FINANCIERA
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Bienvenidos a esta nueva videoclase donde vamos a estudiar el esquema de la unidad 6, las operaciones financieras.
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Es un esquema sencillito, cortito, de 5 páginas.
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Yo creo que con este esquema, si lo estudiáis bien, sabréis perfectamente la parte más importante del tema.
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Así que vamos con ello. Voy a compartir pantalla y me quito yo de aquí. Vamos a ver. Aquí tenemos el esquema. Operaciones financieras. Como pone aquí es sustituir un capital por otro que son equivalentes y que obviamente están en diferentes momentos del tiempo.
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¿Para qué necesito? Pues una ley, una ley financiera. Distinguimos entre capitalizar y actualizar, que ya lo vimos en el otro vídeo.
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Capitalizar es cuando yo hoy, por ejemplo, estamos en mayo de 2025, quiero saber cuál es el capital equivalente en mayo de 2026.
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es decir, un capital hoy, momento actual, momento cero, que le llamo, quiero saber cuánto vale dentro de un año, 2026, 100.000 euros hoy, cuánto valen dentro de un año, ¿vale?
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Es decir, va a tener en cuenta obviamente los intereses, los intereses de hoy hasta el momento final. Y actualizar es al revés. Yo conozco un capital en un momento futuro, por ejemplo en 2026, y yo quiero saber cuál es el valor en el momento actual, en el momento de hoy.
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Tengo que desde el final traerlo a hoy, es decir, actualizar. La fórmula es lo que hay que aprenderse. Lo que sí tenéis que entender bien es el concepto de trasladar capitales de un momento a otro en el tiempo, hacia el futuro o hacia el pasado.
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C sub 0 es el capital inicial, actual, C sub n es el capital final, el momento último, tipo de interés y n es el tiempo que dura la operación.
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Vale, y ya está.
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Entonces, si yo, por ejemplo, conozco que C sub 0 y quiero hallar Fn, capitalizo.
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Si es al contrario, actualizo.
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Si yo estoy aquí y quiero ir aquí, actualizo.
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Si estoy aquí y quiero ir aquí, capitalizo. Es muy importante que cuando nos planteemos este tipo de operaciones nos marquemos en la línea del tiempo, que es esto. Esto se llama línea del tiempo. ¿Por qué? Porque el tema es un poco abstracto y entonces es mejor verlo.
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Yo lo veo muy bien, si me trazo, pues eso, lo que llamo la línea del tiempo
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En este punto yo pongo momento 0, que es hoy
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Si hay un, en el momento 1 o año 1, por ejemplo, pues pondría aquí otro
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Otro guión que pondría 1
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Aquí 2, aquí 3 y n, que es el último momento
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¿De acuerdo?
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De tal manera que en cada uno de los momentos yo vaya poniendo los capitales
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Y sepa, por ejemplo, si lo que necesito es actualizar o capitalizar
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Si a mí me dan el momento este, o si me dan el capital inicial y yo quiero saberlo en un momento posterior, lo que tengo que hacer es llevarlo al futuro, es decir, capitalizarlo.
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Y si al contrario me dan un capital en el momento N, C su N, y lo que quiero saber es cuánto vale hoy, lo que haré será al contrario la flecha, lo que haré será actualizar.
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¿De acuerdo? Bien, vamos a estudiar las leyes de capitalización. Tenemos la capitalización simple, lo fundamental es que se utiliza en periodos de tiempo anuales, pequeño periodo de tiempo.
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Lo importante es esto, que los intereses no se acumulan al capital inicial. Siempre se producen los mismos intereses. Es decir, que si el interés es de 100.000 euros, 5.000, cada mes son 5.000 los intereses.
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Los intereses no se acumulan al capital, es la ley en la que me tengo que aprender cómo hallarlo.
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Y esta fórmula es la que os tenéis que aprender sí o sí, ¿vale?
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Que el capital final, montante fonal, va a ser igual al capital inicial que multiplica 1 más i por n, ¿vale?
