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4ºD 23/03/2022 Ejercicios de partir un vector en n trozos y coger m - Contenido educativo

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Subido el 27 de marzo de 2022 por Mario C.

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¿Quién ha hecho este, perdón? 00:00:00
Martina, esta fórmula 00:00:03
has cogido en el libro, ¿no? 00:00:04
Vale, esta fórmula, la que os di yo con M y con N 00:00:05
si en la N ponéis un 2 00:00:08
y en la M ponéis un 1, os sale en esta. 00:00:09
Yo le pido una más general. Una que os permite partir 00:00:11
un vector en todos los trozos que queráis y coger 00:00:13
los que queráis. Ahora queremos partir 00:00:15
en dos y coger uno. Pues si ponéis en la M dos 00:00:17
en la N uno, os sale esto. 00:00:19
Que es la fórmula del punto medio. Y ella ha dicho 00:00:21
el punto medio 00:00:23
entre A y B tiene que ser 00:00:24
el menos uno cuatro. Y entonces 00:00:27
junta las x con las x 00:00:28
y le sale esta ecuación 00:00:32
y las 10 con las 10 00:00:33
y les sale esta otra ecuación 00:00:35
esto es b1 y esto es b2 00:00:37
y entonces ya b1, pues aquí va esto multiplicando 00:00:39
va esto restando, va esto multiplicando, va esto restando 00:00:41
y ya te sale ese 00:00:43
voy a hacerlo yo por una manera que me parece un poco más lógica 00:00:44
en geometría, en trigonometría 00:00:47
sí, vamos yo creo que sí 00:00:49
en trigonometría había que dibujar 00:00:50
más o menos, ¿no? 00:00:54
siempre que podíamos nos ayudaba 00:00:57
geometría es casi básico dibujar. Cuando empecéis un ejercicio, si no queréis dibujar lo exacto con 00:00:58
el punto que decís, no lo hagáis. Pero teniendo cuadrícula yo lo haría, porque os va a ayudar a 00:01:05
verlo muchísimo más. Me dan el punto 1-3, ¿no? Voy a intentar que me quede medio bonito. 00:01:09
Es así, escribir, sí que sabes. 00:01:16
Cuando llenas, nos pasan los valores. 00:01:23
Ah, claro. 00:01:26
Lo vimos la otra vez. 00:01:26
Lo de que siga el día no lo tiene nadie 00:01:28
Lo voy a tener que hacer yo 00:01:32
No me lo pueden pasar 00:01:33
Por favor chicos 00:01:34
Que somos impulsivos 00:01:36
El A, 1, 3 00:01:40
Me están diciendo 00:01:44
Este es el punto A 00:01:46
¿Dónde está el punto B? 00:01:49
Si el medio es el menos 1, 4 00:01:51
Igual no está bien 00:01:53
Si es el menos 1, 4 00:02:03
este es el punto medio 00:02:05
entre A y B 00:02:08
esto es lo que me están diciendo 00:02:09
y me dicen que cuál es B 00:02:12
geométricamente, o sea, si os queréis aprender 00:02:14
fórmulas, lo de siempre, bien 00:02:17
no pasa nada, os aprendéis la fórmula, la movilidad 00:02:19
y ya está, pero es mucho más fácil que se os olvide 00:02:21
¿vale? y el año que viene 00:02:23
cada una de estas fórmulas, o sea, el que viene no tanto 00:02:25
el que viene habrá alguna más, pero en el segundo bachillerato 00:02:27
si os aprendéis de año 7 fórmulas 00:02:29
en el segundo bachillerato se multiplican por 3 00:02:32
es de aprender 21, ¿vale? 00:02:33
entonces es mucho más fácil que aprendáis a entender 00:02:35
cómo se hace el problema 00:02:37
y luego si queréis las fórmulas para ir más rápido, fenomenal 00:02:39
pero tened la herramienta de cómo se hace el problema 00:02:41
si M a B 00:02:43
es el punto que está justo 00:02:47
a la mitad entre A y B 00:02:49
yo el razonamiento que haría es decir 00:02:51
para calcular dónde está el punto B 00:02:53
para calcular 00:02:57
dónde está el punto B 00:03:03
yo lo primero que haría 00:03:04
es el vector que une A 00:03:05
con M a B 00:03:08
yo lo primero que haría es este vector 00:03:11
así sé cuánto 00:03:14
me he movido de A para llegar a M a B 00:03:17
¿sí? 00:03:18
si M a B es justo el punto medio 00:03:20
pues entonces si me vuelvo a mover esto 00:03:22
llegaré a B ¿no? 00:03:24
¿sí? 00:03:26
entonces 2 desde M a B 00:03:27
