Saltar navegación

Tutoría14enero25_Parte3_Pitágoras_Volúmenes - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 15 de enero de 2025 por Carolina F.

13 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, mirad, el teorema de Pitágoras se aplica cuando tenemos un triángulo rectángulo, o sea, este ángulo es de 90 grados, es un ángulo recto, las líneas de los lados son perpendiculares entre sí. 00:00:00
Entonces, justo los dos lados que están formando el ángulo recto se llaman catetos. Este vamos a llamarle cateto 1 o C1 en las fórmulas y este de aquí es el cateto 2 o le vamos a llamar C2. 00:00:13
Y el lado más largo, el opuesto, se llama hipotenusa. Bueno, pues el teorema de Pitágoras dice que la hipotenusa al cuadrado es igual al cateto 1 al cuadrado más el cateto 2 al cuadrado. 00:00:34
Bueno, esta fórmula la podemos utilizar y despejar el cateto y sacar raíces y demás, pero para que no sea tan complicado, nos vamos a aprender mejor la fórmula en la que la hipotenusa estalla sin elevar al cuadrado. 00:01:08
Entonces, nos vamos a aprender mejor esta 00:01:34
Hipotenusa es la raíz cuadrada de cateto al cuadrado más cateto al cuadrado 00:01:38
Entonces, tenemos que utilizar esta fórmula cuando conocemos lo que mide un cateto y el otro cateto 00:01:45
Pero no sabemos lo que mide la hipotenusa 00:01:55
Lo que pasa es que puede que suceda al revés 00:01:58
Que conocemos la hipotenusa y un cateto y nos falta el otro 00:02:03
entonces cuando lo que nos falta es un cateto 00:02:07
la fórmula es la raíz cuadrada 00:02:12
y en este caso lo que hay dentro es una resta 00:02:19
y primero va el lado más grande 00:02:23
que es la hipotenusa 00:02:27
porque si lo hiciésemos al revés 00:02:28
nos daría la raíz cuadrada de un número negativo 00:02:31
y os daríais cuenta 00:02:35
Al hacerlo con la calculadora de que sale imposible el resultado, por si se os olvida. Es decir, forma de acordarse de esto, en la hipotenusa hay una suma, en el cateto hay una resta, y aquí da igual que cateto ponemos primero y que cateto ponemos después, pero aquí si lo hacemos al revés nos va a dar un error la calculadora y no nos va a salir el resultado. 00:02:37
bueno, en el AM 00:03:04
falta un cateto 00:03:14
entonces la fórmula es 00:03:15
raíz cuadrada de la hipotenusa 00:03:20
que es 82 00:03:22
al cuadrado 00:03:24
menos 00:03:28
80 al cuadrado 00:03:29
si es que con estas medidas 00:03:34
en realidad esto está deforme 00:03:38
porque 82 y 80 son medidas muy próximas 00:03:40
tendría que ser un triángulo 00:03:43
muy cerradizo 00:03:44
eso es 00:03:45
Como lo que falta es un cateto, pues es hipotenusa al cuadrado menos el cateto al cuadrado. 00:03:49
18 metros es lo que mide esta X. 00:04:13
Haciendo lo con la calculadora. 00:04:22
Hacemos por pasos. 00:04:25
82 al cuadrado es 6724. 00:04:33
80 al cuadrado es 6400. 00:04:41
lo rezamos 00:04:45
y da 324 00:04:50
entonces una vez que tienes el 324 00:04:56
le das en la calculadora 00:04:59
al botón de la raíz 00:05:01
y te da 18 00:05:02
¿sí? 00:05:05
ya salió 00:05:16
y cuando le haces la raíz no puede 00:05:16
entonces ya sabes que es al revés 00:05:34
Venga, en el B, Carolina, ¿qué falta en el B? 00:05:36
¿Patente o hipotenusa? 00:06:22
Hipotenusa. 00:06:25
Entonces, la fórmula 00:06:26
de la hipotenusa, 00:06:28
que es la X, 00:06:30
es la de la suma, ¿no? 00:06:32
