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VIDEO 1 TEMA 3 MATEMÁTICAS I - Contenido educativo

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Subido el 8 de enero de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 1 TEMA 3 MATEMÁTICAS I

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Hola, ¿qué tal? Muy buenas a todo el mundo. Espero que estéis muy bien. Ya sabéis que queda ya poquito para las vacaciones de Navidad. 00:00:01
Quedan dos semanitas, esta y la siguiente. Y sabéis que siempre el segundo trimestre se empieza un poquito antes de las vacaciones. 00:00:08
Así que nada, queda el último empoconcillo. Seguramente este vídeo no lo veáis hasta después de las vacaciones de Navidad. 00:00:17
o directamente, probablemente ni veáis el vídeo, porque hay mucha gente que no ve los vídeos, no pasa nada, los vídeos si queréis verlos, vale, o sea, no os obliga a todo, pero bueno, siempre es bueno tener una ayuda, entonces, vamos a empezar el tema 3, que ya cambia totalmente, vamos a empezar a usar lo que se llama lenguaje algebraico, es decir, vamos a juntar números y letras, vale, entonces, 00:00:24
Para empezar, cualquier duda sabéis que este es mi correo, el correo de profesor, y este es el que utilizo para distancia. 00:00:54
Este es el mío propio, este es compartido, por ejemplo, con vuestro profesor Pablo, que es el profesor de ciencias de distancia. 00:01:01
Entonces, si queréis que os conteste yo sí o sí, pues me enviáis al mío. 00:01:07
Así que vamos a empezar la clase, el tema 3. 00:01:15
Bueno, ¿qué es esto del lenguaje algebraico? 00:01:18
Pues antes de ver lo que es el lenguaje algebraico vamos a compararlo con el lenguaje cotidiano 00:01:23
El lenguaje cotidiano como tal es el lenguaje que estoy hablando ahora mismo 00:01:30
Es el lenguaje que emplean las personas para comunicarse con las demás 00:01:35
Yo ahora mismo estoy empleando un lenguaje para que cuando me escuchéis vosotros me entendáis 00:01:40
Pues ese es el lenguaje cotidiano, el lenguaje por el que se comunican las personas 00:01:47
Por ejemplo, el lenguaje cotidiano sería esta frase, el doble de un número. Esto lo podemos traducir al lenguaje algebraico, ya que el lenguaje algebraico es un lenguaje que emplea tanto números como letras y como símbolos. 00:01:52
Símbolos pueden ser suma, resta, multiplicación, división, corchete, raíz cuadrada, potencia, paréntesis, etc. 00:02:09
Entonces se emplea números, letras y símbolos para transmitir información. 00:02:18
Mientras aquí empleamos las palabras solo, aquí se emplean tanto números como letras. 00:02:23
O sea, no se emplean palabras, se emplean números, letras sueltas y signos, símbolos, para transmitir esa misma información. 00:02:29
Y podemos traducir, igual que traducimos del castellano al inglés, podemos traducir perfectamente del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico. 00:02:37
Entonces, por así decirlo, el lenguaje que se utiliza en lengua, cuando es la asignatura de lengua, y este lenguaje que se utiliza en matemáticas. 00:02:47
Es el lenguaje matemático. 00:02:53
Entonces, se puede traducir de un lenguaje a otro y viceversa. 00:02:56
Por ejemplo, si nos dicen el doble de un número, ¿cómo se traduce al lenguaje algebraico? 00:02:59
Pues un número cualquiera es una incógnita, con lo cual se pone x. El doble de un número será 2 por x, es decir, 2x. Se entiende, ¿no? Más o menos. 00:03:06
Vamos a probarlo con ejemplos. Mira, aquí estos ejercicios son de traducir del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y luego al revés, de algebraico a cotidiano. 00:03:18
entonces, el doble de un número más uno 00:03:28
si el doble de un número, lo hemos visto que es 00:03:30
2x, ¿no? pues siempre que hablamos 00:03:32
de un número, siempre lo llamamos x 00:03:34
lo más común 00:03:36
voy a llamarlo con otra letra 00:03:39
la más común es x, ¿no? 00:03:40
porque x simboliza incógnita 00:03:42
cuando hay más de una incógnita se suele utilizar también la y 00:03:44
la z, etc 00:03:46
¿vale? pero eso ya 00:03:48
funciona en de cada uno 00:03:50
el doble de un número más uno, pues 2x 00:03:51
es el doble, 2 por el 00:03:53
número ese, el doble, más 1. La mitad de un número. Si el doble de un número es multiplicarlo 00:03:56
por 2, la mitad será dividirlo entre 2. Pues x partido de 2. Esto es una fracción. x partido 00:04:02
de 2. La fracción se puede poner así en vertical o en horizontal. Mientras que pongáis 00:04:07
