabamos de ver. 00:11:40
Tronco de pirámide 00:11:42
y tronco de cono 00:11:43
seguramente sean 00:11:44
los aspectos más importantes 00:11:45
de este tema. 00:11:46
Tener mucho cuidado 00:11:47
porque nos requiere 00:11:48
conocimiento 00:11:49
de triángulos semejantes 00:11:50
y acordarnos 00:11:51
de las fórmulas. 00:11:52
¿De acuerdo? 00:11:53
Os mando 00:11:54
un saludo para todos 00:11:55
chicos 00:11:56
que tengáis un día estupendo. 00:11:57
Hasta luego. 00:11:58
Subido por:
Pablo Jose M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
7
Fecha:
29 de julio de 2023 - 18:01
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC REINADO DEL CORAZÓN DE JESÚS
Duración:
12′
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
85.63 MBytes

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