coño, no me lo he entendido 00:03:33
por dos ¿no? 00:03:35
me muevo 00:03:36
es decir, calculo este vector 00:03:36
si lo vuelvo a poner en M a B 00:03:43
como era la mitad, voy a llegar a B 00:03:45
¿entendéis? 00:03:47
voy a llamarle 00:03:49
este es el vector 00:03:49
a M a B 00:03:51
que es, me muevo 2 hacia la izquierda 00:03:54
y subo 1 00:03:57
pues si aquí me muevo 00:03:58
1, 2 hacia la izquierda y subo 1 00:04:00
más o menos 00:04:03
vuelvo a poner el vector 00:04:04
m a b 00:04:07
¿veis que la distancia de este a este 00:04:09
es exactamente la misma que de este a este? 00:04:13
sí 00:04:15
pues entonces 00:04:15
como este era el punto medio 00:04:19
este tiene que ser b 00:04:21
¿cómo? 00:04:22
porque me he movido el doble 00:04:25
si era el punto que estaba justo entre los dos 00:04:26
y para ir de aquí a aquí me he movido este vector 00:04:28
si ando el doble 00:04:31
llegaré a ver. 00:04:33
¿Y cómo entremos? ¿El doble multiplicando por dos? 00:04:34
Sumando otra vez ese vector. 00:04:37
O sea, a mí... 00:04:40
Desde A ando 00:04:40
dos veces ese vector o desde el punto medio 00:04:43
vuelvo a andar ese vector, como queráis. 00:04:45
El razonamiento que quieras. 00:04:47
¿Vale? Esto está bien. Esto es la fórmula. 00:04:49
Lo planteo y lo parante. 00:04:51
Pero voy a hacerlo yo para que no vaya diciendo. 00:04:52
Me sale 0,7. 00:04:54
¿Pero qué va a hacer ese vector? 00:04:55
Es el vector que une 00:04:58
el punto A con el medio. 00:05:00
¿Y cómo podría sacarlo? 00:05:02
Vamos a ver, imagínate que yo te digo, desde el instituto, el punto medio hasta algo es el, yo qué sé, el palmeral, ¿vale? 00:05:03
¿Cómo sabes qué es lo otro? Pues si desde el instituto hasta el palmeral andas 10 metros, sigues en la misma línea y andas otros 10 metros. 00:05:17
Ya, bueno. 00:05:24
Y este es el otro punto, ¿entiendes? Desde el instituto al palmeral en línea recta ando a MW. 00:05:25
10 metros, lo que sea. 00:05:35
Si en esta misma línea sigo y vuelvo a andar lo mismo, 00:05:37
llego ahí que hace el punto medio el palmeraz. 00:05:40
¿Entendéis? 00:05:43
¿Se da un aviento? 00:05:44
Sí, las cosas como hierras a ese B. 00:05:45
Venga, pues vamos a ellos primero. 00:05:47
El vector A, M, A, B. 00:05:49
Ah, he borrado los datos. 00:05:52
M, A, B, ¿cuál era? 00:05:54
¿A cuál era? 00:05:56
1, 3. 00:05:57
1, 3. 00:05:59
Y M, A, B, ¿cuál era? 00:06:00
Menos 1, 4. 00:06:02
Menos 1, 4, ¿no? 00:06:04
Vale, pues entonces sería menos 1 menos 1, 4 menos 3, ¿no? 00:06:05
Que es el menos 2, 1. 00:06:10
Es decir, para ir de A a B, para ir del instituto del palmeral, 00:06:12
yo me he movido 2 en el eje X hacia la izquierda y he subido 1, ¿entendéis? 00:06:16
Desde el punto medio hasta el punto querido. 00:06:22
Entonces, ahora podemos ver el punto final de dos maneras. 00:06:26
La que he dicho yo, que es desde el palmeral. 00:06:28
vuelvo a andar esa misma distancia 00:06:30
pero siguiendo la misma línea hacia el otro lado 00:06:33
o la que he dicho Marcos, que es desde el instituto 00:06:35
andar el doble de eso 00:06:37
la que prefiráis 00:06:39
entonces el segundo es lo mismo 00:06:40
las coordenadas del vector B 00:06:42
la coordenada del vector 00:06:45
del punto medio 00:06:47
es decir, el punto medio más 00:06:48
otra vez que me vuelvo a mover 00:06:50
este vector 00:06:52
¿entendéis? 00:06:54
el punto medio es el menos 1, 4 00:06:57
y me he vuelto a mover 00:06:59
el menos 2, 1. Y ya me queda 00:07:01
3, 5. ¿Lo veis? 00:07:03
Prefiero que os aprendáis los... 00:07:09
Bueno, que aprenderse. Que entendáis los 00:07:11
razonamientos geométricos. 00:07:13
Hombre, es lo difícil. 00:07:16
Este paso es lo difícil, entre gráfico y analítico. 00:07:17
En realidad, si te fijas, Monge, 00:07:19
si entiendes el razonamiento gráfico, 00:07:21
¿cuánto es B? 00:07:24
Ya por este... 00:07:26
ui, menos 2 no, porque es verdad, es que no costó bien 00:07:29