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Tipo de interés y n, que es el tiempo.
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Esta es la fórmula fundamental de la capitalización simple.
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Sabiendo esto, podemos saber todo lo demás, el resto de las incógnitas.
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Si yo ahora C, la C sub n, despejo, C sub 0, pues C sub n partido por 1 más y partido por n, ¿vale?
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Hay que aprender a despejar, eso sí, si no sabéis despejar bien, pues bueno, tendremos que, hay que aprender a despejar y si no, pues me tendré que aprender la fórmula de memoria, ¿vale?
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Esta fórmula es importante también. Dijimos que la I grande es el interés en euros, ¿no? Interés en euros que se acumulan a lo largo del tiempo.
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Esto por lógica, que es el capital final menos el capital inicial
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Lógicamente, la diferencia entre el capital final y el capital inicial
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Es pura lógica, es otra fórmula que tenemos que tener en cuenta
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¿De acuerdo?
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Y si despejamos, ¿vale?
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¿Vale? Obtenemos, despejamos de esta, o sea, obteniendo, perdón, esta I, teniendo C sub N, que lo tengo aquí, puedo despejar también, ¿vale? Es decir, con estas dos fórmulas no hace falta que me estudie todas. ¿Por qué? Porque voy despejando, ¿vale?
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Aquí en la continuación lo que hay son unos ejemplos, ¿vale?
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Que ponen en práctica lo que son estas fórmulas, ¿vale?
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Os lo leéis, pero vamos, que no tienen complicación, te dice, calcula el capital final
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y el interés que obtendríamos si invitiéramos un capital de 2.000 euros al 4% de interés simple anual durante 5 años, ¿vale?
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Pues, vamos a ver, lo primero que tenemos que saber es qué nos dan, qué incógnitas nos están dando. Y parece que nos están dando el capital, el capital final, o sea, perdona, te piden el capital final, es decir, te piden la C, el capital en el momento final, C sub n, y el interés que obtendríamos, es decir, el interés en euros, el interés grande, ¿vale? De I mayúscula.
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Lo que nos dan es un capital inicial, es decir, nos dan un C0, que son 2.000 euros, y lo que nos dan es la I pequeña, el tipo de interés, que es 4% de interés simple anual y, por supuesto, los años, 5 años.
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facilísimo, ¿no? Me piden
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calcular el capital
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final, es decir, el C sub N
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que en este caso será el C sub
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5, porque son 5 años, ¿no?
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Le ponen C sub N, pero podemos poner
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C sub 5, que se da igual
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a qué? Al capital inicial,
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2.000 euros,
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por 1, que es siempre el mismo,
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más el tipo de interés,
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pero nunca en tanto por ciento, claro, lo tendremos que
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transformar a tanto por 1, porque estamos operando
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en tanto por 1. 4%
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En tanto por 1 es 0,04 por los 5 años que me dan. El total serán 2.400 euros. Ese es el capital final. Y también me piden el interés. ¿Qué interés he obtenido? Lógicamente aplico esta fórmula. El interés son en euros.
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Lo que he obtenido es la diferencia entre lo que he obtenido en el momento 4 y lo que tenía. 2.400 menos 2.400 es el importe de la I. Grande. Intereses. ¿De acuerdo?
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El siguiente son, pues otros ejercicios, lo que te dan otros datos y te piden otra incógnita. Determinar capital que tenemos que depositar hoy, ahora lo que te están pidiendo es el C0, ¿vale? En el banco para obtener dentro de 6 años un importe de 3.025 a un 3.5 de interés simple anual.
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Pues cojo la fórmula esta, que con que me sepa esta es suficiente
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Y puesto que la incógnita que me piden es 3 sub 0
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Despejo y me encuentro con esta, ¿no?
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Con esta otra fórmula, ¿vale?
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Entonces, ¿qué es esta la que he utilizado?
