Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Clase 4º ESO 30 de octubre - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 30 de octubre de 2020 por Emilio G.

75 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, pues vamos a ver el 47. 00:00:00
En casa se ve bien, más o menos. 00:00:02
A ver, vamos a subir esto un poco. 00:00:06
Ahí. 00:00:08
Bueno, pues el primero, el 47A, tenemos dos polinomios. 00:00:09
P es x al cubo menos 4x al cuadrado. 00:00:14
Más x más 6, vale. 00:00:21
Y el Q. 00:00:24
x3 menos 2x2 menos x más 2. 00:00:26
y tienes que hallar el mismo 00:00:29
común 00:00:32
y el más común 00:00:33
igual que con los números 00:00:35
pero con polinomios 00:00:38
bueno, pues hay que hacer lo mismo, ¿qué hacemos con números? 00:00:39
factorizar y luego comunes y no comunes 00:00:42
con el medio exponente y todo 00:00:44
primero factorizar, lo que hay que factorizar es más complicado 00:00:45
vamos a ver 00:00:48
empezamos con P 00:00:50
vamos a factorizar P 00:00:51
lo primero es, si puedo, sacar factor común, que no se puede 00:00:53
identidad notable, que no hay 00:00:56
Me fijo en el 6 00:00:57
El término independiente es 6 00:01:00
Divisores de 6 00:01:02
1, 2, 3 00:01:03
Divisores de 6 00:01:07
El 1, el 2, el 3 y el 6 00:01:12
¿Por qué es 6 entonces? 00:01:13
Porque se divide a 6 00:01:16
Divisores de 6 00:01:18
El 1 siempre está y el propio número 00:01:20
Divisores de 6 00:01:24
porque para hacer Ruffini 00:01:27
solo busco los números que dividan 00:01:31
vale, pues entonces 00:01:32
pero no hago Ruffini con todos 00:01:37
lo único que voy a hacer es el teorema del resto 00:01:39
el teorema del resto es 00:01:41
cojo el primer número, el 1 00:01:41
donde pone x pongo 1 00:01:44
y esto nos vale 0 00:01:46
me da exactamente igual lo que salga 00:01:49
pero no va a ser 0 00:01:50
pues entonces no me vale 00:01:51
solo me valen los que sean 0 00:01:54
Si no hay, pues si no hay 00:01:55
mejor, porque entonces sería 00:01:58
el último, ¿vale? Sería el primo. 00:02:00
¿Qué? El polinomio P. 00:02:05
¿Vale? 00:02:07
Eso es. 00:02:09
¿Dónde pone X? Vamos a probar con menos 00:02:11
1, a ver si sabes. 00:02:12
Menos 1, menos 4, menos 1, 00:02:14
más 6. Pues sí que sabe C. 00:02:17
Entonces sí que, si hagan 00:02:18
con menos 1, ¿vale? 00:02:20
Bueno, con 2 también puede salir 00:02:21
Es posible 00:02:26
Sí, pues con 2 también saldrá 00:02:27
Pero vamos a ver con menos 1 00:02:31
Si sale con 2, pues también se puede hacer con 2 00:02:33
Da igual, ya saldrá 00:02:35
Si no sale ahora, ya saldrá el 2 00:02:36
Sí, pero menos 1 al cuadrado 00:02:37
más 1, vale 00:02:51
a ver, pongo menos 1 00:02:52
menos 1 al cubo 00:02:57
menos 4 por menos 1 al cuadrado 00:02:59
menos 1 más 6 00:03:01
ya veis, no tenéis que hacer 00:03:03
tan con, no hay que hacer menos por menos más 00:03:05
primero se hace la potencia, vale 00:03:07
entonces sería 00:03:09
menos 1 al cubo es menos 1, aquí 00:03:11
menos 1 al cuadrado es más 1 00:03:12
eso es, eso es 00:03:15
y luego menos 4 por 1 es menos 4 00:03:18
vale 00:03:20
Pero profe, profe, profe. Ahí abajo, para hacer un tini, solo vas a poner lo de menos uno, menos cuatro, menos uno, más seis, ¿no? 00:03:21
No, pongo los exponentes, los coeficientes. 00:03:30
O sea, vale, vale. 00:03:33
Sería uno, menos cuatro, más uno, más seis. 00:03:34
Y luego, para dividirlo, pondría que es menos uno. 00:03:39
Y aquí pongo menos uno, eso es. 00:03:41
Y ahora bajamos el uno. 00:03:43
¿Qué más? 00:03:47
se multiplica menos 1 por 00:03:48
1 por 1 00:03:49
¿qué más? 00:03:50
se suma 00:03:53
¿y qué sale? 00:03:54
menos 5 00:03:56
¿aquí? 00:03:56
1 por menos 5, menos 5 00:04:00
menos 1, menos por menos, más 00:04:02
menos 6, 0 00:04:07
si está bien hecho, tiene que salir 0 00:04:09
el resto me dice que lo que salga aquí 00:04:12
eso es el resto, pues si aquí salió 0 00:04:14
tiene que ser cero. Y si no me sale cero es que me he equivocado. O aquí o aquí. 00:04:16
Pero en algún sitio me he equivocado. ¿Qué quiere decir esto? 00:04:20
Recordad que esto es dividendo, esto es divisor, esto es el cociente y esto es el dividendo. 00:04:23
Así que el dividendo, o sea, p de x, lo pongo por aquí, aquí. 00:04:28
El polinomio p de x, dividendo, es igual a divisor y ahora sí cambio el signo. 00:04:34
Cuando aparece la x se puede cambiar el signo. Si era menos uno, te voy a poner x más uno. 00:04:40