si hacéis la escala decentemente 00:07:31
no como la he hecho yo 00:07:33
si hacéis la escala medio bien con cuadrículas 00:07:34
que sale, ¿vale? 00:07:41
¿ves que gráficamente lo has sacado? 00:07:42
¿se lo puedo sacar gráficamente? 00:07:47
claro, tienes dos maneras 00:07:49
de hacernos problemas 00:07:51
gráfica y analítica 00:07:52
pero estamos haciendo geometría analítica 00:07:54
la idea es que se pase a hacer la parte analítica 00:07:57
que es esta 00:07:59
pero esto siempre ayuda, esto siempre apoya 00:08:00
porque yo ya sé, si lo sé hacer bien 00:08:02
Yo ya sé que la solución es menos 3, 5. 00:08:04
¿Ahora sabré hacer este proceso o no? 00:08:07
Si en el examen me ponéis 00:08:09
el dibujo 00:08:10
y me ponéis proceso, 00:08:12
paso 1, calculo M a B. 00:08:14
O sea, A M a B. Paso 2, 00:08:16
desde no sé qué no sé cuánto, paso 3, hago tal. 00:08:18
Y lo intentáis y os sale mal o os equivocáis en un fallo, 00:08:20
os voy a poner muchísimo más 00:08:22
de lo que os pondría. 00:08:24
Si no ponéis el papel, 00:08:26
no os equivocáis. 00:08:28
Dime, bolita. 00:08:30
es que el b en realidad 00:08:34
el concepto punto 00:08:37
el concepto punto en mate se utiliza pero 00:08:38
es un poco raro, no tiene mucho sentido 00:08:41
de lo que se habla es de las coordenadas 00:08:43
del vector que une el origen con b 00:08:45
es una tontería, son las coordenadas del vector b 00:08:47
o sea del punto b 00:08:49
pero es que no me gusta poner b igual 00:08:51
porque un punto no es tan fácil 00:08:53
de entender, son las coordenadas 00:08:55
que unen el origen con b, que es básicamente 00:08:57
o sea, las coordenadas 00:08:59
que unen esto con esto 00:09:01
de este vector es la posición en la que está el punto. 00:09:03
Las coordenadas de su vector posición. 00:09:06
Lo he entendido, pero no entiendo el por qué. 00:09:07
O sea, ¿por qué restas 00:09:09
el punto medio a la? 00:09:10
No, hago el vector que une 00:09:13
el punto medio con la. No es que lo reste. 00:09:15
Para hacer las coordenadas, 00:09:17
¿cuánto mide? O sea, para ir de A a M a B, 00:09:19
¿cuánto me he movido en la X? 00:09:22
¿Y cuánto me he movido en la Y? 00:09:25
Claro, si te acuerdas, 00:09:27
para hacer el vector que unía 00:09:30
A con B, 00:09:31
las medidas de esto serán 00:09:33
la x del segundo 00:09:36
menos la x del primero 00:09:38
y la y del segundo 00:09:41
menos la y del primero 00:09:43
lo que me he movido en el gx 00:09:45
es esto menos esto 00:09:48
lo que me he movido en el gx es esto menos esto 00:09:49
claro, como tienes la mitad 00:09:50
aunque es un mes A 00:09:51
es como 00:09:52
pues lo vuelvo a hacer 00:09:52
aquí en realidad 00:09:53
lo que decía Marcos 00:09:54
vamos a ver que da lo mismo 00:09:55
ya chicos 00:09:56
el razonamiento de Marcos 00:09:57
Raquel le da el saludo 00:09:59
el razonamiento de Marcos era 00:10:01
yo puedo llegar al punto B 00:10:07
si MAB es el punto medio 00:10:09
en realidad yo puedo llegar al punto B 00:10:12
si salgo desde A 00:10:14
y ando dos veces esta distancia 00:10:15
¿entendéis? 00:10:19
el razonamiento es el mismo 00:10:21
vamos a ver que da igual 00:10:23
esto es el 1,3 00:10:24
¿Ves que es lo mismo? 00:10:34
¿Sí? 00:10:44
Ni que fueran más exactas las matemáticas 00:10:45
Dime 00:10:47
¿Cómo? 00:10:50
¿Qué has hecho? 00:10:56
¿Qué has hecho? 00:10:57
Pero, por ejemplo 00:10:58
en el AMAB 00:11:00
ha restado MAA 00:11:02
He hecho 00:11:04
M menos 00:11:05
O sea, extremo menos origen 00:11:08
Si voy de A a M a B 00:11:09
¿Cuál es el extremo? ¿Dónde acabo? 00:11:12
En M 00:11:15
¿Dónde empiezo? 00:11:15
Pues entonces, si voy de A a M a B 00:11:17
Tendré que hacer las coordenadas de M a B 00:11:20
Menos las coordenadas de A 00:11:21
¿Vale? O sea, esto menos esto 00:11:23
¿Cómo te vas a opinar en el punto de vista? 00:11:27
Siempre, como coordenadas 00:11:29
Las coordenadas, claro 00:11:30
¿Es el vector? 00:11:31
el problema que tienes 00:11:32
es que no 00:11:51
tú estás hablando 00:11:51
de las longitudes 00:11:52
que tiene este vector 00:11:53
pero no estás diciendo 00:11:54
que empiece en A 00:11:55
entonces tú has calculado 00:11:56
has dicho 00:11:58
la mitad de este vector 00:12:00
tiene que ser este punto 00:12:01
¿vale? pero la mitad de este vector 00:12:02
tiene que ser este punto, pero es que yo lo puedo poner en cualquier lado 00:12:05
entonces el pp ha dado en el origen 00:12:07
como si lo hubiese hecho en el origen, no desde a 00:12:08
¿vale? 00:12:11
¿entendéis? 00:12:13
os ha tenido que dar 00:12:14
menos 4, 2, os ha dado, puede ser 00:12:15
este es este 00:12:17
es decir, la mitad 00:12:23
del vector ab 00:12:25
me tiene que caer en el punto menos 1, 4 00:12:27
¿no? ¿sí? la mitad del vector ab 00:12:29
Queda en el punto menos 1, 4. 00:12:32
Aquí sí, ¿no? 00:12:33
¿Y aquí? 00:12:35
¿También? 00:12:39
¿Y aquí? 00:12:40
¿También? 00:12:44
¿Cuál estás cogiendo? 00:12:44
¿Vale? 00:12:47
Aquí estás hablando de coordenadas de un punto. 00:12:48
Aquí estás hablando de longitud de un vector. 00:12:50
Yo un vector lo puedo poner en cualquier sitio. 00:12:52
¿A que sí? 00:12:54
Vale, esto es un punto. 00:12:55
Este punto puede estar en cualquier sitio. 00:12:56
Estoy haciendo una ecuación que geométricamente no tiene sentido. 00:12:58
¿Vale? 00:13:01
Yo estoy diciendo las longitudes. 00:13:01
la mitad de la longitud de un vector tiene que ser 00:13:03
menos 1,4, para que lo veas de otra manera 00:13:06
la mitad 00:13:08
de la longitud de este vector 00:13:10
de este vector tiene que ser menos 1,4 00:13:11
la mitad de la longitud, ¿dónde puedo poner 00:13:14
este menos 1,4? 00:13:16
esta mitad, que es menos 1,4, ¿dónde la puedo poner? 00:13:18
aquí, aquí, aquí, aquí 00:13:20
aquí, aquí, ¿se entiende? 00:13:22
¿sí? 00:13:24
¿sí? 00:13:24
vale 00:13:24
¿estamos? 00:13:35
hago yo lo de un tercio y luego os mando otra cosa 00:13:38
el enunciado era 00:13:40
¿qué punto 00:13:43
entre A y B está a un tercio 00:13:45
de distancia de A 00:13:48
y dos tercios de B 00:13:49
o sea, está al doble de B que de A 00:13:51
¿Vale? 00:13:54
Bueno, el M a B lo quito ya porque ya no me entra. 00:13:57
Pero sí que me quedo con el B. 00:14:01
Mario, ¿qué pone en la gráfica? 00:14:04
¿Qué pone ahí sobre la línea? 00:14:07
¿Cómo? 00:14:09
En la gráfica, sobre el vector, pone A, A, B. 00:14:11
A, M, A, B, el vector, lo que es ese vector. 00:14:15
¿Vale? 00:14:21
La borro, la borro y lo hago más grande para ver si se ve mejor. 00:14:24
¿Vale? 00:14:26
¿El anunciado? 00:14:27
¿Os digo el anunciado? 00:14:29
Sí. 00:14:31
Calcular el punto que está al doble de distancia 00:14:32
o el punto entre A y B. 00:14:35
Calcular el punto entre A y B 00:14:38
que está al doble de distancia de B 00:14:40
que de A. 00:14:44
Entre A y B 00:14:47
que está al doble de distancia de A, 00:14:48
o sea, de B, que de A. 00:14:52
De B que de A 00:14:57
De B que de A 00:15:01
El punto que está 00:15:05
Entre A y B 00:15:16
y que está un tercio 00:15:18
que está el doble de distancia 00:15:32
que está el doble de distancia 00:15:37
de B que de A 00:15:39
es que me da penita que luego tenga que tacharlo 00:15:45
¡Qué asco! 00:15:50
¡Gracias! 00:16:20
Vale 00:16:50
Queremos saber qué punto está 00:16:54
al doble de B que de A 00:16:58
¿Qué es lo primero que haríamos? 00:17:00
Multiplicarme por 2 00:17:02
Si multiplicas B por 2 00:17:03
te vas para allá 00:17:06
Ah, no, vale, es que no lo he entendido bien 00:17:06
Venga, yo lo primero 00:17:10
que haría es, si quiero saber qué punto 00:17:15
está entre A y B 00:17:17
porque luego va a haber otro por aquí y otro por aquí 00:17:19
¿Qué punto está entre A y B? 00:17:21
¿Y está al doble de la distancia de B que de A? 00:17:23
Lo primero que haría 00:17:25
es unir el 00:17:26
sacar el vector A a B 00:17:29
¿Cómo voy de A a B? 00:17:31
Bueno, primero sacamos el vector A a B 00:17:33
Luego me preocupo 00:17:35
Una vez tengamos el vector A a B 00:17:36
¿Qué se te ocurre hacer con él? 00:17:38
Dividir 00:17:42
No, sí, dividirlo entre 2 00:17:42
No, entre 3 00:17:44
Dividirlo entre 3 porque quiero saber 00:17:46
cuál está al doble de uno que del otro 00:17:48
Si quiero saber el doble, quiero decir que es dos veces. 00:17:50
Dos veces el uno y otro. 00:17:55
Eso es. 00:17:57
Entonces. 00:17:58
Vale, si divido el vector AB en tres partes, 00:18:07
lo que voy a obtener son las coordenadas, 00:18:11
o sea, cuánto me tengo que mover en el eje X y cuánto me tengo que mover en el eje Y, 00:18:14
para hacer un tercio del AB. 00:18:17
una vez yo tenga esto 00:18:19
¿qué me interesa? ¿dónde lo quiero poner? 00:18:23
¿en qué punto lo quiero poner? 00:18:26
¿acordáis que ese es un vector libre? 00:18:27
¿puedo ponerlo en cualquier sitio? 00:18:28
¿dónde lo queremos poner? 00:18:29
en A 00:18:32
si sé cuánto mide 00:18:33
un tercio de este vector 00:18:36
si ya lo sé partir entre 3 00:18:37
simplemente tengo que poner este un tercio aquí 00:18:39
y ya me da hasta donde llego 00:18:42
porque si lo pones en B 00:18:43
lo vas a poner para allá 00:18:46
podrías poner P2 00:18:46
Dos veces hacia el otro lado. 00:18:49
¿Vale? Pero es más cómodo lo otro. 00:18:51
En tres partes. 00:18:55
Bueno, voy a poner y cojo una. 00:18:56
¿Entendido? 00:19:12
Vamos a ir haciendo analíticamente y gráficamente a la vez. 00:19:14
Esto en el examen acostumbrarse a ponerlo. 00:19:18
Acostumbrarse a pensar 00:19:20
qué pasos voy a seguir. 00:19:21
luego lo intentéis, igual sale o no sale 00:19:23
pero el que más os tiene sentido 00:19:24
yo ya espero que por esto os puedo dar algo 00:19:25
venga 00:19:28
el vector a b, fácil, ¿no? 00:19:30
menos 4, 2 00:19:37
vamos a ver el que típicamente más os tiene sentido 00:19:38
del 1 al menos 3, ¿cuánto he movido? 00:19:40
1, 2, 3, 4, hacia la izquierda 00:19:43
¿vale? y he subido del 3 al 5 00:19:44
1, 2, hacia arriba, ¿vale? 00:19:47
¿veis que geométricamente me está dando lo mismo? 00:19:48
¿sí? ¿vale? ya tengo el vector a b 00:19:51
vamos a partirlo entre estos dos 00:19:52
es decir, acordaos 00:19:56
el vector AB yo ahora mismo no lo tengo 00:19:57
colocado en AB 00:20:00
ahora mismo yo tengo las coordenadas del vector AB 00:20:00
¿cuánto tengo que moverme en el eje X y cuánto en el eje Y? 00:20:04
es decir, yo ahora mismo 00:20:07
el que tengo pintado es este 00:20:08
estas coordenadas ahora mismo 00:20:09
no están colocadas en el punto A 00:20:23
ese es el problema que tenía 00:20:25
por el hacker 00:20:26
ahora mismo 00:20:28
estas coordenadas 00:20:29
están colocadas en el origen 00:20:31
me está diciendo 00:20:33
Ahora mismo el vector que tengo es este 00:20:34
¿Veis que este es el menos 4, 2? 00:20:53
Lo tengo colocado en el origen 00:20:56
No lo tengo colocado en el punto A 00:20:57
Por eso no puedo igualar esto a puntos 00:20:58
¿Vale? Por eso no quiero que penséis en coordenadas 00:21:00
Tengo este y este sé que voy a partir en 3 00:21:03
Venga 00:21:07
Esto es fácil, ¿no? 00:21:08
Pues el AB tercio es para multiplicar 00:21:10
O sea, para dividir 00:21:12
Era 1 tercio por el vector AB, ¿no? 00:21:14
Menos 4 tercios, 2 tercios 00:21:22
¿Sí? 00:21:23
Voy a hacerlo geométricamente para que lo veáis 00:21:25
Con los detalles y todo eso 00:21:27
Eso lo haría exactamente 00:21:28
Bueno, lo haría antes de ayer 00:21:32
Y no podrías hacer nada 00:21:35
Con el punto L 00:21:37
¿No querías hacer nada con la mitad que has sacado antes? 00:21:38
No, porque ahora ya me están pidiendo 00:21:42
3 y 2, entonces lo tengo partido en 2 00:21:44
pero es que ese partido en 2 no me vale para nada ahora mismo 00:21:46
Voy a hacer la mitad geométrica 00:21:48
