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Álgebra: 10.Segundo grado - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

552 visualizaciones

Ecuaciones de segundo grado.

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Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa. 00:00:00
x cuadrado menos 10x más 25 igual a cero. 00:00:07
Esta ecuación es, en álgebra con papas, está entre los solucionarios de las ecuaciones de segundo grado, 00:00:12
pues en el solucionario número 3, la segunda ecuación. 00:00:19
La segunda ecuación del solucionario número 3, ecuaciones de segundo grado de álgebra con papas. 00:00:25
La solucionamos siguiendo los pasos que ya conocemos. 00:00:31
Primer paso, pues identificamos los coeficientes. 00:00:35
Tendríamos que a en esta ecuación va a valer 1, 00:00:39
b en esta ecuación valdrá menos 10 00:00:44
y c en esta ecuación tiene un valor de 25. 00:00:50
A continuación sustituimos la fórmula general, que ya sabemos cuál es. 00:00:57
La escribimos de nuevo. 00:01:02
Menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a. 00:01:04
Por muchas veces que lo digamos, por muchas veces que lo escribamos, 00:01:12
siempre es bueno repetirlo para poder memorizarla adecuadamente. 00:01:16
Y ahora vamos sustituyendo los coeficientes en esta fórmula. 00:01:20
De manera que tendríamos, sería menos, y ahora en vez de b ponemos lo que vale, 00:01:24
que sería menos 10, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado, 00:01:32
es decir, menos 10 al cuadrado, y ahora menos 4 por a, que vale 1, 00:01:38
y por c, que es 25. 00:01:47
Y en el denominador tendríamos 2 por a, es decir, 2 por 1. 00:01:51
Vamos a ir operando y tendríamos que es igual a menos menos 10, 00:01:56
sería cambiar de signo el menos, nos quedaría positivo, 00:02:03
por lo tanto, 10 más menos la raíz cuadrada de menos 10 al cuadrado, 00:02:06
que es 100, y ahora haríamos 4 por 1 por 25, 00:02:11
y nos daría un total también de 100. 00:02:16
Y abajo pues 2 por 1, que es 2. 00:02:19
Bien, seguimos, tendríamos arriba 10 más menos, 00:02:22
y la raíz cuadrada de 100 menos 100, que sería la raíz cuadrada de 0, 00:02:27
eso está claro, abajo nos quedaría 2. 00:02:31
Y bueno, es muy sencillo ya continuar, pero vamos a hacerlo en detalle, 00:02:34
10 más menos la raíz cuadrada de 0 es 0, 00:02:37
y tendríamos, por lo tanto, dos soluciones, 00:02:40
bien sumando o bien restando 0, pero claro, las dos van a ser iguales. 00:02:43
La primera sería 10 más 0, tendríamos que arriba 10 más 0 entre 2, 00:02:48
y eso nos daría 10 más 0, son 10 entre 2, 5, 00:02:53
y la segunda sería restando 0, tendríamos entonces, 00:02:57
arriba 10 y abajo 2, y ahora tendríamos que restar 0 en el número 2, 00:03:00
sería 10 menos 0, que serían 10 entre 2, pues también nos daría 5. 00:03:05
Tenemos, por tanto, una ecuación de segundo grado en que las dos soluciones son iguales, 00:03:10
x sub 1 vale 5 y x sub 2 vale también 5, las dos soluciones son iguales, 00:03:14
y ya sabemos que esto va a pasar siempre que el discriminante valga 0, 00:03:18
es decir, siempre que lo que está dentro de la raíz cuadrada, 00:03:22
b cuadrado menos 4 hace ese número, 00:03:25
que ya sabemos que es el discriminante de la ecuación de segundo grado, 00:03:27
cuando ese discriminante sea 0, el valor de todos esos coeficientes de ese cálculo, 00:03:30
b cuadrado menos 4 hace, cuando eso dé 0, 00:03:37
pues la ecuación de segundo grado tendrá las dos soluciones exactamente iguales. 00:03:40
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
552
Fecha:
7 de enero de 2011 - 13:53
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
03′ 46″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
10.87 MBytes

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