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Si os dais cuenta, pongo las incógnitas donde correspondan y listo
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Y aquí lo mismo, solo que aquí lo que te pide es que determines el tiempo
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Pues despejamos de esta fórmula el tiempo, que es el n
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y nos sale, es simplemente despejar, ¿vale? Los cuatro ejercicios. Vale, seguimos. Vale, actos equivalentes. A ver, lo fácil es que a mí me den el interés anual,
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Pero, ¿qué puede pasar? Pues que me dé el interés en otra unidad de tiempo, por ejemplo, en meses, en semestres, en trimestres. Pues bien, lo que es importante es que siempre que el interés y el tiempo estén expresados en la misma unidad.
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Es decir, que si yo tengo un tipo de interés semestral, el tiempo, la n, la tengo que poner semestral. Si el tipo de interés es anual, n será en años. ¿De acuerdo? Si el interés es cuatrimestral, la n será cuatrimestres. Así es como puedo operar.
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Y aquí hay una fórmula que aquí, esto es el desarrollo, pero que aunque os sepáis esto es suficiente. El I, el interés anual, es igual a IK, es la fracción, ¿vale? El AK es la fracción de tiempo, ¿vale?
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Entonces, el I, este hemos dicho que es anual, y el IK es la fracción de tiempo, y la K es el 2, el 4, depende de si es semestre, trimestre, cuatrimestre, ¿de acuerdo?
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Esto se utiliza para poner el interés, por ejemplo, si nos lo dan el interés trimestral, ¿vale? Y el tiempo anual, porque podamos poner el interés anual, ¿vale? A través de esta fórmula, ¿vale?
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¿Vale? ¿K qué es? El periodo en el que divido el año. Si son semestres, pues K va a ser igual a 2. ¿Por qué? Porque ¿cuántos semestres hay en un año? 2. ¿Qué tipo de interés es en trimestre? Pues la K será 4. ¿Por qué cuántos trimestres hay en el año? 4.
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Por ejemplo, si es cuatrimestral, pues la casera tres, porque ¿cuántos cuatrimestres hay en el año? Tres. Así sucesivamente. Esto lo aprendéis y ya sabéis, siempre, siempre tiene que coincidir el tipo de interés y el tiempo en la misma unidad, ¿vale? En la misma unidad de tiempo. Es muy importante.
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Aquí tenéis ejemplos en los que os piden hallar, por ejemplo, un tipo de interés, por ejemplo, en este caso, calcular interés trimestral equivalente al 4% de interés anual. Ojo, tenemos esta fórmula importantísima, ¿vale?
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Si tengo que calcular el tipo de interés simple trimestral equivalente al 4% anual, lo que me están dando, el 4% es ahí, ¿vale? El tipo de interés anual. Y lo que tengo que convertirlo es en trimestral, ¿vale?
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Entonces, como yo sé que el tipo de interés anual es igual al tipo de interés fraccionado por la fracción de tiempo, calculo lo primero que tengo que determinar es cuánto vale la K.
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Pues hombre, si estamos hablando en trimestres, ¿cuántos trimestres tiene un año? Cuatro, con lo cual la K será cuatro, con lo cual ya puedo decir que IK, como lo que quiero hallar es el interés cuatrimestral,
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Esperamos que esta fórmula sale de esta, ¿eh? Y sub 4 es igual a Y partido por 4. Y sub 4 es el 4%, que es la que nos dan, partido de 4 trimestres que tiene el año. 1%, ¿vale? Este será el interés simple trimestral equivalente al 4% anual, ¿vale?
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En este caso, calcular interés anual equivalente al 5% simple semestral. Lo que nos dan ahora mismo es lo contrario. Nos dan el simple semestral, nos dan de una fracción, ¿vale? Nos dan concretamente el I sub, ¿cuántos semestres tiene un año? Dos, ¿vale?
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Lo que nos están dando es el i semestral, ¿no? Al 5% del simple, efectivamente. Total, que nos están dando el i sub 2, ¿vale? Pues el i sub 2 será, porque se pone aquí 2, lo que pasa que no te dice el, bueno, este es el i sub 2.
