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ejercicio 4 global 2 ev 1º Bach ccss - Contenido educativo
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La continuidad de la función. Como antes, lo primero, siempre que tengamos una función a trozos, vamos a ver dónde está definido.
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Entonces tenemos el menos 2 y tenemos el 1.
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A ver, tenemos la función 1, la función 2 y la función 3.
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Aquí tenemos la función 1, de aquí a aquí tenemos la función 2 y de aquí para allá tenemos la función 3.
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bueno, vamos allá
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¿qué tenemos que ver?
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tenemos que ver primero
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qué es lo que pasa, bueno, el orden da lo mismo
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pero tenemos que ver
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lo que pasa en cada uno de los intervalos
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de los tres intervalos que tenemos
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y qué pasa tanto en el menos 2
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como en el 1
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calculando un límite por la derecha
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y un límite por la izquierda, porque son donde
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cambia la función, entonces tenemos que ver
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qué es lo que pasa en cada uno de esos
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vale, vamos a empezar
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con la función número 1, a ver qué es lo que pasa si la x es menor que menos 2.
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Entonces, los puntos problemáticos de esta función es cuando x cuadrado menos 3 es igual a 0.
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Esto pasa cuando la x es igual a menos raíz de 3 y cuando la x es igual a más raíz de 3.
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¿Qué pasa? Que tan menos raíz de 3 es menos 1 coma algo, es decir, que es mayor que menos 2, y este también es mayor que menos 2, por tanto, no están en el intervalo, por tanto, no hay molestias.
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la función es continua
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si x es menor que menos 2
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bueno, vamos a ver qué pasa
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si menos 2 es menor que x
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menor que 1
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como es polinomio
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es continua
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y vamos a ver 3
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qué pasa si la x es mayor que 1
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entonces aquí el punto problemático
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es cuando x más 3
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es igual a 0
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Es decir, cuando x es igual a menos 3, que no está en el intervalo.
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Por tanto, es continua si x es mayor que 1.
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Bueno, pues entonces, los únicos puntos problemáticos que vamos a tener son los puntos frontera.
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Vamos a ver entonces qué es lo que pasa si x es igual a menos 2.
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Pues si x es igual a menos 2, tenemos que calcular límite cuando x tiende a menos 2 por la izquierda
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y el límite cuando x tiende a menos 2 por la derecha.
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Y también el valor de f en el menos 2.
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Vamos a ver dónde estamos.
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Vamos a ver la función otra vez.
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En el menos 2 tenemos por la izquierda x más 1 partido por x cuadrado menos 3.
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x más 1 partido por x cuadrado menos 3 en el otro tenemos x cuadrado más 3x menos 4 y aquí teníamos el igual en el de polinomio.
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Entonces, sustituimos por menos 2, menos 2 más 1, partido por menos 2 al cuadrado, más 3, esto es igual a menos 1, y por aquí sustituyendo nos sale menos 6.
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Como nos salen cosas distintas, significa que tiene un salto finito.
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La función viene por aquí, hasta el menos 1, y luego sale desde el menos 6.
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Veamos qué pasa ahora si la x es igual a 1.
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Si la x es igual a 1, tenemos el límite por la izquierda del 1 y el límite por la derecha del 1.
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Veamos dónde está el 1 y cuáles serán los polinomios.
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Entonces, miramos y el 1 está en el mayor o igual que 1, es decir, por la derecha.
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Entonces tenemos, por un lado, x cuadrado más 3x menos 4 y por otro, x cuadrado menos 9 partido por x más 3.
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aquí hemos dicho que está el f de 1, aquí el f de menos 2, igual a, sustituimos, nos sale menos 8 parte por 4, igual a menos 2,
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aquí sustituimos y nos sale 0, por tanto también tenemos un salto finito, es decir, que por la izquierda se va a 0,
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y por la derecha sale desde el menor
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bueno, resumiendo
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la función es continua
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excepto en x igual a 1
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y x igual a menos 2
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saltos finitos
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salto finito
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en ambos casos
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y con eso estaría acabado el ejercicio
00:06:15
- Autor/es:
- Rafael Oliver
- Subido por:
- Rafael O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 13
- Fecha:
- 24 de marzo de 2024 - 10:42
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LAS AMÉRICAS
- Duración:
- 06′ 19″
- Relación de aspecto:
- 2.02:1
- Resolución:
- 3192x1584 píxeles
- Tamaño:
- 42.86 MBytes
