Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

SECUNDARIA - 4º - TRIGONOMETRÍA PARQUE EUROPA - MATEMÁTICAS - MARINA S Y OLLALA R

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 23 de mayo de 2018 por Cp santodomingo algete

303 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hemos realizado un trabajo de medida y cálculos trigonométricos para hallar las alturas de 00:00:00
distintos monumentos del Parque Europa en Torrejón de Ardoz. Además, vamos a comparar las medidas de 00:00:23
las réplicas del parque con las de los monumentos reales. Para calcular los ángulos de inclinación 00:00:29
o declinación hemos utilizado un cuadrante. La Torre Eiffel fue construida en París con motivo 00:00:34
de la Exposición Universal de París en 1889 y actualmente es el monumento más visitado del mundo. 00:00:40
Para calcular su altura, nos hemos situado a 41 metros de distancia y hemos medido la altura hasta los ojos de la persona que ha mirado a través del cuadrante, 00:00:47
ya que es a esa altura a la que se calcula el ángulo de elevación. 00:00:54
La altura hasta los ojos es de 1,60 metros. Con el cuadrante hemos medido un ángulo de elevación de 36 grados. 00:00:58
Ahora, para calcular la altura del triángulo, utilizaremos la fórmula de la tangente, que relaciona el cateto opuesto, la X en este caso, y el cateto adyacente, que mide 41 metros. 00:01:06
Por lo tanto, la tangente de 36, que es aproximadamente 0,72, es igual a X entre 41. 00:01:16
Despejamos y nos da que X es igual a 29,79. 00:01:24
Por último, a esto le sumamos 1,6 para calcular la altura total del puente, que es de 31,39 metros aproximadamente. 00:01:28
Por último, la torre del parque está construida en una escala de 1 entre 10 respecto a la original, que mide 300 metros. 00:01:36
Por lo tanto, la medida de la torre del parque mide 30 metros, es decir, nuestros cálculos con el cuadrante han fallado en 1,39 metros. 00:01:43
La torre de Belém se encuentra en Portugal, en la desembocadura del río Tajo, y fue construida en torno a 1515. 00:01:52
Para calcular su altura nos hemos distanciado de 18 metros y, desde la altura de los ojos, que es de 1,60 metros, hemos medido un ángulo de elevación de 30 grados. 00:01:58
Ahora, para calcular la altura del triángulo, que es el cateto opuesto, hemos utilizado la fórmula de la tangente. 00:02:06
De forma que sería tangente de 30 es igual a x entre 18, lo que resulta que la x es igual a 10,4 metros. 00:02:10
Finalmente, a este valor le sumamos la altura desde la que se ha medido, es decir, 1,6 metros, 00:02:19
lo que da como resultado que la torre del parque mide unos 13 metros. 00:02:24
Por último, sabemos que la escala en la que se ha construido la réplica del parque respecto a la original, 00:02:30
que mide unos 40 metros, es de 1 entre 3, por lo que la réplica mide 13,33 metros. 00:02:34
Esto significa que hemos cometido un error de 0,33 metros al calcular su altura con el cuadrante. 00:02:41
El atómium es una representación de una molécula de cristal ampliada. 00:02:47
El monumento original fue construido para ser expuesto solo seis meses en Bruselas, 00:02:51
pero finalmente se quedó de forma permanente. 00:02:54
Para calcular su altura nos situamos a 14 metros y tras medir 1,60 metros hasta la altura de los ojos, 00:02:57
calculamos con el cuadrante un ángulo de elevación de 34 grados. 00:03:03
Para hallar la altura del triángulo utilizamos la fórmula del tangente, de forma que tangente de 34 es igual a x entre 14. 00:03:07
Por lo tanto, la altura del triángulo nos da 9,5 metros, a lo que sumamos 1,6 para hallar la altura total del atómio, que es de unos 11,10 metros. 00:03:15
La réplica está en una escala de 1 entre 9 frente al monumento real, que mide 102 metros. 00:03:25
Por lo tanto, la réplica mide en realidad unos 11,33 metros, así que hemos cometido un error de unos 0,23 metros. 00:03:31
Por último, vamos a calcular la altura de la cueva que está situada en la zona de picnic del parque, mediante ángulos de declinación. 00:03:39
Para hacerlo, nos hemos encontrado con la dificultad de que había una zona de césped a la que no se podía pasar entre la cueva y el punto al que apuntamos para calcular el ángulo de declinación, 00:03:46
por lo que los hemos medido desde distancias distintas para poder calcular la distancia de media total. 00:03:54
Primero, una persona se posiciona en la parte de arriba de la cueva con el cuadrante a la altura de los ojos, 00:03:59
es decir, a 1,60 metros, y calcula el ángulo de inclinación con el cuadrante apuntando al límite de la zona de césped, que son 26 grados. 00:04:04
A continuación, apuntamos a un punto a 20 metros del primero y medimos su ángulo de inclinación de 9 grados. 00:04:12
Con estas medidas podemos sacar dos triángulos de los que deduciremos un sistema, ya que tenemos dos incógnitas. 00:04:18
La altura de la cueva, a la que llamaremos y, y para sacar esta, la distancia entre la cueva y el límite del césped, a lo que llamaremos x. 00:04:24
El sistema es el siguiente. Tangente de 9 es igual a y entre x más 20, y tangente de 26 es igual a y entre x. 00:04:31
Calculamos las tangentes, que nos dan aproximadamente 0,16 y 0,49. 00:04:39
Resolvemos el sistema por igualación y nos da que la distancia entre el primer punto y la cueva es de 9,7 metros. 00:04:44
A partir de esto se sabe que la I es igual a 4,8 00:04:49
a lo que debemos restar la altura de la persona que ha medido los ángulos 00:04:53
por lo que la altura de la cueva sería de 3,2 metros 00:04:56
Autor/es:
CEIPS SANTO DOMINGO
Subido por:
Cp santodomingo algete
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
303
Fecha:
23 de mayo de 2018 - 19:18
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI SANTO DOMINGO
Duración:
05′ 19″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1024x768 píxeles
Tamaño:
35.07 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo centro

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid