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Dominios funciones 3 - Contenido educativo

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Subido el 10 de marzo de 2021 por Rocío R.

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Vale, de esta función lo único que vamos a tener que hacer hoy es hallar el dominio, ¿vale? Recordatorio, como todas las primeras veces. ¿Qué es lo que nos da problemas en el dominio? 00:00:00
Radicales, raíces, logaritmos 00:00:15
Radicales y raíces es lo mismo 00:00:19
Raíces 00:00:21
Logaritmos 00:00:24
Denominadores 00:00:26
Y los trozos, ¿no? 00:00:29
Vale, aquí ¿qué tenemos? 00:00:40
¿Raíces? 00:00:42
Sí 00:00:44
¿Logaritmos? 00:00:44
¿Denominadores? 00:00:47
Sí 00:00:49
¿Y trozos? 00:00:49
No. Vale, pues vamos a comprobar tanto raíces como denominadores. Recordamos, la condición para las raíces es que lo de dentro de la raíz tiene que ser mayor o igual que cero. 00:00:50
Y para los denominadores lo que no puede pasar es que el denominador sea exactamente igual a cero. Nos da igual si positivo o negativo, pero no puede ser cero. 00:01:04
Vale, cosas que ya sabemos 00:01:13
Así, mirando un poco por encima 00:01:16
Decidme un valor 00:01:17
Que no vamos a poder coger seguro 00:01:20
Vale, venga, no podemos coger 00:01:21
Ni 2, ni menos 2 00:01:26
Ni 0 00:01:29
Vale, todo eso lo vemos todos, ¿no? 00:01:30
Esto seguro que van a estar excluidos 00:01:35
Nos los dejamos ahí y ahora veremos 00:01:37
Cómo lo gestionamos porque nos queda bastante trabajo 00:01:39
Pero esto lo habéis visto todos a golpe de vista 00:01:41
El que no lo vea, pues no pasa nada, lo resuelve y ya está. Pero esto es una identidad notable, lo vemos todos y esto también, maravilloso. ¿Cómo se hacía lo de dentro de una raíz para que fuera mayor o igual que cero? Con una inequación, muy bien, con una inequación. 00:01:44
Entonces, tenemos que procurar que x al cubo menos 2x cuadrado más x partido de x cuadrado menos 4 sea mayor o igual que 0. Menudo drama, ¿cómo se hacían estas cosas? ¿Qué es lo primero que tenemos que hacer aquí? Vale, la identidad, ¿para qué? ¿Cuál es el objetivo de deshacerse de identidad? Factorizar, que quede descompuesto en factores. 00:02:09
vale, pues vamos a factorizarlo todo 00:02:46
entonces lo de abajo ya lo hemos visto todos muy claro 00:02:49
que es x más 2 00:02:51
por x menos 2 00:02:53
y lo hemos visto tan claro que por eso hemos excluido 00:02:55
estos valores del dominio 00:02:57
lo de arriba, ¿cómo quedaría? 00:02:58
¿qué es lo primero que hacíamos para factorizar? 00:03:01
sacar factor común 00:03:04
entonces nos queda por aquí 00:03:05
x por x cuadrado menos 2x 00:03:06
más 1 00:03:09
vale 00:03:11
¿cómo seguimos? 00:03:16
Porque esto no está factorizado todavía, ¿no? 00:03:18
Pero qué maja la profe esto que es 00:03:23
Otra identidad notable 00:03:25
Venga, pues vamos a por ella 00:03:28
¿Y cómo quedaría? 00:03:29
Deshaz la identidad notable 00:03:37
Esto es a cuadrado menos 2 por a por b más b cuadrado 00:03:39
¿Que no nos acordamos de hacer identidades notables? 00:03:43
No pasa nada, decimos, venga, por aquí 00:03:50
Ecuación de segundo grado, hicimos 00:03:52
Menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado 00:03:55
Menos 4 por a por c 00:03:58
Partido de 2a 00:04:01
Y nos queda 2 partido de 2 00:04:03
Porque esto de aquí es 0 00:04:06
1, como solamente nos salió una solución 00:04:07
Es doble 00:04:10
Es doble 00:04:19
Entonces esto quedaría 00:04:21
x menos 1 al cuadrado 00:04:22
Chicos, tendría notable 00:04:25
Y abajo nos queda x más 2 por x menos 2. Y todo esto tiene que ser mayor o igual que 0. ¿Qué va a pasar? Aquí vamos a tener cosas negativas, positivas, ceros, multiplicándose entre ellos un montón de rato para averiguar qué es lo que sucede a la tabla. 00:04:26
Y nos hacemos nuestra tabla 00:04:44
Vamos a tener un, dos, tres, cuatro valores distintos en la tabla 00:04:46
Uno, dos, tres, cuatro valores distintos en la tabla 00:04:50
Desde menos infinito hasta más infinito 00:04:56
¿Cuáles son esos valores? 00:04:58
