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IGUALDAD TRIGONOMETRICA 2 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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¿Cositas que podemos hacer aquí? Bueno, para empezar, para simplificarnos esto, ¿veis que aquí hay un 4, un 4, un 2 y un 2? ¿Cómo? 00:00:01
Ah, perdona, sí. Ahí, ampliado. Vale. ¿Veis que aquí tengo un 4, un 4, un 2 y un 2? ¿Puedo simplificar? No, ¿por qué? 00:00:13
Porque uno está adentro 00:00:26
Si estuviera aquí fuera sí que podría 00:00:32
Aunque se estén sumando 00:00:34
Porque los hago como factor común 00:00:35
Y digo, vale, 4 por 1 más coseno de x 00:00:36
Y 2 por seno de x más lo que sea 00:00:39
Pero es que este no es 2 por seno de x 00:00:42
Es seno de 2x 00:00:44
Entonces esto no podemos hacerlo todavía 00:00:45
Nos vamos a las formulitas 00:00:47
Y vemos cómo transformamos este seno de 2x 00:00:49
Para que esté en función de x 00:00:52
Como todo lo demás 00:00:54
Entonces nos quedaría por aquí 00:00:55
Seno de x partido de 1 más coseno de x 00:00:57
Más 1 más coseno de x partido de seno de x 00:01:01
Todo esto lo dejamos igual por ahora 00:01:06
Y aquí donde pone seno de 2x decimos 00:01:09
Qué casualidad que el 2 acaba apareciendo, ¿no? 00:01:15
2 seno de x coseno de x 00:01:18
¿Bien? 00:01:20
Ahora sí, ¿no? Ahora sí que podemos sacarlo 00:01:28
¿Sí? 00:01:30
Entonces nos quedaría 00:01:34
seno de x partido de 1 más 00:01:36
coseno de x 00:01:40
más 1 más coseno de x 00:01:41
partido de seno de x 00:01:44
es igual, sacamos aquí 00:01:47
el 4 entero, y ahora ya veremos que pasa con él 00:01:48
y de aquí el 2 00:01:50
bueno, solo el 2 00:01:54
podemos sacar más cositas, ¿no? 00:01:56
el seno de x 00:02:00
entonces, este 4 00:02:01
con este 2 se me va a convertir en un 2 00:02:09
que ahora lo haremos 00:02:11
en siguiente paso 00:02:13
¿Yo qué necesito para sumar dos fracciones? 00:02:15
El denominador común. 00:02:20
¿Cuál es el denominador común entre 1 más coseno de x y seno de x? 00:02:22
Por seno de x. 00:02:29
Mira qué casualidad, seno de x por 1 más coseno de x, ¿no? 00:02:31
Hombre, aquí sí. 00:02:37
Aquí no, pero aquí sí. 00:02:39
Vale, entonces multiplico en este arriba y abajo por seno de x 00:02:40
y en este arriba y abajo por 1 más coseno de x. 00:02:44
Y me quedaría 00:02:47
Seno cuadrado de X 00:02:48
Más 00:02:51
Dime 00:02:52
¿Dónde ha ido el 2 seno de X? 00:02:53
2 seno de X coseno de X 00:02:58
Sí, sí, sí, pero luego 00:03:01
Y luego he sacado el 2 seno de X 00:03:03
Como factor común 00:03:06
Entonces de 2 seno de X se me ha quedado 1 00:03:07
Y de 2 seno de X coseno de X se me ha quedado el coseno de X 00:03:09
Claro, claro, si era ese, tío 00:03:12
Bien 00:03:15
Vale 00:03:15
entonces todo esto estaría dividido entre 1 más coseno de x 00:03:17
por seno de x 00:03:21
igual a 2 por 1 más coseno de x 00:03:24
partido de seno de x por 1 más coseno de x 00:03:29
vale, tiene toda la pinta de que como ya tenemos el mismo denominador 00:03:34
lo que vamos a tener que igualar son los numeradores 00:03:39
porque nos están pidiendo que demostremos la identidad 00:03:41
entonces, si esto fuera una ecuación 00:03:46
no podríamos hacer este paso 00:03:49
pero como es una identidad 00:03:50
y yo sé que esto siempre es verdad 00:03:51
digo, tirirí, tururú 00:03:53
porque es lo mismo 00:03:55
en este caso sí, porque es una identidad 00:03:56
yo lo que estoy haciendo es demostrar una identidad 00:03:59
si fuera una ecuación, no 00:04:01
porque yo estaría aquí quitando valores 00:04:03
o añadiendo valores que no pueden ser 00:04:05
entonces 00:04:08
sigo por aquí y me saldría 00:04:11
seno cuadrado de x más 00:04:13
esto es una identidad notable 00:04:15
¿No? ¿Cómo quedaría? 00:04:16
1 más coseno cuadrado de x 00:04:23
2 coseno de x es igual a 00:04:27
2 por 1 más coseno de x 00:04:32
¿Cuánto es seno cuadrado de x más coseno cuadrado de x? 00:04:35
1, siempre, esto más esto 00:04:40
1 más este 1 de aquí 00:04:45
Más 2 coseno de x 00:04:49
Es igual a 00:04:52
Voy a deshacer esto para acabar más rapidito 00:04:53
2 más 2 coseno de x 00:04:55
Anda 00:04:58
Pues estamos contentos, ¿no? 00:04:59
Y queda demostrada la igualdad 00:05:09
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
7
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 14:10
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
05′ 15″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
45.70 MBytes

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