exacta, por si lo queréis hacer bien en el cuaderno 00:21:50
Para hacer la mitad geométrica exacta 00:21:52
acordaos que lo que tenemos, o sea, los tercios 00:21:54
geométricos exactos, acordaos que tenemos que hacerlo 00:21:56
de tales, ¿vale? 00:21:58
¿Lo hago en qué color queréis que lo haga? 00:22:00
¿Qué color queréis que lo haga? 00:22:01
Verde 00:22:02
¿Qué no lo hago verde? 00:22:03
Venga, lo hago en negro 00:22:04
Lo hago aquí mismo 00:22:09
Lo que no te va a llegar 00:22:13
Tú, que no fuera su talla 00:22:18
O que fuera de otro color 00:22:27
Y mira el roto 00:22:28
yo vengo con ganas 00:22:33
vale, ya lo he partido 00:22:47
en tres trozos exactamente iguales 00:22:52
este 00:22:54
este sería el vector al que hemos llamado 00:22:56
a b o las coordenadas del vector al que hemos llamado 00:23:01
a b, ¿no? 00:23:03
Esto será 00:23:05
las coordenadas del vector 00:23:06
a b partido de 3. Esto será 00:23:09
las coordenadas del vector 00:23:11
dos veces a b partido 00:23:14
de 3, ¿no? 00:23:15
Y esta ya sería la 20. 00:23:18
¿Y cuál te interesa? 00:23:20
El último. ¿Cuál te interesa? 00:23:22
No, no. 00:23:24
¿Qué me están pidiendo? 00:23:26
Que le saquen los a b. 00:23:27
No, el doble de b. 00:23:29
Este al doble de B que de A, ¿no? 00:23:30
Es decir, que tengo que poner este 00:23:32
en A. 00:23:34
¿Sí? 00:23:37
Vamos a llamar al punto que me piden 00:23:39
Que será 00:23:43
más o menos algo así, ¿vale? 00:23:43
Entonces, ya es fácil. 00:23:48
Ya las coordenadas 00:23:51
del punto P 00:23:52
serán poner este 00:23:53
en las del punto A. 00:23:56
Por favor, chavales, callaos un rato, anda. Sois insoportables. 00:24:00
Está bien la confusión. 00:24:08
No te escucho. 00:24:10
¿Lo veis? 00:24:22
Sí, un poquito. 00:24:23
entonces el punto que está 00:24:24
entre A y B 00:24:27
al doble de B que es A 00:24:28
es este 00:24:30
no lo hemos calculado 00:24:31
hazlo, no 00:24:36
eso no es baño, eso ya es 00:24:38
esto es aseo 00:24:41
eso es 00:24:43
pegarle un tiro a la cabeza a Jonas 00:24:44
pues no lo harás 00:24:46
no lo 00:24:46
Alba, no hemos calculado 00:24:50
No hemos calculado los tercios 00:24:52
porque no nos interesa para nada. 00:24:55
Me decían, ¿cuál está a un tercio de A? 00:24:57
O sea, al doble de B que de A. 00:24:59
Pues es este. Cuidado, hay otro para el otro lado 00:25:01
y hay otro para este otro lado. 00:25:03
Pero me han pedido entre A y B. 00:25:05
Pero que le están pidiendo los ideas del medio 00:25:06
porque está al doble de más cercano. 00:25:07
No, me piden el doble de B. 00:25:09
O sea, que esta distancia sea el doble que esta. 00:25:12
¿Vale? 00:25:15
Si me lo pidiesen al revés, pues tendría que sumar 00:25:16
el 2 tercios, meter un tercio. 00:25:18
¿Entendéis? 00:25:20
si yo quiero saber 00:25:21
que punto está 00:25:46
al doble de B 00:25:47
que de A entre medias será 00:25:50
de A a ese punto 00:25:51
he andado un tercio. 00:25:53
Y de este punto a B ando los dos tercios que quedan. 00:25:55
Entonces lo primero que hago es la distancia 00:25:58
que hay entre esos, la parto en tres 00:25:59
trozos, pero me sale aquí abajo. 00:26:02
Entonces luego lo vuelvo a ver. 00:26:04
¿Vale? 00:26:06
Y lo podrías dividir en cuatro. 00:26:06
Si me lo pidieras, si me pidieras 00:26:09
tres cuartos de A. 00:26:10
O sea, el triple de A que te ve, 00:26:13
pues entonces tendría que hacer tres cuartos. 00:26:14
¿Entendéis? 00:26:16
Ahora lo entiendo, pero solo no se hace lo nivel. 00:26:17
Gracias. 00:26:20
el que está al doble de B 00:26:50
que de A 00:26:56
yo lo que hago es la distancia que entra ahí B la parto en 3 00:26:56
¿parto? 00:27:00
¿de parto? 00:27:02
pues si tiene que estar al doble de B 00:27:02
que de A, pues será que de A 00:27:06
he andado 1 00:27:07
y entonces te va a quedar a 2 de B 00:27:08
¿ya está? 00:27:11
¿no? ¿quieres entenderlo? 00:27:15
¿qué punto está el doble de B 00:27:17
