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03 Algebra 16 Problemas 17-24 (Identidades Notables) - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2022 por Pablo De A.

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Muy bien, pues el siguiente ejercicio se trata precisamente de hacer las cosas al revés. 00:00:01
Es decir, me dicen una expresión de este estilo y me dicen, oye, esto es una suma elevada al cuadrado. 00:00:05
Bueno, pues vamos a hacer el ejercicio número 17. Así, sin más. 00:00:10
a2 menos 2ab más b al cuadrado. 00:00:15
Fíjate, lo primero que tienes que ver es cuántos términos tiene este polinomio que tengo aquí. 00:00:21
Esta expresión algebraica tiene 1, 2 y 3. 00:00:27
Entonces, puede ser bien una suma al cuadrado o una resta al cuadrado. 00:00:30
Lo que no puede ser es una diferencia de cuadrados, porque aquí hay dos términos. 00:00:35
Y la pregunta es, ¿qué tienes? ¿Un menos o tienes un más? 00:00:39
Pues tienes un menos. Por tanto, esto va a ser algo menos algo elevado al cuadrado. 00:00:42
Tienes que pensar que en este ejercicio te están diciendo, transforma la identidad notable. 00:00:47
Por tanto, la identidad notable existe. 00:00:51
Vale. Siguiente. 00:00:54
¿Quién está elevado al cuadrado en esta expresión sí o sí? 00:00:56
Pues mira, el primero sería A 00:00:59
Y el siguiente sería B, ¿no? 00:01:01
Vale, perfecto 00:01:04
Oye, ¿y esto cuadra? 00:01:05
Pues vamos a ver 00:01:07
Cuadrado del primero 00:01:08
Cuadrado del primero 00:01:09
Cuadrado del segundo 00:01:10
Cuadrado del segundo, B al cuadrado 00:01:11
Y luego dos veces el primero por el segundo 00:01:13
Dos por A por B 00:01:15
Aquí está, ala, liquidad 00:01:16
Tan fácil 00:01:17
Bien 00:01:19
Uno, dos, tres 00:01:29
Bien, es un cuadrado de una suma 00:01:30
Bien, es un cuadrado de una resta 00:01:32
Todo positivo 00:01:34
Todo positivo 00:01:35
suma. Fíjate 00:01:36
qué fácil es identificarlo. 00:01:40
Pero te repito, me han dicho que es 00:01:42
una identidad notable. Muy bien. 00:01:44
Entonces, ¿quién está aquí 00:01:47
elevado al cuadrado? x. 00:01:48
¿Y quién es el otro número que está 00:01:50
elevado al cuadrado? Pues mira, 1 al cuadrado, ¿quién es? 00:01:52
1. ¿Vale? 00:01:54
Mira, vamos a hacer la cuenta. ¿Cuánto es 00:01:56
1 por 2? Este 2. 00:01:58
Si yo de aquí a aquí 00:02:00
paso multiplicando por 2, 00:02:01
no hay ningún problema. 00:02:04
Y si de aquí a aquí 00:02:06
Y paso haciendo la raíz cuadrada de 1. 00:02:08
Significa que esto está bien. 00:02:11
Pero vamos a hacerlo. 00:02:13
x al cuadrado, x al cuadrado. 00:02:14
1 al cuadrado que es 1. 00:02:17
1 al cuadrado que es 1. 00:02:19
Dos veces el primero por el segundo. 00:02:20
2 por x por 1. 00:02:22
Ya está, liquidado. 00:02:23
Venga, vamos con el 19. 00:02:25
El 19 es x2. 00:02:27
Menos 6x más 9. 00:02:30
Pablo, ¿te has dado demasiada prisa? 00:02:37
Hombre, aquí tengo un menos. 00:02:39
Y tengo 3, y tengo menos, y tengo 3. Es una resta. 00:02:41
¿Quién está elevado al cuadrado? Sí, este de aquí. 00:02:45
Muy bien. ¿Quién es la raíz cuadrada de 9? 00:02:48
¿Quién es la raíz de 9? 00:02:52
Pues es 3, ¿no? 00:02:54
Vale. ¿Y de 3 a 2 paso multiplicando por 2? 00:02:56
Sí. Pues está bien. 00:02:59
Ya está. Hecho. No hay ningún problema. 00:03:01
Sacas la raíz cuadrada del número, la plantificas aquí, 00:03:05
y dices, voy a comprobar. Venga, multiplico por 2. 00:03:08
O si no, cuadrado del primero, x al cuadrado. Cuadrado del segundo, 3 al cuadrado, 9. 00:03:10
Dos veces, x por 3, con un signo menos. 2 por 3, 6. 6x, signo menos, chacao. 00:03:16
