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Campo magnético generado por tres hilos - con la regla de la mano derecha - Contenido educativo

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Subido el 4 de mayo de 2020 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo calculamos el campo generado por dos hilos conductores paralelos sobre un tercero utilizando geometría y la regla de la mano derecha.

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En este vídeo vamos a calcular el campo que se genera sobre un hilo conductor por el que circula una intensidad 00:00:06
debido a otros dos por los que circula la misma intensidad. 00:00:12
En este caso este hilo va a ser el conductor número 1, este el número 2 y este el número 3. 00:00:17
Vamos a calcular el campo debido a 2 y debido a 3 sobre el conductor número 1 00:00:25
y lo vamos a hacer aplicando la regla de la mano derecha. 00:00:31
De la mano derecha. 00:00:38
En primer lugar, necesitaremos calcularnos el módulo. 00:00:44
Para calcular el módulo, aplicamos la relación que hemos deducido de la ley de Ampere. 00:00:49
La ley de Ampere, que nos dice que la circulación del campo en un camino cerrado es mu sub cero por la intensidad que atraviesa el camino. 00:00:54
Si la aplicamos a un hilo conductor infinito como 2 o como 3 obtendremos que el módulo del campo magnético es mu sub 0 por la intensidad del hilo entre 2 pi por la distancia perpendicular a ese hilo. 00:01:07
En este caso, como es un triángulo equilátero, tendremos que esto es 3,333 por 10 elevado a menos 5 teslas, tanto para 2 como para 3, ya que la intensidad es la misma y la distancia también. 00:01:22
Para calcular la dirección y el sentido, vamos a aplicar la regla de la mano derecha y geometría. 00:01:41
En el caso de 2, vamos a empezar por el caso de 2, este es 1 y este es 2 00:01:54
Como la distancia que los separa es completamente horizontal, el campo tiene que ser perpendicular tanto a la intensidad 00:02:03
El campo perpendicular tanto a la intensidad, que la llamamos con L 00:02:11
Porque la intensidad no es un vector, entonces L es un vector que va igual que la corriente que genera el campo 00:02:17
como a f, que es el vector que une los dos conductores. 00:02:24
Como tiene que ser perpendicular a ambos, sabemos que tiene que ser en el eje vertical. 00:02:31
Lo que no sabemos es si va hacia arriba o hacia abajo. 00:02:36
Para ello, lo que vamos a hacer es recordar que en la ley de Biot-Sabat, 00:02:41
la ley de Biot y Savart 00:02:46
el campo es perpendicular 00:02:50
perdón, es paralelo, va como diferencial de L 00:02:55
producto vectorial con R 00:02:59
es decir, vamos a llevar L hacia R 00:03:02
L hemos dicho que es perpendicular y hacia afuera del papel 00:03:05
R es este vectorcito que hemos pintado aquí 00:03:09
por lo tanto, con la mano derecha 00:03:13
cogemos como la intensidad y lo llevamos hacia R 00:03:16
el dedo pulgar nos sale hacia abajo 00:03:20
por lo tanto el campo es hacia abajo 00:03:22
este es el campo 2 00:03:27
podemos escribir entonces el campo 2 00:03:29
como su módulo 00:03:33
3,333 por 10 a la menos 5 00:03:36
hacia abajo que es J y negativo 00:03:41
y teslas. El campo 3, pues bien, si este es el conductor número 1 y este es el conductor 00:03:45
número 3, observamos que esta es la distancia que los une, que este ángulo de aquí son 00:03:54
30 grados, porque el triángulo es rectángulo, perdón, rectángulo no, equilátero, este 00:04:00
ángulo es 60 y por lo tanto la mitad es 30 y aquí, hasta llegar a los 90, este de 00:04:07
aquí es 60 grados. Pues bien, como por las mismas razones tiene que ser perpendicular a L y a R, 00:04:14
por lo tanto tendrá que ser por esta línea de aquí, que forma como este ángulo de aquí tiene 00:04:21
que completar con este los 90, así que este es 60 y este de aquí es 30, entonces tendremos que ver 00:04:28
si va hacia la parte superior derecha o hacia la parte inferior izquierda. Lo hacemos de nuevo con 00:04:37
la regla de la mano derecha. Llevamos L, que va como la intensidad, en este caso hacia 00:04:42
abajo, hacia R, que va así. Esta es R. Entonces, si pongo como la intensidad hacia dentro del 00:04:47
papel y lo saco hacia acá, observamos que el dedo pulgar nos dice que va en esta dirección 00:04:57
de aquí, este es campo de 3 y si nos escribimos el campo 3 su módulo será 3,333 por 10 a la menos 5 00:05:04
pero nos faltará escribirnos el vector en esta dirección de aquí que lo haremos con el coseno 00:05:19
de 30 en la dirección horizontal, es decir, i y hacia la derecha, coseno de 30, i, más 00:05:26
y ahora el seno de 30 en la dirección vertical y hacia arriba, es decir, seno de 30, j. 00:05:36
Si esto lo escribimos en números, esto es 3,333 por 10 elevado a menos 5, el coseno 00:05:45
de 30 es 0,866i y el seno de 30 0,500j. Y no nos olvidamos las unidades teslas, aquí 00:05:56
también se las podemos poner. Si ahora sumamos estos dos por el principio de superposición, 00:06:09
principio de superposición 00:06:15
tendremos que el campo que siente el conductor número 1 00:06:22
debido a los hilos 2 y 3 es la suma de estos dos 00:06:27
ya vemos que el módulo es el mismo 00:06:31
por lo tanto el módulo puede salir factor común 00:06:35
ya le pongo tres cifras significativas porque va a ser resultado final 00:06:37
y la componente i, como este no tiene, se quedará igual, 866i, y la componente j es menos 1 más 1 medio, es decir, menos 1 medio, 0, 0, j, teslas. 00:06:43
Y este será el campo que siente el conductor número 1 debido a 2 y 3. 00:07:02
Si quisiéramos calcular el campo que siente 2 o el campo que siente 3, procederíamos de una forma similar. 00:07:11
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Física, Química
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Àngel Manuel Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
4 de mayo de 2020 - 21:08
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 26″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
275.87 MBytes

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