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Estudio de una función - Contenido educativo

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Subido el 4 de noviembre de 2020 por Esteban S.

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Soy Paula Sotoca Ruiz, de segundo de bachillerato F del Grupo Azul, y vengo a explicar el ejercicio 3 del examen. 00:00:01
En este caso nos dan una función racional y nos piden el dominio, los puntos de corte, las asíntotas y representarlo. 00:00:07
Vamos a empezar con el dominio. 00:00:14
El dominio, como es una función racional, simplemente hay que fijarse en el denominador, en los números que anulen el denominador o que lo hagan cero. 00:00:16
En este caso simplemente es el 1, con lo cual serían todos los reales menos el 1. 00:00:25
y ya tendríamos el dominio. Ahora, los puntos de corte están el eje x en el que la y se hace cero, entonces la y se sustituye por el cero 00:00:30
y quedaría tal que x al cuadrado menos 2x menos 3x menos 1. 00:00:43
Entonces, la x menos 1 pasa multiplicando al 0, entonces, x al cuadrado menos 2x menos 3. 00:00:54
Entonces, esto es una ecuación de segundo grado y nos salen dos soluciones, que son menos 1 y 3. 00:01:06
Vale, y vamos a sub 2, entonces sería a sub 1 que sería menos 1, 0 y 3, 0 00:01:13
Y ahora en el eje Y, que quedaría tal que 0 al cuadrado, menos 2 por 0, menos 3 y abajo 0 menos 1 00:01:23
Y esto da 3, entonces le vamos a llamar B y sería 0, 3 00:01:34
en las asíntotas están las asíntotas verticales 00:01:41
que hay que fijarse en los puntos problemáticos de la función 00:01:49
entonces nos vamos al dominio y el punto problemático sería el 1 00:01:52
entonces hacemos el límite cuando x tiende a 1 de la función 00:01:56
y esto nos sale infinito 00:02:01
con lo cual hay asíntota vertical en x igual a 1 00:02:03
Y como no sabemos si es más infinito o menos infinito, hacemos los límites laterales. 00:02:10
Cuando x tiende a 1 por la derecha y cuando x tiende a 1 por la izquierda. 00:02:17
Cuando tiende a la por la derecha nos sale menos infinito y cuando tiende por la izquierda nos sale más infinito. 00:02:25
Entonces pasamos a las asíntotas horizontales 00:02:35
Y no habría que hacerlo porque nos fijamos que el grado del numerador es mayor que el denominador y nos daría infinito 00:02:39
Entonces simplemente hay que indicarlo 00:02:47
No hay porque el grado del numerador es mayor que el del denominador 00:02:49
Las asíntotas oblicuas tienen la forma de 00:03:01
y igual a mx más n 00:03:11
y se puede hacer de dos maneras 00:03:14
la más rápida es la división 00:03:15
que es como yo lo voy a hacer 00:03:17
o las fórmulas 00:03:19
que hay que hacerlo por separado 00:03:20
la m y la n 00:03:23
entonces la división sería 00:03:24
x al cuadrado menos 2x menos 3 00:03:26
entre x menos 1 00:03:30
y esto nos da 00:03:32
x menos x al cuadrado más x 00:03:34
esto se va 00:03:37
Y aquí nos queda menos x, se baja el menos 3, menos 1, x menos 1, y esto se va y queda menos 4. 00:03:40
Entonces, hay asíntota oblicua en y es igual a x menos 1. 00:03:53
Y ya solo nos quedaría representarlo. 00:04:02
Entonces, nos vamos a las asíntotas verticales que la tenemos en el x igual a 1. 00:04:07
Entonces, la dibujamos y nos fijamos en los límites laterales, que cuando va por la derecha va al menos infinito y cuando va por la izquierda va al más infinito. 00:04:13
Y ahora hacemos la asiento tablico, que para hacerla necesitamos una tabla de valores. 00:04:29
Entonces damos dos valores, por ejemplo el 0 y el 1 00:04:34
En el 0 sería como esto es y es igual a x menos 1 00:04:39
El 0 sería menos 1 y el 1 sería 0 00:04:44
Entonces lo representamos, cuando es 0 es menos 1 y cuando es 1 es 0 00:04:48
Entonces la dibujamos y ya solo nos faltarían los puntos de corte 00:04:55
Los puntos de corte en el eje X están en el menos 1 y en el 3. 00:05:05
Y en el eje Y, en el 3. 00:05:14
Entonces esto sería así. 00:05:18
Vendría por aquí, así, y esta sería así. 00:05:22
Subido por:
Esteban S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
67
Fecha:
4 de noviembre de 2020 - 20:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN JUAN BAUTISTA
Duración:
05′ 32″
Relación de aspecto:
1.76:1
Resolución:
1920x1088 píxeles
Tamaño:
610.20 MBytes

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