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Video Gala matrices - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2025 por Gala G.

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Hola a todos y bienvenidos a un nuevo vídeo de matrices. 00:00:01
Hoy vamos a ver cómo calcular la matriz inversa por el método de la junta. 00:00:11
Para empezar, hay que saber que para calcular la matriz inversa por este método 00:00:16
tiene que seguir dos normas principales, 00:00:20
que es que la matriz tenga el mismo número de filas y columnas 00:00:23
y también que el determinante sea distinto que cero. 00:00:26
La matriz inversa se usa esta fórmula de aquí, que es que la matriz inversa es igual a la 00:00:29
adjunta de A, pues todo eso, la traspuesta hecha luego, y partido del determinante de 00:00:46
A. Y para comprobar si esto está bien hecho, se puede hacer así, pues multiplicando A 00:00:52
por la inversa de A va a dar igual a la matriz identidad. Vale, para poder explicarlo voy 00:00:59
ponemos un ejemplo de nivel sencillo. Pues hay que seguir la fórmula. Primero, se hace 00:01:04
la adjunta de A. ¿Cómo se hace la adjunta de A? Pues es simplemente tú, con tu matriz 00:01:10
normal que te dan, en la posición 1 vas a poner el número que, tapando las esquinas, 00:01:13
por decirlo así, quede. En este caso, pues ese es el 5. En la segunda posición, el 6. 00:01:21
En la tercera, el 4 00:01:29
Y en la quinta, el 5 00:01:33
Lo que es igual a cambiarlos en diagonal 00:01:36
¿Qué pasa? Que la junta no solo es esto 00:01:41
La junta, dependiendo de la posición que esté, tiene un signo u otro 00:01:45
En este caso, el 5, como está en la posición 1, 1 00:01:48
Pues va a ser positiva, ya que si lo sumas es un número par 00:01:52
En cambio, aquí ya el 6 está en 1, 2 00:01:55
Entonces, 1 más 2, como es 3, es un número impar, porque va a ser negativo. 00:01:58
El 4 le pasa lo mismo. 00:02:02
2, 1, negativo. 00:02:04
Y en la última posición, 2, 2, es positivo, así que se queda como está. 00:02:07
Ya hemos calculado la adjunta, pero en la fórmula tienes que hacer la traspuesta de la adjunta. 00:02:12
Por lo que eso se hace muy fácil. 00:02:17
Simplemente es cambiar las filas por columnas. 00:02:20
Por lo que va a ser 5 menos 6 y menos 4, 5. 00:02:23
Siguiente paso va a ser calcular el determinante de A. 00:02:31
El siguiente paso es calcular el determinante. 00:02:35
Esto se hace multiplicando los diagonales entre sí y luego restándolas. 00:02:38
Por lo que se empieza multiplicando el 1, 1 por el 2, 2, que sería 5 por 5 y todo eso menos 4 por 6. 00:02:43
Por lo que una vez que ya tenemos hecho esto, ya simplemente es multiplicarlo y restar. 00:02:59
Por lo que 25 menos 24 va a ser igual a 1. 00:03:05
Ya tenemos nuestro determinante. Entonces, ahora ya simplemente hay que ponerlo en la ecuación. 00:03:12
Y ya estaría. Una vez hayamos calculado el determinante, simplemente lo sustituimos en nuestra ecuación principal y ya está. 00:03:19
En este caso, se divide todo por 1. Entonces, la inversa simplemente sería esa parte de arriba. 00:03:26
Si fuera en vez de 1, 12, pues se haría igual lo único que 5 partido de 12. No es 4 partido de 12. 00:03:33
Es decir, cada número de la matriz se divide por el determinante que haya dado. 00:03:41
Ahora sí que sí, ya tenemos la matriz inversa, que sería esta. 00:03:46
Se podría comprobar si está bien el resultado con la fórmula que os he dicho anteriormente. 00:03:51
Si os ha gustado este vídeo, puedo hacer otros de calculando la matriz inversa de otros modos, 00:03:56
ya que este es por el método de la adjunta. 00:04:01
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Gala Gómez Jiménez
Subido por:
Gala G.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
3
Fecha:
30 de diciembre de 2025 - 22:52
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
04′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
178.94 MBytes

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