la línea que divide el numerador del denominador, se entiende. La suma de dos números. Son 00:04:13
dos números cualquiera, no da pista, entonces 00:04:22
pues cogemos dos incógnitas 00:04:24
X y la otra Y 00:04:26
podemos llamarlo también 00:04:27
B o A o lo que sea, ¿vale? 00:04:30
pero lo más común es llamarlo, cuando hay dos incógnitas 00:04:31
X, Y, cuando hay tres 00:04:33
X, Y y Z 00:04:35
¿vale? a partir de ahora 00:04:37
cada vez que salga Y voy a llamarla Y 00:04:40
¿vale? para, porque normalmente los profesores 00:04:41
le llamamos Y en matemáticas 00:04:44
para no tener que estar diciendo todo el rato Y, Y 00:04:45
pues se tarda más tiempo, ¿vale? 00:04:48
entonces 00:04:49
la suma de dos números sería x más y 00:04:50
el producto de dos números, ¿el producto qué es? multiplicación, pues x por y 00:04:53
¿vale? y ahora vamos al revés, a traducir 00:04:57
lenguaje algebraico, ¿vale? es el lenguaje matemático al lenguaje cotidiano 00:05:01
x más 5, ¿esto qué es? pues un número, ¿no? un número cualquiera 00:05:06
x más 5, x menos 2x sería 00:05:10
un número menos su doble, ¿por qué? porque 00:05:14
es 2x, no es 2y. Si fuera 2y sería menos el doble de otro 00:05:18
número. Pero como es el mismo número x, multiplicado por 2 00:05:22
sería un número menos su doble. 00:05:26
a más b más c, pues esto son tres números, la suma de tres números cualquiera. 00:05:30
La suma de tres números distintos. Tienen que ser distintos porque si no, si fueran igual 00:05:35
sería a más a más a. ¿Se entiende, no? 00:05:38
Y 3 por x, si 2x era 00:05:43
o 2 por x. Sabéis que cuando la multiplicación es de un número por una letra, no hace falta poner el punto muchas veces. Se puede poner así, 2x o 2 por x. 00:05:46
Igual que aquí se puede poner 3 por x o 3x. Normalmente en álgebra se suele juntar y poner 3x o 2x, etc. Entonces, 3x o 3 por x será el triple de un número, ¿no? 00:05:56
Esta clase va a ser sencilla y cortita. 00:06:16
Entonces aquí vamos a relacionar el cuadrado, voy a hacerlo ya que tengo aquí la pantalla, voy a hacerlo con esto. 00:06:19
A ver si me funciona. 00:06:29
El cuadrado de un número. 00:06:33
¿Cuadrado qué es? Elevar algo al cuadrado, ¿no? 00:06:36
Entonces, cuadrado de un número, pues será x al cuadrado, ¿no? 00:06:39
Vamos a ver si tenemos el cuadrado de un número. 00:06:43
Bueno, pues aquí está, en el b, ¿vale? Se entiende, ¿no? Vale. Siguiente. El número siguiente a x. El número siguiente a x será el número que le sigue, por lo que lo mismo es el número sumándole 1, ¿no? 00:06:45
Por ejemplo, el número siguiente al 2 es 3. ¿Por qué? Porque el 3 es 2 más 1. 00:07:05
El número siguiente al 7 es el 8. ¿Por qué? Porque 8 es 7 más 1. 00:07:10
Pues el número siguiente a x será x más 1. 00:07:16
Pues vamos a buscar x más 1, aquí está el d. 00:07:19
¿Vale? Es el d. ¿Se entiende, no? 00:07:22
El producto, cuando dicen producto, es multiplicación. 00:07:25
¿No? Producto. Pues producto de un número por menos x. 00:07:27
Pues tenemos que buscar una incógnita. Cuando dicen un número, se refiere a un número cualquiera. Es desconocido. Pues será x por menos 5. 00:07:32
Pues tenemos que buscar x por menos 5. O, en este caso, menos 5 por x. Sabéis que es lo mismo multiplicar 2 por 3 que da 6, que 3 por 2 que da 6. 00:07:40
Aquí lo he puesto al revés. Da un poco igual. ¿Por qué? Porque normalmente se suele poner el término independiente, es decir, luego veremos lo que es eso, 00:07:49
el número se suele poner antes que la letra. ¿Para qué? Para que cuando se junte se quede menos 5x sin el por. En cambio, si pones x alante, vas a tener que poner 00:07:58
sí o sí el por. x por menos 5. Entonces se quedaría este. Luego, el número anterior al número b. Si el número siguiente es sumarle 1, ¿el número anterior qué será? 00:08:08
Pues restarle 1, ¿no? El número siguiente de 2 era 3, porque era 2 más 1. 00:08:20
Y el número anterior a 2 será 1, ¿por qué? Porque es 2 menos 1. 00:08:24
Entonces tenemos que buscar algo a la b que le reste 1, ¿no? 00:08:29
Aquí ya te está diciendo que el número, la incógnita es b, por eso hay que buscar algo con b, no por x. 00:08:34
Porque te lo está indicando, si no te dijera nada, pues seguramente sería x menos 1, ¿vale? 00:08:40
Pero cuando te indica que ese número es b, pues buscamos b menos 1. 00:08:45
Y ahora, la cuarta parte de un número. ¿La cuarta parte qué es? Que dividimos algo en cuatro trozos, ¿no? Y cogemos uno. Pues será dividir un número entre cuatro partes. Vamos a ver si tenemos eso y sería en la parte C, X partido de 4. 00:08:48
¿No? Se entiende más o menos. Copiar esto si queréis. Estamos en la página 47. Estos son los ejercicios de la página 47, ¿vale? Copiarlo si queréis y voy a borrar. Como podéis pausar el vídeo las veces que queráis, podéis borrar. 00:09:05
Siguiente, vale, que me he ido aquí, esperar, vale, a ver si me deja, bueno, aquí, ahora, vale, si llamamos x, ¿no? 00:09:20
Hay que hacer otro de traducir, esto de traducción, ahora estamos todo el rato con la traducción, si llamamos x a los años que tiene una madre, 00:09:41
Eso tenemos que quedar 00:09:48
Tenemos que saber que x 00:09:50
Es igual 00:09:52
Los años de la madre 00:09:56
Ese dato lo tenemos que tener en la cabeza 00:09:58
Vale, pues ahora hay que escribir 00:10:02
Las edades de estos tres apartados 00:10:05
En lenguaje algebraico 00:10:07
Si la x son los años de la madre, ¿qué será esto? 00:10:08
El marido tiene tres años más 00:10:11
¿Cuál será la edad del marido? 00:10:13
Pues será x 00:10:14
Que son los años de la madre 00:10:16
Pero como el marido tiene tres años más, pues será x más 3 00:10:18
¿Veis? Sencillo, en cuanto se entiende es muy sencillo 00:10:21
La hermana tiene la mitad de años, pues la mitad de años que la madre 00:10:25
Si los años de la madre son x, ¿la mitad qué es? x dividido entre 2, es decir, su fracción 00:10:29
Y ahora hay que calcular la edad de los dos hijos juntos 00:10:33
Los dos hijos juntos tienen 6 años menos que la madre 00:10:38
¿Cuál será la edad? No dice de cada uno por separado, sino de los dos juntos 00:10:41
Los dos hijos juntos, esto porque no lo borré antes, sale de aquí 00:10:45
Los dos hijos juntos será la edad de su madre menos 6 años 00:10:50
Porque juntando sus edades tienen 6 años menos 00:10:57
Pues será la edad de su madre menos 6 00:11:00
¿Veis que sencillo es? 00:11:02
Esto es muy sencillo 00:11:04
Siguiente 00:11:05
Escribe como expresiones algebraicas los siguientes enunciados 00:11:06
Eso es igual 00:11:11
Lo que pasa es que aquí ya nos viene la palabra igual en algunos 00:11:11
Entonces ya vamos a tener que poner un igual matemático 00:11:15
Sabéis que la palabra igual significa igual 00:11:17
Igual que la palabra menos significa un signo menos 00:11:20
¿Vale? Eso es lo más fácil de traducir 00:11:23
O sea, no creo que os equivoquéis en esa tontería 00:11:24
Entonces 00:11:26
Vamos allá 00:11:27
¿Por qué se me ha sacado esto? 00:11:30
Aquí 00:11:32
El triple de un número es igual a x 00:11:33
Vale, vamos con ello 00:11:36
Primero, un número que olvida cuál es x 00:11:37
El triple de un número 00:11:40
Cualquiera, pues será 3x 00:11:42
O 3 por x, como lo queráis poner 00:11:44
Ahora 00:11:45
Es igual, pues ponemos 00:11:47
Es igual, igual a 27 00:11:49
¿Fácil? ¿Veis? 00:11:52
Esto es rato igual 00:11:55
Ahora, un número más el siguiente 00:11:56
Cuidado con esto, no te está diciendo el número siguiente 00:11:58
Sino un número, que es x 00:12:01
Más su número siguiente 00:12:03
Es decir, por ejemplo, si ponemos 2 más 3, que es su siguiente 00:12:07
Pero, ¿y de dónde hemos sacado ese 3? 00:12:11
Porque es 2 más 1 00:12:13
Pues el número siguiente a x será 00:12:14
Vamos a ponerlo entre paréntesis 00:12:16
x más 1 00:12:18
¿Veis? x más el número siguiente 00:12:19
todo este es el número siguiente, ¿veis? número siguiente 00:12:22
¿entendéis un poquito, no? ¿vale? entonces sería x más x más 1 00:12:26
lo pongo entre paréntesis, aunque luego se puede quitar paréntesis, cuando hay un más 00:12:33
pues se quedan los mismos signos, ¿vale? esto quedaría pues x más x más 1 00:12:37
¿entendéis? aunque como no hay que resolver la ecuación 00:12:41
ni nada, pues se deja como lo tenía antes, si queréis 00:12:47
¿vale? se deja aquí con paréntesis para que lo diferencie bien un número 00:12:51
de otro. Y por último tenemos el apartado C. A un número se le suma 4. ¿Por qué no vamos a eso? X más 4, ¿vale? Y el resultado se multiplica por 2, ¿vale? 00:12:58
Esto me ha pasado varias veces. Si yo pongo esto y luego pongo por 2, ¿está bien hecho o no? Está mal. ¿Por qué? Porque aquí estoy multiplicando, ¿no? 00:13:12
Si no vamos a la jerarquía de operaciones, la multiplicación va a tener que ser la suma. 00:13:23
Si queremos que por 2 se multiplique el resultado de esta suma, habrá que poner paréntesis. 00:13:27
Ahora ya, primero se suma esto y ahora el resultado, creo que por aquí, se multiplica por 2. 00:13:35
¿Entendéis? 00:13:41
Luego he cambiado paréntesis. 00:13:41
