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Creación de contenidos-Cristina Mena Martínez

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Subido el 4 de agosto de 2023 por Cristina M.

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Hola chicos vamos a resolver el ejercicio 1 de la página 97. En el ejercicio 1 nos dicen que resolvamos por el método de reducción. 00:00:00
Apartado a 4X más Y igual a 8 y 2X menos 2Y igual a menos 6. 00:00:16
¿En qué consiste este método para resolver sistemas? En quitarnos las X o las Y cuando yo sume las dos ecuaciones. 00:00:40
Para ello lo que tengo que hacer es multiplicar 1 o las dos ecuaciones. Por ejemplo, si yo quiero quitarme las X, ¿qué voy a hacer? 00:00:51
Multiplicar esta de aquí abajo por menos 2 de tal forma que menos 2 por 2 se me convertiría en menos 4 y luego si yo sumo 4X menos 4X se me iría. 00:01:03
Otra opción, si yo quiero quitarme las X, multiplicar esto por 2 se me quedaría como 2Y y si 2Y menos 2Y se me quitaría las X. 00:01:15
Cualquiera de las dos opciones es válida. 00:01:26
Vamos con la primera. 00:01:29
Multiplicamos por menos 2 toda la ecuación. 00:01:31
Con lo cual menos 2 por 2X es 4X y menos 2 por menos 2Y es más 4Y. 00:01:36
Y la ecuación de arriba se queda tal como está. 00:01:48
¿Qué hacemos ahora? Sumamos las dos ecuaciones. 00:01:58
Sumamos las dos ecuaciones. 00:02:04
4 más menos 4 es 0. 00:02:06
1 más 4 es 5Y y 8 más 12 es 20. 00:02:12
Yo tengo que 5Y es igual a 20. 00:02:25
Si yo quiero despejar la Y basta con que el 5 que estoy multiplicando pase al otro lado dividiendo y ya tendríamos el valor de Y. 00:02:28
¿Qué hacemos ahora? 00:02:37
Este valor lo vamos a sustituir por la letra en cualquiera de las dos ecuaciones. 00:02:39
Por ejemplo, la primera 4X más Y es igual a 8. 00:02:46
Sustituyo esta letra por su valor 4X más 4 igual a 8. 00:02:50
Ya tenemos una ecuación de primer grado. 00:02:57
Simplemente despejamos la X. 00:02:59
Este 4 que está aquí sumando pasa al otro lado restando. 00:03:01
4X es igual a 4. 00:03:06
Y este 4 que está ahí multiplicando pasa al otro lado dividiendo y se me queda como X es igual a 1. 00:03:09
Vamos con el apartado B. 00:03:17
3X más 2Y es igual a 0. 00:03:19
2X menos 4Y es igual a menos 12. 00:03:30
¿Qué podemos hacer aquí? 00:03:41
Podríamos multiplicar esto por 2 de tal manera que se me convierte en 4Y y al sumarlas se me convierte en 0. 00:03:44
¿Qué vamos a hacer? 00:03:55
Multiplicar por 2. 00:03:57
Recordar que se multiplica toda la ecuación. 00:03:59
2 por 3X es igual a 6X. 00:04:03
2 por 2 es igual a 4Y. 00:04:05
2 por 6 es igual a 12. 00:04:07
Y la ecuación de abajo se queda como está. 00:04:09
La sumamos. 00:04:13
2 y 6 son 8. 00:04:17
4 menos 4 es 0. 00:04:19
Y 12 menos 12 es 0. 00:04:22
Se me queda como 8X es igual a 0. 00:04:24
8X es igual a 0. 00:04:27
Con lo cual, si yo despejo esto, X es igual a 0. 00:04:30
Cojo la primera ecuación y voy a sustituir el valor de la X por el número 0. 00:04:34
3 por 0 más 2Y es igual a 6. 00:04:44
Es decir, 2Y es igual a 6. 00:04:49
Si yo despejo esto, es igual a 6. 00:04:51
El 2 que está aquí multiplicando pasa a dividiendo. 00:04:54
6 entre 2 es 3. 00:04:57
Ya lo teníamos resuelto. 00:04:59
Continuamos con el C. 00:05:01
¿Qué podemos hacer aquí? 00:05:25
Puedo multiplicar esto por menos 2 de tal forma que se me convierte en menos 4. 00:05:27
O puedo multiplicar esto por 2 y se me convierte en menos 10. 00:05:32
Y luego al sumarlo se me va a ir. 00:05:36
Las dos opciones estarían correctas. 00:05:38
