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05 Ejercicios con la tabla de distribución normal

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Subido el 13 de abril de 2020 por Francisco G.

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Este vídeo pertenece a una lista de 11 vídeos en los que intento explicar la distribución normal y ejercicios.

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Bueno, pues después de tanta teoría vamos por fin a hacer ejercicios para aprender a manejar esta tabla de distribución que podemos utilizar, la que nos facilita en la tabla de distribución normal 0,1. 00:00:00
Respondemos preguntas como esta. Dada una distribución normal 0,1, obviamente, que es la que podemos manejar, calcula la probabilidad de estar por debajo del valor 1,25. 00:00:10
Nos piden la probabilidad de estar por debajo de 1,25 y esto es justo lo que puedo mirar en la tabla, la probabilidad de estar por debajo de un valor positivo. 00:00:19
Entonces ahora es cuando cojo la tabla, busco 1,25, veis que arriba a la izquierda en la esquina pone Z, entonces Z se refiere a esa fila y a esa columna. Busco el 1,2 y la intersección con 0,05, ese es el 1,25 y entonces me da ya el resultado 0,8944. 00:00:27
La probabilidad de estar por debajo de 1,25 es 0,8944. Más ejercicios. Calcula la probabilidad de estar por encima de 0,64. Ya sabéis que la tabla no me da la probabilidad de estar por encima de un valor, sino por debajo. 00:00:46
Entonces la probabilidad de estar por encima de 0,64 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo de 0,64 y eso es lo que puedo mirar en la tabla. La probabilidad de estar por debajo de 0,64, entonces voy a la tabla, busco el 0,6 y el 0,04, entonces la probabilidad es 0,7389. 00:01:01
En este caso, en este ejercicio, hago 1 menos 0,7389 y me da como solución 0,2611. La probabilidad de estar por encima de 0,64 es 0,2611. Calcula la probabilidad ahora de estar por encima de menos 1,58. 00:01:21
recordad que la tabla tampoco maneja números negativos, entonces si quiero cambiar un número de negativo a positivo también cambia el símbolo, cambia el signo y cambia el símbolo 00:01:40
entonces la probabilidad de estar por encima de menos 1,58 es igual a la probabilidad de estar por debajo del número en positivo de 1,58 y esto ya es directamente mirar en la tabla 00:01:48
busco el 1,58 por la intersección de 1,5 y 0,08 pues 0,9429 es la respuesta, es la probabilidad de estar por encima de menos 1,58 y la probabilidad de estar por debajo de menos 1 00:01:59
pues como sabéis que no se puede manejar en la tabla números negativos cambio el símbolo y cambio el signo, la probabilidad de estar por debajo de menos 1 es igual a la probabilidad de estar 00:02:15
por encima de 1, pero la tabla no me da el resultado de estar, la probabilidad de estar por encima de un valor, sino por debajo, entonces la probabilidad de estar 00:02:23
por encima del 1 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo, parece un poco de lío, pero solo son dos criterios, los tenéis claritos y lo vais escribiendo. 00:02:32
Y ahora esto ya lo miro en la tabla, la probabilidad de estar por debajo de 1, pues voy al 1,00, porque es 1 clavado, y entonces es 0,8413, pues en mi ejercicio pongo 00:02:40
1 menos 0,8413 y me da 0,1587, que es la respuesta de este ejercicio. La probabilidad de estar entre dos valores, ya sabéis que la probabilidad de estar entre dos valores 00:02:51
es igual a la probabilidad de estar por debajo del valor más grande menos la probabilidad de estar por debajo del valor más pequeño. Entonces, esto ya lo miro en la tabla, 00:03:02