Un lado al cuadrado más el otro lado al cuadrado. 00:06:34
24 al cuadrado 00:06:37
más 45 al cuadrado. 00:06:38
¿Qué tiene que ver este proceso? 00:06:54
El resto de las plantas no tienen nada que ver con esto. 00:06:56
Cada una de las plantas que se le da una solución, 00:07:00
las crees que son perfectas y ya. 00:07:03
Otra cosa que se le da, 00:07:05
la explotan, 00:07:08
la���玩 y la venganza. 00:07:10
Ha sido un buen trabajo. 00:07:16
Y la gente es realista, 00:07:28
Gracias. 00:07:29
¿Qué es lo que falta? 00:07:59
lo voy a formular 00:08:16
en el capítulo 00:08:19
en el capítulo de la 00:08:23
y lo que es 00:08:25
5, 3, 2, 1 00:08:26
5, 3, 2, 1 00:08:29
5, 3, 2, 1 00:08:30
5, 3, 2, 1 00:08:34
5, 3, 2, 1 00:08:36
5, 3, 2, 1 00:08:36
5, 3, 2, 1 00:08:36
5, 3, 2, 1 00:08:36
5, 3, 2, 1 00:08:37
y ahora 00:08:54
y ahora 00:09:05
y ahora 00:09:15
60 al cuadrado 00:09:17
¿cuánto es esto? 00:09:18
lo que tendría que estar calculando 00:09:23
es que nos tiene para que el cuadrado 00:09:24
el 25 por el 25 00:09:25
el 25 por el 25 00:09:27
es un truco 00:09:29
para el 30 00:09:37
y el 30 por el 25 00:09:39
es un truco 00:09:41
es un truco 00:09:42
es un truco 00:09:44
es un truco 00:09:45
es un truco 00:09:46
es un truco 00:09:47
es un truco 00:09:48
es un truco 00:09:49
es un truco 00:09:50
es un truco 00:09:50
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:52
es un truco 00:09:53
es un truco 00:09:53
es un truco 00:09:53
es un truco 00:09:53
¿Cómo se hace? ¿Cómo se hace? 00:09:53
4.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 00:10:23
a 65 00:10:53
el C 00:10:54
¿verdad? 00:10:55
sí 00:10:59
eso es 00:11:00
y el D 00:11:02
bueno 00:11:03
repasamos eso 00:11:04
que 00:11:05
tenemos que acordarnos 00:11:05
que el ángulo 00:11:07
del 90 grados 00:11:08
es este 00:11:09
luego esto es cateto 00:11:09
esta es hipotenusa 00:11:11
y este es el otro cateto 00:11:16
entonces 00:11:17
X es 00:11:19
raíz cuadrada 00:11:21
689 00:11:24
al cuadrado 00:11:26
menos 00:11:27
680 al cuadrado 00:11:29
por 2 no 00:11:31
es al cuadrado, acuérdate, es por sí mismo 00:11:38
eso es 00:11:41
es un número enorme 00:11:43
474721 00:11:51
es muy tarde ya 00:11:53
A, B, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A, C, D, A. 00:12:03
Ah, sí, es verdad 00:13:20
Gracias 00:13:30
Bueno, pues 00:13:32
Esto es practicar 00:13:44
Yo creo que no tiene más problema 00:13:47
Que aprenderse la fórmula 00:13:50
Y saber lo que son los catetos 00:13:51
Y la hipotenusa, saber identificarlos 00:13:53
Ahora vamos a dar un pasito más 00:13:55
Volvemos a la hoja de ejercicios 00:14:00
y vamos a ver 00:14:01
para qué nos sirve Pitágoras 00:14:04
en estos ejercicios que no podíamos 00:14:05
hacer al principio 00:14:08
¿vale? 00:14:09
¿os acordáis de este ejercicio? 00:14:16
el primero que hemos empezado a hacer 00:14:18
pero que hemos dicho, bueno, pues en el B 00:14:20
en el B 00:14:22
para calcular 00:14:26
el área del rectángulo 00:14:28
yo sé que es base 00:14:30
que la conozco, 44 00:14:32
por altura 00:14:34
pero resulta que no la conozco 00:14:36
La altura es esto, y no la conozco 00:14:38
Es como la prueba de cartel, ¿no? 00:14:41
Eso es 00:14:44
Base por altura partido por dos 00:14:44
Es el área, no, perdón 00:14:46
Que es un 00:14:49
Rectángulo, base por altura 00:14:50
Lo que pasa es que conozco la base 00:14:53