Esto estaría bien, esto estaría mal. 00:13:43
¿Entendéis? 00:13:50
¿Más o menos? 00:13:51
Bueno. 00:13:52
Pues eso. 00:13:53
copiar si quieres el ejercicio que voy a ahorrar para pausar el vídeo vale como podéis pausar o 00:13:54
sea es lo bueno del online es que puede ver los vídeos la vez que queráis siempre y cuando lo 00:13:59
veáis hay mucha gente que ni lo ve pero bueno eso ya no es culpa mía yo lo subo vale no sé 00:14:03
en función a esto cuando utilizo la pizarra se se como dirían ahora se busque a un poco 00:14:20
entonces voy a ver si ahora ya supongo que era disculpa por los fallos del directo pero 00:14:28
No sé por qué no me va a quitar la presentación y me va a volver a ponerla. Es lo más fácil, vamos. 00:14:43
Vale, ese es el primer apartado. Hemos visto, hemos traducido del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático, que es el lenguaje algebraico. 00:14:49
Ahora vamos a ver lo que son las expresiones algebraicas, que son, por así decirlo, como las frases que hay. 00:14:59
Y luego vamos a ver su valor numérico. Bueno, vamos parte por parte. 00:15:05
¿Qué es una expresión algebraica? Pues es una expresión matemática de un conjunto de operaciones entre números y letras. 00:15:09
Los números son datos conocidos y las letras son incógnitas, es decir, datos desconocidos, que se llaman incógnitas o variables. 00:15:16
Luego, dentro de la expresión algebraica hay dos partes. Tenemos variables por un lado y términos por otro lado. 00:15:26
y luego dentro de términos también se divide en dos partes 00:15:32
pero primero vamos a las variables 00:15:36
la primera parte de variables son las cantidades desconocidas 00:15:37
representadas por letras 00:15:40
puede haber una o más de una variable 00:15:42
es decir, cada vez que veamos una letra del abecedario 00:15:43
eso es una variable 00:15:46
y luego tenemos los términos 00:15:48
que los términos son cada uno de los sumandos de la expresión algebraica 00:15:51
sumandos, acordaos que los sumandos 00:15:55
cuando tenemos una suma 00:15:58
Yo que sé, 2 más 4 00:16:00
El 2 es un sumando 00:16:04
Y el 4, cada uno son los sumandos 00:16:07
Vaya letra más fea se me sale 00:16:11
Lo malo es que se escribe en la pantalla esta 00:16:12
¿Vale? 00:16:15
Los sumandos son los números que se suman 00:16:22
Pues se llaman sumandos 00:16:24
¿Vale? O sea, tiene lógica, ¿no? 00:16:25
Vale 00:16:28
Pues es ver cada uno de los sumandos que hay 00:16:28
¿Vale? 00:16:32
Por ejemplo 00:16:33
Aquí veis que se está sumando esta parte y esta. 00:16:34
Pues, ¿los términos cuáles serán? 00:16:37
3x y 6y. 00:16:39
¿Vale? 00:16:41
¿Veis? 00:16:41
Términos, 3x por un lado y 6y. 00:16:41
Ahora, ¿qué pasa? 00:16:44
Que cada término tiene dos partes. 00:16:44
Tiene la parte literal, que son las letras, y la parte numérica, que son los coeficientes. 00:16:47
Es decir, separamos ahora letras por un lado y números por otro. 00:16:52
Los coeficientes son los números. 00:16:54
¿Vale? 00:16:56
Entonces, dentro del término 3x, pues tenemos la x, que es parte literal, y el coeficiente, que es el número, que es 3. 00:16:57
6y o 6 por y, sabéis que es lo mismo 00:17:03
Este punto puede 00:17:06
Incluso la mayoría de la gente no lo pone entre medias 00:17:07
¿Vale? Porque es tontería 00:17:10
Me refiero porque 6y es lo mismo que 6 por y 00:17:12
Se entiende 00:17:14
Entonces es como que 6 veces la y 00:17:15
Igual que 3x es el triple de x 00:17:18
¿Vale? 00:17:21
Entonces se entiende que es una multiplicación 00:17:22
Entonces la parte literal será la letra 00:17:23
Que es la y 00:17:26
Y el coeficiente, el 6 00:17:27
¿Cuáles son las variables? 00:17:29
Las variables son más fáciles 00:17:31
Que hay x y y, pues ponemos x, y. 00:17:33
Y ya está. 00:17:36
O sea, muy sencillo. 00:17:37
Vamos a verlo con ejemplos, ¿vale? 00:17:38
Siempre y cuando me deje pasar de página, porque me parece a mí que no me va a dejar. 00:17:41
Efectivamente, voy a hacer lo que antes, lo quito y ya está. 00:17:46
Y me quito de mi gusta, ¿eh? 00:17:50
¿Vale? 00:17:52
Entonces, vamos a verlo. 00:17:54
Voy a hacerlo aquí. 00:17:56
Señala las variables y los términos. 00:17:59
Solo hay que decir variables y términos. 00:18:01
No hay que desglosar luego dentro de términos, no hay que poner parte literal y parte numérica, ¿vale? Es como hay que hacer la primera división, solo en variable y término, ¿vale? 00:18:02
Apartado A, vamos a hacerlo aquí, el apartado A, 2 más 4x, vale, entonces tenemos por un lado variables, las variables, ¿qué tenemos de variables? 00:18:13
