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Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones - Contenido educativo
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En contra de lo que pudiésemos pensar, en un principio resolver una ecuación lineal con dos incógnitas es más sencillo que resolver una ecuación con una incógnita, porque en este caso tenemos infinitas soluciones.
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Vemos la ecuación azul que dice que x más y es igual a 6. Lo que tenemos que hacer es buscar dos números que sumen 6.
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Claramente, si la x vale 2, la y será 4.
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Si la x vale 3, la y será 3.
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O si la x vale 1, la y será 5.
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Podemos dar números negativos, porque si la x es menos 1, pues la y tiene que ser 7, para que suben 6.
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Si estos pares de números los representamos en unos ejes cartesianos,
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tenemos, por ejemplo, el 2, 4 que está aquí,
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el 3, 3 que está aquí,
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el 1, 5 que está aquí
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y el menos 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 que está aquí
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como veis, todos estos puntos lo que representan es
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pues una recta infinita
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y todos los puntos que pertenecen a esta recta
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verifican esta solución
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¿vale? por ejemplo, si cogéis un punto de los que no hemos puesto en nuestra tabla
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por ejemplo, este punto, este es el
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este es el 7 menos 1
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que también podría estar en la tabla
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o incluso este de aquí
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es el 5,5
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0,5
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5,5, 1,5
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que también pertenece
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todos esos puntos pertenecen a la tabla
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entonces resolver un sistema
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de dos ecuaciones con dos incógnitas
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lo que nos viene
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viene a ser
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encontrar aquel punto
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que verifica las dos ecuaciones
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Hemos hecho el azul, si ahora hacemos la naranja, yo lo que necesito con la naranja es dos números que al restarlos de 4.
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Por ejemplo, si la x es 5, 5 menos 1 me da 4.
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Si la x es 6, 6 menos 2 es 4.
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Si la x es 4, 4 menos 0 es 4.
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O si la x es 3, 3 menos menos 1 es 4.
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Si ahora representamos estos pares de puntos, tenemos el 5, 1, que es este de aquí naranja,
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el 6, 2, que es este de aquí, el 4, 0, que es este de aquí, el 3 menos 1,
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y también tenemos infinitos puntos en los que se verifica que al restarlos da 4.
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Esta recta es infinita por los dos lados, como la otra.
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Entonces, ¿cuál es la solución de este sistema?
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Pues la solución de este sistema, que la vamos a marcar en rojo, es este punto de aquí,
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que es cuando la x vale 5 y la y vale 1.
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¿Y por qué es solución del sistema?
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Porque verifica tanto la recta azul como la recta naranja.
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Gracias.
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- Autor/es:
- Pedro Lomas Nielfa
- Subido por:
- Pedro L.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 188
- Fecha:
- 21 de febrero de 2021 - 13:10
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ATENEA
- Duración:
- 03′ 09″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 15.62 MBytes
