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Desmos: Integrales definidas
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Podemos calcular integrales definidas de cualquier función de la siguiente forma, escribimos la función que queramos y simplemente tendremos que poner el comando int, que nos crea la integral.
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Ponemos los límites de integración, de 1 a 3 de la función, no tendríamos por qué haberlo escrito antes la función, se podría haber puesto aquí también.
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Y ya está, ya nos hace la integral definida de menos 1 a 3
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Eso sería lo más sencillo
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Lo que pasa es que si queremos ver el área sombreada
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Podríamos hacer lo siguiente
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Tenemos los límites de integración
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Pero ahora los tenemos como delizadores
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Ponemos a y b
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Estos son los delizadores
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Y ahora para poder ver el sombreado de la función
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Aquí nos iría apareciendo en cada caso
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la integral definida de este valor a este valor de nuestra función, pero para poder ver el sombreado tendríamos que utilizar,
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bueno, es un poquito más complicado, es una serie de restricciones e inecuaciones para que fuera dibujando la parte sombreada que queremos,
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sería esa y basta con verlo así.
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En este caso, por ejemplo, desde menos 1
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a... obviamente no da la integral definida,
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no el área. Habría que analizar cada área por separado
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para calcular el área. Y es muy interesante poder
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comprobar el teorema fundamental del cálculo. Lo tenemos aquí. Ponemos aquí la función que queramos
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y luego ponemos otra función que es la integral
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la integral de cualquier valor a un valor x, o sea, esta función depende de x,
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y esta sería la integral de la función f minúscula, y hacemos la derivada.
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Y cuando hacemos la derivada, si vemos la representación que hay aquí,
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la representación en rojo es de una parábola,
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la representación en morado es de la integral, que depende del valor este que le hayamos puesto,
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depende a la hora de hacer la gráfica, claro, pero luego al hacer la derivada, como eso va a ser una constante, pues no va a variar.
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Entonces la derivada de la integral coincide con la función original y no depende de ese valor que hayamos puesto como límite de integración.
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- Materias:
- Matemáticas
- Autor/es:
- Lola Morales Ruiz
- Subido por:
- M.dolores M.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 87
- Fecha:
- 24 de mayo de 2020 - 7:54
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CLARA CAMPOAMOR
- Duración:
- 02′ 48″
- Relación de aspecto:
- 1.88:1
- Resolución:
- 1920x1024 píxeles
- Tamaño:
- 6.14 MBytes
