Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Método de Gauss S.I. - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 10 de enero de 2021 por Olga P.

66 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo vamos a resolver otro sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, otro 00:00:00
sistema lineal por el método de Gauss. En este caso el sistema vamos a ver que no tiene 00:00:04
solución. Nosotros en principio el sistema no sabemos si la va a tener o no y vamos a 00:00:09
ver cómo el método de Gauss nos permite decidir que no la tiene. Vamos a empezar como siempre 00:00:15
Escribimos el sistema de forma matricial y vamos a intentar llegar a otro sistema más sencillo que sea escalonado. 00:00:22
Empezamos poniendo los coeficientes de las x, las tres ecuaciones, los coeficientes de las y, el coeficiente de z. 00:00:34
La tercera ecuación no tiene z, luego su coeficiente es 0, los términos independientes, que este sistema ya tiene un 0 en esta posición, pues vamos a intentar conseguir otro 0 aquí, ya tenemos dos ceros en la misma columna. 00:00:44
Conseguir un 0 ahí es muy sencillo porque los coeficientes de z en la primera y en la segunda ecuación son opuestos, 00:01:14
así que si yo dejo la primera ecuación como está y la segunda la cambio por la suma de 2 más e1, ya consigo ese 0. 00:01:22
Vamos a dejar la ecuación tercera como la teníamos. 00:01:33
Entonces tendremos 1, 1, 1, menos 2. 00:01:36
La segunda ecuación la voy a cambiar por la suma. 1 más 1, 2. 1 menos 2, menos 1. 1 menos 1, 0. Menos 2 más 3, 1. Y la tercera ecuación la vamos a dejar igual. 2 menos 1, 0 y 0. 00:01:41
Ya hemos conseguido dos ceros. Necesitamos otro tercer cero. Necesitamos una ecuación en la que sólo haya una de las incógnitas para que el sistema sea escalonado. 00:02:00
Voy a buscar un 0 en esta posición de aquí. Se me ocurre que para hacer un 0 ahí lo que puedo hacer es a la tercera ecuación restarle la segunda ecuación. 00:02:16
Las otras dos ecuaciones, la primera y la segunda, las dejo como están. Bien, vamos a restar. 2 menos 2, 0. Menos 1, menos menos 1, 0. 0 menos 0, 0. 0 menos 1, menos 1. 00:02:31
No he conseguido solo un 0, he conseguido dos ceros. Entonces, llego a una ecuación que es de la forma 0x más 0y más 0z igual a menos 1. 00:02:58
Es decir, he llegado a que 0 es igual a menos 1. Obviamente esto es absurdo. 0 y menos 1 no son iguales. Esto lo que quiere decir es que no hay una terna de valores x, y, z que verifiquen a la vez las tres ecuaciones. 00:03:16
Es decir, este sistema no tiene solución. Es lo que se llama un sistema incompatible. 00:03:35
¿Veis que nosotros hemos empezado a trabajar buscando el sistema escalonado asociado al que nos dan y llegamos a esta conclusión? 00:03:43
A que la última ecuación, en este caso, 0 igual a menos 1, es un absurdo. 00:03:52
Por lo tanto, el método de Gauss nos permite resolver y discutir sistemas, saber si el sistema tiene o no tiene solución. 00:03:58
En otro vídeo que veréis a continuación vamos a resolver un sistema que tiene infinitas soluciones. 00:04:09
Espero que esta colección de vídeos que estoy grabando os sean de utilidad. 00:04:17
Subido por:
Olga P.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
66
Fecha:
10 de enero de 2021 - 21:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES PALOMERAS-VALLECAS
Duración:
04′ 24″
Relación de aspecto:
1.85:1
Resolución:
1376x744 píxeles
Tamaño:
10.26 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid