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Tutoría N1_EmpezamosFracciones_13nov25 - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2025 por Carolina F.

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Bueno, pues si os acordáis, cuando empezamos el curso decíamos, vamos a ver distintos tipos de números. Los números naturales nos servían para contar cosas, pero cuando hablábamos de temperaturas bajo cero, de ver dinero y eso, tuvimos que meter los números enteros, los positivos y los negativos. 00:00:03
Bueno, pues ¿por qué surgen las fracciones? Pues surgen por la necesidad de contar partes de una unidad. 00:00:23
O sea, imaginaos que hago tartas, que me pongo a hacer muchas tartas. Pues las puedo contar, las tartas que hago. Una, dos, tres, cuatro. 00:00:35
Pero, ¿qué pasa si cojo una tarta, la divido en varios trozos y cojo uno? Pues eso ya no lo puedo representar con números naturales ni con números enteros. Necesito representar que estoy dividiendo una unidad, lo que sería una tarta, en varias partes y cuántas de ellas voy a coger. 00:00:46
Entonces aquí tenéis la foto de la tarta, aquí hay por ejemplo una manzana, en vez de la manzana entera no tengo mucha hambre, la parto por la mitad y me cojo solo, me como media manzana. 00:01:08
Entonces la unidad era la manzana, pero ¿cuánto me he comido? Pues la he dividido en dos y me he comido una. 00:01:21
Entonces vamos a ver cómo representamos esas cosas. Vamos a ver. Fijaos aquí en estos circulitos. Esta podría ser nuestra tarta. Esta unidad está dividida en cinco trozos, pero está sombreado de amarillo solamente uno. 00:01:27
En el siguiente dibujo tenemos la unidad dividida en cinco trozos y está sombreado de amarillo dos 00:01:49
En la siguiente la tenemos dividido en cinco trozos pero han sombreado de amarillo tres 00:01:56
Y en la siguiente de los cinco trozos están sombreados de amarillo cuatro 00:02:03
Entonces, en todos los casos la unidad está dividida en cinco partes 00:02:08
Bueno, pues eso es lo que vamos a poner abajo, en el denominador de la fracción. 00:02:15
Una fracción es, por ejemplo, esto, uno arriba y un 5 abajo, 00:02:21
y este de abajo, el que está asombrado ahora mismo, es el que me va a decir el número de partes en las que he dividido la unidad, 00:02:28
y se llama denominador. 00:02:36
Y el número de arriba es el número de partes que yo cojo, y se llama numerador. 00:02:38
¿Vale? Hasta aquí me he de seguir, ¿verdad? 00:02:44
Bueno, pues, fijaos, eso viene aquí en azul 00:02:49
Una fracción es una expresión de esta forma 00:02:54
Un número arriba y un número debajo 00:02:57
El número de arriba es el numerador 00:02:59
Y el número de abajo es el denominador 00:03:01
También tenemos una forma especial de nombrarlas 00:03:03
Esto no sé si os suena 00:03:08
un medio 00:03:12
cuando el denominador es 2 00:03:14
hablamos de un medio 00:03:17
cuando el denominador es 3 hablamos de tercio 00:03:18
cuando el denominador es 4 00:03:20
hablamos de cuarto 00:03:23
si es un 5 00:03:24
quinto 00:03:27
si es un 6, sexto 00:03:28
séptimo, octavo, décimo 00:03:30
y a partir del 11 00:03:33
decimos 00:03:35
onceavo 00:03:37
doceavo, treceavo 00:03:38
Y así sucesivamente 00:03:41
¿Vale? 00:03:43
Bueno, pues 00:03:47
Vamos a empezar a dibujar fracciones 00:03:49
Y a ver una cosa que se llama fracciones equivalentes 00:03:52
Venga, me voy a hacer un círculo 00:03:56
A ver si consigo hacer dos más o menos iguales 00:04:07
Vale 00:04:34
Bueno, pues 00:04:36
Esta va a ser mi tarta 00:04:37
Mi unidad 00:04:41
Y resulta que la voy a dividir 00:04:42
A ver si me sale bien 00:04:45
La voy a dividir 00:04:46
Cuatro 00:04:48
Es lo fácil, ¿no? 00:04:51
La voy a dividir de esta manera 00:04:53
Y de todas estas cantidades 00:04:55
Me voy a comer dos trozos 00:05:00
A ver, me ha salido un poco 00:05:02
Irregular 00:05:04
Pero bueno 00:05:05
Entonces, ¿cómo puedo 00:05:07
Representar qué fracción es esta? 00:05:10
Dos octavos. 00:05:13
Un medio. 00:05:15
No, uno, dos. 00:05:17