que de A? Pues, por ejemplo, 00:27:21
este es el instituto. Voy a poner el primer 00:27:25
por Dios, para acá. Sois muy pesados. 00:27:26
Es que sois muy pesados. 00:27:30
Este es el instituto. 00:27:34
Este es el Heron City. 00:27:36
¿Qué punto está entre los dos? 00:27:37
El doble del Heron City 00:27:39
que el instituto. 00:27:41
Por ejemplo, el palmeral, ¿no? 00:27:42
¿Cómo lo calculo? Pues, la distancia que hay 00:27:44
del Heron City al instituto 00:27:47
la divido en tres 00:27:49
La distancia que hay de Lennon City al instituto la divido en tres trozos. 00:27:51
Y desde el instituto ando eso solo una vez. 00:27:55
Desde el instituto ando eso solo una vez. 00:27:57
Es como decir que B es 3 tercios y A es 0 tercios. 00:28:04
¿Cuál es el punto? 00:28:09
Dice que si lo multiplicas por 2 ya la sabes. 00:28:10
Coge un tercio y lo multiplicas por 2. 00:28:11
La explicación es más fácil que te lo puedes decir. 00:28:15
Por favor, tío, estamos en mates. 00:28:16
Encima se te oye desde abajo. 00:28:25
Bueno, pues a ver, no puedes esperar a que acabe la clase. 00:28:30
¡Toma! 00:28:33
¡Toma! 00:28:34
Venga, ahora a tomar por culo. 00:28:35
Ahora a buscar los pantalones. 00:28:38
Ya, Marta, ya. 00:28:39
exactamente lo mismo, ¿no? 00:29:09
Vale, el A de tercios sería menos 4 tercios, 00:29:11
2 tercios. 00:29:13
Ella espero que también. 00:29:31
¿Qué ha caído? 00:29:32
¿Qué haces ahí? 00:29:37
Gracias. 00:29:39
Bueno, pues a los 10 minutos de clase 00:30:09
todo el mundo daros la vuelta. 00:30:12
Ya, por Dios, callaos, por favor. 00:30:16
De verdad, eh. 00:30:19
De verdad. 00:30:20
Aviso, este examen puede ser muy difícil. 00:30:22
O muy fácil. 00:30:25
Depende de lo cabreado que estés, básicamente. 00:30:27
Bueno, pues ya está. 00:30:29
¿Sí? 00:30:34
Pues imagínate cómo serán los de funciones. 00:30:39
Este puede ser difícil. 00:30:41
Voy a borrar para que lo veáis. 00:30:45
Vale, este es a B. 00:31:05
¿Lo veis? 00:31:06
Sí. 00:31:08
porque están las coordenadas no es el punto pues el punto el vector a ver no me dice siendo de 00:31:08
ave me dice desde para llegar a ver tengo que andar cuatro hacia la izquierda y dos hacia 00:31:22
arriba si esto lo digo entre tres lo que estoy diciendo es para andar un tercio de eso tengo 00:31:26
que andar cuatro tercios hacia la izquierda 00:31:32
y dos tercios... ¡Ya! ¡Hugo! 00:31:34
Pero es que solo hay 00:31:36
alguien que está a dos filas detrás. 00:31:38
Para moverme, o sea, si me quiero mover 00:31:44
un tercio de esto, tendré que andar 00:31:46
cuatro tercios hacia la izquierda, 00:31:48
dos tercios hacia arriba. Pero no me 00:31:50
está diciendo desde A, me está diciendo 00:31:52
lo que tengo que moverme. Si me quiero mover 00:31:53
desde A, será desde A. Si me quiero mover desde C, 00:31:56
será desde C. Entonces, este trozo 00:31:58
yo lo puedo poner en cualquier sitio. ¿Dónde me interesa 00:32:00
a ponerlo. 00:32:02
Si lo pongo en B, lo que va a hacer es un punto que está 00:32:03
a cuatro, o sea, 00:32:05
está a una distancia de A, 00:32:07
o sea, cuatro veces de lo que está de A, 00:32:10
es a lo que está de B. 00:32:12
¿Entendéis? 00:32:13
Claro, se lo sumo a A porque quiero ponerlo aquí. 00:32:15
Quiero colocarlo aquí. 00:32:18
Entonces, 00:32:20
¿qué es? 00:32:20
¿Puedo sacar la coordenada? 00:32:24
No. 00:32:28
Saca la coordenada, 00:32:29
en el punto A 00:32:30
he puesto este vector 00:32:34
veis aquí a la izquierda que pone A más V 00:32:37
pues es que en el punto A 00:32:39
he sumado V y me ha caído 00:32:41
en C que es el menos 0.3333 00:32:42
o sea menos un tercio 00:32:45
y un 3.6666 00:32:47
o sea 00:32:49
¿vale? ¿lo entendéis? 00:32:49
geogebra es lo que era la calculadora 00:32:52
ahora geogebra 00:32:55
es la nueva calculadora 00:32:57
¿vale? 00:32:58
¿Cómo te lo traes? 00:33:00
No, pero lo que voy es, siempre que hagáis un problema 00:33:04