dividiendo es igual a divisor 00:04:44
por cociente más resto que estero 00:04:47
o sea, por esto de aquí 00:04:49
pero esto ahora es 00:04:51
bueno, un polinomio de grado 2 00:04:52
que será una ecuación de segundo grado 00:04:56
esto de aquí 00:04:58
lo que puedo hacer, o bien como ecuación de segundo grado 00:05:00
o bien otra vez como 00:05:02
porque se ponen los 00:05:03
los coeficientes de t 00:05:08
x al cubo, 1 00:05:09
x a la cuarta, sino esto 00:05:11
sino los coeficientes, vale 00:05:13
el primer paso ya está 00:05:15
ahora el segundo paso sería, esto de aquí 00:05:17
o bien 00:05:19
hago el opinio al revés, o bien 00:05:22
lo que es más fácil, hacer la ecuación de segundo grado 00:05:23
entonces hacemos la ecuación de segundo grado 00:05:26
la hago aparte 00:05:28
y esto de aquí 00:05:29
y las soluciones 00:05:31
son 00:05:34
a ver 00:05:35
la ecuación de segundo grado 00:05:36
si la resolvéis, comprobáis que se ha hecho 00:05:41
Vale, así que el polinomio 3 es igual a x más 1, que ya estaba, por x más. 00:05:43
Y ahora me ha quedado esto de aquí. 00:05:55
El 2 que está sumando, ¿cómo pasa? 00:05:58
¿Cómo pasa? Restando. 00:06:02
Y el 3 que está sumando, ¿cómo pasa? 00:06:03
Vale, pues el polinomio 3 ya está. 00:06:06
x más uno, que ya está 00:06:08
y la ecuación de ese uno 00:06:10
me ha salido x menos dos 00:06:12
x más uno 00:06:13
x más uno de aquí 00:06:15
¿y se sigue poniendo? 00:06:17
Pues porque 00:06:23
lo que dije es 00:06:24
si consigo que no me 00:06:25
así de cabeza, que al multiplicar la solución 00:06:27
me tenga seis seis, y a sumada me tiene que salir 00:06:29
lo contrario que viene 00:06:31
así que tengo que buscar dos números que al multiplicar 00:06:32
me salgan seis y que a sumar me salgan 00:06:36
Pues promueve y ya está 00:06:37
Claro, pero a ver 00:06:40
Si pones 10 00:06:45
Mejor me ponía 2 y 5 00:06:47
Esta, con respecto 00:06:48
¿Y a cuánto nos van a dar? 00:06:50
No, número que al multiplicar me salgan 9 00:06:53
Y que al sumar me salgan 7 00:06:54
Pues 3, 3 00:06:56
Pero 3, 4 no nos salen 00:06:57
3, 4 nos salen 9 00:07:00
Serían 3 por 3, pero los demás 3 son 6 y no 7 00:07:02
A mí, ¿verdad? 00:07:07
Pues le quitas el... 00:07:08
Pones un 6 y ya está. 00:07:09
Eso no vale. 00:07:10
Nada. 00:07:10
Yo no existe 6, pero... 00:07:11
No existe de esa manera. 00:07:12
No existe porque seguramente, 00:07:14
o en este caso no existe, 00:07:16
directamente no existe. 00:07:17
Sí, sí que existe. 00:07:18
Pero es un número situacional. 00:07:20
La raíz no es exacta. 00:07:22
Si se me fracciona, no vale. 00:07:24
Esto solo vale... 00:07:25
Hacer así de cabeza solo vale. 00:07:27
Primero, si aquí tengo el igual. 00:07:28
Si esto es igual, ya no vale. 00:07:29
Y después solo vale 00:07:31
si las soluciones son números enteros. 00:07:32
Si no son números enteros, no va a valer. 00:07:34
¿Vale? 00:07:36
O sea que algunas sí que se ponen y algunas pues no. Por ejemplo, x al cuadrado menos 7x más 12. 00:07:36
¿Cuáles son las soluciones? Así es la nota. Por 4 y 3. 4 por 3 son 12 y 4 más 3 es 7. 00:07:47
Por ejemplo, otra más. Esto. Soluciones. 00:07:55
2, no, no hay. No hay, no. 00:08:02
¿Cómo es el 5 y el 9? 00:08:05
Bueno, esto es lo del grupo 00:08:08
Ah, 6 y 1 00:08:10
6 y 1, eso es 00:08:13
Porque 6 por 1 es 6 00:08:14
y se va a dar 7 00:08:16
Y si no, da igual, lo que con la fórmula de siempre 00:08:17
ya está. Vale, pues vamos a seguir 00:08:21
Tenemos entonces el polinomio P 00:08:22
ya está, ya está factorizado 00:08:25
X más 1, X más 2, X más 3 00:08:27
Hacemos lo mismo con el polinomio 00:08:29
Divisores de 2 00:08:31
Pues 1 y 2 00:08:33
1 y 2 00:08:35
Bueno, mejor 00:08:37
Probamos con 00:08:39
1, dime 00:08:42
Esto de momento no es nada 00:08:46
Es como decir que 12 es igual 00:08:50
A 0, lo único que hemos hecho ha sido 00:08:52
De momento no he hecho nada 00:08:54
Solo 4 y 5 00:08:55
Este se queda 0 00:08:56
Este se queda 0 00:08:58
Sí, sale cero 00:09:00
Pon uno, sale cero 00:09:02
Menos dos, menos uno 00:09:03
Menos tres 00:09:04
Más dos 00:09:06
A ver, pon uno menos dos 00:09:07
¿Cómo? 00:09:09
Uno menos dos 00:09:11
Ah, menos uno 00:09:12
Ah, sí, sí, sí 00:09:13
Sí que sabes 00:09:15
Así que hacemos Ruffini 00:09:16
Con uno 00:09:17
Aquí x al cubo 00:09:18
x al lado 00:09:20
Y ponemos el uno 00:09:21
