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Resolución sistema ecuaciones método igualación - Contenido educativo

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Subido el 4 de septiembre de 2024 por Manuel A.

14 visualizaciones

En este vídeo vamos a ver un ejemplo de resolución de sistema por el método de igualación.

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En este vídeo vamos a ver el método de igualación. 00:00:01
Para el método de igualación lo que hacemos es despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones. 00:00:05
Es decir, por ejemplo, cualquiera de ellas. 00:00:09
Normalmente solemos buscar una incógnita que el coeficiente sea 1. 00:00:12
Aquí no hay ninguna, por tanto nos da igual cuál despejar. 00:00:16
Sobre todo porque no tengo luego denominadores, pero bueno, tampoco pasa nada si despejamos otra. 00:00:19
Entonces vamos a elegir despejar la x. 00:00:23
Voy a despejar la x de la primera ecuación. 00:00:26
Para despejar la x lo que hago es quitarle el 5y a la izquierda, lo mando a la derecha y eso ya sabéis que lo hacemos equilibrando con esto. 00:00:28
Me queda esto y entonces me queda que 7x es igual a 10 más 5y. ¿Qué pasa? Tengo que quitarle el 7 que está multiplicando a la x. 00:00:42
Bueno, pues dividimos todo por 7 y finalmente me queda que la x de la primera ecuación es este, ¿vale? Hay que despejar la misma en los dos, eso es lo importante. 00:00:52
Ahora, despejo la x de la segunda ecuación, para eso le voy a quitar el 3y de la izquierda y lo que nos queda es 2x igual a menos 5 más 3y. 00:01:04
dividimos por 2 00:01:22
para quitar este 2 de aquí 00:01:25
y la x de la segunda ecuación que me queda es esta 00:01:26
¿de acuerdo? 00:01:29
voy a sintetizarlo todo 00:01:33
en una página nueva 00:01:34
que sería 00:01:37
esto iría aquí 00:01:37
esta es la x de la primera ecuación 00:01:41
esta es la x de la segunda ecuación 00:01:44
aquí un momento que pongo las dos juntas 00:01:49
Esto es la X de la segunda ecuación 00:01:53
¿Vale? 00:01:57
No os olvidéis que las X de las dos ecuaciones son iguales 00:01:59
Por tanto yo, pues a mi igualación, puedo igualar esta 00:02:03
Con esta de aquí 00:02:06
Es decir, 10 más 5Y es igual a 7 00:02:08
Menos 5 más 3Y es igual a 2 00:02:12
Partido por 2, perdón 00:02:16
Esto es la primera X y la segunda X que son iguales 00:02:17
¿Qué tengo aquí? 00:02:20
Pues tengo una ecuación de primer grado con una sola incógnita, ya estamos en el tema 7, y con denominadores. ¿Cómo quito los denominadores? Con el mínimo común múltiplo. En este caso de 7 y 2, el mínimo común múltiplo es 14. 00:02:21
Y recordad que, tal y como lo hemos visto, el mínimo común múltiplo multiplica a el numerador, a todo el numerador. 00:02:34
El denominador ni lo tocamos. Me quedarían 140 más 70i partido por 7, que no lo toco, es igual a menos 70 más 3 por 4, 12, 42i partido por 2. 00:02:44
¿Cuándo quito los denominadores? 00:03:08
Ahora, cuando divido este entre este 00:03:10
Este entre este 00:03:13
Este entre este 00:03:16
Y este entre este 00:03:18
Ahora sí 00:03:20
Ahora sí que me queda que esto es 140 entre 7 es 20 00:03:21
70 entre 7 es 10 00:03:25
Menos 70 entre 2 es menos 35 00:03:27
Y 42 entre 2 es más 21 00:03:30
Si en estas divisiones no me sale exacto es que me he equivocado en algo 00:03:33
¿De acuerdo? Algo está mal porque se hace el mínimo con múltiples para que salgan exactos 00:03:36
Ahora, ¿cómo hacemos esto ya? 00:03:40
Pues aquí ya es lo de siempre 00:03:43
Incognitas a la izquierda, números a la derecha 00:03:44
Es decir, quito este 20 00:03:47
Quitamos ese 20 00:03:49
Que como he puesto un menos 20 para quitarlo 00:03:55
En este lado también tengo que poner un menos 20 00:03:59
Se me va 00:04:01
Y ahora, opero un poco 00:04:03
Esto lo dejo así, aquí me queda 21i 00:04:05
Y aquí me queda menos 35 menos 20 menos 55 00:04:08
Y quito este, este aquí mejor dicho, este 21 00:04:11
¿Cómo? Pues ya sabéis 00:04:15
10i en este lado, 21i 00:04:17
¿Cómo le quito? Restándole 21i 00:04:20
Menos 55 y como aquí le resto 00:04:22
Aquí también tiene que aparecer negativo, ojo con la operación 00:04:27
Lo puedo poner aquí como 21 o delante pero sumando el menos 00:04:30
Viene aquí delante, sería menos 21i 00:04:33
¿Vale? O si queréis lo ponéis aquí detrás 00:04:36
Si esto os causa problema, ponedlo así. Y así no os equivocáis nunca. 10i menos 21i. Y así no hay ningún problema. ¿Vale? Este se me va. ¿Y qué me queda aquí? Pues me queda menos 11i. 00:04:38
Vamos a cambiar el color para hacerlo bien. Me queda menos 11 y es igual a menos 55. Como quiero quitar un menos 11 que está multiplicando, divido todo por menos 11 a ambos lados. 00:04:52
Se me va y en el lado de la derecha me queda y es igual a 5. Ya tengo la y. ¿Cómo saco la x? Ahora falta de una, tengo dos despejadas. Fijaos, tengo esta y esta. 00:05:06
Pues en cualquiera de las dos, por ejemplo la primera 00:05:17
Con la primera ecuación x es igual a 10 más 5y entre 7 00:05:20
Y ahora que es lo que sé, que la y vale 5, por tanto esta me queda 10 más 5 por 5 entre 7 00:05:29
O lo que es lo mismo, 10 más 25 entre 7 00:05:37
Es decir, 35 entre 7 que me da 5 00:05:43
Con lo cual la solución de este sistema sería 00:05:48
Solución x igual a 5 y igual a 5 00:05:51
¿Qué quiere decir? 00:05:57
Que se cortan en el punto 5, 5 00:05:58
Y este sería el método de igualación 00:06:01
Repito, despejamos la misma incógnita de las dos 00:06:06
las igualo, opero si tiene denominadores 00:06:09
y ya incógnitas a la izquierda, números a la derecha 00:06:13
y lo tendríamos resuelto 00:06:18
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Manuel Avalos
Subido por:
Manuel A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
14
Fecha:
4 de septiembre de 2024 - 20:56
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
06′ 22″
Relación de aspecto:
1.96:1
Resolución:
1280x654 píxeles
Tamaño:
8.28 MBytes

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