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Potencias y raíces cuadradas - Contenido educativo

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Subido el 25 de febrero de 2021 por Maria De La O M.

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Potencias y raíces cuadradas. Potencia es multiplicar varias veces el mismo número por 00:00:00
sí mismo. El número que multiplicamos se llama base y el exponente es el número de veces que 00:00:08
se multiplica. Por ejemplo, 5 por 5 por 5 por 5. Estamos multiplicando cuatro veces el número 5, 00:00:14
lo que es lo mismo 5 elevado a 4. 5 es la base y 4 es el exponente. Vamos a ver unos casos especiales. 00:00:21
Por ejemplo, las potencias con exponente igual a 1. 00:00:33
Cualquier número elevado a 1 siempre será el mismo número. 00:00:38
4 elevado a 1 es igual a 4. 00:00:41
540 elevado a 1 es igual a 540. 00:00:43
Otro caso serían las potencias con exponente igual a 0. 00:00:47
Cualquier número elevado a 0 siempre será 1. 00:00:51
7 elevado a 0 es igual a 1. 00:00:54
432 elevado a 0 es igual a 1. 00:00:57
Y el tercer caso, potencias con base igual a 10. El exponente indica el número de ceros que tiene el resultado. 00:00:58
10 elevado a 2 igual a 100. 10 elevado a 5 igual a 100.000. 00:01:09
En matemáticas, la descomposición polinómica de un número consiste en expresar ese número en una suma, 00:01:15
de manera que cada término de la suma sea un producto de cada cifra del número por una potencia de base 10. 00:01:22
Observemos el ejemplo. Descomposición polinómica del número 53701. 5 por 10 elevado a 4 más 3 por 10 elevado a 3 más 7 por 10 elevado a 2 más 1. 00:01:28
¿Cómo realizamos dicha descomposición? Debemos multiplicar cada cifra del número por 10 elevado a la cantidad de cifras que tiene a la derecha. 00:01:42
Si tomamos como ejemplo el número 86.293, el número 8 ocupa la quinta posición, por lo tanto tiene 4 cifras a su derecha, así que debemos multiplicar 8 por 10 elevado a la cuarta. 00:01:54
Con el 6 pasaría lo mismo, tiene 3 cifras a su derecha, por lo tanto sería 6 por 10 elevado a 3. 00:02:07
El número 2 tiene 2 cifras a su derecha, por lo que sería 2 por 10 elevado a 2. 00:02:13
El 9 tiene solo una cifra a su derecha, 9 por 10 elevado a 1, y el 3 no tiene ninguna cifra a su derecha, por tanto 3 por 10 elevado a 0. 00:02:19
Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términos corresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1000, etc., según su valor posicional. 00:02:29
Por ejemplo, 6.345 es igual a 6 por 1.000 más 3 por 100 más 4 por 10 más 5 por 1. 00:02:43
O en el caso de 304.255 es igual a 3 por 100.000 más 4 por 1.000 más 2 por 100 más 5 por 10 más 5 por 1. 00:02:52
Veamos ahora lo que son las raíces cuadradas. 00:03:05
Es el número que al ser multiplicado una vez por sí mismo da como resultado un primer número. 00:03:08
Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 equivale a 4, ya que 4 por 4 es igual a 16. 00:03:13
La raíz cuadrada exacta es aquella cuyo resto es igual a 0. 00:03:23
Por ejemplo, la raíz de 25 es igual a 5 porque 5 por 5 es igual a 25. 00:03:27
La raíz cuadrada de 49 es igual a 7 porque 7 por 7 es 49. 00:03:33
O la raíz cuadrada de 64 es igual a 8 porque 8 por 8 es igual a 64. 00:03:38
Vamos a resolver la raíz cuadrada de 625. 00:03:47
Para ello, lo que tenemos que hacer es agrupar las cifras de 2 en 2 de derecha a izquierda. 00:03:50
Nos centramos en el primer número, que es el 6. 00:03:56
Y vamos a buscar un número que al multiplicarlo por sí mismo nos dé 6 o cercano. 00:03:58
1 por 1 es 1, 2 por 2 es 4, 3 por 3 es 9, nos pasamos. 00:04:02
Así que nos quedamos con el número 2. 00:04:07
2 al cuadrado es 4 y lo vamos a colocar debajo del 6 y lo vamos a restar. 00:04:09
Obtenemos 2. 00:04:15
Y bajamos las dos cifras siguientes, que son el 25. 00:04:16
Y nos vamos al lado derecho de la caja. 00:04:19
Y buscamos el doble de 2. 00:04:22
El doble de 2 es 4. 00:04:23
Por tanto, vamos a buscar un 40 y algo, que al multiplicarlo por ese algo, 00:04:25
nos dé 225 o cercano sin pasarnos. 00:04:29
Yo sé que 45 por 5 son 225. 00:04:33
Y lo que voy a hacer es colocarlo aquí debajo y restarlo. 00:04:39
225 menos 225. 00:04:45
es 0 00:04:46
y lo único que me queda es subir este número 5 00:04:48
aquí arriba 00:04:50
y ya he terminado la raíz cuadrada 00:04:51
la raíz cuadrada de 625 00:04:53
es 25 00:04:56
y es exacta porque el resto me da 0 00:04:57
podría también multiplicar 00:04:59
25 por 25 00:05:02
obteniendo 00:05:04
625 00:05:06
sumándole 0 00:05:08
que es el resto 00:05:09
por tanto sé que la raíz cuadrada está bien hecha 00:05:10
veamos ahora cómo resolvemos 00:05:13
de una raíz cuadrada de un número de cuatro cifras. Lo mismo, agrupamos los números de 00:05:15
derecha a izquierda de dos en dos y nos centramos en el doce. Hay que buscar un número que 00:05:20
al multiplicarlo por sí mismo nos dé doce o cercano, sin pasarnos. Uno por uno es uno, 00:05:24
dos por dos cuatro, tres por tres nueve, cuatro por cuatro dieciséis, me paso. Entonces me 00:05:30
quedo con el número tres. Y como ya sabemos, cogemos el tres al cuadrado y lo colocamos 00:05:34
debajo del 12. 3 al cuadrado es 9. Y restamos al 12 9, obteniendo 3. Y bajamos las dos cifras 00:05:39
siguientes. Y nos vamos al lado derecho de la caja y hay que bajar el doble de 3. El 00:05:47
doble de 3 es 6. Por lo tanto hay que buscar un 60 y algo que por ese algo nos dé 325 00:05:52
o cercano. Es decir, 61 por 1, 62 por 2, 63 por 3. Vamos a probar con el 65 por 5. 65 00:05:58
5 por 5 es igual a 325. 00:06:07
Lo que hago es restárselo al 325 que ya teníamos, obteniendo un resto cero. 00:06:11
Y lo único que nos queda es subir el 5 arriba. 00:06:17
Por tanto, la raíz cuadrada de 1.225 es igual a 35. 00:06:21
Subido por:
Maria De La O M.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
336
Fecha:
25 de febrero de 2021 - 21:49
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI PLÁCIDO DOMINGO
Duración:
06′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
357.54 MBytes

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