Vamos con la primera. 00:05:40
Hemos dicho que multiplicamos por menos 2. 00:05:42
Pues menos 2 por 2X es igual a menos 4X. 00:05:44
Menos 2 por menos 5Y es igual a más 10Y. 00:05:48
Y menos 2 por menos 2 es igual a más 4. 00:05:52
Y la de abajo la dejamos tal y como está. 00:05:55
Vale, sumamos. 00:06:02
Menos 4 más 4 son 0. 00:06:04
10 más 10 es 20Y. 00:06:06
Y 8 y 4 es 12. 00:06:08
Pues ya está. Simplemente una ecuación de primer grado. 00:06:10
Ese 20 que está ahí multiplicando pasa al otro lado dividiendo. 00:06:12
12 entre 20. 00:06:16
Si yo divido arriba y abajo entre 4 se me puede simplificar. 00:06:18
12 entre 4 es 3. 00:06:23
Y 20 entre 4 es 5. 00:06:25
Y ya tenemos el valor de Y. 00:06:27
Pues voy a coger, por ejemplo, en esta ecuación. 00:06:29
Y voy a cambiar la letra Y por su valor. 00:06:33
En esta ecuación que es la de 4X más 10Y. 00:06:36
Igual a 8. 00:06:39
Pues 4X más 10 por 3 quintos. 00:06:41
Igual a 8. 00:06:47
¿Qué es lo primero que hacemos en esta ecuación? 00:06:49
Multiplicar. 00:06:51
Acordaros que esto es 10 por 3 y 1 por 5. 00:06:52
Acordaros que es como si estuviera dividiendo con 1. 00:06:56
Con lo cual 4X más 10 por 3 son 30 entre 5. 00:06:58
Igual a 8. 00:07:03
Aquí no tenemos que hacer denominador común. 00:07:05
¿Por qué? Porque 30 entre 5 se puede hacer. 00:07:08
Es 6. 00:07:10
4X más 6 igual a 8. 00:07:12
En esta ecuación de primer grado. 00:07:15
Simplifico. 00:07:17
4X es igual a 8 menos 6. 00:07:19
4X es igual a 2. 00:07:21
Y como siempre, este 4 que estoy multiplicando, 00:07:23
voy a pasar al otro lado dividiendo. 00:07:26
12 entre 4. 00:07:28
Y así simplifico. 00:07:30
Ya tenemos nuestros apartados primeros. 00:07:32
Vamos con los tres últimos. 00:07:35
El D. 00:07:41
3X más Y es igual a 3. 00:07:46
Y 6X menos 4Y es igual a 0. 00:07:54
¿Qué dos opciones tengo? 00:08:01
Puedo multiplicar esta por menos 2 y se me convierte en menos 6. 00:08:03
Menos 6 más 6 es 0. 00:08:07
O multiplico esto por 4. 00:08:09
4Y menos 4Y es 0. 00:08:11
Las dos opciones son correctas. 00:08:13
Vamos con la primera opción. 00:08:15
Esto por menos 2. 00:08:17
Pues menos 2 por 3 es menos 6. 00:08:19
X menos 2 por Y es menos 2Y. 00:08:22
Y menos 2 por 3 es menos 6. 00:08:26
Y la de abajo se queda tal como está. 00:08:29
Menos 6 más 6 es 0. 00:08:36
Menos 2 más menos 4 suma de números negativos. 00:08:38
Con lo cual se queda negativo menos 6Y. 00:08:42
Y menos 6. 00:08:45
Despejamos la Y. 00:08:47
Menos 6 entre menos 6. 00:08:49
Menos entre menos más. 00:08:52
Y 6 entre 6 es 1. 00:08:54
Ya tenemos el valor de Y. 00:08:56
Pues cojo por ejemplo la primera ecuación. 00:08:58
La de 3X más Y es igual a 3. 00:09:01
Y sustituyo el valor de Y que es 1. 00:09:04
3X más 1 es igual a 3. 00:09:07
Simplifico esta ecuación de primer grado. 00:09:12
Despejamos la X. 00:09:14
3X es igual a 3 menos 1. 00:09:16
Es decir, 3X es igual a 2. 00:09:18
Y X es igual a 2 entre 3. 00:09:21
2 tercios. 00:09:24
Vamos con el apartado E. 00:09:27
2X menos 3Y es igual a 4. 00:09:33
Y 3X más 2Y es igual a 14. 00:09:42
Aquí no podemos multiplicar arriba o abajo. 00:09:50
¿Por un número directamente nos da el contrario? 00:09:55
No. 00:09:59
Lo que tenemos que hacer es multiplicar tanto arriba como abajo 00:10:00
por un número para yo conseguir el contrario. 00:10:03
Por ejemplo, lo voy a mostrar con las X. 00:10:06
Si yo multiplico la ecuación de arriba por menos 3 00:10:09
y la ecuación de abajo por 2 00:10:15
las X se me quedan como arriba menos 3 por 2X menos 6X 00:10:19