De momento no he cambiado de x 00:09:24
Así que pongo uno 00:09:25
Bajamos el uno 00:09:26
Multiplico 00:09:28
Vamos a terminar de poner este primer paso 00:09:30
y ahora copiamos 00:09:39
Ya está, atendete aquí, luego copiáis 00:09:40
Ahora tenemos, hemos hecho el fin y esto quiere decir 00:09:42
que el dividendo Q de X es igual 00:09:45
al divisor X menos 1 00:09:47
cambio el signo, ¿no? 00:09:49
Y esto que es 00:09:51
¿Y qué sería? 00:09:53
X1 por 00:09:56
menos X 00:09:59
menos 2. 00:10:01
Vale, pues copiad y seguimos 00:10:02
ahora con el siguiente paso. 00:10:04
Pues en un lado hago la ecuación de segundo grado 00:10:08
de Boruffini, ¿vale? Y si hago la ecuación 00:10:10
de segundo grado va a salir menos 1 de 2. 00:10:12
Vale, pero ahora creo que en un momento 00:10:15
haremos una sección tranquila y nos vamos a ir. 00:10:18
Pues menos 1 más 2. 00:10:20
Menos 1 es solución 00:10:22
A ver, menos 1 al cuadrado 00:10:26
Menos 1 00:10:27
Menos 1 00:10:29
A su 00:10:31
1 más 1 00:10:32
Y 2 menos 2 00:10:34
Pues eso 00:10:35
2 también, 2 al cuadrado 00:10:37
4 menos 2 00:10:40
Y 2 menos 2 00:10:43
Pues menos 1 es la solución 00:10:44
Dime 00:10:46
¿Lo que me ha dicho el señor no se ha dicho mal? 00:10:48
¿Sería? 00:10:51
menos 1 00:10:52
menos 1 por 2, menos 2 00:10:54
menos 1 más 2 00:10:57
menos 1 más 2 00:10:58
1, quiere saber lo contrario de lo que viene aquí 00:11:01
a multiplicar no, pero a sumar sí 00:11:04
bueno, pues luego 00:11:05
si quieres os hago la demostración 00:11:07
porque es algo 00:11:09
lo que pasa es que en el salto de 00:11:10
no pongas 00:11:15
3 apartado de 2 00:11:15
no tenemos nada 00:11:17
A ver, la ecuación de segundo grado 00:11:21
sería esto y la solución son 1 y 2 00:11:34
Y la resolución, 1 00:11:36
1 y menos 2 00:11:37
Menos 1 y 2, perdón 00:11:39
Muy bien 00:11:42
¿Ves? Puedo poner cosas más difíciles 00:11:43
que ya lo sabéis 00:11:46
No, pero, no, no tengo una razón 00:11:46
porque no me han dicho cuando lo hicieron 00:11:48
Pues entonces, venga 00:11:50
F de Q de X 00:11:52
es igual a X menos 1 00:11:55
por, ¿por qué? 00:11:56
Por X al cuadrado 00:11:58
No, ahora ya esto de aquí 00:12:00
X menos 1 00:12:02
por X más 1 00:12:03
¿Quieres dejar al profesor decirlo, Antonio? 00:12:05
¿Qué dirías? 00:12:09
Pues me da igual 00:12:10
Martina, dejad de discutir 00:12:11
Está bien, ahora hemos hecho la ecuación de segundo grado 00:12:14
igual que antes. Hay que facilitar esto. 00:12:16
O bien hago un fin y bien hago que es más fácil la cociente es un 1. 00:12:18
Las soluciones son estas. 00:12:21
Si no lo hacéis, y ya está, 00:12:23
con la fórmula sale esta. 00:12:24
El 1 que está restando pasa sumando, x más 1. 00:12:26
El 2 que está sumando pasa restando, x más 1. 00:12:28
Vale. 00:12:31
Bueno, pues ya tenemos P y Q. 00:12:32
Eso es. Vamos a ponerlo aquí. 00:12:36
x menos 1 00:12:38
por x más 1 00:12:39
por x menos 2. 00:12:41
No pongo los dos puntos. 00:12:46
Y de momento no hemos hecho nada, solo factorizar. 00:12:50
Esto es como si hubiera hecho 12 es igual a 2 al cubo de la 2 al cubo de 3 00:12:53
y 8 es igual a 2 al cubo. 00:12:56
Es decir, no he hecho todavía nada, solo he de componer el factor de primos. 00:12:58
Pues esto es igual. 00:13:01
Y ahora ya sí, ¿sabe bien el resultado? 00:13:02
No, pero habría que hacer el mismo con múltiplo y con múltiplo. 00:13:05
Vale. 00:13:08
Bueno, pues entonces, mínimo común múltiplo. 00:13:09
Eso es, a ver, por ejemplo. 00:13:11
Comunes y no comunes con el mayor exponente. 00:13:13
¿Cuáles son los comunes? 00:13:15
X más 1 00:13:21
¿Y cuál más? 00:13:22
Y X menos 2 00:13:23
X más 1 00:13:24
Y X menos 2 son los comunes 00:13:28
Con el mayor exponente 00:13:30
Como son iguales, pues X más 1 00:13:32
Y además hay que poner 00:13:33
¿Cuál es lo común? X menos 1 00:13:35
Y X menos 2 00:13:37
Hay que poner todos 00:13:39
Y ya está, lo que se repite es lo normal 00:13:42
y en teoría esto tiene que hacerlo 00:13:44
pero así le vale 00:13:47
y el máximo condicion 00:13:49
solo los comunes con el menor exponente 00:13:50
solo los comunes 00:13:53
pues aquí más uno 00:13:56
con el menor exponente 00:13:59
y aquí menos dos 00:14:00
con el menor exponente 00:14:01
vale 00:14:03
eso es 00:14:04
en el mínimo no se puede que más 00:14:07
eso es 00:14:09
sí pero no 00:14:11
No se ve al revés. ¿Por qué? 00:14:14
Vamos a verlo con números. 00:14:16
12 al 2 al cuadrado por 3. 8 al 2 al cubo. 00:14:17
Si quiero un múltiplo, 00:14:21
aunque sea más pequeño, mínimo con múltiplo, 00:14:22
si quiero un múltiplo, es decir, 1 para que multiplique 00:14:24
a 12 y 8, mejor. Entonces tienen que estar 00:14:26
todos. No puede estar solo 2 00:14:28
dos veces. 00:14:30
Porque si solo tengo 2 dos veces y cojo el mínimo, 00:14:32
mínimo con múltiplo. Cojo el menor exponente. 00:14:34
¿No? Que parece lo que sería luego. 00:14:36
Si cojo el menor exponente, 00:14:39
2 al cuadrado, 00:14:41
pues entonces nunca me va a salir 8 00:14:41
porque 2 al cubo 00:14:44
es más grande que 2 al cuadrado 00:14:47
va a estar 8, va a estar 4 00:14:49
va a estar 8, si estoy multiplicando 00:14:50
tienen que estar todos los términos 00:14:52
aunque sea el mínimo común, no me importa, tienen que estar todos 00:14:53
¿sí o no? 00:14:56
y el máximo común divisor 00:14:59
es, quiero un número que divida 00:15:00
a 12 y a 8 00:15:02
aunque sea el máximo común divisor 00:15:03
si cogiera el 8, o sea 2 al cubo 00:15:06
pues entonces eso no divide 00:15:09
2 al cuadrado 00:15:10
por eso se coge más pequeño 00:15:11
porque es más pequeño, que sea de más 00:15:13
y con un divisor, 2 al cuadrado 00:15:14
sí que divide a 2 al cuadrado 00:15:16
¿vale? 00:15:18
y aunque sea de mínimo, se coge los mayores 00:15:20
y aunque sea de máximo, se coge los mayores 00:15:22
¿y el máximo con un divisor? 00:15:24
solo los comunes 00:15:27
pero con el menor 00:15:28
¿y en el mínimo? 00:15:29
en el mínimo, vale 00:15:32
la culpa 00:15:33
¿pero a pesar de que sea contrario, ayudan a no ser 00:15:34
Claro, si recordáis que va al revés 00:15:38
y ya está. 00:15:41
No, nada va al revés. 00:15:45
Tiene su propio sentido. 00:15:48
En el infinito se pone más uno. 00:15:51
Y luego cuando pones 00:15:54
abajo, pones X más uno. 00:15:55
No, no va al revés. 00:15:57
X es igual a uno. 00:16:00
Y resto uno. 00:16:03
Estoy haciendo lo mismo. 00:16:05
Resto uno y resto uno. 00:16:07
Pues aquí menos 1 es igual a 0. 00:16:08
Lo que está sumando pasa a restar 2. 00:16:10
Pero no va al revés. 00:16:13
Nada va al revés. 00:16:14
Todo tiene sentido. 00:16:17
Venga. 00:16:35
Vamos a ver. 00:16:35
¡Gracias! 00:16:36
Tenemos el polinomio P, P de X es igual a X cubo más X cuadrado menos 10X en barrocha. 00:17:06
Vale. 00:17:18
Y el polinomio aquí, Q de X es X cubo más 4X cuadrado más 24. 00:17:23
Pues hacemos lo mismo. 00:17:37
Hay que hacer lo mismo, tenemos que ver 00:17:41
primero por el número de... 00:17:43
Pero por el número de... 00:17:45
Es muy lento. 00:17:47
Ya que nada, el número de... 00:17:50
Antonio, 00:17:51
eso me explica la idea. 00:17:54
Es la duda. 00:17:55
Pues es que el número de... 00:17:58
Pues el número de tendencia, eso es. 00:17:59
El 8. ¿Qué número tiene el 8? 00:18:02
El 1. 00:18:04
¿Veis? Ya está saliendo Antonio. 00:18:07
¿Cómo que? 00:18:09
¿Qué es cierto? 00:18:10
Bueno, si he preguntado. 00:18:11
Ya, primero. 00:18:12
Divisor es, eso es para el 3. 00:18:13
Divisor es de 8, eso es de ahí. 00:18:15
Vamos probando con el primero. 00:18:17
P de 1. 00:18:19
Ah, ¿es el primero? 00:18:20
Sí, sí, podría ser. 00:18:21
1, de hecho es 1 más 1 menos 10 más 8, 0. 00:18:23
Pues bueno, ¿cómo es para el 10 antes? 00:18:27
Porque si es X, pues X es lo que sea 1 elevado a lo que sea es 1. 00:18:29
Pues 1 más 1 menos 10 más 8. 00:18:33
¿Cómo se quita las X? 00:18:35
Claro, pero es uno, el número no es uno. 00:18:37
Una cubo, uno. 00:18:43
Pero si llevo toda la clase haciendo lo mismo. 00:18:45
Con el número uno, pues lo ponéis como uno. 00:18:50
Pues entonces puedo hacer Ruffini con uno. 00:18:56
Hay que hacerlo con el primero que te dé, ¿no? 00:19:01
Pues sí. 00:19:03
No, bueno, que quieras 00:19:03
Pero lo normal es que vamos a seguir un orden 00:19:06
Como mucho a la tercera o a salir 00:19:07
Bueno, pero sí 00:19:09
Pues por eso, como mucho a la tercera o a salir 00:19:21
Lo que juega esa mera a la tercera 00:19:23
O bien no sale nunca 00:19:25
Y entonces no hay que hacer nada 00:19:28
Es mejor, si no sale, mejor 00:19:29
Háganlo al fin y venga 00:19:31
1, 1, 2, 2 00:19:33
menos 8, menos 8 00:19:36
y fue 00:19:38
x menos 1 00:19:38
por 00:19:44
x cuadrado menos 2x 00:19:45
menos 2x 00:19:48
menos 2x 00:19:49
eso es x cuadrado 00:19:51
x cuadrado más 2x 00:19:53
ven, seguimos 00:19:55
lo siguiente 00:20:01
lo siguiente sería 00:20:03
esto de aquí, o hago la ecuación de segundo grado 00:20:05
o hago Ruffini, pues la ecuación de segundo grado 00:20:08
las soluciones 00:20:10
serían menos 4 y 2 00:20:15
vale, pues entonces 00:20:17
x será igual a x menos 1 00:20:26
por 00:20:29
x menos 4 00:20:30
más 4 00:20:32
Eso es. 00:20:35
No, no, no, Antonio, deja hablar. 00:20:37
Ya está. 00:20:39
Vale, pues se pone en el T y ya está. 00:20:43
Aquí nada, para una no. 00:20:45
Ahí ya se acabó. 00:20:47
Vale, el 4 está 00:20:49
arrastrando pasa a sumar, el 2 que está sumando pasa a 00:20:54
arrastrar. Pone en el T y ya está. 00:20:56
Siempre hacemos lo mismo. 00:20:58
¿Eh? 00:21:00
¿Eh? 00:21:02
¿Eh? 00:21:04
¿Eh? 00:21:06
bueno, por eso no vamos a poner todos 00:21:08
porque son muchos, vamos a ir probando 00:21:17
directamente, polinomio 00:21:18
10 a la 24, empezamos con 1 00:21:20
que sería lo primero 00:21:22
si son números positivos 00:21:24
¿va a salir 0 en algún momento? 00:21:26
es imposible porque todos son sumas 00:21:28
y si sumo no puede salir 0, así que 00:21:30
me olvido de los positivos, ya sé que esto no va a ser 00:21:32
que no es imposible, porque todos son 00:21:34
positivos 00:21:36
probamos con menos 1 a ver que sale 00:21:37
menos 1 al cubo sería negativo 00:21:39
4 por menos 1 al cuadrado sería 00:21:42
más 4 00:21:44
más 16, menos 16 00:21:45
más 24, esto está claro que no está 00:21:47
no sé con 3, pero con 5 00:21:50
vale 00:21:51
porque estos números son más grandes, los positivos 00:21:52
son más grandes que los negativos, vale 00:21:55
probaremos con 2 00:21:57
pues no, con 2 no hace falta porque ya sé que si son 00:21:59
positivos es evidente que no va a salir 00:22:02
vale 00:22:03
probamos con menos 2 00:22:04
donde pone aquí como menos 2 00:22:06
menos 2 00:22:08
perdón, que aquí me he pasado al p 00:22:10
ah, no, estaba bien 00:22:13
estaba bien 00:22:17
menos 1, más 4, menos 16, más 24 00:22:17
vale, esto es distinto 00:22:21
menos 2, menos 2 al cubo 00:22:22
menos 8 00:22:25
menos 2 al cuadrado 00:22:25
más 4, y 4 por 4, 16 00:22:28
vale, 16 00:22:31
16 por menos 2 00:22:32
menos 32 00:22:35
Pues sale cero. Saldría cuarenta menos cuarenta, cero. 00:22:36
Así que podemos hacer un finit con menos dos. 00:22:45
X al cubo, X al cuadrado, X, término independiente, esto de aquí. 00:22:49
y queda entonces 00:22:56
1 menos 2 00:23:05
12 menos 24 00:23:08
y efectivamente 00:23:11
sale 3 00:23:12
¿vale? 00:23:13
es decir, en un momento 00:23:16
u de x es igual 00:23:18
a x más 2 00:23:19
por 00:23:21
x cuadrado 00:23:22
no, más 00:23:28
no, esto no es solo este 00:23:29
que es 1, 2, 12 00:23:33
pues x cuadrado más 2x 00:23:35
más 2, eso es 00:23:37
eso es 00:23:39
x cuadrado más 2x más 12 00:23:42
igual a 0 00:23:45
y resulta que esta no tiene solución 00:23:45
no, no, no tiene solución 00:23:48
ya está, si lo hacéis 00:23:53
no es que no sean números exactos 00:23:54
es que no tiene solución 00:23:56
porque lo que hay dentro de la raíz 00:23:58
yo sé que es 2 al cuadrado 00:24:02
4 menos 4 por 12 00:24:03
pues yo ya sé que 4 menos 4 por 12 es negativo 00:24:05
¿vale? así que 00:24:07
vamos a intentar la secuestraría 00:24:09
¿no hay otra cosa que sea positiva? 00:24:11
¿pueden tener lobos presentados? 00:24:13
no, a ver Martina 00:24:16
yo resuelvo la ecuación 00:24:17
¿no? 00:24:18
esto está claro que es negativo 00:24:20
y la secuestración no existe 00:24:22
¿no? 00:24:24
no hay solución 00:24:24
¿Pues ya está? ¿Ya está factorizado? 00:24:28
No, no ahorro nada. 00:24:29
¿Esto es un patrocinio? 00:24:33
Ya está. 00:24:34
¿No hay un mismo componente? 00:24:35
Bueno, si no hay un mismo componente, si es más o menos, ¿no? 00:24:37
Sí. 00:24:40
¿Si no hay nada en común? 00:24:41
¿Por qué? 00:24:43
Uno. 00:24:45
¿Por qué no lo divide a todos los números, no? 00:24:46
Pues uno divide a todos los números. 00:24:48
¿Cuál es el máximo común divisor de 3 y de 7? 00:24:50
Uno. 00:24:53
Pues uno. 00:24:54
¿Si no tiene nada en común? Uno. 00:24:55
Así que si no hay nada 00:24:56
no es que se os quite la cabeza 00:25:02
que nada es cero, no es verdad 00:25:03
Nada es cero cuando estoy sumando o arrastrando 00:25:04
pero nada es uno y estoy multiplicando y dividiendo 00:25:07
Más el volumen y el sol 00:25:09
Nada, pues nada es uno 00:25:11
porque estoy multiplicando y dividiendo 00:25:12
¿Vale? 00:25:14
Si no creéis que nada es cero, siempre estáis con que nada es cero 00:25:16
no es verdad, a los parásumos, ¿dónde estás? 00:25:19
Bueno, bueno 00:25:22
x-1 por x-2 00:25:23
lo pongo por aquí abajo 00:25:35
mínimo 00:25:36
vale, empezamos con el máximo común visor 00:25:37
máximo común visor 00:25:42
nada, porque no tiene nada en común 00:25:43
y el mínimo múltiplo 00:25:45
todo, porque no tiene nada en común 00:25:48
ya sería x-1 00:25:50
por x más 4 00:25:52
¿Hay que copiar todo? 00:25:55
Sí, copiar todo otra vez. 00:25:57
x más 4 por x menos 2 00:25:58
por x más 2 00:26:00
y por x cuadrado más 2x 00:26:03
¿Ah, es todo? 00:26:06
Todo, todo. 00:26:07
Comunes y no comunes. 00:26:10
¿Cuál es la diferencia? 00:26:11
Todos. 00:26:12
¿Cuál es la diferencia? 00:26:16
Todos. 00:26:17
¿Qué es lo que no? 00:26:18
¿Qué es lo que no? 00:26:19
¿Qué es lo que no? 00:26:20
¿Cómo está? 00:26:22
¿No? 00:26:24
Eso es para el canal, no para... 00:26:26
Sí, pero... 00:26:28
Ah, ¿por qué el tercero? 00:26:30
¿Es el segundo incluso? 00:26:35
No, pero... 00:26:37
No, es como menos... 00:26:38
Ah, yo más con el que no. 00:26:39
No, creo que es el de Daniel. 00:26:44
Venga. 00:26:45
Bueno. 00:26:48
No sé que puede venir a la tarde. 00:26:49
Si se reconoce esto, pero... 00:26:50
A ver, ¿por qué hay una fórmula? No es porque sí, porque alguien sí se le ocurre, pero ¿por qué A más B al cuadrado es A al cuadrado más 2AB más B al cuadrado? 00:26:53
No es porque sí. ¿Qué significa A más B al cuadrado? ¿Qué significa A más B al cuadrado? 00:27:05
¿Cómo se multiplica? ¿A por A? ¿A por A por A más B? ¿Y cómo se multiplica? ¿El primero por el primero? ¿No? Bueno, ¿qué sería? 00:27:08
A por A al cuadrado. 00:27:21
A por A al cuadrado. 00:27:24
A por B, B por A, y B por B. Multiplico todos con todos, ¿no? ¿Sí o no? 00:27:26
¿Y cuánto es A por B más B por A? ¿A por B y B por A son iguales? 00:27:36
Sí. 00:27:42
¿Y no? Pues entonces dos veces la fórmula. 00:27:42
¿Qué es la fórmula? 00:27:49
La que dice que es A por B por A por B, es igual a cuadrado menos cuadrado, está. 00:27:51
La de a menos b al cuadrado es igual, pero aquí restando, la más fácil de todas es a más b por a menos b, que es al cuadrado menos b. 00:27:57
Pues ¿por qué? Esta es la más fácil de todas. Vamos a multiplicar a más b por a menos b. 00:28:29
os pongo 00:28:33
por aquí 00:28:34
no lo sabéis 00:28:36
lo deberíais 00:28:38
a más b por a menos b 00:28:39
si tengo una multiplicación 00:28:42
tengo que multiplicar el primero con el primero 00:28:44
el primero con el segundo, el segundo con el primero 00:28:46
y el segundo con el segundo 00:28:48
¿si no? 00:28:49
a por a 00:28:52
y a por b 00:28:53
por el menos 00:28:55
por el menos a por b 00:28:58
más b por a 00:28:59
Y la forma de menos 00:29:00
Menos B 00:29:03
¿Estos son iguales? 00:29:04
¿A por A lo mismo, no? 00:29:07
Pues el por 7 es igual a 7 por 8 00:29:11
Sí, pero 00:29:12
Menos 7 por 8 00:29:13
No es lo mismo que 8 por 7 00:29:18
Claro, pero menos 7 por 8 00:29:20
Más 7 por 8, ¿cuánto más 8 por 7? 00:29:21
¿Cuánto vale? 00:29:23
56 menos 56, 0 00:29:26
¿No? 00:29:27
Pues por B se vale 00:29:29
Así que solo me queda 00:29:30
A cuadrado 00:29:31
Menos B cuadrado 00:29:33
¿Sí? ¿Vale? 00:29:35
¿Vale? 00:29:38
Dime 00:29:39
X menos 2 00:29:40
Pues paréntesis, X más 3 00:29:43
No es un 00:29:45
No es de A cuadrado 00:29:46
Bueno, que sea de igual, claro 00:29:48
Bueno, vamos a ver una cosa 00:29:53
Que además sigue teniendo que ver con estas fracciones 00:29:54
Algebraicas 00:29:57
pues fracciones 00:29:59
fracciones que tienen 00:30:01
polinomios, ya está, nada más 00:30:06
pues fácil 00:30:08
si las fracciones numéricas son difíciles 00:30:10
pues más 00:30:15
pues las fracciones, las que tienen números 00:30:16
a ver, ¿qué es una fracción algebraica? 00:30:20
pues una fracción, pero ahora en vez de números 00:30:23
tendré también 00:30:25
polinomios 00:30:27
la segunda fracción algebraica es 00:30:28
un polinomio partido por otro 00:30:31
ya está, esta es la fracción algebraica 00:30:34
fracción, fracción con polinomios, nada más 00:30:35
¿y qué se hace con las fracciones 00:30:38
numéricas? 00:30:41
¿qué es lo que hacemos? 00:30:42
no, pero 00:30:45
eso es simplificar 00:30:46
dime 00:30:48
¿qué es lo que pone? que no lo veo 00:30:53
fracciones algebraicas 00:30:56
Fracciones algebraicas 00:30:58
partido por Q de X 00:31:02
Bueno, ¿qué es lo que 00:31:05
hacemos con las fracciones numéricas? 00:31:07
Bueno, entonces, que de todo es 00:31:09
pues hacemos fracciones 00:31:10
equivalentes, después sumación de estas, de fracciones 00:31:13
y después multiplicaciones y disimulaciones de fracciones 00:31:15
¿no? 00:31:17
Vale, quería que decías ahora y 00:31:17
¿por qué? No, lo que hago con fracciones 00:31:19
numéricas es eso, ¿no? En breve no lo 00:31:21
sabemos identificar, pues 00:31:23
hago lo mismo, pero con polimedios 00:31:25
hoy debemos simplificar y ya mañana 00:31:27
veremos como las restas 00:31:29
o cuáles tienen como las mañanas 00:31:31
el sábado 00:31:32
pues el sábado 00:31:35
simplificar, ya está 00:31:36
a ver, vamos a ver 00:31:38
y teoría, no hay teoría nueva 00:31:45
es la misma, todo lo que va a ver con las fracciones numéricas 00:31:47
va a ver con las fracciones algebraicas 00:31:50
lo mismo, vale 00:31:51
dentro de fracciones algebraicas 00:31:52
lo primero que vamos a ver dentro de fracciones 00:31:56
simplificar fracciones 00:31:59
si no hay nada 00:32:01
no, esto 00:32:05
no, simplificar una fracción, por ejemplo 00:32:06
vamos a ver esta que ya estaba aquí 00:32:09
vamos a coger esto 00:32:11
que era 00:32:13
x al cubo 00:32:13
vamos a coger 00:32:17
partido 00:32:20
no, en este caso no 00:32:24
pero en otro sí 00:32:30
esto es 00:32:30
yo tengo esta función 00:32:53
y lo que quiero es simplificar 00:32:55
¿Vale? Vamos a ver, lo primero de todo, simplificar. 00:32:57
Para empezar, 00:33:00
no me quité la x con la x o la x cuadrada 00:33:01
con la x cuadrada. Cuando hay sumas sobre estas, no puedo 00:33:03
simplificar. Si no digáis 00:33:05
x cuadrada se va con x cuadrada. Eso no se puede hacer. 00:33:06
No se puede porque hay sumas 00:33:10
sobre estas. Así que eso no puedo. 00:33:11
Claro. 00:33:15
Si está multiplicando y dividiendo, sí. 00:33:15
A ver, tú no puedes hacer 2 más 3. 00:33:17
Tú no puedes 00:33:20
hacer esto. 00:33:21
No, hay una suma. 00:33:24
O si están multiplicando, sí. 00:33:27
Pero si está dividiendo, ¿por qué? 00:33:30
O sea, porque... 00:33:33
Porque es la función, 00:33:35
no es la de dividir, ¿no? 00:33:36
Sí, pero lo que tiene que ser, para simplificar, 00:33:38
tiene que ser que esté dividiendo en el numerador 00:33:40
y dividiendo en el denominador. 00:33:41
O multiplicando en el numerador, multiplicando en el denominador. 00:33:43
Si no, si es más o menos 00:33:45
el numerador o el denominador, no puedo simplificar. 00:33:47
Así que x cuadrado no se va con x cuadrado. 00:33:50
¿Vale? 00:33:52
¿Qué es lo que tengo que hacer? Pues factorizar. 00:33:53
para actualizar en el numerador 00:33:55
¿qué puedo hacer? ¿puedo sacar factor común? 00:33:57
no, sí, x 00:33:59
¿factor común de qué? 00:34:00
x al cuadrado 00:34:04
menos 00:34:04
menos x 00:34:06
no, esto no 00:34:08
más uno 00:34:10
vale, eso es, que no se os olvide 00:34:11
si no hay nada es un uno 00:34:14
porque si no, a ver, fijaros 00:34:15
si te pones esto y multiplicas 00:34:18
no te va a salir, esto es imposible 00:34:20
porque aquí suben dos términos y aquí hay tres 00:34:21
que no se sube como negada, 1. 00:34:23
Partido de... 00:34:26
¿Podemos sacar el factor común? 00:34:27
¿A qué? 00:34:28
Incluso a 2x cuadrado. 00:34:31
Si ponéis x cuadrado también valdría. 00:34:32
Pero mejor 2x cuadrado. 00:34:35
¿Factor común de qué? 00:34:37
x cuadrado. 00:34:38
4x más 4. 00:34:40
Vale. 00:34:44
Tenemos más. 00:34:49
¿Más? 00:34:50
Esto de arriba 00:34:52
es una identidad notable. 00:34:53
¿No ves que eso no es un tipo de punto? 00:34:56
No, pues yo creo que es un punto de identidad. 00:34:58
Pues porque yo veo que esto es 00:35:00
a cuadrado menos 2. Tiene esta forma. 00:35:01
Tú ves que eso tiene esa forma. 00:35:04
Claro. 00:35:06
Pero mirad. 00:35:06
¿Y esta tiene esa forma o no? 00:35:10
Pues sí. 00:35:12
¿Y cómo que no? 00:35:13
Yo intento ver. A ver. ¿A cuál 00:35:16
de las identidades notables se parece? Pues a esta. 00:35:18
A esta no se parece. 00:35:20
porque aquí hay un más en la fórmula y aquí hay un menos 00:35:21
no puede ser 00:35:24
tampoco se parece a cuadrado menos de cuadrado 00:35:24
porque si hay dos términos aquí hay tres 00:35:27
¿se parece a esta? pues sí 00:35:30
porque hay una resta y una suma 00:35:32
