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División por Ruffini - Contenido educativo

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Subido el 13 de enero de 2021 por Yolanda De La P.

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Clase del 14 Enero 3º ESO B, resolver ejercicios de división y explicación de la división por la regla de ruffini

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Hola, buenas tardes chicos. Os hago este vídeo, nuevamente os hago este vídeo para ya resolver las divisiones que os puse en el vídeo anterior 00:00:03
y así a ver si os queda un poquito más, os queda más claro de la primera explicación y voy a añadir la división por la regla de Rufino. 00:00:16
Esto sería la clase de mañana, 14 de enero. Os pondré al mismo tiempo unas divisiones para Rufini para que las hagáis mañana. 00:00:28
Lo primero voy a compartir vuestro OneNote, voy a empezar a compartir. Aquí busco vuestro OneNote, vuestro blog de notas de clase, que tenemos los ejercicios, tenemos la explicación y tenemos los ejercicios. 00:00:41
Vale, entonces voy a ir haciendo uno a uno y os subo este vídeo al aula virtual. Bueno, recordamos, nos escribimos el polinomio en orden creciente, si le falta algún término, dejo el hueco, dividimos primer término entre primer término, 6 entre 2 a 3 y la letra entre letra me queda x. 00:01:13
Multiplico por el 4, por el 3 y por el 2x cuadrado 00:01:58
Y lo voy colocando debajo de su correspondiente columna 00:02:01
3 por 4, menos 12, me quedaría menos 12 00:02:04
Menos 12x 00:02:08
Acordaros que como paso aquí me ha dado negativo 00:02:14
Tengo que cambiarle el signo y va a quedar positivo 00:02:18
¿Vale? 00:02:21
Lo señalo en rojo 00:02:22
3x por 3x queda 9x cuadrado 00:02:23
Positivo, pero señalo que cambio el signo a negativo 00:02:27
Y 3x por 2, 6x cubo 00:02:34
¿Vale? Que tengo que cambiarle a negativo 00:02:37
Lo voy a poner en rojo 00:02:42
Con la idea de que en lugar de restar aquí, sumo 00:02:43
Pero realmente lo que estamos haciendo es una resta 00:02:47
Entonces, restamos 00:02:50
Acordaros que siempre el primer término se nos tiene que ir 00:03:09
menos x cuadrado menos 9 me queda menos 10x cuadrado 00:03:12
menos 25 más 12 me queda 13 00:03:18
menos 13x más 15 00:03:23
volvemos a dividir primer término entre primero y me queda menos 5 00:03:31
como es negativo me queda menos 5 00:03:36
y las x cuadrado entre x cuadrado no queda nada 00:03:38
menos 5 por menos 4 más 20 00:03:42
Pero como me ha dado positivo tengo que poner negativo 00:03:44
Menos 5 por 3 es menos 15x 00:03:49
Pero tengo que cambiarle a positivo 00:03:55
Y menos 5 por 2 me sale menos 10x cuadrado 00:03:58
Que lo tengo que cambiar a positivo 00:04:05
sumamos en lugar de restar aunque realmente estamos restando 00:04:08
el primer término se va, menos 13 más 15 me queda 2x 00:04:15
y más 15 menos 20 me queda menos 5 00:04:20
como el grado de 2x es más pequeño que el x cuadrado 00:04:23
esto es lo que nos queda de resto 00:04:27
y esto es lo que nos ha dado de cociente 00:04:29
vamos a la siguiente 00:04:33
Dejamos hueco, nos colocamos el polinomio en orden creciente, x cuarta más 5x cubo menos 2x cuadrado más 17x menos 18 entre x cuadrado más 4. 00:04:40
X cuarta entre X cuadrado, X cuadrado 00:05:18
X cuadrado por 4, 4X cuadrado 00:05:24
Busco su lugar, que es este, 4X cuadrado positivo 00:05:28
Pero hay que cambiarle el signo a negativo 00:05:31
X cuadrado por X cuadrado me queda 4X cuarta 00:05:34
Positivo, que se lo tengo que cambiar a negativo 00:05:40
Para ahora, sumar. Si sumamos, pues realmente estamos rostrando, esto se va y me queda 5x cubo menos 6x cuadrado más 17x menos 18. 00:05:44
Vale, 5 entre 1 00:06:03