y abajo como 6X. 00:10:25
Y ya podría quitar las X. 00:10:28
Y así terminaría de multiplicar el resto de la ecuación y como siempre. 00:10:31
Otra opción, si yo quisiera quitar las X, ¿qué puedo hacer? 00:10:35
Pues multiplicar aquí por 2 se me convertiría en menos 6 00:10:38
y aquí por 6 se me convertiría en más 6 y ya se me quitarían las X. 00:10:42
Terminamos de multiplicar la ecuación por menos 3. 00:10:48
Menos 3 por menos 3X son más 9Y. 00:10:51
Y menos 3 por 4 menos 12. 00:10:54
2 por 2Y son 4Y. 00:10:57
Y 2 por 14 son 28. 00:11:01
Le sumamos. 00:11:04
Cojo por ejemplo la ecuación de arriba que tiene unos números más bajos. 00:11:26
Esta, ¿vale? 00:11:30
Y yo cambio esta Y por su valor. 00:11:33
2X menos 3 por 16 es 13 igual a 4. 00:11:38
Lo primero que hacemos es multiplicar. 00:11:46
Aquí sí tenemos que hacer denominador común 00:11:56
porque aquí 48 y 13 no se puede simplificar así directamente. 00:11:58
Con lo cual, como hacíamos en el clase, 00:12:02
denominador común 13. 00:12:04
Acordaros que al otro lado del igual también hay que poner el denominador. 00:12:08
Pues 13 entre 1. 00:12:12
Acordaros que esto es como si estuviera con 1. 00:12:14
13 entre 1 es 13. 00:12:16
Por 2 es 26. 00:12:18
Esta se queda como siempre. 00:12:20
13 entre 13 es 1. 00:12:22
Y 13 entre 13 es tal. 00:12:24
Por 4. 00:12:26
Pues 4 porque son 12. 00:12:28
Me llevo 1. 00:12:30
4 por 1 es 4. 00:12:31
5 es 52. 00:12:32
¿Qué era lo siguiente que hacíamos? 00:12:34
Quitar denominadores. 00:12:36
26X menos 48 igual a 52. 00:12:38
Ya tengo una ecuación de primer grado. 00:12:42
Despejo. 00:12:44
26X igual a 52 más 48. 00:12:46
26X es igual a 100. 00:12:52
X es igual a 100 entre 26. 00:12:56
Y si yo divido entre 2, 00:12:59
para simplificarlo, se me queda como 50 entre 10. 00:13:01
Vamos con el último, la F. 00:13:07
2X menos 5Y igual a menos 4. 00:13:11
Y 4X más 3Y igual a 5. 00:13:18
Está sencilla. 00:13:29
Simplemente con que multiplique la de arriba por menos 2. 00:13:31
Y ahora tendríamos, 00:13:34
menos 2 por 2X, menos 4X, 00:13:36
menos 2 por menos 5, más 10Y. 00:13:40
Y menos 2 por menos 4, más 8. 00:13:44
¿Y la de abajo? 00:13:47
¿Cómo está? 00:13:49
¿Vale? 00:13:53
La sumo. 00:13:54
Esto me da 0. 00:13:55
13 y 13. 00:13:56
Si yo simplifico esto, 00:13:59
si yo despejo la Y, 00:14:01
se me queda como 13 entre 13, 00:14:04
que es igual a 1. 00:14:08
Y tenemos el valor de Y. 00:14:10
Y ahora cogemos esta ecuación, por ejemplo, 00:14:12
que es la que tiene números positivos y es más sencilla. 00:14:14
Y quita el valor de Y. 00:14:19
Perdón, cambio la Y por el valor de Y. 00:14:22
4X más 3 por su valor, que es 1, 00:14:24
igual a 5. 00:14:28
4X es igual a 3, 00:14:30
perdón, a menos 3 más 5. 00:14:33
¿Vale? 00:14:37
Pues esto es igual a 00:14:38
4X igual a más 2. 00:14:40
Y X es igual a 2 entre 4. 00:14:45
Si esto lo simplifico, 00:14:48
un medio. 00:14:50
Pues ya tendríamos el ejercicio resuelto. 00:14:52
Para cualquier duda, chicos, 00:14:54
no me escribáis el correo de EducaMadrid, 00:14:57
que está fallando mucho. 00:14:59
Escribidme al de 00:15:01
cristinamenamartinez 00:15:02
arroba hotmail.com 00:15:04
por fa que es el alternativo. 00:15:06
¿Vale? 00:15:08
Un beso, chicos. 00:15:09
Subido por:
Cristina M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
5
Fecha:
4 de agosto de 2023 - 12:48
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LAS ENCINAS
Duración:
15′ 12″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
107.00 MBytes

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