otra cosa es que vaya a ser, a lo mejor resulta que no es 00:35:33
pero en este caso 00:35:36
sí que va a ser 00:35:37
ah, vale, x 00:35:39
si en vez de a pongo x, ¿me sale esto? 00:35:43
sí 00:35:46
está quietecito 00:35:46
Si en vez de b pongo 1 00:35:48
1 al cuadrado vale 1 00:35:50
Y 2 por 1 por x es 2x 00:35:52
No, pero ok 00:35:55
¿Por qué no? 00:35:57
Pues entonces sí que es verdad 00:35:59
Esto es x menos 1 al cuadrado 00:36:00
Pues esto es a menos de a al cuadrado 00:36:02
A ver si esto es una identidad notable o no 00:36:03
Vamos a ver si esto es una identidad notable 00:36:10
Si es esta 00:36:13
¿Qué tengo que poner en vez de a para que me salga x al cuadrado? 00:36:13
X. ¿Qué tengo que poner en vez de B 00:36:16
para que me salga igual? 2. 00:36:19
Pues entonces esto será 00:36:21
X menos 2 al cuadrado. 00:36:22
Si coincide... 00:36:25
No, depende, porque a lo mejor si lo da en medio 00:36:27
no coincide. Hay que comprobar si coincide o no. 00:36:29
2 por X 00:36:32
y por 2. ¿Eso vale 4X? 00:36:33
¿2 por X por 2? 00:36:36
Sí. 00:36:38
Pues entonces sí que coincide. 00:36:39
¿Tú ahí? 00:36:41
¿Dónde ves? O sea... 00:36:43
si os dais cuenta 00:36:45
bien, si os dais cuenta 00:36:48
pues hacéis la ecuación de segundo grado 00:36:50
que os cuesta 00:36:51
o lupini, da igual 00:36:53
dais a que sea la ecuación de segundo grado 00:36:56
lupini, si hacéis la ecuación de segundo grado 00:36:57
hacéis todos los pasos y llegas 00:36:59
a que x es igual a 2, solución doble 00:37:01
vale, poned la solución que es 2 00:37:04
pues esto quiere decir que es 00:37:06
el 2 que está sumando lo que está restando 00:37:08
pero como es solución doble, pues lo he jugado 00:37:09
vale 00:37:11
a ver Martina 00:37:13
vamos a hacerlo 00:37:15
menos b, 4 00:37:15
más menos, 4 igual a 2, menos 4 00:37:18
por a, por c 00:37:20
2 por a, 2 00:37:21
4 más menos c, 2 00:37:23
por t, por 2 00:37:26
pues 00:37:27
tienes 00:37:29
1 así 00:37:31
2 y 2, 2 veces 00:37:33
¿sí? 00:37:36
Martina 00:37:38
es lo que ha restado, es lo que ha restado 00:37:39
de x-2 00:37:42
de x-2 al cuadrado 00:37:43
¿sí? 00:37:45
la ecuación de segundo grado 00:37:48
si son cosas más lucidas que todo 00:37:50
vale, y arriba 00:37:51
el numerador pasaría al mismo 00:37:54
está igual, si os dais cuenta de que es evidente 00:37:55
de notarles, pues mejor, porque sabéis menos 00:37:57
si no, hacéis la ecuación de segundo grado 00:37:59
se trata un poco más, pero 00:38:02
salen los mismos 00:38:03
y ahora miro a ver si puedo significar algo 00:38:04
¿sí? 00:38:07
hay pis, ¿no? 00:38:10
esta x 00:38:12
se está multiplicando 00:38:22
a todo lo demás 00:38:23
y este x cuadrado 00:38:24
pues entonces 00:38:25
puedo quitar una x de aquí 00:38:26
con una de aquí 00:38:27
eso sí que puedo hacerlo 00:38:28
eso es 00:38:29
¿puedo simplificar algo más? 00:38:35
pues no 00:38:37
pues ya está 00:38:37
se acabó 00:38:38
y si puedo simplificar 00:38:39
no puedo simplificar. Si yo doy 00:38:41
simplifica cuatro céntimos, no se puede. 00:38:43
Pues no se puede. 00:38:45
Dime. 00:38:48
¿Quitas la X 00:38:50
de los ejes? 00:38:51
¿No te lo puedes quitar la X del 00:38:53
de la X? No, porque aquí 00:38:55
hay una resta. Vale. 00:38:57
¿Por qué se está uniendo 00:39:00
gente que no es de esta clase? 00:39:01
¿Eh? ¿Por qué se está 00:39:03
uniendo gente que no es de esta clase? 00:39:05
Pues estarán 00:39:08
entrando los de la clase siguiente, me imagino. 00:39:09
Ah, vale. 00:39:12
Segundo. 00:39:21
Bueno, pues vamos a ver 00:39:27
ejercicios. 00:39:29
Venga, ejercicios. 00:39:35
un punto y medio 00:39:41
ya son 4 00:39:43
vale, vale 00:39:46
Antonio sigue haciendo numeritos 00:39:51
solo este ejercicio 00:39:54
de simplificar 4 fracciones 00:40:00
54 en la página 43 00:40:02
empezáis ahora 00:40:06
Y a ver, vamos a poner la fecha 00:40:08
Todavía queda mucho 00:40:22
Como ya el salón de acero está cogido 00:40:26
por los días, lo hacemos en dos días otra vez 00:40:31
El jueves 19 de noviembre 00:40:33
y el 20 de diciembre 00:40:36
Gracias. 00:40:37
Subido por:
Emilio G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
75
Fecha:
30 de octubre de 2020 - 17:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES TIRSO DE MOLINA
Duración:
40′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
217.67 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid