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Transformaciones de funciones

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Subido el 14 de mayo de 2017 por Pablo Jesus T.

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Vamos a realizar una construcción para estudiar funciones, las transformaciones en las funciones. 00:00:00
Así que preparamos nuestro espacio de trabajo, ¿de acuerdo? 00:00:10
Y vamos a meter nuestra función. 00:00:16
Por ejemplo, x al cubo menos 3x más 2, que me gusta a mí mucho. 00:00:21
Bueno, la vamos a cambiar las propiedades 00:00:28
La vamos a poner en negro y 5 de estilo 00:00:33
Esto intentaremos hacerlo en todas las funciones, cambiarlas el color y ponerlas grosor 5 00:00:38
Ahora lo que vamos a hacer es marcar o mostrar la vista gráfica 2 00:00:44
en la que vamos a poner todos los botones o todas las casillas de control que vamos a ir haciendo. 00:00:51
Por cierto, y por repasar algo, pues podemos en el eje X de aquí hacer que no se muestre 00:00:59
y utilizar el eje Y como guía para poner nuestras casillas de control. 00:01:11
De acuerdo, la primera función que vamos a preparar es la función valor absoluto, entonces escribimos valor absoluto de f, ahí lo tenemos y ya la tenemos pintada. 00:01:20
Fijaos, como lo último que había trabajado es con la ventana gráfica 2, pues resulta que nos la ha dibujado en la ventana gráfica 2, lógicamente. 00:01:37
si nosotros vamos a sus propiedades y pinchamos en avanzado 00:01:48
podemos decir que nos la muestra en la 1 y no en la 2 00:01:52
pero en otro caso podría interesaros mostrarlo en las dos ventanas 00:01:57
ya que estamos aquí lo vamos a poner en rojo y en 5 de estilo 00:02:02
bueno pues aquí tenemos ya la función 00:02:09
Vamos a quitarle la etiqueta y vamos a hacer una casilla que muestre o desmuestre la función, ¿de acuerdo? 00:02:13
Así que elegimos casilla de control, pinchamos, en título no vamos a poner nada y elegimos la función valor absoluto. 00:02:23
Ahora la vamos a mover, vamos a dejar un espacio arriba luego también para poner otra cosa, vamos a ocultar la etiqueta porque vamos a hacer que el texto que muestre la etiqueta sea el que nosotros queramos. 00:02:36
Entonces aquí vamos a poner una fórmula látex y vamos a poner en avanzado el texto, vamos a poner el valor absoluto de x en látex, perdón, aquí. 00:02:54
Entre medias de esos dos códigos 00:03:16
Ponemos f de x 00:03:19
Fijaos lo que pasa si pongo en vista previa 00:03:21
Bueno 00:03:24
Y a la derecha vamos a hacer 00:03:28
Que ponga pues la función 00:03:30
Porque la f 00:03:36
Es la función 00:03:38
Así que g es el valor absoluto 00:03:40
Le damos vista previa 00:03:43
Lo que queremos 00:03:44
Y ahora esto 00:03:46
Lo situamos 00:03:48
en su sitio 00:03:50
le ponemos objeto sujetado 00:03:52
y pin to screen 00:03:55
o casilla fija 00:03:57
y posición 00:03:59
absoluta en pantalla 00:04:01
ya tenemos nuestra primera función 00:04:02
si elegimos elige y mueve 00:04:05
pues vemos que se muestra 00:04:07
y desmuestra 00:04:09
como nosotros queremos 00:04:10
bueno, así que 00:04:13
ahora 00:04:16
vamos a 00:04:17
A ver cómo podríamos cambiar esta función 00:04:20
Entonces vamos a hacer una casilla de entrada 00:04:23
De acuerdo, en el título 00:04:26
Vamos a poner f de x 00:04:29
Aquí habría que intentar poner, pero como veis no nos deja 00:04:33
Dos espacios duros 00:04:38
Ahora veremos qué truco hacemos para ponerlo 00:04:43
Y elegimos la función f 00:04:46
Como veis, esto lo vamos a poner aquí arriba, un poquito más grande, vamos a hacer, a cambiarle las propiedades, entre ellas lo vamos a hacer mediano, el texto, ¿de acuerdo? 00:04:49
en títulos donde quisiéramos poner los huecos dobles pero vemos que no se pueden poner 00:05:08
entonces aquí mismo en casilla de entrada 1 tampoco lo manda pero en definición sí que me lo deja 00:05:17
ponemos ahí un hueco, damos con el cursor mayúsculas izquierda, damos control x y lo ponemos aquí control v, control v 00:05:25
Eso nos ha creado dos huecos macizos para separar un poquito, como habéis visto arriba, la función. 00:05:37
Bueno, podemos cambiar más propiedades, perdonadme. 00:05:47
Le podemos cambiar el estilo y poner aquí 10 para que quepa después mejor. 00:05:51
El color le vamos a dejar igual. 00:05:59
Así que yo creo que esto ya está. 00:06:04
Bueno, eso quiere decir que cuando yo cambie aquí la función 00:06:05
Por ejemplo, ponga 2x menos 1 00:06:09
Pues como veis, cambia la función al adecuado 00:06:13
Y también cambia la casilla del valor absoluto de manera dinámica 00:06:21
Vamos a volver a poner nuestro x cubo menos 3x más 2 00:06:26
Aunque no tiene ninguna importancia porque podríamos seguir 00:06:32
¿Veis que se pone seleccionado esto? Pero como está sujetado, como dice aquí, pues no lo puedo mover ni nada. 00:06:35
Muy bien, quizá el valor absoluto sí que deberíamos ponerlo en el mismo color que la función para luego distinguir cuando demos en las distintas casillas. 00:06:47
Así que la ponemos en rojo. 00:07:00
Ahora lo que vamos a hacer es una segunda función que va a ser menos f de x. 00:07:03
Entonces en la entrada escribimos menos f. 00:07:09
¿Veis que ya no sale abajo? 00:07:14
Me he vuelto a equivocar, así aprenderemos un poquito más. 00:07:17
Y en las propiedades avanzado, por si se os había olvidado, damos en vista gráfica. 00:07:23
Esto se arregla si antes justo de escribir la función hago clic con el eje y mueve en la ventana, en la vista gráfica 1. 00:07:29
De acuerdo, vamos a cambiar las propiedades de esta función, la voy a poner en azul, la voy a poner en 5 de grosor y ya tengo mi función menos f de x. 00:07:38
ahora el procedimiento empieza a ser repetitivo 00:07:55
una casilla de control 00:07:59
sin título 00:08:01
que vaya a trabajar con la función menos f de x 00:08:03
entonces la ponemos 00:08:07
la voy a dejar un espacio 00:08:10
un poquito más grande 00:08:13
tampoco demasiado porque si no luego no me caben las cosas 00:08:16
cuando lo ponga en una ventana más baja 00:08:19
La voy a poner ahí, voy a quitar la etiqueta 00:08:24
Me voy a ir a texto 00:08:27
Y en texto voy a poner una fórmula látex 00:08:30
Y ahí voy a escribir primero menos f de x 00:08:35
Pero ahora quiero que me efectúe f de x 00:08:40
Entonces, aunque yo aquí ponga h 00:08:44
Que es menos f de x 00:08:48
¿Veis que sale así? Yo quiero que lo efectúe 00:08:50
Así que pincho dentro y en vez de H pongo Desarrolla H. 00:08:53
No necesitaba el borrado H, podía haber puesto. 00:09:00
Y ahora cuando dé Enter vais a ver lo que pasa. 00:09:04
Pues lo ha efectuado. 00:09:09
¿Lo veis? 00:09:13
Que ha efectuado, ya no pone menos con paréntesis, sino que lo ha efectuado. 00:09:14
Es el momento de cambiarle el color para ponérselo también del mismo color que la función que pinta, la ponemos situada ahí y botón derecho, marcamos estas dos cosas, antes sí que las habíamos marcado bien, está todo perfecto, vemos que se muestra o que no se muestra. 00:09:18
Si cambiáramos la función aquí, se cambiaría dinámicamente 00:09:46
Vamos ya con f de menos x 00:09:50
Esto empieza a ser repetitivo 00:09:52
Así que supongo que ya tendréis 00:09:55
Lo habréis visto 00:09:57
Yo también empiezo a ser repetitivo 00:09:59
Porque no dejo de equivocarme 00:10:01
Con donde pinto la función 00:10:04
Pero bueno, así ya sí que os queda más claro 00:10:08
Que a mí 00:10:11
Y los errores nos llevan al final a acordarnos muchas veces mejor. 00:10:13
Vamos a cambiarle el color. 00:10:20
En este caso le voy a poner un color verde oscuro. 00:10:23
¿De acuerdo? 00:10:29
El estilo, pues lo mismo, A5. 00:10:31
Cierro. 00:10:36
Ya tengo mi función. 00:10:37
Ahora lo único que tengo que hacer es otra casilla de control. 00:10:39
ahora que maneje la función correspondiente 00:10:43
ahora la voy a pegar mucho más arriba 00:10:48
porque a fin de cuentas 00:10:53
f de menos x y menos f de x van igual 00:10:56
y ahora vamos a poner el texto 00:11:04
así que pinchamos aquí 00:11:07
fórmula látex 00:11:10
Y vamos a poner f de menos x igual, vamos a elegir p, y dentro vamos a escribir desarrolla p. 00:11:13
Eso nos va a garantizar hacer la cuenta 00:11:35
Le cambiamos el color a ese mismo verde 00:11:41
Y lo ponemos en su sitio 00:11:46
Ahora lo fijamos y ya lo tenemos 00:11:55
Vamos a seguir y ahora vamos a poner f de x más k 00:12:02
Entonces vamos a definir una variable, k igual a 2, por ejemplo 00:12:14
Que me va a permitir, pues, cambiar la función después, ¿vale? 00:12:18
Entonces la función vamos a definirla como f de x más k 00:12:25
¿De acuerdo? Esta sería la función 00:12:31
Y ahí la tenemos pintada 00:12:36
Una vez más 00:12:39
la he vuelto a poner 00:12:41
en la vista gráfica 2 00:12:44
ya empieza a ser un poco pesado 00:12:47
le podemos cambiar el color 00:12:50
ahora la vamos a poner morada 00:12:56
y seguimos con nuestro estilo 00:12:58
ya la tenemos ahí 00:13:05
f de x más 2 00:13:08
Así que ahora vamos a ver, por cierto, cómo cuando movemos la gráfica, el deslizador nos mueve la gráfica. 00:13:10
Vamos a poner que se vea acá, nos lo ha puesto aquí, vamos a ver si nos lo deja, nos estorba un poquito, porque está ahí detrás, a ver, no nos lo deja señalar. 00:13:24
Bueno, vamos a hacer una pequeña trampa, al contrario de lo que hemos estado haciendo hasta ahora, vamos a poner que se vea en la vista gráfica, vamos a moverlo, quitamos lo de objeto sujetado, a ver, lo movemos, ahí, y ahora volvemos a quitar la vista gráfica, y ya lo tenemos. 00:13:45
Vamos aprendiendo distintos trucos. Esto lo vamos a poner más encima del valor. Esto más centradito. Y ahí ya está. Una vez que está colocado en su sitio, eso sí, lo vamos a volver a poner objeto sujetado. 00:14:13
y ahora vamos a hacer que aquí debajo 00:14:35
pues nos ponga la famosa casilla de control 00:14:38
volvemos a poner esto 00:14:43
aquí elegimos f de x más k 00:14:45
lo ponemos debajo 00:14:47
se nos va ahí directo al 3 00:14:53
pero bueno 00:14:58
a ver si consigo fijarlo 00:14:59
le quito la casilla fija para ver si me deja moverlo, si lo selecciono, vamos a elegir elige y mueve, 00:15:04
ya son ajustes finos que tampoco es que sean el fin del mundo. 00:15:24
Vemos que la función se muestra y se oculta y vamos a escribir el texto. 00:15:31
En el texto va a ser un poquito más complicado que otras veces, porque vamos a escribir f de x más k, pero k tiene que ser una casilla de valor, es decir, para que sea dinámico. 00:15:42
Entonces nos damos cuenta que cuando sea negativo va a poner más menos. Esto es una cosa que me habéis planteado durante la clase. 00:16:04
Entonces voy a quitar esto y voy a hacer que el K se muestre o no se muestre con signo. 00:16:12
Entonces escribimos, si abro corchete K mayor o igual que 0, vamos a hacer que le ponga delante un más. 00:16:18
Y si no, que no ponga delante nada. 00:16:31
¿De acuerdo? 00:16:37
Es necesario poner esta doble comilla seguida para que funcione correctamente. 00:16:38
Entonces le damos Enter y ya nos lo va a hacer. Y ahora además ponemos igual y la función que tiene es Q y eso sí, dentro de Q ponemos el ya famoso desarrolla, ¿de acuerdo? 00:16:44
Le damos OK y aquí tenemos nuestra función que debe ir en color morado, ¿de acuerdo? 00:17:03
Es este morado, vale, y la ponemos en su sitio. 00:17:17
Fijaros ahora lo que pasa, la fijamos, cuando muevo K, ¿veis? 00:17:24
¿Qué pasa cuando pasa a ser negativo? 00:17:33
Funciona perfectamente. 00:17:36
Por cierto, si no queréis que tenga estos decimales, le damos a propiedades deslizador y en incremento vamos a poner 1 y ya nos quitamos también un poco de la pega esta. 00:17:37
¿Veis ahora? Más 0, menos 1. Pone el signo adecuado al ponerlo. 00:17:51
ponerlo. Bien, la desmarcamos y vamos ya con nuestro f de x más k, ¿vale? Lo hemos vuelto 00:17:58
a poner por enésima vez en la vista gráfica 2. Espero que vosotros no seáis tan torpes 00:18:16
como yo. Ahí tenemos la función. Esta la vamos a poner en otro verde. A ver. Ahí estamos. 00:18:25
Propiedades. 5. Y en color, pues podemos coger este verde. ¿Vale? Vemos que cuando movemos 00:18:41
la función, pues funciona correctamente, casilla de verificación, control, cogemos 00:18:59
la función, en este caso R, la llevamos a nuestro sitio, más o menos, quitamos la etiqueta 00:19:12
y ponemos un texto 00:19:27
que va a ser parecido 00:19:30
vamos a poner f de x más k 00:19:36
pero en vez de poner más k, ya hemos aprendido 00:19:42
y vamos a poner k 00:19:46
pero dentro de k sería exactamente igual que antes 00:19:49
con lo cual podríamos haber hecho un cortar y pegar 00:19:54
si k mayor o igual que 0 00:19:56
ponemos el símbolo más 00:19:59
y luego K 00:20:03
y si no, pues ponemos solo K 00:20:06
damos OK 00:20:12
nos hemos adelantado, no hemos cerrado ni el paréntesis 00:20:14
y además se nos ha olvidado poner 00:20:19
por supuesto, el desarrollo de R 00:20:21
se nos ha vuelto a olvidar 00:20:26
poner el desarrollo de R 00:20:31
¿veis la diferencia, no? 00:20:32
