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Ej 22 p149

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Subido el 24 de marzo de 2020 por Segismundo P.

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Hola de nuevo, vamos a resolver el ejercicio 22, sabéis que había inicialmente planteados también el 28, los tenéis aquí 28, 29 y 36, el 28 y 29 son de elasticidad, que tenemos que ver la ley de Hooke antes, y el 36 es de gravitación, de peso, masa, etc. 00:00:00
Entonces, para esta parte subiré antes un vídeo explicándonos la teoría de esta parte. 00:00:22
Entonces, de momento, dejar esos ejercicios 28, 29 y 36. 00:00:27
Y vamos a ver el 22, que sería el último de la parte que sí ya vimos en clase antes de quedarnos en casa. 00:00:31
Empezamos con este ejercicio 22, en el que tenemos que interpretar esta gráfica. 00:00:38
Esta gráfica es de velocidad frente a tiempo. 00:00:41
y a partir de ella tenemos que ser capaces de deducir la gráfica de espacio recorrido y de aceleración frente al tiempo. 00:00:43
Venga, pues vamos a resolverla. 00:00:53
A ver un segundo, que cambio al cuadernito que ya conocéis. 00:00:58
Ahí estamos. 00:01:03
Vale, vamos a dibujar. 00:01:04
Bueno, ya sabéis que el propósito de esto es que tenemos que dibujar la gráfica de espacio-tiempo y de aceleración. 00:01:06
Como siempre voy a poneros aquí el ejercicio, para que no os perdáis, es el ejercicio número 22 de la página 149. 00:01:12
Vale, tenemos que conseguir, y voy a dejar aquí ya el hueco para hacerlo, espacio frente a tiempo, tiempo en segundos, espacio en metros. 00:01:24
y el que tenemos, vamos a poner aquí este trozo, es velocidad en metros por segundo frente a tiempo en segundos 00:01:35
y también tendremos que ser capaces de calcular la gráfica con unas encima de otras para hacer coincidir los tiempos de aceleración 00:01:47
unidades metros segundo cuadrado frente a tiempo. 00:01:57
Bien, la primera gráfica que tenemos 00:02:02
A ver, nos interesan, no voy a apuntar todos los puntos 00:02:05
Voy a apuntar los que nos interesan 00:02:08
Que son 3,5 aquí 00:02:09
Y 5 00:02:10
Y finalmente aquí 11 00:02:12
¿Vale? Estos son los puntos que nos interesan de tiempo 00:02:16
En 3,5 segundos 00:02:20
Llegamos aquí 00:02:22
Si miramos, vamos a poner amarillo para hacerlo coincidir en todos 00:02:24
Bueno, se supone que debería ir en línea recta, pero hacemos lo que podemos, ¿verdad? 00:02:29
Vale, ahí tenemos el 3,5 y el 5, a ver que cómo está, ahí estamos. 00:02:37
3,5, 5, ahí por cierto, y nos faltaba también aquí el 11. 00:02:43
Aquí estamos. 00:02:50
Y como os digo, en las tres gráficas he hecho coincidir la escala de tiempos para que podamos, digamos, seguir el gráfico adecuadamente. 00:02:50
Vamos a la velocidad. La velocidad, tenemos un punto aquí que son 30 metros por segundo, que es la máxima velocidad que le alcanza. 00:03:06
Entonces un primer tramo que llega desde el inicio, que está parado hasta aquí, que va a 30 metros por segundo. 00:03:13
Luego continúa moviéndose a la misma velocidad, por lo tanto la gráfica es horizontal y aquí directamente va bajando con una velocidad diferente, una aceleración diferente. 00:03:22
Primera cosa, vamos a hacer primero la aceleración 00:03:38
Tenemos tramo 1, tramo 2 y tramo 3 00:03:43
En este primer tramo la velocidad está aumentando y está aumentando de forma constante 00:03:51
Por tanto tenemos una aceleración constante 00:04:01
La aceleración la vamos a calcular para utilizarla en esta parte 00:04:04
Entonces la aceleración, sabéis que es el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo que lleva ese cambio. 00:04:09
Aquí el cambio en la velocidad inicialmente estaba a 0 metros por segundo y finalmente está a 30. 00:04:16
Por tanto, siempre es velocidad final, 30 metros partido por segundo, menos velocidad inicial, que son 0 metros partido por segundo. 00:04:23
¿Tiempo que tarda? Pues 3,5 tiempo final, 0 tiempo inicial, pues 3,5 segundos menos 0 segundos. 00:04:31
Es decir, tenemos 30 metros partido por segundo, este es el tramo 1, vamos a ponerlo para que no haya confusión, entre 3,5 segundos. 00:04:42
30 entre 3,5 nos va a dar 8,6 metros partido por segundo al cuadrado. 00:04:53
Podemos ir ya a la tercera gráfica, a la de aceleración, la vamos a pintar en verde, por ejemplo, 00:05:08
y si asumimos que aquí tenemos 8,6 metros partido por segundo al cuadrado, 00:05:13
pues en este primer tramo la aceleración es constante, ¿vale? 00:05:18
Es constante y son 8,6 metros segundo al cuadrado. 00:05:23
En el segundo tramo la velocidad es lo que es constante, veis que justo aquí en esta parte, no sé si veis el puntero ahí, en esa parte, vamos a resaltarlo con algo más grande, 00:05:27
en esta parte del puntero veis que en este tiempo la velocidad se mantiene en 30 metros por segundo, si la velocidad se mantiene constante, la aceleración significa que va a ser cero, 00:05:39
Es decir, la aceleración en el tramo 2 es 0 metros partido por segundo al cuadrado, porque no está avanzando, o sea, sí está avanzando, pero no está cambiando el ritmo al que avanza, es decir, no está cambiando la rapidez. 00:05:49
Por tanto, dibujamos este tramo con la aceleración aquí abajo en 0. 00:06:07
Y por último, en el segundo tramo la velocidad está disminuyendo, por tanto, la velocidad va a ser negativa. 00:06:12
la velocidad va a ser negativa 00:06:16
si la velocidad es negativa, ¿qué significa esto? 00:06:18
que la aceleración va a ser 00:06:21
o sea, si el cambio de la velocidad es negativo 00:06:23
la aceleración va a ser negativa, vamos a calcularla 00:06:25
tenemos aceleración 00:06:27
en el ramo 3 00:06:29
va a ser 00:06:30
el cambio en la velocidad o delta de v 00:06:33
entre el tiempo 00:06:35
que nos ha llevado ese cambio 00:06:37
cambio de la velocidad, velocidad final 00:06:38
justo aquí, en el final, en el instante 00:06:41
de 11 segundos, la velocidad es 0 00:06:43
Por lo tanto, la velocidad final es 0 metros por tiempo por segundo. 00:06:45
Y la inicial son 30. 00:06:48
Veis que ya simplemente con poner la velocidad final menos la inicial, 0 menos 30 nos va a dar menos 30. 00:06:51
Ya aquí nos va a salir matemáticamente lo que estábamos esperando, que es que al estar disminuyendo la velocidad, la aceleración fuera negativa. 00:06:56
¿Cuánto tiempo ha tardado en frenar? Porque una aceleración negativa es frenar. 00:07:04
Pues el tiempo final, 11 segundos, y empezó a frenar en 5 segundos. 00:07:08
11 menos 5 son 6, ¿verdad? 00:07:13
Tenemos menos 30 metros partido por segundo entre 6 segundos 00:07:16
30 entre 6, 5, ¿no? 00:07:22
Y como hay un menos, pues menos 5 metros partido por segundo al cuadrado 00:07:27
Eso significa que aquí tenemos que tirar la gráfica también a la parte negativa 00:07:31
Y justo en menos 5, ¿vale? 00:07:36
En menos 5 metros partido por segundo 00:07:39
¿De dónde va a estar? La velocidad, vamos a dibujar hasta aquí también, entonces la aceleración en menos 5 la tenemos aquí, y veis que la aceleración hace como unos dientes de una escalera, básicamente, ¿vale? Es decir, en el tercer tramo la aceleración es negativa. 00:07:42
por último la gráfica del espacio 00:08:03
no la vamos a calcular exactamente 00:08:06
porque no hemos visto las ecuaciones en detalle 00:08:09
del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:08:11
lo veréis el año que viene 00:08:12
pero si sabemos que cuando tenemos 00:08:13
un tramo en el que la velocidad está aumentando 00:08:16
a un ritmo constante 00:08:21
es decir, la aceleración es positiva 00:08:22
pues va a ser una curva 00:08:23
y una curva creciente 00:08:26
que cada vez va creciendo más rápido 00:08:28
¿de acuerdo? 00:08:29
hay un segundo tramo 00:08:30
en el que la aceleración es constante 00:08:32
sabéis que cuando la aceleración es constante 00:08:34
pues lo que tendríamos es que crece 00:08:36
a un ritmo constante, crecer a ritmo constante 00:08:38
en una gráfica es crecer 00:08:40
linealmente o en línea recta 00:08:42
¿de acuerdo? entonces vamos a 00:08:45
dibujar como crece en línea 00:08:46
recta en el segundo tramo 00:08:49
y entonces 00:08:51
directamente desde aquí tiraríamos una línea recta 00:08:52
ya digo que no lo estamos haciendo exactamente 00:08:54
en los valores que tendría que ser, por eso no estoy pintando 00:08:56
aquí ningún valor, pero si podemos tener 00:08:58
una idea de qué aspecto va a tener. Y por último, la velocidad aquí va a ir creciendo 00:09:00
y va a ir decreciendo, perdón, en el tercer tramo porque estamos frenando y recordad que 00:09:07
cuando frenamos el espacio recorrido, seguimos recorriendo metros, seguimos recorriendo distancia 00:09:12
y el espacio recorrido va a ir, digamos, cada vez más lentamente porque la velocidad va 00:09:18
disminuyendo y la curva del espacio sería algo más o menos del tipo de lo que tenemos 00:09:24
dibujado ahí. Pues este sería el ejercicio 22. Como digo ya el resto 00:09:29
28, 29 y 36, antes os subiré un vídeo 00:09:33
sobre la ley de Hooke, la parte de gravitación, y una vez que esté subido 00:09:37
el vídeo para que hayáis visto esa parte, os subiré la corrección 00:09:41
de esos ejercicios. Pues nada, seguid trabajando, mucho ánimo 00:09:45
y nos vemos pronto. 00:09:50
Idioma/s:
es
Autor/es:
Segismundo Peláez
Subido por:
Segismundo P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
34
Fecha:
24 de marzo de 2020 - 12:05
Visibilidad:
Público
Duración:
09′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
15.13 MBytes

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