1ºBach CCSS - Tema 1 - Ejercicio 1 - Contenido educativo
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Vamos con el primer ejemplo. En este caso hay que saber por qué operación tenemos que empezar.
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Tenemos que empezar por esta potencia. Esta potencia es 1 medio elevado a menos 2.
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Eso, si quitamos primero el signo del exponente, el signo negativo, queda 2 partido por 1 elevado a 2.
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Pero 2 partido por 1 es 2, luego esto es 2 elevado a 2, es decir, 4.
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Por tanto, lo que aquí tenemos es 3 menos una fracción, ahí un 3, y arriba tenemos 2 menos otra fracción, un 3,
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y hemos dicho que arriba tenemos 1 menos 4. 1 menos 4 es menos 3.
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Por lo tanto, esta operación que tenemos aquí es menos 3 partido de menos 3.
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Perdón, menos 3 partido de 3. Es decir, que tenemos 3 menos, aquí sigue teniendo un 3, 2.
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Hemos dicho que esto vale menos 3 partido de 3, que es menos 1, con este menos que hay delante, queda más 1.
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Es decir, que si ahora hacemos esta operación de aquí, 2 más 1 es 3, entre 3 es 1.
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Por tanto, de repente, lo que nos queda es 3 menos 1, que es 2, y ese sería el primer resultado del ejemplo.
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En el caso del segundo, hay que diferenciar muy bien que aquí hay productos y en el denominador hay sumas y restas.
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Por tanto, no voy a poder operar como en este último, donde todos son productos y podré subir y bajar los términos cambiando signos de exponente.
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En este caso tenemos en el numerador un número negativo elevado a menos 1, que es lo mismo que menos un tercio,
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por 2 elevado a menos 4, que es lo mismo que 1 elevado a 2 elevado a 4.
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Aquí el 3 está ya elevado a 1, pero no lo ponemos.
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Y por último tenemos 1 partido de 96 elevado a menos 1, que si cambiamos ese exponente negativo nos queda 96 partido por 1.
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Luego en el numerador tenemos una multiplicación que es 96 partido de 2 a la cuarta, que es 16, por 3 y por 1, que es, si queremos desarrollarlo, 48.
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Si queremos factorizarlo será lo mismo. El caso es que el numerador da como resultado 2.
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Si hacemos en el denominador las sumas y restas, porque son sumas y restas, pero calculando las potencias, tenemos que es menos 2 al cubo.
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Menos 2 al cubo es menos 8. En este caso tenemos un más y esta potencia estaría elevado a menos 4.
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Pero tener menos un medio elevado a menos 4, porque el producto de los exponentes da menos 4, sería lo mismo que darle la vuelta y quedaría menos 2 partido por 1 elevado a 4.
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Pero ahora tenemos un número negativo elevado a una potencia par, es decir, que se convierte en positivo.
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Por tanto esto es 2 a la cuarta, que es 16. Luego aquí esta potencia vale 16.
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Y por último tenemos menos 2 veinteavos elevado a menos 1.
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Si le damos la vuelta, esto es 20 partido por 2 elevado a 1, es decir, esto es 10 menos 10.
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Por tanto tenemos menos 8 menos 10 es menos 18 más 16 menos 2.
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Y 2 partido de menos 2 es menos 1. Y ese es el resultado del segundo ejercicio.
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Si vamos al tercero tenemos, y aplicando esta potencia, tenemos en el primero 2 al cubo partido de x al cubo por, en este caso, si quiero cambiar este negativo y le doy la vuelta a esto,
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tenemos x al cubo elevado al cuadrado que será x a la sexta y 2 al cuadrado.
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Y todo esto elevado al cuadrado. Y por último, si queremos quitar este menos, sería dividido entre x, ponemos el partido por 1.
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Si hacemos lo que hay dentro del paréntesis, x a la 6 entre x a la 3 queda x a la 3 y 2 elevado a 3 entre 2 elevado a 2 queda 2.
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Luego todo el corchete va eso, 2x al cubo, que está elevado al cuadrado y luego dividido entre x.
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Si elevamos esto al cubo nos queda 2x sexta dividido entre x que es 2x quinta.
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Y por último, el último ejercicio, si ponemos todo en forma de potencias, el desarrollado es 2 al cuadrado partido de 25 que es 5 al cuadrado y eso está al cubo.
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Aquí le vamos a dar la vuelta y tenemos 5 medios elevado a 4. Esta potencia sabemos que vale 1 porque cualquier número elevado a 0 vale 1.
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Y en el denominador tenemos 1 partido de 2 al cuadrado por 5 al cuadrado, que es el desarrollo de 100, por, en este caso tenemos elevado a menos 6,
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le damos la vuelta y tenemos 2 quintos elevado a 6. Es negativo, pero negativo elevado a 6 que es par queda positivo.
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Y por último, en este caso tenemos por 5 al cubo partido de 2 al cubo y elevado también a 2.
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Por tanto, en este caso tenemos 2 elevado a 6 partido de 5 elevado a 6 por 5 elevado a 4 partido de 2 elevado a 4.
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Todo esto partido de 1 partido de 2 al cuadrado por 5 al cuadrado y si desarrollamos aquí y nos damos cuenta tenemos 2 a la 6 partido de 5 a la 6 y aquí 5 a la 6 partido de 2 a la 6.
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Es decir, que en este caso tengo 5 a la 6, 5 a la 6, 2 a la 6, 2 a la 6.
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Y en este caso si hago las operaciones en el numerador tenemos 2 elevado a 6 entre 2 elevado a 4 es 2 elevado a 2 y en el denominador 5 elevado a 4 y 5 elevado a 6 es 5 elevado a 2.
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Queda 2 elevado a 2 partido de 5 elevado a 2 partido de 1, 2 al cuadrado por 5 al cuadrado.
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Producto de los extremos 2 elevado a 2 por 2 elevado a 2 por 5 elevado a 2.
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Recuerdo, producto de los extremos va arriba y producto de los del medio va abajo. Es decir, partido de 5 elevado a 2.
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Este 5 elevado a 2 con este 5 elevado a 2 se va y queda 2 elevado a 4, es decir, 16 como resultado del último apartado.
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- Autor/es:
- Juanma Martínez
- Subido por:
- Juan Manuel M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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- Fecha:
- 10 de noviembre de 2023 - 12:47
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- IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
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