Tenemos, tenemos por un lado, bueno, solo tenemos la x, vale, este caso sería una variable solo. 00:18:30
y términos, cada vez que tengamos un signo más 00:18:40
está separando un término, cuidado con los signos menos 00:18:46
los signos menos significa que se está sumando un número negativo 00:18:51
también sería un sumando, o sea, cada vez que veamos números positivos 00:18:54
o sea, sumas y restas, sería un sumando, lo que pasa es que una resta 00:18:58
corresponde a que aquí se está sumando menos c, entonces 00:19:02
más por menos se queda menos, pero esto es más menos c 00:19:06
Es como que yo a 4 le sumo menos 4 00:19:10
4 más menos 4 te quedas sin nada 00:19:16
Te quedas sin dinero 00:19:19
Tienes 4 euros y te suman 4 de 2 de deuda 00:19:21
Te quedas sin nada en el bolsillo 00:19:25
¿Vale? Para que entendáis 00:19:28
Con dinero es más fácil 00:19:29
Yo siempre lo explico así porque es que lo entendéis fácil 00:19:31
De más como muchos de vosotros trabajáis y todo eso de ganar dinero 00:19:34
pues es muy común utilizar ese vocabulario para que lo entendáis. 00:19:36
Entonces, ¿término cuál sería? 00:19:43
Pues sería, tendríamos, voy a poner entre paréntesis, no hace falta poner paréntesis, 00:19:44
pero es para que se entienda bien. 00:19:49
Paréntesis tendremos por un lado 2, 4x. 00:19:51
¿Por qué? Porque este es un término y este es otro. 00:19:55
¿Vale? Poner la coma. 00:19:58
No hay que poner el más, porque si no me estáis copiando la expresión. 00:19:59
Me lo separáis por comas, igual que las variables 00:20:04
¿Vale? O podéis hacerlo por otra flechita 00:20:06
Podéis poner, yo que sé 00:20:09
Aquí podéis poner 2 por un lado y 4x 00:20:10
Como queráis, pero que se vea que se para 00:20:13
Nada de, aquí no se ponen símbolos 00:20:15
¿Vale? A menos que sea un número negativo 00:20:17
Que hay que poner símbolos 00:20:20
¿Vale? Pero no se ponen operaciones 00:20:21
¿Vale? 00:20:23
Siguiente 00:20:26
Voy a hacer aquí el apartado B 00:20:26
Apartado B 00:20:29
3x menos 5 más 2y 00:20:30
Esta es donde podéis equivocar un poco 00:20:34
Primero, variables 00:20:37
Pues tenemos la x, coma y la y 00:20:38
¿Vale? 00:20:44
Términos 00:20:46
Pues cada vez que veamos un signo más o menos 00:20:46
Porque el signo menos significa que se está sumando un número negativo 00:20:49
Entonces, términos tendríamos tres 00:20:55
Este, ¿no? 00:20:57
Bueno, este con negativo y este 00:21:00
¿No? 00:21:03
Entonces, términos ¿cuál sería? 00:21:05
sería por un lado 3x, por otro lado menos 5, porque se está sumando el menos 5, y por otro lado 2y. 00:21:07
Este signo es del número, no de la operación. ¿Entendéis? Entonces más aquí nunca se pone. 00:21:17
Se pone algún menos cuando el número sea negativo. ¿Entendéis? O sea, esto que quede claro. 00:21:25
Siguiente, el C. A más B menos C. ¿Variables? Pues A, B, C. ¿Vale? Esas son las variables. 00:21:30
¿Vale? Aquí sí que no se ponen signos ni nada. Porque esto es que la C está multiplicada por menos 1, pero la incógnita es la C. 00:21:48
Ahora, términos 00:21:55
Es en términos cuando se pone, si es negativo 00:21:58
Términos, pues tenemos 00:22:01
A, B, menos C 00:22:03
Pues son los términos que se están sumando 00:22:07
¿Veis? Es solo sumando 00:22:10
Es como las partes en las que se divide 00:22:12
Una expresión 00:22:14
Igual que aquí tenemos esta y esta 00:22:18
Apartado de 00:22:21
7x menos 16xi más 8, pues aquí que sería, aquí sería variables, tenemos la x y la 00:22:22
y, porque el x y está multiplicando, vale, pero la variable es la x y la y, cosa es que 00:22:44
esta x se repite aquí, y los términos serían 7x, vamos a ponerlo por un lado esto, por 00:22:50
Por otro lado, esto con el signo menos, porque se suma un número negativo, por otro lado el 8, ¿vale? 00:23:00
Entonces sería esto, menos 16XI, ¿vale? 00:23:05
Que en los términos se pone todo, o sea, básicamente se coge todo, pero sin operaciones, es decir, sin signos de operaciones, 00:23:11
sí, signos de números negativos, y sí, y por último, 8, separados por comas, ¿vale? 00:23:20
¿Se entiende, no? 00:23:27
Es sencillo, todo el rato igual 00:23:30
¿Vale? O sea, esta clase va a ser 00:23:31
Muy cortita, pues facilita 00:23:33
Entonces, ¿más o menos se entiende? 00:23:36
Bueno, pues voy a borrar 00:23:40
¿Vale? Pausar el vídeo, que voy a borrar 00:23:41
Estamos empezando el tema 00:23:43
Estas cosas, pues, son más básicas 00:23:49
Luego ya 00:23:51