Pero no conozco la altura 00:14:55
Entonces 00:14:56
Tengo que hacer el problema, digamos, en dos pasos 00:14:57
Lo primero es calcular la altura 00:15:01
Y para eso tenemos 00:15:03
Que aplicar picagoras 00:15:05
No quiero, se suele poner una H en la altura, pero no hay que confundirla con la H de la hipotenusa, ¿vale? 00:15:08
La altura es un cateto del triángulo rectángulo que tengo ahí. 00:15:16
¿Vale? ¿Esto lo veis? ¿Ya lo has calculado? 00:15:27
Yo no lo he calculado. 00:15:32
¿33, verdad? 00:15:35
vale, como es un cateto 00:15:36
es la raíz cuadrada de 00:15:43
55 al cuadrado 00:15:45
menos 00:15:47
44 al cuadrado 00:15:48
pues si, da 33 00:15:50
vale, 33 00:16:04
centímetros, entonces es la altura 00:16:11
del rectángulo que tengo 00:16:13
que utilizar para calcular el área 00:16:15
entonces el área es base por altura 00:16:17
44 por 00:16:21
no se os olvide, después de hacer 00:16:25
pitágoras que no hemos terminado 00:16:28
y son 1452 00:16:30
centímetros cuadrados 00:16:36
y el perímetro 00:16:40
podríamos calcular el perímetro del 00:16:45
rectángulo, ahora ya sí 00:16:47
bueno, vamos a 00:16:49
hacer, aquí nos habíamos 00:16:55
quedado atascados porque sabíamos 00:16:58
que el área de un polígono regular 00:17:00
en este caso es un pentágono 00:17:02
perímetro por apotema 00:17:05
partido por 2 00:17:08
perímetro 00:17:10
pues lo podemos calcular 00:17:12
4 más 4 más 4 más 4 00:17:14
pero la apotema 00:17:17
es esta de aquí 00:17:19
si te fijas 00:17:21
la línea que está aquí dibujada en azul 00:17:26
que es la apotema 00:17:30
justamente es un cateto, pero ojo 00:17:31
¿cuánto vale la hipotenusa? 00:17:34
3,4 00:17:37
pero ¿y el otro cateto? ¿cuánto vale? 00:17:38
muy bien, muy bien 00:17:42
eso es lo que había que ver 00:17:43
el otro cateto vale 2 00:17:45
este cateto de aquí vale 2 00:17:48
porque la hipotema divide al lado por la mitad 00:17:52
como el lado 00:17:54
mide 4, pues este cateto mide 00:17:56
si aplicamos Pitágoras 00:17:59
buscamos un cateto 00:18:01
entonces buscamos el cateto 00:18:02
en este caso es la apotema 00:18:05
la apotema 00:18:07
la apotema 00:18:10
es mi cateto 00:18:11
entonces es 00:18:13
la raíz cuadrada de la hipotenusa 00:18:15
al cuadrado, esa sin problema 00:18:17
porque es esto, 3 con 4 00:18:19
al cuadrado 00:18:21
pero 00:18:23
es un cateto 00:18:25
es menos, ahora 00:18:29
menos este cateto al cuadrado 00:18:30
y ahí es donde viene el problema 00:18:34
¿cuánto mide este cateto? 00:18:35
eso es de lo que hay que darse cuenta 00:18:39
de que este ladito de aquí 00:18:41
es un cateto 00:18:43
mira, ves el triángulo este 00:18:50
el único 00:18:53
dato que está bien pintado 00:18:54
es el de 3 con 4, es la hipotenusa 00:18:56
el que tenemos que calcular 00:18:58
es este 00:19:00
pero es que el de abajo 00:19:01
¿cuánto mide? 00:19:04
no lo sabemos 00:19:07
así a priori, lo único que tenemos es que 00:19:08
es este 4 00:19:10
entonces 00:19:11
la deducción que hay que hacer es que 00:19:13
este cateto sí que lo sabemos 00:19:16
porque es justo la mitad de 4 00:19:18
¿sí? 00:19:20
¿sí? 00:19:21
o sea, es el 00:19:22
sí, pero 00:19:24
¿ves este triangulito? 00:19:28
es un poco más grande 00:19:30
¿Ves esto, el triangulito? 00:19:31
En el que vamos a hacer Pitágoras 00:19:37
La hipotenusa es el lado más largo 00:19:40
Esta, 3 con 4 00:19:42