así se mostraría si no pongo el desarrolla 00:20:37
si queréis que lo muestre así 00:20:42
pues no lo pongáis 00:20:44
o si queréis que muestre 00:20:46
las dos cosas en dos pasos 00:20:48
simplemente que os ocuparía más espacio 00:20:50
esto ya es la decisión del 00:20:52
del autor 00:20:54
le ponemos en verde 00:20:55
el mismo verde que hemos puesto 00:20:57
para el otro 00:21:00
no se ve muy bien verdad 00:21:01
pero lo vamos a dejar así 00:21:04
no quiero pensar más 00:21:06
Lo vamos a dejar así y lo fijamos, vemos que se muestra o que se desmuestra y vemos que lo del menos funciona correctamente. 00:21:07
muy bien, vamos a seguir 00:21:22
ya vamos a ver si conseguimos terminar 00:21:24
llamamos a m igual a 2 00:21:26
por ejemplo 00:21:28
que va a ser una variable que voy a utilizar 00:21:29
para escribir 00:21:32
f de x 00:21:34
la función f de x 00:21:38
por m 00:21:40
¿de acuerdo? 00:21:41
m por f de x 00:21:44
entonces nos muestra la función 00:21:45
esta vez no iba a ser menos 00:21:48
que me volviera a equivocar 00:21:50
y la volviera a poner en la vista gráfica 2 00:21:52
os juro que la próxima 00:21:55
lo hago bien 00:21:57
la podemos 00:21:58
cambiar los colores 00:22:01
la voy a poner esta 00:22:04
en celeste 00:22:05
es un color 00:22:07
que luego no se va a ver bien 00:22:11
voy a poner este otro en celeste 00:22:12
y por supuesto en 5 de 00:22:13
grueso 00:22:16
perfecta 00:22:18
solo tengo que 00:22:20
hacer otra vez otra casilla de control 00:22:23
primero 00:22:26
que no se nos olvide 00:22:28
vamos a hacer que se muestre M 00:22:29
vamos a hacer clic aquí 00:22:32
y veréis que ahora al dar aquí 00:22:34
pues nos ha puesto la M 00:22:35
en el otro lado 00:22:38
tenemos que 00:22:39
quitarle el sujetado 00:22:42
bajarla 00:22:45
la ponemos 00:22:48
donde nos parezca oportuno 00:22:51
la volvemos a sujetar 00:22:54
y ahora vamos a hacer la casilla de control anterior 00:22:58
donde elegimos esa función 00:23:06
la colocamos donde queremos 00:23:15
con más o menos gusto 00:23:21
para moverla con los cursores hay que quitarlo de casilla fija 00:23:26
Y entonces, si ahora la seleccionáis, pues ya sí que nos la dejaría mover. 00:23:31
A ver, ahí lo habéis visto, que sí que han funcionado los cursores. 00:23:43
Bueno, me quito la etiqueta visible, le pongo casilla fija y vamos a ver si somos capaces de escribir la función. 00:23:50
esto sería m 00:24:01
que habría que ponerla como variable 00:24:04
podemos decidir poner el puntito 00:24:09
o dejar un espacio 00:24:14
f de x igual 00:24:15
ahora elegiríamos s 00:24:18
y dentro de s, pues lo mismo 00:24:22
si queremos, le decimos que haga la operación 00:24:25
bueno, pues ahí está 00:24:31
como siempre 00:24:33
nos vamos al color 00:24:36
deberíamos tenerlo por aquí 00:24:38
lo colocamos en su sitio 00:24:41
y lo fijamos 00:24:48
que funciona correctamente 00:24:52
bueno, seguimos 00:24:55
ponemos 00:24:59
FDMX 00:25:00
y tenemos ya 00:25:02
la función T 00:25:06
mira que os había dicho que esta vez lo iba a hacer bien 00:25:07
y lo he vuelto a hacer mal 00:25:10
lo ponemos en la vista gráfica 00:25:12
Ahí la tenemos, ¿verdad? Perfectamente dibujada 00:25:14
Voy a dejar este color, ya no quiero perder ni un segundo más 00:25:19