de GeoGebra, o sea, siempre que hagáis un problema 00:33:07
de geometría, haced la construcción de GeoGebra 00:33:09
para ir cogiendo visión espacial. 00:33:11
¿Vale? Igual que con la calculadora, siempre comprobado 00:33:13
y cuando hay pequeños, bueno, imagino, 00:33:15
o en cierto punto, 00:33:17
empezaréis a comprobar con la calculadora los cálculos que hacéis, 00:33:19
esto es lo mismo. Y comprobad lo que 00:33:21
hacéis para aseguraros de que lo vais teniendo bien. 00:33:23
¿Vale? ¿Qué más había puesto en este? 00:33:25
¿Algo más? 00:33:27
vale, el otro 00:33:28
lo mismo 00:33:30
vale, voy a daros 00:33:32
voy a pediros 00:33:36
un ejercicio bueno 00:33:38
vale, ya lo he español 00:33:39
y a tres cuartos de A 00:33:42
vale, pues tres cuartos de A 00:33:49
hacedlo vosotros con mañana 00:33:51
lo divides entre cuatro 00:33:52
y coges tres de A 00:33:54
tres cuartos 00:33:57
para mañana 00:33:58
a ver si se os ocurre 00:34:11
verás 00:34:15
Bueno, lo primero, ya, chicos, por favor. 00:34:27
De deberes para mañana, 00:34:38
lo de cuál está a tres cuartos de A aquí 00:34:40
y hacer en este, en un tercio 00:34:42
y en tres cuartos también. 00:34:44
¿Vale? 00:34:45
En este, mandé también a un tercio de A 00:34:47
y a tres cuartos de A. 00:34:49
Lo mandé en los dos. 00:34:52
Pues no lo he mirado. 00:34:54
Sí, pero esto es con la fórmula 00:34:55
Aquí no hay una constitución 00:34:58
Aquí os tenéis que aprender de memoria una fórmula 00:34:59
3, 4, 2 00:35:02
Os tenéis que aprender de memoria una fórmula que solo os vale 00:35:03
para el punto medio, si piden tercios, ustedes lo que vale 00:35:06
Si piden tercios, podéis usar la que os di yo ayer 00:35:08
y ponéis en N3 00:35:11
en N3 y en N1 00:35:12
en N3 y en N1 si queréis un tercio 00:35:13
o en N3 y en N2 si queréis dos tercios 00:35:16
¿Vale? Pero eso solo os vale 00:35:18
para el punto medio 00:35:20
¿Vale? Para mañana, a ver a quién se le ocurre 00:35:21
No, quiero que lo intentéis 00:35:24
¿Vale? Quiero que saquéis 00:35:29
La relación que existe entre estos puntos 00:35:31
La relación matemática que existe entre estos puntos 00:35:34
La relación matemática 00:35:40
Que ya os voy diciendo 00:35:46
Es una ecuación con distintas soluciones 00:35:47
Es una ecuación con distintas soluciones 00:35:48
Es decir, una ecuación con dos incógnitas 00:35:51
que me digan todos 00:35:53
que me digan, o sea, que me cumplan 00:35:55
¿Vale? Quiero que veáis 00:35:57
o que intentéis calcular 00:36:06
la relación que cumple con la ecuación 00:36:07
la relación que tiene la X con la Y 00:36:10
las coordenadas de los puntos 00:36:12
como es el 1, 1 00:36:15
2, 2 00:36:16
3, 3 00:36:19
y así 00:36:21
¿Vale? 00:36:22
Y igual a X. Muy bien. 00:36:23
La que tienen los puntos 00:36:27
1, 2, 00:36:28
2, 4 00:36:32
y así. 00:36:33
La que tienen estos. 00:36:35
Bueno, lo pongo... 00:36:39
Es que no me quedan colores. 00:36:40
La con menos. 00:36:41
es decir, los puntos 00:37:00
menos uno, tres 00:37:09
cero, dos 00:37:11
¿qué haces? 00:37:14
¿qué haces? 00:37:17
pagaño 00:37:26
Vale, los puntos 00:37:27
Menos 2, 3 00:37:45
0, 2 00:37:47
2, 1 00:37:49
0, 4 00:37:53
Perdón, 4, 0 00:37:57
Y así 00:37:59
La relación que cumple 00:38:01
Venga, pon otra más 00:38:05
Otra, menos 2 00:38:10
O sea, 0 menos 2 00:38:31
Un medio 00:38:32
Perdona, perdón 00:38:43
Uno 00:38:45
Menos un medio 00:38:46
Dos 00:38:49
Menos uno 00:38:53
Y así 00:38:55
¿Vale? ¿Qué relaciones cumplen estos puntos? 00:38:56
¿Cómo creéis que se llamará? 00:39:02
Perdón. 00:39:04
Relación. 00:39:05
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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69
Fecha:
27 de marzo de 2022 - 23:07
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Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
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