¿Y cuál es el lado más largo? 00:19:44
Es que esto es un lado del pentágono 00:19:48
¿Vale? Y sabemos que mide 4 00:19:51
¿Vale? Entonces, para aplicar Pitágoras 00:19:53
Eso es, eso es 00:19:58
El cateto este vale 2 00:20:00
es la mitad 00:20:02
y hay que calcular el otro cateto 00:20:03
eso es 00:20:07
o sea, a lo que voy es a que aquí 00:20:11
es un 2 al cuadrado 00:20:13
ese cateto 00:20:15
esto da 2,75 00:20:16
redondeando 00:20:37
la apotema 00:20:43
¿vale? pero no hemos terminado 00:20:45
nos falta aplicar la fórmula 00:20:52
que es perímetro por apotema 00:20:56
partido por 2 00:20:57
perímetro, pues como son 5 lados 00:20:58
y cada uno son iguales 00:21:20
y cada uno mide 4 00:21:21
el perímetro es 20 00:21:22
por tanto el área 00:21:25
perímetro 20 00:21:27
apotema, la que hemos calculado 00:21:29
con Pitágoras, 2 por 75 00:21:32
partido por 2 00:21:33
Y es 27,5 milímetros cuadrados 00:21:35
Bueno, entonces el volumen 00:21:44
Para que sea más sencillo 00:21:48
Mirad, las cuatro figuras que tenéis aquí 00:21:50
Son, vamos a comparar el prisma con el cilindro 00:21:53
Este cilindro lo han puesto torcido 00:22:01
Pero imaginamos que está derecho 00:22:03
Prisma y cilindro se parecen 00:22:06
Porque tienen dos bases 00:22:08
Les podemos dar la vuelta 00:22:10
En la base de arriba y en la base de abajo son iguales, os podríamos dar la vuelta 00:22:11
Entonces si os fijáis en la fórmula del volumen es la misma 00:22:16
El volumen es el área de la base por la altura 00:22:19
Así de sencillo 00:22:23
Y los que terminan en punta, la pirámide y el cono 00:22:27
El volumen es área de la base por altura partido de 3 00:22:32
¿Vale? O sea, es fácil de recordar 00:22:38
¿Vale? Área de la base por altura partido de 3 00:22:42
Para los que terminan en punta 00:22:45
Y para los que tienen superficie por arriba y superficie por abajo 00:22:46
Pues área de la base por altura 00:22:52
Como son volúmenes nos van a quedar 00:22:54
Metros cúbicos, centímetros cúbicos, decímetros cúbicos 00:22:57
Entonces eso os puede servir 00:23:01
Si dudáis en la esfera 00:23:03
Que la R está elevada al cubo 00:23:05
La contestación fue de R al cubo. 00:23:09
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Geometría
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanza básica para personas adultas
      • Alfabetización
      • Consolidación de conocimientos y técnicas instrumentales
    • Enseñanzas Iniciales
      • I 1º curso
      • I 2º curso
      • II 1º curso
      • II 2º curso
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
    • Pruebas libres título G ESO
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
    • Alfabetización en lengua castellana (español para inmigrantes)
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Enseñanza oficial de idiomas (That's English)
      • Módulo 1
      • Módulo 2
      • Módulo 3
      • Módulo 4
      • Módulo 5
      • Módulo 6
      • Módulo 7
      • Módulo 8
      • Módulo 9
    • Ciclo formativo grado medio a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Ciclo formativo grado superior a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
13
Fecha:
15 de enero de 2025 - 17:37
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
23′ 14″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
224.60 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid