Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

4MAC - 01 - Números reales - 05 - Racionalización I - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 8 de octubre de 2020 por Beatriz N.

123 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola, en este vídeo vamos a repasar qué es racionalizar. 00:00:01
Bueno, como ya hemos visto en clase, ya hemos visto que racionalizar es el proceso por el cual yo transformo una expresión, una fracción, 00:00:07
en la que tengo radicales en el denominador, por otra equivalente a esta que no los tenga. 00:00:17
¿Vale? Ya sabéis que como este tipo de expresiones, pues bueno, las podemos clasificar en tres tipos que van a ser, por ejemplo, esta, aquellas fracciones o expresiones en las que tengamos una raíz cuadrada en el denominador. 00:00:23
Sabéis que también podemos encontrar expresiones como esta otra 00:00:39
Por ejemplo, esta 00:00:44
¿Vale? 00:00:46
Expresiones donde tengamos en el denominador una raíz de índice mayor que 2 00:00:51
¿Vale? 00:00:57
Y también podremos encontrarnos expresiones como esta otra 00:00:58
¿De acuerdo? 00:01:03
Pues una expresión, por ejemplo, en la que en el denominador tengamos una suma o una resta 00:01:03
en la que uno o dos de los términos de esa suma o de esa resta sean una raíz cuadrada, ¿vale? 00:01:09
No nos vamos a complicar más que viendo que puede haber aquí raíces cuadradas, ¿vale? 00:01:15
Entonces, bueno, como ya sabéis que vamos a encontrar prácticamente cualquiera de estos tres tipos, 00:01:21
pues vamos a ver cómo se racionaliza cada uno de este tipo de expresión. 00:01:27
Bueno, entonces, lo primero que podemos encontrar son expresiones en las que tengamos una raíz cuadrada en el denominador 00:01:31
Bueno, ya hemos comentado en clase que es para poder quitar el denominador 00:01:40
Este tipo de expresiones lo voy a multiplicar por una fracción, ¿vale? 00:01:47
En la que voy a escribir, bueno, tanto en el numerador como en el denominador 00:01:53
el mismo radical que encuentro en el denominador que quiero quitar, ¿vale? 00:01:58
En este caso raíz de 2. 00:02:03
¿Por qué escribo lo mismo arriba y abajo? 00:02:05
Bueno, porque realmente, daos cuenta, aquí acabo de escribir una fracción 00:02:07
donde he puesto la misma expresión arriba y abajo 00:02:11
y cuando yo divido y multiplico, perdón, multiplico y divido por lo mismo, ¿vale? 00:02:14
Esta fracción es equivalente a 1. 00:02:20
Realmente lo que yo estoy haciendo cuando hago este proceso 00:02:23
es multiplicar una expresión que a mí me dan por 1, ¿vale? Entonces por eso es lícita, 00:02:26
por eso podemos hacer esto, ¿de acuerdo? Bueno, una vez que tenemos, que hemos multiplicado 00:02:32
la fracción que a mí me daban por otra en la que hemos escrito tanto en el numerador 00:02:39
como en el denominador lo que era la raíz que yo quería quitar, simplemente voy a hacer 00:02:45
la multiplicación de fracciones, ¿vale? Arriba pondré 1 por raíz de 2 y abajo raíz 00:02:50
de 2 por raíz de 2, que ya sabéis que es raíz de 2 al cuadrado, ¿vale? ¿Cuál es 00:02:56
la gracia de todo esto? Pues bueno, que ahora como ya sabéis que la radicación y la potenciación 00:03:02
son operaciones inversas, puedo simplificar la raíz con el cuadrado, ¿vale? Y por eso 00:03:10
me acabo de quedar con únicamente un 2 en el denominador, ¿vale? 00:03:17
Por otro lado, en los numeradores pues tengo la multiplicación de 1 por raíz de 2 00:03:22
que ya sabéis que sería raíz de 2, ¿vale? 00:03:27
Bueno, vamos a ver ahora otro ejemplo en el que tenemos que racionalizar la expresión 00:03:31
raíz de 5 dividido de raíz de 7. 00:03:36
A ver, entonces, el proceso es exactamente el mismo. 00:03:39
Yo voy a multiplicar por una fracción en la que voy a escribir tanto en el numerador como en el denominador el radical del denominador de la fracción original, ¿vale? 00:03:42
Que es el que quiero quitar, ¿vale? 00:03:55
Como en el denominador encuentro raíz cuadrada de 7, pues escribo raíz cuadrada de 7, pero tanto en el viejo denominador, perdón, como en el nuevo denominador con un nuevo numerador, ¿vale? 00:03:57
Venga, y una vez que tengo escrito esto, multiplicación de fracciones, procedo a hacerlo en línea, arriba tendré raíz de 5 por raíz de 7 y abajo raíz de 7 por raíz de 7, que ya sabéis que es raíz de 7 al cuadrado, ¿vale? 00:04:07
Venga, y procedemos igual que antes, como la radicación y la potenciación son operaciones contrarias, puedo simplificar, ¿vale? 00:04:24
Entonces en el numerador me queda únicamente un 7, ya he eliminado la raíz, que era el objetivo, y arriba me queda raíz de 5 por raíz de 7. 00:04:34
Mirad, como estos dos radicales tienen el mismo índice, puedo hacer la operación de sus radicandos, ¿vale? 00:04:42
Porque están multiplicando, ¿vale? Ya sabéis que esto solo se puede hacer con multiplicaciones y divisiones. 00:04:50
Entonces, bueno, esa multiplicación de arriba la puedo hacer. 00:04:55
Por tanto, podré escribir aquí raíz de 35 y en el denominador 7. 00:04:59
Subido por:
Beatriz N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
123
Fecha:
8 de octubre de 2020 - 18:42
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
05′ 07″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1376x776 píxeles
Tamaño:
200.19 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid