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Bueno, a ver si aclaramos lo del labbook y voy a intentar ser un poco rápida. 00:00:01

Bueno, aquí tenéis el esquema y aquí tenéis la vida real. 00:00:05

Aquí sería cuestión de poner los puntos notables y las rectas de los triángulos, medianas con baricentro, alturas y ortocentro, mediatrices y circuncentro, bisectrices e incentro. 00:00:11

Lo podéis hacer, o bien, así como lo he puesto yo y escribiendo las definiciones, o si queréis hacer un bolsillo para meter el triángulo y encima del bolsillo poner las definiciones, me vale. 00:00:25

Las definiciones tienen que ser la de mediatriz, mediana, es decir, las rectas y las de los puntos notables, ¿de acuerdo? 00:00:38

Luego en este apartado, aquí tenéis que poner el triángulo que nos demuestra que los ángulos internos de un triángulo son 180 grados y en todo el espacio que queda lo que tenéis que hacer es la construcción de los triángulos que en este caso vimos, que solo eran posibles construir tres de aquí y los dos de aquí. 00:00:46

Y estas instrucciones están muy bien en el libro, así que lo cogéis por el libro. 00:01:08

Vale, vosotros tenéis que ir mediana. ¿Qué es la mediana? 00:01:13

Es una recta que pasa por el vértice y el punto medio del lado opuesto. 00:01:16

¿Cómo encuentro el lado opuesto? Pues vértice con vértice y marco el lado opuesto, la mitad, justo la mitad. 00:01:21

Y lo que tengo que hacer es doblar por el vértice y por ese punto, que no es fácil, 00:01:30

pero si lo hacéis con paciencia lo conseguís hacer, el que diga mira a mí la papiroflexia se me da fatal, pues coge una regla y unes ese vértice con ese punto y ya esta será tu primera mediana 00:01:36

y lo mismo tienes que hacer con las tres medianas de los tres vértices, este iría al punto medio y este iría al punto medio y justo el punto que encontréis será el varicentro, 00:01:49

El centro de masas, centro de gravedad, que es el que nos permite cuando apoyamos el triángulo en un lápiz que se mantenga en equilibrio. 00:02:01

Con el ortocentro y las alturas es igual, tampoco es que sea muy fácil, la altura fácil es esta, que sería doblar por el vértice de manera que el vértice este de aquí, 00:02:12

si yo quiero hallar la altura de este vértice con este lado, lo primero que sabéis es que yo puedo unir este vértice con esta recta por infinitos segmentos, 00:02:26

pero el que me interesa es el que cae perpendicular, ese es el que definimos como la altura. 00:02:37

Lo que yo tengo que hacer es doblar el vértice, pero que no se vea ni por dentro ni por fuera, sino que tiene que ir a ras del lado 00:02:43

y tiene que ser justo en la recta que pase por el vértice 00:02:53

de nuevo tampoco es fácil, pero en este caso esta será la altura 00:03:00

con este ángulo que es tan fino cuesta más, con este cuesta menos 00:03:04

pero más o menos el rotocentros va a salir por ahí 00:03:08

el que quiera hacerlo por papiroflexia, papiroflexia 00:03:12

y el que quiera hacerlo con rectas, dibujando literalmente 00:03:15

poniendo escuadra y cartabón, aquí la escuadra, aquí el cartabón 00:03:21

y lo que ya tenéis es el ángulo recto, ¿vale? 00:03:25

y solamente tiene que pasar por el vértice, lo mismo con los otros tres vértices 00:03:28

aquí pondremos las mediatrices y el circuncentro 00:03:31

¿cuál es la mediatriz de un segmento? pues es una recta que pasa por el punto medio 00:03:35

pues simplemente tengo que encontrar el punto medio 00:03:39

encuentro el punto medio de ese lado y solo tengo que doblar 00:03:43

En este caso sí que doblo todo 00:03:49

¿Vale? Esto es muy fácil, por papiroflexia muy fácil 00:03:53

Y esta sería la mediatriz de este lado 00:03:57

¿Cuál es la mediatriz de este? 00:04:00

Pues nada más que volver a doblar 00:04:02

Volver a doblar y encontraré la otra mediatriz 00:04:05

Y ya veis 00:04:10

Y ya que me faltaría encontrar la mediatriz de este 00:04:12

Pues la mediatriz de este estará aquí y si lo hemos hecho bien nos saldrá ahí el circuncentro, que ya sabéis que si yo hago una circunferencia pinchando aquí, resulta que los tres vértices están a la misma distancia del centro, formamos la circunferencia circunscrita, ¿vale? 00:04:17

Y luego las bisectrices y el incentro, la bisectriz simplemente es doblar por el vértice, es una recta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos ángulos iguales, entonces por el vértice se tienen que encontrar este lado y este, se encuentran, este también es fácil de hacer por papiroflexia, ¿vale? 00:04:42

Y lo mismo haríamos con este, que se encuentren los dos, ¿vale? Ahí. Y lo mismo haríamos con el otro, que se encuentren por este vértice, doblamos el papel y se tienen que encontrar. Como siempre, los ángulos muy, muy agudos, pues no nos salen bien. Esa es la realidad. 00:05:07

Pero bueno, si lo queréis de nuevo hacer 00:05:31

Este sí que os digo por papiroflexia 00:05:34

Porque hacer la bisectriz 00:05:36

No sé si lo habéis hecho en plástica 00:05:38

En el libro también viene como se hace 00:05:40

Pero vamos, yo prefiero por papiroflexia 00:05:41

Y encontraríamos el incentro 00:05:43

El centro de una circunferencia 00:05:46

Que está a la misma distancia de los lados 00:05:48

Luego es una circunferencia que va a pasar 00:05:50

Por aquí, por aquí y por aquí 00:05:52

¿Vale? Es una circunferencia inscrita 00:05:54

Y en el caso 00:05:56

Para demostrar 00:05:58

que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 00:06:00

a veces sale muy bien, a veces sale muy mal 00:06:04

se tiene que demostrar con todos los triángulos 00:06:08

en este caso es un triángulo isósceles y sale muy bien 00:06:12

este no es isósceles, no tienen dos lados iguales 00:06:15

pero si yo encuentro el vértice con el lado opuesto por ahí doblo 00:06:18

y doblo 00:06:23

aquí veis que formo como un rectángulo 00:06:25

Aquí sí sé que se ha formado un triángulo isósceles 00:06:29

Pues si yo doblo 00:06:33

Y doblo por aquí 00:06:34

¿Lo veis que también es un triángulo isósceles? 00:06:37

Si doblo por aquí 00:06:39

¿Veis? 00:06:41

Que tengo los tres ángulos 00:06:43

Ahí lo veis bien, ¿no? 00:06:46

Este ángulo, este ángulo, este de aquí 00:06:47

Este de aquí 00:06:50

Y este de aquí es un ángulo llano 00:06:53

Que son los mismos que este, este y este 00:06:55

Y ya lo hemos demostrado y lo pondríamos ahí 00:07:01

¿Vale? Pues espero haberos ayudado 00:07:03

Venga, buen fin de semana 00:07:06

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