Por lo tanto, en el examen seguramente no caiga esto 00:23:52
Pero, si no entendemos esto, no sabemos hacer lo demás 00:23:55
¿Vale? 00:23:57
Entonces 00:24:00
Como antes, voy a cerrar, abro otra vez y ya está 00:24:00
Vale, hemos visto lo que es una expresión algebraica 00:24:06
Que tiene variable y término 00:24:10
Pero ahora vamos a ver cuál es el valor de una expresión algebraica 00:24:12
¿Vale? 00:24:15
Pues el valor de una expresión algebraica es simplemente 00:24:18
El valor numérico que se obtiene al sustituir las variables por unos números 00:24:21
Es decir, por unos valores 00:24:26
Si yo te digo 2x más 1 y te digo que la x vale 5 00:24:27
es decir, x igual a 5, pues sustituimos la x por 5 y calculamos el resultado. 00:24:32
2 de x más 1, cuando la x es igual a 5, pues será 2 por 5, 10, más 1, 11. 00:24:38
Pues el valor numérico es 11. 00:24:44
¿Veis? 11 es el valor numérico que nos pide. 00:24:46
Muy sencillo. 00:24:50
Siguiente, calcula el valor numérico de esta expresión. 00:24:52
4a más 2x al cuadrado. 00:24:54
Para a igual a 3, está diciendo que la a se sustituye por 3 y la x igual a 5. 00:24:57
Por lo tanto, donde había A se pone un 3 y donde hay X se pone un 5. 4 por 3, 12. Voy a apuntarlo aquí, para que no se os olvide. 00:25:02
Bueno, está aquí, que este ejercicio está hecho. 4 por 3, voy a apuntarlo aquí, poco a poco. Esto es 12. 00:25:11
Y ahora, ¿qué se hace primero? Multiplicación o producto. Primero el producto. 5 al cuadrado, ¿no? 5 al cuadrado es 25. 00:25:19
ahora más 2 por 25 00:25:27
50, 12 más 50 00:25:30
62, que no es aquí, ¿veis? 00:25:33
se entiende, simplemente sustituir por lo que te ponga y ya está 00:25:39
y calcula la solución, sencillito 00:25:43
¿vale? bueno, pues vamos a pasar 00:25:46
a este ejemplo también, ¿no? 00:25:57
imagina que tenemos dos parcelas, ¿no? los que viváis 00:26:01
en pueblos y eso, estaréis más acostumbrados a ver tierras, las parcelas y eso 00:26:05
que si viñas, que si etcétera, yo como soy de la mancha, pues estoy acostumbrado 00:26:09
entonces, te preguntan que cuál es la superficie de las dos parcelas 00:26:12
juntas en total, pues si las dimensiones son lo que mide 00:26:17
esto, por esto, esta es la dimensión 00:26:21
sabéis que el área se mide por la multiplicación de dos lados 00:26:25
cuando compráis un piso es largo por ancho, entre comillas 00:26:29
luego está el volumen que luego multiplicado por la altura 00:26:32
a ver cuánto volumen ocupa 00:26:35
¿vale? pero la superficie o el área que es lo mismo 00:26:37
cuando preguntes superficie es lo mismo que área 00:26:41
lo que pasa es que son dos sinónimos 00:26:43
entonces si os preguntáis superficie o área 00:26:44
es multiplicar un lado por otro 00:26:46
si tenemos un rectángulo pues será la base por la altura 00:26:50
tenemos un cuadrado pues lado por lado pues son iguales 00:26:52
¿vale? 00:26:55
entonces el área del rectángulo es la base por la altura 00:26:57
Es decir, esto se llama A y esto B, pues A por B más el área de la otra, porque hay que sumar las dos áreas. 00:27:00
Esta sería un área y esto sería otro área. 00:27:09
Esto sería un término y esto sería otro término, ¿veis? 00:27:16
Porque se está sumando. 00:27:18
Entonces, esto sería el área 1, área 1 y esto sería el área 2. 00:27:21
¿Vale? 00:27:29
área 1, área 2, área lo mismo que superficie, voy a ponerla aquí por si alguien no se entera, 00:27:30
área es igual a superficie, ¿vale? Entonces, esto sería la expresión algebraica. 00:27:40
Ahora, ¿cuál es su valor? Pues si ahora decimos que este lado vale 15 metros, 00:27:53
y la B vale 5 metros, que la C vale 12 metros, y la D vale... 00:28:00
Ah, pues no era un cuadrado, era un rectángulo, pero más camuflado. 00:28:08
Y la D vale 10 metros, pues podemos calcular la dimensión. 00:28:11
¿Cómo? Utilizando esta expresión. 00:28:17
Esto se cambia por 15, esto se cambia por 5, esto por 12 y esto por 10. 00:28:19
Pues tendríamos 15 por 5, que está aquí, más 12 por 10. 00:28:24
Esto da 75 y esto da 120. 00:28:32
Sabéis que primero se multiplica y luego se suma. 00:28:35
Jerarquía de operaciones. 00:28:38
Esto lo hemos visto. 00:28:38
Y esto da 195 unidades, metros cuadrados. 00:28:39
Como estamos multiplicando metro por metro, entonces nos da metro cuadrado. 00:28:43
Si nosotros multiplicamos 2 por 2, nos sale 2 al cuadrado. 00:28:48
Pues se repite dos veces el 2. 00:28:52
Aquí la m se repite dos veces, pues es una potencia. 00:28:53
¿Vale? Pues sale metros cuadrados. 00:28:57