la probabilidad de estar por debajo de 1,17 y el otro pues también lo miro en la tabla, no hay problema, entonces, probabilidad de estar por debajo de 1,17, busco 1,1, 0,07 es 0,8790, menos la probabilidad de estar por debajo del 0,43, pues ahora busco 0,4, 0,03, 0,6664, pues aquí lo tengo, 00:03:11
La probabilidad de estar entre el 0,43 y el 1,17 es 0,2126. O sea, 21,26% de probabilidad de estar entre esos dos valores. 00:03:31
¿Y la probabilidad de estar entre el menos 0,43 y el 1,17? Pues yo opero igual. La probabilidad de estar entre los valores es la probabilidad de estar por debajo del valor más grande 00:03:42
menos la probabilidad de estar por debajo del valor más pequeño. Entonces, la probabilidad de estar por debajo del 1,17 no trae problema. 00:03:52
pero el otro sí, como es un valor negativo, tengo que calcular la probabilidad de estar por encima del 0,43, pero a su vez, la probabilidad de estar por encima 00:03:58
de un número es 1 menos la probabilidad de estar por debajo, entonces aquí tendría que abrir un corchete, parece un poco lioso, pero esto cuando lo vas escribiendo 00:04:08
poco a poco, uno se entera porque va a su ritmo, la probabilidad de estar por encima de 0,43 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo de 0,43, y ya por fin 00:04:15
estos valores los viro en la tabla. Como son los mismos valores del ejemplo anterior, no vuelvo a poner la tabla, ya daba 0,8790 menos 1 menos este valor que era 0,6664. 00:04:24
Entonces ya operamos y me queda esto menos esto, pues 0,5454 es la respuesta. Ahora, fijaos en esto. Dada una distribución normal 0,1, ¿qué valor deja por debajo de sí 00:04:36
al 97,5% de la población. Fijaos que ahora me preguntan ¿qué Z deja por debajo de sí el 97,5% de la población? O sea, no conozco el valor, pero sí el área que queda 00:04:48
a la izquierda de ese valor. ¿Veis? Entonces ahora tengo que utilizar la tabla al revés. Yo tengo la tabla y no sé qué Z es la que tengo que buscar, pero sé que el resultado 00:05:01
ahí dentro me debería dar 0,975. Entonces lo que hago es buscar por ahí dentro, por ahí dentro, y si buscáis, mirad, lo encontráis aquí. Encuentro 0,9750, ¿vale? 00:05:11
Entonces ya sé que la Z que deja por debajo de sí mismo a este valor es el 1,96, ¿vale? Ahora el ejercicio es al revés. Por lo tanto, Z igual a 1,96, ese es el valor 00:05:21
que deja por debajo de sí un área de 0,975. Dado una distribución normal 0,1, ¿qué valor deja por encima de sí al 25,14% de la población? Es un ejercicio parecido, 00:05:33
no conozco la Z, pero ahora quiero que por encima de sí deje el 0,2514, el 25,14% de la población. Entonces la tabla no me da el valor que queda por encima de una Z, 00:05:45
sino el que queda por debajo, así que tengo que calcular cuánto área queda por debajo, entonces lo que hago es, pues, 1 menos 0,2514, que es 0,7486, o sea, lo que busco es una Z 00:05:59
que por debajo deja 0,7486, así que me voy a la tabla de distribución normal, busco por ahí dentro, busco por ahí dentro, y damos, como los números van creciendo, tampoco es tan difícil 00:06:09
de encontrar, no es como una sopa de letras. Entonces encuentro por aquí el 0,7486 y por lo tanto el valor que dejaba por debajo de sí era el 0,67. 0,67 deja debajo de sí 00:06:20
al 0,7486, o sea al 74,86% de la población, o lo que es más importante, que es lo que preguntaban, por encima de sí, la probabilidad de estar por encima de 0,67 es 0,2514. 00:06:33
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Paco Gil
Subido por:
Francisco G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
106
Fecha:
13 de abril de 2020 - 11:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES VICTORIA KENT
Duración:
06′ 48″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1360x768 píxeles
Tamaño:
27.48 MBytes

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