A 5 00:06:05
X cubo entre X cuadrado 00:06:06
Multiplico 00:06:09
5 por 4, 20 00:06:10
Me quedaría 20X 00:06:13
Positivo 00:06:14
Vale, pero cambiamos de signo 00:06:16
Menos 00:06:18
5 por X cuadrado 00:06:18
5X cubo 00:06:21
Cambiamos de signo 00:06:22
Vale, que no se nos olvide 00:06:25
Bien, vale 00:06:27
Estoy abriendo hueco 00:06:35
Ahora me va a sobrar 00:06:47
Bueno 00:06:48
Bueno, realmente estamos restando, pero vamos a sumar, se nos va, me queda menos 6x cuadrado, menos 3x, menos 18, todavía sigo pudiendo dividir, menos 6 entre 1, menos 6x cuadrado entre x, cuadrado se va, menos 6 por 4, menos 24, vale, menos 24, acordaros, hay que cambiar el signo, 00:06:48
Entonces tenemos que poner más 24 menos 6 por x cuadrado, menos 6x cuadrado, 00:07:17
que le tenemos que cambiar el signo a más. 00:07:24
Sumamos, que realmente restamos, se va menos 3x, ¿vale? 00:07:29
Menos 18 más 24, nos queda 6. 00:07:35
Y este es el cociente, porque ya hay más pequeño que el divisor, x cuadrado 00:07:45
Siguiente división 00:07:55
Vamos a abrir unos huecos 00:07:57
3x cubo menos 2x cuadrado más x más 18 entre x más 4 00:08:00
Vale, 3 entre 1 a 3, x cubo entre x, x cuadrado 00:08:26
3x cuadrado por 4, 12x cuadrado 00:08:32
Cambiado de signo, 3 por 3x, 3x cubo 00:08:36
Cambiamos de signo, menos, menos 14x cuadrado 00:08:43
Más x, más 18 00:08:50
Vale, dividimos y me queda menos 14x y multiplicamos por 4, 14 por 4, 56x, 56x negativo, que tenemos que poner positivo, vale. 00:08:54
Y aquí me queda más 14x cuadrado, cambiándole de signo, 56 y 1, 57x más 18, todavía puedo seguir dividiendo, me queda 57, ¿vale? 00:09:15
57 por 4 nos queda 228, negativo, 218 he dicho, perdón, 28, 18 y 228 que hay que cambiar el signo a negativo, ¿vale? 00:09:32
57 por x menos 57x se va, 228 menos 18 nos queda 210 negativa, ¿vale? 00:10:11
Como resto, ¿vale? 00:10:28
Nos vamos a la siguiente división, ¿vale? 00:10:30
Aquí sí que hay términos que faltan y tenéis que dejar los huecos. 00:10:39
Le falta el cubo, que es un hueco, 3x cuadrado, ¿vale? 00:10:45
le falta la x, le falta el término independiente y me vengo a poner x cuadrado menos 4, x cuarta entre x cuadrado, x cuadrado, x cuadrado menos 4, menos 4x cuadrado, que cambio de signo, x cuadrado por x cuadrado, x cuarta, cambiado de signo, se me va, me queda x cuadrado, x cuadrado entre x cuadrado a 1, 00:10:49
1 por 4 es 4, menos 4, cambio de signo a más, y 1 por x cuadrado es x cuadrado. 00:11:13
Se me va, me queda 4, que ya no puedo dividir, que es el resto. 00:11:21
Bueno, estas serían las divisiones que hicimos, que os puse de deberes para trabajar divisiones. 00:11:26
Entonces ahora vamos a dar la regla, dividir, esto es un problema de señal, dividir por lo fino. 00:11:32
Para dividir por Ruffini no todas las divisiones se puede hacer. 00:12:08
Solo podemos hacer por Ruffini cuando se divide un polinomio entre un binomio. 00:12:13
Un binomio es, por ejemplo, x menos a, x más a, etc. 00:12:37
¿Vale? Entonces vamos a coger un ejemplo, vamos a dividir 2x cubo más 3x cuadrado menos 4x más 5 y lo vamos a dividir entre x más 2. 00:12:44
¿Vale? Entonces, Ruffini prescinde de las letras. ¿Vale? Solo utilizamos los coeficientes. 00:13:13
Resgamos a ello. 00:13:55
Entonces, la regla de Ruffini. Cogemos los coeficientes. Voy a señalarlos. 00:13:57
2, 3, menos 4 y 5. 00:14:02
2, 3, menos 4 y 5. 00:14:07
En orden creciente. Orden 3, orden 2, 1 y 5. 00:14:11
La raya de división es esta. 00:14:19
Cogemos el coeficiente más 2 y en lugar de ponerlo aquí lo ponemos, pero en lugar de ponerlo con más, le ponemos con menos. 00:14:26
Bajamos el primer coeficiente, que es el 2. 00:14:37
En sentido diagonal vamos a multiplicar, ¿vale? Y en sentido vertical vamos a sumar. Entonces, vamos, empezamos. Sentido diagonal, 2 por 2 igual a 4. Lo colocamos en la siguiente columna, 4. 00:14:52
Ahora, en sentido vertical, sumamos 3 más 4, 7. 00:15:38
Volvemos a multiplicar 2 por 7, 14. 00:15:46
Colocamos en la siguiente columna 14 y ahora sumamos 10. 00:15:58
Volvemos a multiplicar 2 por 10 y colocamos arriba 2 por 10, 20. 00:16:04
Y sumamos 25 00:16:15
Ya hemos terminado la división 00:16:18
El último término que nos queda aquí 00:16:21
¿Vale? 00:16:24
Es el resto de la división 00:16:26
Y lo que nos queda por aquí 00:16:36
Estos son el cociente 00:16:48
Pero claro 00:16:52
Este cociente 00:16:56
Vamos a transformarlo 00:16:58
En polinomio 00:17:01
Vale 00:17:10
Entonces, si nuestro polinomio inicial, voy a escribirlo, es de grado 3, ¿vale? 00:17:14
Al dividir entre un binomio de grado 1, el resultado será grado 2, ¿vale? 00:17:38
Con lo cual, si nos ha quedado como cociente 2, 7 y 10, el primer término se está refiriendo a la x cuadrada. 00:18:07
Este se está refiriendo a la x y este al término independiente. 00:18:27
Con lo cual, el cociente es 2x cuadrado más 7x más 10. 00:18:31
¿Y el resto? Pues lo que nos ha quedado de resto, subimos y vemos que es 25. Voy a hacer otra más, vamos a hacer otro ejemplo, 3, este no, voy a coger uno y así explicamos un poquito más. 00:18:52
Vamos a coger este, 2x cuarta menos 3x más 2 entre el binomio x menos 2. 00:19:41
Aquí le falta un término, le falta el cuadrado, ¿vale? 00:20:06
Entonces podemos poner un 0 o no poner nada, ¿vale? 00:20:09
Término cuadrado, ese es el término cuadrado que falta. 00:20:12
Luego tenemos un menos tres y un dos. Caja de división. Como está negativo, lo ponemos positivo. Bajamos el primer término, dos. Multiplicamos, cuatro. Sumamos, cuatro. Volvemos a multiplicar, ocho. Sumamos, cinco. Volvemos a multiplicar, diez. Sumamos, doce. 00:20:28
resto, cociente 00:20:53
cociente 00:21:01
vale, como era de grado 4 00:21:04
grado 4 00:21:09
entre grado 1 00:21:13
el resultado va a ser 00:21:15
grado 3 00:21:18
vale, y entonces será 00:21:18
3 más 00:21:29
más 00:21:33
cuadrado más 00:21:35
Ese será el cociente 00:21:38
De tal forma que si multiplicamos cociente por el divisor y le sumamos 12 00:21:41
Nos tiene que dar el polinomio inicial 00:21:51
Ejercicios para realizar 00:21:54
Si queréis os puedo poner del libro 00:21:58
Pero tengo el libro viejo, por lo cual no sé si coinciden las mismas páginas 00:22:14
Entonces, prefiero apuntaros aquí, ejercicios para hacer. Divide por Ruffini los siguientes ejercicios. 00:22:20
Lo estoy copiando y me estoy quedando ya sin luz y prácticamente no veo. 00:23:08
Pues estos ejercicios son los que tenéis para mañana. Voy a dejar de compartir. Vuelvo a la reunión. 00:23:57
aquí ya me estáis viendo 00:24:02
vuelvo a la reunión y me despido 00:24:07
bueno, viernes tendríamos clase 00:24:10
de apoyo para 00:24:13
Ruth, perdón 00:24:15
para Sheila, Araceli y Oscar 00:24:17
si tenéis alguna duda 00:24:20
decidme por el foro y 00:24:21
lo resolvemos 00:24:23
y si no, pues el lunes que viene ya nos vemos de forma presencial 00:24:24
hasta el lunes 00:24:28
espero que 00:24:29
que podáis resolverlo 00:24:30
Y si tenemos dudas, pues ya de forma presencial las resolveremos. 00:24:33
Chicos, hasta el lunes. 00:24:36
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda de la Puente Pinero
Subido por:
Yolanda De La P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
76
Fecha:
13 de enero de 2021 - 18:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GOMEZ-MORENO
Duración:
24′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
74.11 MBytes

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