Las potencias se pueden hacer de números, pero también de unidades. 00:29:00
Cuidado con eso. 00:29:03
Igual que los metros cúbicos. 00:29:04
metros cúbicos, que es el volumen, es porque multiplicas metro por metro 00:29:05
por metro, ¿no? multiplicas metros de longitud 00:29:10
por, ¿no? por la altura 00:29:13
por el ancho, bueno, primero por el ancho y luego por la altura, pero da igual 00:29:17
¿vale? ¿entendéis? entonces multiplicas metro por metro por metro, sale metro 00:29:23
al cubo, pues se repite, acordaos que esto es la base que se repite 00:29:28
y el exponente las veces que se repite, 1, 2 y 3 00:29:31
sencillito, voy a borrar 00:29:35
me ha venido bien que descubrí que la pizarra la podía poner aquí 00:29:40
sobre todo para estos ejercicios hay que escribir poquito 00:29:47
y ahora, bueno, y aquí terminaremos 00:29:49
solo falta terminar esto, termino rapidito y así pues podéis ir 00:30:02
a dormir más temprano, no sé cuándo veréis el vídeo 00:30:07
podéis ir a merendar más temprano o a desayunar según 00:30:11
si estáis viendo este vídeo por la mañana o lo que sea, podéis verlo cuando queráis 00:30:14
bueno, entonces pues no digo ni buenos días ni nada 00:30:17
al principio sí, pero como lo podéis ver por la mañana, por la noche, por la tarde 00:30:21
pues digo, muy buenas a todos y ya está 00:30:24
tampoco hago... bueno 00:30:26
entonces, a ver 00:30:29
hay al valor numérico, o sea, ya está diciendo que tenemos que sustituir 00:30:31
una incógnita por un valor numérico 00:30:37
y para ello nos lo dan, nos dan 00:30:40
esta expresión y tenemos que sustituir la x por 3 00:30:42
porque nos dice hallar el valor numérico para x igual a 3 00:30:46
¿qué hacemos? aquí ponemos 00:30:50
1 más x, pues la x la cambiamos por 3, porque está aquí 00:30:52
x más 3, pues 1 más 3 00:30:57
el valor numérico es 4, muy sencillo 00:31:01
aquí para x igual a 2 y igual a 3, pues cambiamos 00:31:05
la x por 2 y la y por 3. Y dejamos como está esta igual. 2 más 3, 5. Más 3, 8. 8 es el 00:31:10
valor numérico de la expresión algebraica. Y aquí para x igual a 2, pues ponemos 2, 00:31:21
sustituimos la x por 2, por 2 al cuadrado. Aquí solo es el cuadrado de esta. Si fuera 00:31:28
la R2 sería aquí un paréntesis, pero aquí el cuadrado solo es de la X 00:31:36
¿vale? eso que quede claro, si no tendría que haber un paréntesis 00:31:40
entonces solo se hace el cuadrado de este 2 00:31:43
2 por 2 al cuadrado más otra vez X que es 2, pues tomar 2 00:31:46
más 1, entonces lo primero que hay que hacer es la potencia 00:31:51
2 al cuadrado es 4, 2 por 4 es 8 00:31:55
8 más 2 es más 1, 8 más 2 es 10, más 1 es 11 00:31:59
esto igual 11 00:32:03
sencillo, ¿verdad? 00:32:07
bueno 00:32:10
voy a poner aquí un igual si eso, vale 00:32:10
pues aquí es exactamente igual 00:32:13
lo único que cambia es el valor este 00:32:15
pero es para practicar más 00:32:18
¿vale? 00:32:19
esas son las mismas ecuaciones casi 00:32:21
más o menos parecidas, sobre todo la primera 00:32:22
y la segunda y la tercera, la otra es 00:32:25
aparte, ¿vale? 00:32:27
pero para que veáis que es casi lo mismo 00:32:29
entonces 00:32:31
x igual a 2, pues sustituimos 00:32:33
la x por 2, entonces como primero 00:32:36
tenemos el 1, pues lo dejamos igual 00:32:38
más, y ahora la x se cambia por 2 00:32:40
lo da 3 00:32:42
x más y más 3, ahora va en distinto 00:32:43
la x vale, voy a poner esto 00:32:46
la x vale menos 2 00:32:48
más 00:32:50
voy a poner si queréis aquí también, esto, menos 2 00:32:52
más, otra vez que la y 00:32:58
ahora en vez de 3, vale, menos 2 00:33:00
pero aquí pone el más, ¿no? más 00:33:02
menos 2, pues ponemos así, más 00:33:04
Menor 2 entre paréntesis. Luego veremos que más por menos es menos, ¿vale? Pero luego iremos a resolverlo. 00:33:06
Lo primero es convertir esta expresión en ya números. Y ahora más 3. Vamos parte por parte. 00:33:12
Este menos no tiene delante nada, ¿vale? Entonces se queda igual. Menor 2. Ahora, más por menos. Más por menos es menos. 00:33:20
Con lo cual, esto queda como menor 2. ¿Veis? Sumar un número negativo es lo mismo que restar. 00:33:28
hay que restar 2, vale, entonces, menos 2, menos 2 00:33:32
y ahora más 3, ¿qué queda de esto? esto es igual 00:33:36
menos 2, menos 2, menos 4, menos 4 00:33:40
más 3, pues esto es igual 00:33:44
¿a cuánto es? menos 1 más 1, cuidado con esto, tenéis 4 de deuda 00:33:47
y os dan solo 3, pues no os quitáis toda la deuda 00:33:56
que ha salido un poco mal, el menos 1 00:33:59
Esto es menos 1 00:34:03
¿Vale? 00:34:05
Tenéis 4 euros de deuda 00:34:07
Y solo os pagan 3 00:34:07
Pues os queda un euro de deuda 00:34:09
¿Vale? 00:34:11
Siguiente 00:34:13
Aquí 00:34:14
Aquí no rodea esto 00:34:15
Me gusta rodear para saber con qué tenéis que sustituir 00:34:17
¿Vale? 00:34:20
Esta no es la solución 00:34:21
La solución es esta 00:34:21
Igual que aquí 00:34:22
Esto es lo que tenéis que sustituir 00:34:24
¿Vale? 00:34:26
Entonces aquí 00:34:27
La x por menos 1 00:34:28
Pues 2 por 00:34:29
Menos 00:34:30
¿Qué le pasa al bole? 00:34:31
Ha desaparecido. Hay menos 1 al cuadrado más menos 1 más 1. Voy a tener que borrar esto porque me va a molestar, ¿vale? 00:34:33
Pero bueno, mientras que lo hayáis copiado, pausad el vídeo así o dadle para atrás. También podéis darle para atrás al vídeo, ¿vale? 00:34:43
Entonces, 2 por menos 1 al cuadrado más menos 1, esto. Lo primero, la potencia. 00:34:50
menos 1 al cuadrado 00:34:55
sabéis que el cuadrado número negativo 00:34:57
cuando el exponente es par 00:35:00
es positivo 00:35:01
y cuando el exponente es impar es negativo 00:35:03
¿por qué? porque si el exponente es par 00:35:05
es como multiplicar menos por menos 00:35:07
y si el exponente es impar es como multiplicar 00:35:08
menos por menos por menos, entonces sale menos 00:35:11
entonces menos por menos sale más 00:35:13
por eso cuando tengáis siempre 00:35:15
un exponente par, 2, 4 00:35:17
lo que sea, pues es 00:35:18
positivo, entonces sería 00:35:20
1, 2 por 1 00:35:23
2, y ahora 00:35:24
esto como quedaría, más por menos 00:35:27
más menos 1 00:35:29
pues sería menos 1 00:35:31
no, más 1, entonces esto quedaría 00:35:33
menos 1 más 1, pues este 00:35:35
menos 1 y este más 1 00:35:37
si te quitan un euro y luego te lo dan 00:35:38
es como si no hubiera hecho nada, entonces 00:35:41
este y este se van, o sea como que se 00:35:43
se restan, o sea, se eliminan 00:35:45
entre ellos, primero te quitan un euro y luego te lo devuelven 00:35:47
pues te quedas igual que antes 00:35:50
entonces te quedas con 2 00:35:51
¿Se entiende, no? Y luego este que sería 2x, bueno, 2x menos y, entonces sería 2 por 0 00:35:53
¿Qué ha pasado aquí? Va un poco mal ya el lápiz táctil 00:36:01
Eso que me lo compré en septiembre 00:36:06
2 por 0 menos la y que se sustituye por 1, pues sería menos 1 00:36:08
Entonces sería 2 por 0, 0. 0 menos 1 es igual a menos 1. ¿Se entiende? Sencillito. Es siempre igual. Solo sustituir por los valores que te pongan y ya está. 00:36:19
Así que nada, si no tenéis dudas, pues no me escribáis 00:36:30
Y si tenéis dudas, pues escribidme 00:36:37
A ver, bueno, me podéis escribir para cualquier cosa 00:36:38
Yo que sé, dudas de académicas o yo que sé, o de que no sabéis entrar a la aula virtual 00:36:40
Que ya es raro, teniendo en cuenta que estamos en segundo trimestre 00:36:45
Pero habrá gente que muchos de vosotros ni os habéis metido 00:36:48
Que yo os puedo ver cuando os metéis 00:36:51
Y el 60% no me pone nunca, así que o no tenéis contraseña 00:36:53
O no sabéis meteros 00:36:57
O estáis trabajando 24 horas al día 00:36:58
O yo que sé 00:37:01
Pero bueno, cada uno sé que tiene sus cosas 00:37:03
Y no me puedo meter en todo 00:37:05
¿Vale? No os preocupéis 00:37:06
Sé que mucha gente trabaja 00:37:07
O tiene que ayudar a la familia 00:37:09
O lo que sea 00:37:10
Entonces, pues sabéis que 00:37:11
El CEPA, pues lo bueno que tiene 00:37:13
Es que no es como la ESO 00:37:14
Que tenéis que aprobar todo corriendo 00:37:15
Porque a los 19 años os echan 00:37:19
Aquí tenéis desde 19 hasta infinito 00:37:21
Es decir, hasta que alguien se muera 00:37:24
Se puede sacarla a ESO 00:37:26
por un cepa 00:37:27
no hay tanta prisa 00:37:28
entre comillas 00:37:30
cuanto antes mejor 00:37:30
pero 00:37:31
sabes que 00:37:32
si estáis trabajando 00:37:33
ya en otra cosa 00:37:34
pues 00:37:35
ir tranquilamente 00:37:35
sobre todo 00:37:36
no os pongáis nerviosos 00:37:37
así que nada 00:37:39
eso es todo 00:37:40
nos vemos en el 00:37:42
parezco un 00:37:44
video tutorial esto 00:37:45
nos vemos en el siguiente video 00:37:46
en la siguiente clase 00:37:47
la semana que viene 00:37:49
que ya es la última 00:37:50
antes de 00:37:50
las vacaciones de navidad 00:37:51
así que nada 00:37:52
hasta luego 00:37:53
Materias:
Matemáticas
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8 de enero de 2026 - 8:58
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
37′ 56″
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