Ejercicio número 20. Venga, vamos con un poquito de brío. 00:03:24
x2 menos 9. Pues esto es evidentemente... 00:03:28
Muy bien. Este por este. ¿Por qué? Porque tengo dos términos y es que es tan fácil como eso. 00:03:35
No tengo que pensar más. Vale. Muy bien. 00:03:40
¿Quién es la raíz cuadrada de x al cuadrado? 00:03:44
Pues es x, x por x es x elevado al cuadrado. 00:03:47
Perdóname que aquí tengo que poner x menos. 00:03:49
¿Vale? 00:03:54
¿Y quién es la raíz cuadrada de 9? 00:03:55
3x al cuadrado menos 3 al cuadrado. 00:03:56
Y este número de aquí es la raíz de 9 en los dos casos. 00:04:04
Venga, 21. 00:04:09
4x al cuadrado 00:04:11
Más 12x 00:04:13
Más 9 00:04:16
Este ya es un poquito más delicado 00:04:18
Un poquito más delicado y vamos a hacerlo con un poquito más de cuidado 00:04:22
Vale, lo primero es 00:04:25
Aquí hay un cuadrado 00:04:26
¿Qué monomio tengo que elevar al cuadrado para conseguir 4x2? 00:04:27
Pues aunque no lo parezca es este 00:04:33
Pregunta 00:04:35
3 con un más 00:04:40
Por tanto, tengo que sumar algo. ¿Quién es el número? 9. ¿Cuál es la raíz de 9? 3. 00:04:42
Y ahora, ¿tengo que multiplicar por 2? Aquí ya no me vale. 00:04:48
Aquí, para comprobarlo, lo que tengo que hacer es decir, 2x elevado al cuadrado, ¿quién es? 00:04:52
Pues es 2x por 2x, 2 por 2, 4, x por x, x al cuadrado. 00:04:58
¿Quién es el cuadrado de 3? 9. 00:05:04
Y luego, ¿quién es el doble producto del primero por el segundo? 2 por 2x por 3. 00:05:07
2 por 2, 4. Por 3, 12. 12x. ¿Me da 12x aquí? Sí. Perfecto. 00:05:13
22. x al cuadrado más x, más un cuarto. Bien. 00:05:20
Como aquí tengo un más, aquí tiene que haber un más. 00:05:33
¿Este está elevado al cuadrado? La x. 00:05:35
¿Quién es el cuadrado de un cuarto? Es un medio. Eso lo hicimos ya en el ejercicio anterior. 00:05:37
Un medio elevado al cuadrado es un medio por un medio. Es decir, es un cuarto. 00:05:43
Compruebo. ¿Cuánto es 2 por un medio? Uno. 00:05:52
Fíjate. Cuadrado del primero, x al cuadrado. Cuadrado del segundo, un medio por un medio, un cuarto. 00:06:00
Dos veces el primero por el segundo, 2 por x, multiplicado por un medio 00:06:05
El 2 por un medio me da x 00:06:09
Venga, que terminamos ya 00:06:11
4x2 menos 2x, más un cuarto 00:06:15
Este un cuarto me gusta 00:06:21
Este menos me dice que es una resta 00:06:24
Y el primero es x, ¿verdad? 00:06:26
Que no, es 4x elevado al cuadrado 00:06:32
Por tanto va a ser 2x 00:06:35
Recuerda, 2x elevado al cuadrado es 4x al cuadrado 00:06:36
2 por 2, x por x 00:06:42
Multiplico por 2, venga, ¿cuánto es 2 por 1 medio? 00:06:44
Pero como aquí tengo el 2x, pues entonces sería 2 veces 00:06:51
El primero por el segundo, 2 veces 00:06:54
2 es 4, 4 entre 2 es 2 00:06:56
24, venga, este ya para nota 00:06:59
Pues mira, no puede ser más que una suma por una diferencia 00:07:04
Por una razón muy sencilla, porque solo hay dos términos. 00:07:12
¿Y qué monomio elevado al cuadrado me da 9x2y2? 00:07:19
Pues fíjate que es 3xy por 3xy. 00:07:27
Números con números, 3 por 3. 00:07:33
x por x, y por y. 00:07:35
Por tanto, 3xy y 3xy. 00:07:37
Y ahora, ¿qué número elevado al cuadrado me da 16? 00:07:41
4 y 4. 00:07:45
Diferencia de cuadrados. 00:07:47
¡Express! 00:07:50
Nos vemos, chicos. 00:07:52
Chao, hasta ahora. 00:07:53
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
104
Fecha:
21 de febrero de 2022 - 21:20
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
07′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
50.31 MBytes

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