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I, lo ha sacado de esta fórmula, I va a ser igual a I sub K, como la K vale I sub K, I sub 2, que lo ha puesto directamente, que es el 5%, 5% siempre semestral, por 2, que es lo que vale la K, ¿vale? 2 semestres que tiene el año, pues el 10%.
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Calcular el interés diario comercial equivalente al 7,20%, cuando hablamos de año comercial hablamos de 360 días, ¿vale? Si fuera año natural, pues serían 365, pero nosotros vamos a hablar siempre de año comercial, que es como trabajan los bancos, básicamente.
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¿Qué I nos están facilitando? Pues si el que nos dan es el anual, nos están dando la I, ¿de acuerdo? Y nos están pidiendo la I diaria, con lo cual la K valdrá 360, ¿vale? Esto es lo que nos piden.
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Con lo cual, me vengo a esta fórmula y digo I sub 360, que es la K, pues será el tipo de interés anual, que es la I, dividido entre 360 días, que es el valor de la K, que tiene el año comercial, y saldría el 0,02%.
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Bueno, y este es lo mismo. Esto es para que siempre, siempre, siempre tengamos las unidades o a la hora de operar tengamos siempre las mismas, las unidades en el mismo tiempo, ¿vale?
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Vale, seguimos. La equivalencia financiera, el simple, estamos con capitalización simple. La equivalencia financiera se trata de qué? De sustituir dos o más capitales por uno solo.
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Aquí simplemente, si yo llámese la ley de capitalización, es simplemente trasladar de un momento a otro.
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Es muy sencillo.
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Ya os he dicho que cuando mováis capitales es importante hacer la raya del tiempo,
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el horizonte temporal o como queráis llamar.
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Y vais capitando los capitales para saber dónde estáis y a dónde queréis ir.
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¿De acuerdo?
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Entonces, aquí me dicen que tenemos una deuda.
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A ver, quiero sustituir dos deudas por una sola y daros en 10.000 el interés.
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Vale, a ver, me dice que quiero sustituir dos deudas por una sola y liquidarlas hoy al 10% del simple, del interés simple anual, vale, que el ejemplo está aquí arriba, claro, yo lo veía, vale, pues lo que hago es que si tengo dos deudas, una de 2.000 a pagar dentro de un año y otra de 5.000 a pagar dentro de 3 años, lo primero que hago es mi línea del tiempo, vale,
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¿En cuánto la voy a partir? En los tres años que tengo de tiempo
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Momento cero, hoy
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Momento uno, un año
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Momento dos, el segundo año
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Momento tres, el tercer año
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Y aquí habrá pasado un año, otro año y otro año
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¿De acuerdo?
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Y como me dan los capitales, tengo dos deudas
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Que pagar una de dos mil euros para pagar dentro de un año
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Por aquí arriba pongo el capital que voy a tener dentro de un año que pagar 2.000. Aquí tendría que poner el capital inicial, pero como no lo sé, en la incógnita pongo 3.000. O sea, luego no me lo dan. Y la otra resulta que al tercer año tengo que pagar 5.000 dentro de tres años.
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Entonces, ¿qué me dice la opción 1? Que quiero sustituirlas, estas dos deudas, las quiero sustituir por una sola y liquidarlas hoy al 10% simple anual.
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Es decir, quiero tener un capital aquí en el momento 0 que sea equivalente a estos dos, en el momento 1 y en el momento 3, ¿de acuerdo?
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¿Qué es lo que me están diciendo? Que tengo que traerme a hoy diferentes capitales, es decir, que tengo que actualizar, ¿vale? Cada uno de estos dos capitales para ver cuánto valen hoy.
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Simplemente aplico las fórmulas
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Y digo, este es el primero que voy a coger
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¿Vale?
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3 sub 0
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Con la fórmula que tengo
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¿Vale? De la capitalización simple
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Que está aquí arriba
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¿Vale?
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Esta es, que sale de esta
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Pero bueno, 3 sub 0 es esta
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La, perdón, esta es la fórmula
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A ver si puedo señalar de otra manera
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Bueno, no
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A ver, me quedo como estoy. Vale, pues cojo este ejemplo y digo, voy a trasladar esto, los 2.000 euros, los voy a trasladar al momento actual, ¿de acuerdo?
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¿De acuerdo? Cojo la fórmula, C0 es igual a 2.000 partido por 1 más tipo de interés por el tiempo, que es un año. ¿Vale? Como yo lo que quiero es calcular un solo capital, ¿vale? Que sustituya estos dos, pues voy a sumarle lo que supondría o cuánto valdría estos 5.000 euros en el momento 3, pero puestos aquí.
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Por eso tiene esta flecha. Pues actualizo y le sumo 5.000, que es el capital de aquí, partido por, esto es la fórmula, uno más el tipo de interés por el tiempo, que en este caso ya son tres años que han pasado.
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Y lo que me sale es 5.664,33. Es decir, me da lo mismo tener hoy 5.664,33 euros que tener el día en el año 1, 2000 y en el año 5, 5000. ¿De acuerdo? Es sustituir capitales que financieramente sean equivalentes.
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La opción 2, lo que me dice es que quiero sustituir esas dos deudas por una sola deuda, pero liquidarlas en el momento 2.
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Pues lo mismo, insisto, es preferible siempre que hagáis esta línea, es que de verdad que se ve muchísimo más fácil.
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Si tuvo mis capitales y si tuvo mi tiempo. Momento 0, hoy. Momento 1, año 1, año 2 y año 3. En el momento 2 tengo 2.000 y en el momento 3, 5.000. Y lo que quiero saber es en este momento, ¿cuál capital sería equivalente a estos dos?
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¿De acuerdo? En este caso, ¿qué tengo que hacer? Capitalizar, llevar a un momento futuro este que tengo en el momento 1 para ver cuánto vale el momento 2 y actualizar este que tengo en el momento 3 para llevarlo al momento 2, algo que tengo en el futuro, llevarlo un poco más hacia atrás.
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Es decir, que utilizo las dos fórmulas, el CSUCN y CSU0, ¿vale? Para calcular el capital aquí será capitalizar este con la fórmula de la capitalización 2000, capital inicial, más, o sea, por 1 más 0,1 por un año, ¿vale?
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capitalizamos más la actualización de este que es la fórmula es la misma pero despejada 5000
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que es el capital final traídos a un momento presente para 5000 partido por uno más cero
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con uno y como también es un año por uno y eso me daría un capital en este momento de 6.745
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con 45 que podría sustituirlo, ¿vale? Que me daría igual, ¿vale? Son equivalentamente, son financieramente equivalentes, que se sabe, que se llama, ¿vale?
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Bueno, yo creo que es bastante fácil, especialmente la capitalización simple, que es que son, son fórmulas muy facilitas, ¿de acuerdo? Vale, ahora entramos en la capitalización compuesta.
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En compuesta es exactamente igual que en simple
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Siempre es saber dónde estoy y dónde quiero ir
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Lo importante es que la fórmula en compuesta que aplico
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Esta es la fórmula que os tenéis que aprender
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El capital final es igual a
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C0 por 1 más i elevado a n
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¿Por qué? Porque los intereses generan nuevos intereses, ¿vale?
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¿Qué quiero saber el capital inicial? Pues despejo de esta fórmula, ¿vale?
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Lo mismo, C0.
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El interés es, esto no valía, son conceptos, ¿vale?
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Bueno, luego si me tuviera, si me, si me pidieran el I, utilizaría esta fórmula, ¿vale?
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Para, que es más sencilla para, para despejar, esto hay que aprendérselo, ¿vale?
