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Trigonometría: 44.Coseno 1 - Contenido educativo

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Subido el 3 de diciembre de 2007 por EducaMadrid

1435 visualizaciones

- Representación en detalle de la función coseno en el intervalo [0 , 2Pi] .

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En este vídeo vamos a representar gráficamente la función coseno. 00:00:00
Vamos a representarla en el intervalo 0, 2pi radianes, es decir, una vuelta a la circunferencia. 00:00:07
Y debemos tener claros los cuadros anteriores en los cuales calculábamos el coseno de varios ángulos. 00:00:14
Igual que al igual que el seno, en el eje de las X iremos colocando los ángulos en radianes 00:00:24
y en el eje de las Y, o eje vertical, iremos colocando los valores del coseno de esos ángulos. 00:00:32
Bien, vamos a colocar en el eje horizontal, o eje de las X, el intervalo desde 0 a 2pi y tenemos un poquito más de 6 00:00:41
y en el eje vertical, pues, desde menos 1 hasta 1. 00:00:51
Bien, vamos a ayudarnos de nuestra tabla de valores y comenzamos. 00:00:56
Empezaríamos con 0 y el coseno de 0, 0 radianes, el coseno de 0 es 1. 00:01:02
Colocamos el punto en su sitio. 00:01:10
Bien, para pi sextos radianes, 30 grados, el coseno es raíz de 3 partido por 2. 00:01:13
Colocamos ambos puntos en los ejes correspondientes, trazamos las líneas y el punto. 00:01:25
Continuamos, pi cuartos radianes, 45 grados, coseno raíz de 2 partido por 2. 00:01:33
Seguimos con el mismo procedimiento. 00:01:43
Vamos ahora por pi tercios radianes, 60 grados, coseno 0,5, un medio, colocamos ambos puntos en su sitio, 00:01:48
trazamos las líneas, ahí estaría el punto, y llegamos a pi medios radianes, 90 grados, cuyo coseno es 0. 00:02:02
Ese sería el punto. 00:02:13
Bien, podemos trazar ya el primer, la primera, cuarta parte de la función seno. 00:02:15
Ahí está. 00:02:21
Borramos las líneas y continuamos con la tabla para el segundo cuadrante. 00:02:24
Dos pi tercios, coseno, menos 0,5, empieza a tomar valores negativos en el segundo cuadrante. 00:02:32
Ahí está el punto correspondiente. 00:02:46
Vamos ahora por 3 pi cuartos, cuyo coseno es menos raíz de 2 partido por 2, ahí estaría. 00:02:50
Vamos ahora por 5 pi sextos, 150 grados, seguimos en el segundo cuadrante, el coseno es menos raíz de 3 partido por 2, 00:03:01
trazamos las líneas correspondientes, ahí tenemos el punto, y llegamos ya a completar el ángulo llano, pi radianes, 180 grados, cuyo coseno es menos 1. 00:03:13
Ahí tenemos la otra cuarta parte, borramos, y vamos ya al tercer cuadrante. 00:03:31
Comenzamos por 7 pi sextos, 210 grados, sesagésimales, cuyo coseno es menos raíz de 3 partido por 2, aquí estaría 7 pi sextos, menos raíz de 3 partido por 2. 00:03:39
Bien, continuamos, 5 pi cuartos, menos raíz de 2 partido por 2. 00:03:57
Ponemos el punto de subsitio, 4 pi tercios, menos 0,5, trazamos las líneas correspondientes, ese sería el punto, y llegamos ya a 3 pi medios radianes, 270 grados, hemos completado las 3 cuartas partes de la circunferencia, el coseno es 0. 00:04:03
Ahí estaría 3 pi medios, y tenemos ya las 3 cuartas partes de la función coseno en el tramo que nosotros vamos a dibujarla. 00:04:33
Borramos, vamos a por el último cuadrante ya, 5 pi tercios, coseno 0,5, ahí estaría el punto, 7 pi cuartos, coseno raíz de 2 partido por 2, 00:04:44
otro punto que ya teníamos colocado sobre el eje de la silla anteriormente, colocamos las líneas, ese sería el punto, 11 pi sextos, cuyo coseno es raíz de 3 partido por 2, 11 pi sextos, raíz de 3 partido por 2, un punto que ya teníamos, trazamos las líneas, punto de subsitio, 00:05:10
y hemos llegado al final, 2 pi radianes, hemos completado una vuelta de la circunferencia, cuyo coseno es 1, ahí estaría 2 pi, y 1, trazamos las líneas, y ahí tenemos, esa es la forma que tiene la función coseno entre 0 y 2 pi radianes, 00:05:35
podemos ver y comprobar, junto con otros vídeos que tenemos anteriores, cuando va creciendo, cuando va creciendo, donde alcanza el máximo y el mínimo, esa es la función coseno entre 0 y 2 pi radianes. 00:06:01
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1435
Fecha:
3 de diciembre de 2007 - 12:40
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
06′ 27″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
9.38 MBytes

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