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Relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios - Contenido educativo

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Subido el 19 de octubre de 2022 por Jose Ignacio N.

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En este vídeo vamos a ver la relación que existe entre las razones trigonométricas de dos ángulos complementarios. 00:00:00
Pero vamos a empezar viendo qué son dos ángulos complementarios. 00:00:08
Dos ángulos complementarios, como veis aquí, son aquellos que su suma da un ángulo recto, es decir, 90 grados. 00:00:12
Por ejemplo, 63 y 27. 00:00:18
Pero si yo muevo esto, pues también, claro, 45 y 45. 00:00:22
También 29 y 61. 00:00:26
También 77 y 13 grados. 00:00:30
También 12 y 78. 00:00:34
¿Vale? Todos esos ángulos son ángulos que son complementarios porque su suma da 90 grados. 00:00:38
Y ahora lo que queremos ver es cómo se relaciona seno, coseno y tangente, si es que hay alguna relación entre ellos. 00:00:45
Mirad, si nos fijamos aquí, estos dos ángulos, 59 y 31, son complementarios porque su suma da 90 grados. 00:00:52
Vamos a ver el coseno de 31. 00:01:01
El coseno de 31, si esta es una circunferencia agonométrica de radio 1, pues el coseno es esta medida de aquí. 00:01:03
Esta medida de aquí es 0.86. 00:01:10
Y mirad qué casualidad. 00:01:13
En este otro ángulo resulta que su altura es 0.86. 00:01:15
Esto quiere decir que el coseno de este ángulo es igual que el seno de este de aquí. 00:01:20
Es decir, coseno de 31 grados es lo mismo que el seno de 59 grados. 00:01:25
Si ahora nos fijamos cuál es el seno de 31, seno de 31 es esta distancia aquí, que es 0.52. 00:01:33
Pero, casualidad, mirad, si nos ponemos a ver este otro triángulo de aquí, esta distancia aquí también es 0.52, que coincide con el coseno de 59. 00:01:42
Luego, coseno de 59 es lo mismo que el seno de 31, en este caso 0.52. 00:01:53
¿Y qué pasa con la tangente? 00:01:59
La tangente de un ángulo es seno partido por coseno. 00:02:01
En este caso la tangente de 59 grados sería esta distancia partido por esta. 00:02:06
Si yo esto lo prolongara, pues esta distancia de aquí sería su tangente, que es 1.66. 00:02:13
¿Pero qué ocurre con el otro ángulo? 00:02:20
Pues que en el otro ángulo, si yo me pongo a ver la tangente, sería esto partido por esto, que sería esta distancia. 00:02:23
Y no serían lo mismo. 00:02:30
¿Pero entonces cuál es la relación? 00:02:32
Pues que la tangente de 59 va a ser en este caso igual que la cotangente de 31. 00:02:34
Es decir, 1 partido por la tangente de 31 grados. 00:02:40
¿De acuerdo? 00:02:45
Bueno, pues en el siguiente vídeo seguiremos viendo las relaciones que hay entre las razones trigonométricas de algunos ángulos en concreto. 00:02:46
Venga, hasta ahora. 00:02:56
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
José Ignacio Nieto Acero
Subido por:
Jose Ignacio N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
32
Fecha:
19 de octubre de 2022 - 13:15
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI D.G. DE BILINGÜISMO Y CALIDAD DE LA ENSEÑANZA
Duración:
02′ 58″
Relación de aspecto:
1.82:1
Resolución:
1904x1044 píxeles
Tamaño:
127.24 MBytes

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