Eso es, ¿cuál es el más pequeño? 00:05:04
Vale, vamos a apuntarnos los aquí, todos 00:05:09
¿Cuál es el número que hace que x valga cero? 00:05:11
Vale, ¿cuál es el número que hace que esto valga cero? 00:05:22
Uno. Vale. ¿El número que hace que esto valga cero? Menos dos. ¿Y el de esto? Dos. Pues los ordenamos de menor a mayor. Y nos queda menos dos, cero, uno y dos. 00:05:26
Y ahora en este ladito vamos a ir poniendo los factores que se corresponden con estas raíces 00:05:41
Es decir, para el menos 2, x más 2, que ya estaba aquí, ¿no? 00:05:50
Me los voy a ir tachando en verde para que veáis que los uso todos 00:05:57
Y no nos hagamos un lío 00:06:00
Este x más 2 ya lo he usado 00:06:02
Para el 0, la x, pues la pongo aquí 00:06:06
y me la tacho 00:06:09
para el 1 00:06:11
x menos 1 00:06:14
pero es que está dos veces 00:06:15
pues puedo poner x menos 1 00:06:17
al cuadrado 00:06:20
pues directamente 00:06:21
porque valga lo que valga 00:06:23
está dos veces 00:06:28
me van a salir dos filas iguales 00:06:29
entonces me da igual ponerlo junto que separado 00:06:31
y lo tacho 00:06:33
y para el 2 00:06:35
x menos 2 00:06:37
y ya los he usado todos 00:06:38
no se me olvida nada, que maravilloso 00:06:42
aquí me pongo mi total 00:06:44
y os recuerdo que tenemos que coger 00:06:47
todo lo que sea mayor 00:06:51
o igual que 0 00:06:52
pues empezamos a rellenar la tabla 00:06:54
un número más pequeño que menos 2 00:06:58
menos 3 00:07:01
y vamos viendo 00:07:03
menos 3, pues por aquí queda negativo 00:07:03
porque menos 3 más 2, negativo 00:07:05
si la x vale menos 3, negativo 00:07:07
menos 3 menos 1 00:07:09
menos 4 00:07:11
¿Pero está al cuadrado? Positivo. ¿Menos 3 menos 2? Negativo. ¿Menos por menos más? Por más, más. ¿Por menos? Menos. 00:07:13
Pasamos al siguiente, un número entre menos 2 y 0 00:07:29
Menos 1, menos 1 00:07:33
Menos 1 más 2, positivo 00:07:36
Menos 1, negativo 00:07:42
Menos 1 menos 1, eso es porque es menos 2 al cuadrado, positivo 00:07:45
Y menos 1 menos 2, negativo 00:07:51
Más por menos, menos 00:07:53
Por más, menos 00:07:55
Por menos, más 00:07:57
Y así voy rellenando toda la tabla 00:07:58
Un número entre 0 y 1 00:08:02
Y aquí me va a dar positivo, positivo, positivo, negativo 00:08:04
Total negativo 00:08:07
Un número entre 1 y 2 00:08:09
Y me va a dar positivo, positivo, positivo 00:08:11
Y este va a seguir siendo negativo 00:08:14
Y el último 00:08:17
Positivo, positivo, positivo, positivo 00:08:19
Y este aquí es positivo 00:08:22
Vale, resumen 00:08:24
Como tenemos que coger todo lo que sea mayor o igual que 0 00:08:26
Porque esta la hemos duplicado 00:08:29
porque está dos veces el mismo factor 00:08:35
vale 00:08:38
vamos a por ello 00:08:41
tenemos que conseguir que sea mayor o igual que 0 00:08:43
así que podemos coger lo que sea 00:08:46
mayor 00:08:48
o igual que 0 00:08:49
pero es que de estos valores 00:08:52
los puedo coger todos 00:08:54
no, porque ya hemos dicho que estos de aquí 00:08:57
no los puedo coger 00:09:00
así que el menos 2 no me vale 00:09:01
el 0 no me vale 00:09:04
el 1, mira, sí, el 1 lo cojo 00:09:05
para adentro, y el 2 00:09:08
tampoco me vale, bien 00:09:09
¿cuál es el dominio entonces 00:09:13
de esta función? 00:09:16
de menos infinito, ¿no? 00:09:25
eso es 00:09:27
desde menos 2 00:09:28
hasta 0 00:09:30
¿qué más? ¿cómo se expresa eso? 00:09:31
yo puedo coger 00:09:45
el 1, pero nada más 00:09:46
que el 1, unión 00:09:52
solamente el 1 00:09:58
¿Y qué más? 00:10:01
Porque me falta otro cacho, ¿no? 00:10:06
¿Lo veis que me falta este trozo? 00:10:14
¿Y de dónde a dónde va? 00:10:16
Desde 2 hasta más infinito 00:10:21
Pero no podemos coger el 2 00:10:22
Así que va desde 2 hasta más infinito 00:10:24
¿Lo ves? 00:10:29
Que va desde... 00:10:35
Ah, que no lo veis vosotros 00:10:39
Vale 00:10:41
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
24
Fecha:
10 de marzo de 2021 - 10:59
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
10′ 43″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
93.67 MBytes

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