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Es verdad que, claro, a la hora de despejar es un poco más complicado
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Cuando yo tengo un exponente siempre va a ser más complicado si no lo tengo
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Pero bueno, se puede despejar perfectamente sabiendo cómo despejar
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Si no sé cómo despejar, pues no me queda otra que aprenderme las fórmulas, ¿vale?
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Esta es la fórmula principal de la capitalización compuesta, ¿vale?
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De aquí salen todas las demás
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Bueno, y esta, que es la básica, esto es contextual, los intereses siempre van a ser igual al capital final menos al capital inicial, eso está claro, ¿vale? De esta, podemos sacar esta despejando, claro, c sub 0, que en este caso despejar no es nada difícil, es c sub n partido por 1 más i elevado a n, ¿de acuerdo?
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Que necesito alguna variable que pueda sacar de esta otra fórmula
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Pues lo que hago es lo mismo
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De la i, que esta la tengo fija
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Despejo, ¿vale?
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O sea, puedo hallar, digamos, equivalencias
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¿Vale?
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Todo esto es despejar fórmulas
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Si no se me da bien, pues es que me la tengo que estudiar
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¿Vale?
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No hay otra
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Despejar, me refiero
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Porque ahora no podemos poner a explicar cómo se despejan las cosas
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¿De acuerdo?
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Vale, vamos a ver ejemplos. Por ejemplo, invertimos. Ya he dicho que es lo mismo, o sea, siempre hay que tener presente que consiste en mover capitales para adelante y para atrás, siempre teniendo en cuenta que ley financiera estamos aplicando.
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La ley simple, que tiene sus fórmulas, y la ley de capitalidad en compuesta, que tiene las suyas. En este caso, vamos a aplicar la compuesta. Invertimos 3.000 euros durante 3 años en una entidad financiera que aplica un interés compuesto anual del 5%. Y me dice que hay el capital final. ¿Vale? El capital final es la CSUN. En este caso, el capital final va a ser CSU3. ¿No?
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Aquí no está dibujada la línea del tiempo, pero yo me la puedo dibujar perfectamente. No está dibujada porque es muy fácil, o sea, es que te está pidiendo simplemente que calcules un capital final sabiendo que tienes inicialmente 3.000 euros y que la operación va a durar 3.000 años.
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Uy, por favor, perdón, tres años, ¿vale? Es que no tiene mucha complicación. Si hoy tenemos 3.000 euros y los queremos llevar dentro de tres años, está claro que vamos a tener que capitalizar, y además en compuestas, utilizando la ley de financiera, la ley de capitalización compuesta al 5%, ¿vale?
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Cojo mi fórmula, me piden el capital final en el momento 3, 3 sub 3 es igual a 3 sub 0 que son 3.000, 1 más i, que es anual, aquí de momento no estamos teniendo nada que esté en tiempos diferentes, ¿vale? Para aplicar la fraccionada que, o sea, sí, la fraccionada que hemos dicho. Aquí lo estamos poniendo facilito para ver los contextos simplemente, ¿vale? Y que luego sea más fácil avanzar.
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0,05%, que es el interés anual compuesto, elevado a 3, que son las N. Bueno, pues 3.472.
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Calcula el montante final y el interés producido por un capital. Siempre que preguntan, el interés producido es en euros, ¿vale?
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Es este interés el que nos están pidiendo, ¿no? El tipo. Por un capital de 2.000 euros depositados en una entidad bancaria financiera durante 6 años a un tipo de interés compuesto anual del 8%. Vale, nos piden el final. Si son 6 años, el acceso 6. Nos dan el inicial, 2.000 euros, y nos dan el tipo de interés.
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Entonces aplicamos la fórmula, 1 más 0,08 y como es compuesta, elevado a 6, que son los años, 3173,75.
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¿Qué ocurre? Que ahora nos piden el interés.
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Pues si nos piden el interés, de aquí, de esta fórmula que hemos despejado, sabemos que, con los datos que tenemos,
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puesto que tenemos el capital inicial, tenemos la i y tenemos la n, aplicamos esta fórmula, ¿vale?
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Y obtenemos de esa manera el interés. A ver, esto son matemáticas, cada uno aplica como quiere o como le viene mejor, porque sabemos también que el I grande es C sub 6 menos C sub 0.
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Pero si sub 6 ya lo tenemos, pues con restarle 2.000 es suficiente, ¿vale? Este lo utilizamos en caso de que nos falte algún dato, ¿vale? Pero siempre hay que tener en cuenta que son matemáticas y que se puede ir por muchos caminos, ¿vale?
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Calcula, en este caso, vamos por el tercero
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Calcula el capital invertido hace 4 años
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Hace 4 años, al 5% de interés compuesto anual sin montante final fue tanto
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Aquí lo que nos está dando es el final, es decir, el capital sub 4
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Y lo que nos dicen es que calculemos el inicial
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Es decir, nos toca actualizar, ¿de acuerdo?
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Hallar el C sub 0, como tengo mi fórmula, ¿vale?
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En compuesta, pues A yo lo calculo con la fórmula C sub 0 es igual a 3.000. Sería igual, bueno, utilizo la fórmula del capital del C sub 0 que tenemos aquí, ¿vale?
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c sub n partido por 1 más i elevado a n, que es lo mismo que c sub n por 1 más i elevado a menos n, es decir, si yo, esto es despejar, vamos, es lo mismo decir, dividir algo que está elevado a un exponente, ¿vale?, en positivo, que multiplicar el numerador por eso mismo, pero el exponente en negativo, que puede ser más fácil a la hora de calcular, ¿vale?, es importante una calculadora, ¿vale?, científica,
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Porque para calcular todo esto no lo podéis hacer a la mano.
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Entonces aplico esta fórmula y digo C sub n, que es el que me dan, 3.646 por 1 más i elevado a menos 4, 3.000.
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Lo mismo hubiera dado si hubiera hecho la división, ¿vale? Utilizando esta.
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En lugar del negativo, un positivo.
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Calcula el tipo de interés compuesto anual si invertimos 4.000 euros y obtuvieras dentro de 4 años un montante final de 4.502,04.
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Lo que te están dando es el capital
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Aquí en estos ejercicios lo que hay que tener claro es lo que te dan y lo que te piden
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Y lo que tienes, claro
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Aquí lo que te dan es un capital dentro de 4 años
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Y lo que no te dan es el interés
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Pues me tengo que ir a las fórmulas a ver cuál es la fórmula
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Que está aquí despejada, aquí todo está despejado
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Despejada que me da el interés
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Aplico esa fórmula directamente y me da el 3%
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todas, insisto, salen de esta
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de esta primera
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porque de esta primera se puede despejar todo
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lo que pasa es que la I es más difícil despejarla
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porque está dentro del paréntesis o la N
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bueno, si lo sabemos hacer bien
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lo repito y si no, pues no lo estudiamos
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y nos las aprendemos, que tampoco son demasiadas
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¿qué pasa con la capitalización
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compuesta fraccionada. Pues exactamente lo mismo que pasa con la simple. ¿Qué ocurre?
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Que sabemos que tenemos que tener las unidades de tiempo siempre en la misma unidad. Es decir,
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que si tengo el i expresado en años, el tiempo lo tengo que tener expresado en años. Y si tengo
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y si no es así, si tengo el i expresado en semestres
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y sin embargo me dan el tiempo en años
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pues tengo que convertir algo, o sea, tengo que hacer los dos
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convertir los dos, o bien en semestres o bien en años
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¿de acuerdo? y para eso utilizamos lo mismo
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en realidad es lo mismo que para la capitalización
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siempre, solo que las fórmulas ahora varían
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¿vale? la k significa lo mismo
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La fracción de tiempo. Si son semestres, con lo que estamos trabajando, ¿cuántos semestres tiene un año? Dos. La K será igual a dos. ¿De acuerdo? Y la I, si no tiene nada, es anual.
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¿Vale? Entonces, estas fórmulas es importantísimo conocerlas, ¿vale? Tanto el i como el i sub k, ¿vale? Que sale de aquí, pero bueno, si no lo sé despejar, me lo aprendo, porque es la única manera de transformar unidades de tiempo.
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Siempre teniendo en cuenta que la K es la fracción de tiempo. Si son trimestres, ¿cuántos trimestres tiene un año? Cuatro, pues K vale cuatro. Si son cuatrimestres, ¿cuántos cuatrimestres tiene un año? Tres, pues la K valdrá tres. ¿Cuántos meses tiene un año? Doce, pues la K valdrá doce. Y de ahí, despejo.
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¿Vale? Luego tenemos el tipo de interés anual nominal
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¿Vale? El nominal, ya os he dicho en el otro vídeo, que es un interés teórico
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O sea, no se utiliza normalmente para hacer operaciones
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¿Vale? Cuando se da un tipo de interés nominal
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También se le llama capitalizable
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Interés nominal capitalizable
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Por semestres, trimestres, si a mí me dicen eso, me están dando
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el interés nominal, ¿vale? Y el interés nominal se representa por una J, ¿vale? Con esa J no podemos trabajar, con ese tipo de interés nominal
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capitalizable, con lo que sea, no podemos trabajar, ¿vale? Por eso tenéis aquí una fórmula para que del interés del J que nos den
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podamos transformarlo al interés que sea, ¿vale? Insisto, si nos dan un tipo de interés nominal capitalizable, con ese tipo de interés, que sería el J, si es capitalizable semestralmente, pues sería J subsemestre, ¿cuántos semestres tiene un año? Dos, ¿vale?
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Pero, insisto, no podemos trabajar con ese j sub k, tenemos que transformarlo a i sub k mediante estas fórmulas. Vamos a ver ejemplos.
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Si dice que, por tanto, hay cambiación compuesta, los tantos o tipos de interés pueden ser efectivos, que es el i normal, ¿vale?, o el i sub k, ¿vale?, el i anual o el i fraccionado en las fracciones que sean, o nominales, en el cuyo caso aparece la j, ¿vale?
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Bien, vamos a ver un ejemplo. Un capital de 2.000 euros se invierte al 10% de interés compuesto anual durante 5 años. Calcular el capital final o montante teniendo en cuenta que los intereses se acumulan. Esto lo que te está diciendo es que tengas en cuenta que se está utilizando la ley de capitalización compuesta, básicamente.
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Bien, en primer lugar, anualmente, vamos a aplicar las fórmulas, aquí no nos está pidiendo nada de interés nominal.
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Nos dice que el interés es compuesto anual durante 5 años y que calculamos el capital final.
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Pues fácil, cogemos la fórmula de la capitalización compuesta y decimos el capital final, eso sería hacer sub 5, sería igual al capital inicial por 1,
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Más el tipo de interés que está en años, todo correcto, y los años, 5, elevado a 5, ya lo tenemos.
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Vamos a suponer que el interés que nos dan no es anual, que el interés que nos dan es semestral.
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Nos dan el I sub 2
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¿De acuerdo?
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Porque si el
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Si aquí pone I sub 2
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O sea, para calcular
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El I sub 2
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A ver, voy a seguir en otro vídeo
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Porque me parece que no
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Que no se ha grabado bien la última parte
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Bueno, esto lo voy a dejar
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Este vídeo que he grabado
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Y continúo en otro
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¿Vale?
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En la parte en la que
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Creo que me
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Que no he compartido con vosotros pantalla
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Pero bueno, este lo subo
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Ahora grabo otro.
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- Etiquetas:
- Actividad complementaria
- Subido por:
- Esther M.
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- 30 de abril de 2025 - 12:37
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- IES CIFP a Distancia Ignacio Ellacuría
- Duración:
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- Relación de aspecto:
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