Voy a coger otra casilla de control 00:25:23
Elijo la función T 00:25:27
La pongo justo debajo de donde queremos 00:25:30
Si ahora nos deja un poquito 00:25:40
porque 00:25:43
ahí estamos 00:25:45
bueno, ahora la vamos a poner ahí 00:25:47
un pelín más abajo 00:25:49
a ver 00:25:51
está complicado 00:25:58
venga 00:26:01
ya no juego más con ella 00:26:05
quito la etiqueta visible 00:26:07
la fijo 00:26:10
y escribo 00:26:11
el texto 00:26:14
que sería 00:26:16
FDM 00:26:18
por x 00:26:21
igual 00:26:27
creo que está en mayúscula 00:26:30
igual 00:26:34
pues la función 00:26:40
última que tenemos 00:26:43
y dentro de t 00:26:46
si nos parece bien 00:26:49
desarrolla 00:26:52
ya tenemos el texto 00:26:56
le ponemos en el colorín 00:27:00
que tenemos 00:27:03
no sé si es 00:27:07
exactamente naranja 00:27:10
pero bueno 00:27:12
podríamos llegar a coger el color de este 00:27:14
por cierto 00:27:18
no se nos 00:27:19
no lo hemos puesto en tamaño 5 00:27:21
y ahora 00:27:24
nuestro este 00:27:28
podemos poner un poquito más 00:27:32
oscurito 00:27:35
a ver que colores dorados hay 00:27:36
yo creo que este se ve mejor 00:27:39
aunque la función sea más o menos 00:27:42
ahí tenemos f de 2x 00:27:46
lo sujetamos y lo pegamos 00:27:50
vemos que cambia perfectamente 00:27:54
no está haciendo 00:27:58
para hacer doble clic 00:28:05
y claro, hemos puesto desarrolla f 00:28:10
Y no es desarrolla F, es desarrolla T 00:28:13
Habéis visto que no se iba actualizando esto cuando debía 00:28:17
¿Vale? Ahora sí 00:28:26
Aquí también le podéis poner, por ejemplo, en propiedades que el deslizador se mueva de 0,5 en 0,5 solamente 00:28:29
O de 1 en 1, eso vosotros veréis 00:28:41
marcamos, desmarcamos 00:28:45
sujetamos 00:28:48
estamos ya terminando 00:28:50
solamente nos queda 00:28:53
la función inversa 00:28:54
bueno, para la función inversa 00:28:56
vamos a hacer una cosa muy rápida 00:28:58
que es definir una función 00:29:00
igual a x, vamos, no vale una función 00:29:02
tiene que ser una recta 00:29:04
hay que escribir igual a x 00:29:05
mirad 00:29:08
para que veáis 00:29:10
que no os miento 00:29:12
cuando decimos las cosas 00:29:14
voy a coger 00:29:16
la herramienta elige y mueve, voy a hacer a click 00:29:18
varias veces 00:29:20
y ahora cuando escriba y igual a x 00:29:21
aunque parece que se va a ver en las dos vistas 00:29:24
cuando de enter se va a ver solo en la vista 00:29:26
gráfica 1, habéis visto 00:29:28
que es lo que tenía que haber hecho todo el rato 00:29:30
y no tener luego que cambiar 00:29:32
vale, bueno, pues ahora 00:29:34
lo que vamos a hacer no es exactamente 00:29:36
la función inversa porque habría que ver 00:29:38
si es biyectiva, etc 00:29:40
entonces vamos a coger la función 00:29:42
la herramienta simetría axial 00:29:44
vamos a pinchar en F 00:29:46
y vamos a pinchar 00:29:48
en la recta que acabamos 00:29:50
de hacer, con lo cual nos pincha 00:29:52
este dibujo 00:29:54
que si la función fuera biyectiva sería 00:29:55
la función inversa 00:29:58
pero si no es biyectiva pues no lo es 00:29:59
color le vamos a poner 00:30:02
un gris, de acuerdo 00:30:04
que se vea, pero que se vea claramente 00:30:06
que es gris 00:30:08
le vamos a poner también 00:30:09
5 de 00:30:12
tamaño, ya lo tenía 00:30:12
bueno, y esta es la función inversa 00:30:17
la gráfica de igual a x 00:30:22
la vamos a ocultar 00:30:26
no vamos a dejar que se vea nunca, y vamos a hacer una casilla 00:30:30
que muestre y desmuestre esta posible 00:30:34
función inversa, de acuerdo, esto 00:30:38
sería la 00:30:41
curva F1 00:30:42
simétrico 00:30:44
la ponemos 00:30:46
un poco separada de las otras 00:30:49
habéis visto por cierto 00:30:50
que 00:30:57
se nos ha ido 00:30:59
en algún momento 00:31:01
los ejes 00:31:02
pero 00:31:05
nos ha venido bien 00:31:07
porque ya teníamos todo esto 00:31:09
bien puesto y entonces aunque movamos 00:31:11
esto no se va a ir, esto es importante 00:31:13
cuando lo utilizan los chicos, que les gusta 00:31:15
mucho ponerse a toquetear 00:31:17
y en el texto 00:31:20
pues vamos 00:31:21
a coger 00:31:23
perdón, en texto vamos a escribir 00:31:24
como no sabemos 00:31:28
muy bien, pues yo 00:31:29
os propongo 00:31:31
escribir esto 00:31:32
F elevado, doy a la tecla 00:31:34
circunflejo, luego a la barra espaciadora 00:31:37
entre llaves pongo 00:31:39
menos uno y cierro 00:31:41
la interrogación 00:31:44
y lo voy a dejar así, porque no queda claro nunca si esa va a ser la f-1, lo que sí que voy a poner es dx. 00:31:45
¿Vale? Entonces, pues lo ponemos ahí, que muestre o desmuestre ese f-1. 00:31:58
Y ya hemos completado completamente, valga la redundancia, nuestras transformaciones de funciones. 00:32:07
Ahora nos quedaría, por ejemplo, quitar la vista algebraica. Aquí en los ejes sí que podemos poner en vista gráfica, por ejemplo, que muestre la casilla, la cuadrícula con distancia de 1 y 1, por si nos acercamos o nos alejamos. 00:32:13
y en el eje X lo mismo 00:32:39
y en el eje Y lo mismo 00:32:40
¿de acuerdo? 00:32:42
entonces como habéis visto, la cuadrícula se corresponde más 00:32:45
podemos hacer esto más grande 00:32:48
más que nada por cambiar luego 00:32:50
el tamaño de la ventana 00:32:53
cuando lo subamos a GeoGebra 00:32:55
que nos quede más a la izquierda 00:32:57
¿de acuerdo? 00:33:01
si no queremos, podemos hacer que los alumnos no vean esta barra 00:33:01
cuando lo subimos a internet 00:33:06
O podemos pinchar, y ya vemos una última cosa, en herramientas, confección de barra personal, sacamos el elige y mueve, y todo esto lo vamos a ir con clic y arrastrar, echando a la derecha, para dejar las herramientas que nosotros queramos a los alumnos. 00:33:07
aquí en vista gráfica 00:33:32
pues voy a sacar 00:33:36
a ver, hay 00:33:37
estos botones 00:33:38
vamos a mover este 00:33:41
debajo de desplazar vista gráfica 00:33:48
aproximar le vamos a poner ahí 00:33:51
y alejar 00:33:55
le vamos a poner ahí 00:33:56
también 00:33:59
a ver, vamos a quitar estos 00:34:00
y ya tenemos los cuatro botones 00:34:07
solos que se van a ver 00:34:13
le doy a aplicar y veis que ya 00:34:14
se han quedado solo los cuatro botones 00:34:16
el ejercicio está absolutamente 00:34:18
finalizado 00:34:21
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
318
Fecha:
14 de mayo de 2017 - 22:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
34′ 23″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1022 píxeles
Tamaño:
69.68 MBytes

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