Lo has... 00:05:19
Deciría lo dicho primero. 00:05:20
Venga, ¿en cuántas partes he dividido la unidad? 00:05:23
Tengo ocho. 00:05:26
Las contamos y hay ocho. 00:05:27
¿Sí? 00:05:30
¿Y cuántas me he comido? 00:05:31
He dicho dos. 00:05:32
Entonces, la fracción que he representado es dos octavos. 00:05:34
¿Vale? 00:05:40
Bueno, pues imaginaos que otro día no tengo ganas de trabajar tanto 00:05:40
Y digo, bueno, hago mi tarta, que es mi unidad 00:05:46
Y digo, venga, en vez de en tantos trozos, la voy a dividir solo así 00:05:49
En cuatro 00:05:54
Y me voy a comer uno 00:05:56
¿Qué fracción está representada aquí? 00:05:58
Un cuarto 00:06:05
Un cuarto, sí señora 00:06:06
La he dividido en cuatro trozos y me he comido uno 00:06:07
¿Veis algún parecido entre estas dos situaciones? 00:06:12
A ver, ¿es la misma? 00:06:20
Es la misma, eso es 00:06:21
Eso es, representan exactamente la misma cantidad 00:06:22
Entonces, eso se dice que estas dos fracciones son equivalentes 00:06:27
O sea, dos octavos es lo mismo que un cuarto 00:06:35
Son fracciones equivalentes 00:06:39
Bueno, con las fracciones vamos a trabajar mucho una cosa que aprendimos a hacer en su día 00:06:46
Y que le vamos a sacar mucha utilidad 00:07:01
Que es la descomposición en factores primos y el mínimo común múltiplo 00:07:05
Así que por si no os acordáis, vamos a repasar 00:07:11
¿Qué era la descomposición en factores primos? 00:07:16
Pues cogíamos un número, por ejemplo, el 8, y decíamos, 8 se puede expresar como 2 por 2 por 2, o como 2 al cubo. 00:07:35
Todo esto ya lo hemos hecho. 00:07:52
¿Sí? 2 por 2 por 2. 00:07:56
Bueno, pues para encontrar fracciones equivalentes y para simplificar fracciones, que es una de nuestras primeras tareas, vamos a necesitar la descomposición en factores. 00:07:58
Vamos a cogernos esta fracción, la de 2 octavos 00:08:16
Y en lugar de expresar los números como tal, los voy a expresar con sus factores 00:08:23
Con los factores primos en los que está dividido 00:08:31
Por ejemplo, el número 2 es primo, entonces solo es 2, 2 por 1, digamos 00:08:36
Pero el 8 hemos dicho que es 2 por 2 por 2 00:08:43
Bueno, pues cuando tengo un número arriba y el mismo número abajo, lo puedo quitar 00:08:48
¿Por qué? Pues porque un 2 arriba significa que estoy multiplicando por 2 y un 2 abajo que estoy dividiendo por 2 00:08:56
Si multiplico por 2 y luego divido entre 2 me quedo como estoy 00:09:03
¿Vale? Entonces voy a tachar este y voy a tachar este 00:09:06
¿Y qué es lo que pasa? Pues que arriba A el numerador se me queda vacío 00:09:10
Si se me queda vacío no pongo un 0, ojo, pongo un 1, porque aunque el 1 no se pone, pero en realidad los factores son 2 por 1, el 1 siempre es un factor, es el elemento neutro del producto. 00:09:16
Y abajo, ¿qué me queda? 2 por 2, pero ya pongo el resultado. 2 por 2, 4. Y de esta manera he llegado a que 2 octavos es lo mismo que 1 cuarto, pero además 1 cuarto es lo que se llama la fracción irreducible, que ya no la puedo simplificar más. 00:09:31
Ya no puedo utilizar números más pequeños para expresarla. 00:09:52
Bueno, pues mientras hago unas fotocopias, os propongo que calculeis la fracción equivalente de esta. 00:09:59
75 avos 00:10:17
a ver como reducimos 00:10:22
venga, como no le había dado a seguir grabando 00:10:27
vamos a hacer otro 00:10:38
30 avos 00:10:58
nos ponemos por aquí el 10 00:11:00
y sabemos que es 2 por 5 00:11:06
Y el 30 es 2, 3 y 5. 00:11:09
2 por 3 por 5. 00:11:30
Bien, pues ¿cómo simplifico esto? 00:11:36
Simplifico un 2 con un 2 y se va el 5 con el 5 también. 00:11:40
Entonces, queda un tercio 00:11:48
Muy bien 00:11:54
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
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Carolina F.
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Fecha:
14 de noviembre de 2025 - 18:20
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
12′ 01″
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Tamaño:
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