Dibujo técnico I- Repasando cursos anteriores - Contenido educativo
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Trazados básicos ya impartidos en la ESO
Trazados básicos fundamentales. En geometría hay una serie de trazados básicos que debemos recordar.
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Son trazados que habéis estudiado en cursos inferiores y que son muy importantes para llevar a cabo la resolución de problemas en dibujo técnico.
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Vamos a comenzar con los más sencillos y así poder refrescar un poquito esos contenidos que tenéis adquiridos de años anteriores.
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anteriores. Empezamos por la mediatriz. La mediatriz es el lugar geométrico de los puntos
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que equidistan de los extremos de un segmento. Su trazado es bastante sencillo. Simplemente
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tenéis que intentar recordarlo un poco. Tenemos un segmento, como sabéis, es una porción
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de recta acotada por sus dos extremos. El nombre del segmento normalmente siempre lo
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Tenemos gracias a los dos puntos que dan nombre a su inicio y a su fin.
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Como sabéis, los puntos se nombran en letra mayúscula y por eso el segmento AB va con sus dos letras, al inicio y al fin.
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¿De acuerdo?
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Entonces, la mediatriz es tan sencillo como coger el compás, abrimos un radio mayor a la mitad del segmento,
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hacemos centro en A, por ejemplo, podríamos empezar por B también si queremos, pero bueno,
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Hacemos el entro en A y recordad, con un radio que tiene que ser mayor a la mitad, lo que hacemos es trazar un arco, ¿vale?
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Os pido disculpas de antemano porque los trazados van a ser a manualizada y no van a estar todos limpios que deberían estar, ¿vale?
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Pero es mucho más rápido.
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Con el mismo radio, es decir, este radio que he marcado antes, lo que vamos a hacer es desde B, con centro aquí en B, ¿vale?
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Trazar un arco
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Y ahí vamos a obtener dos puntos
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¿Vale?
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Estos dos puntos son los que nos van a proporcionar la mediatriz
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Si los unimos
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Recuerda que tiene que ser una recta
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No seguramente como churro que me salga a mí ahora
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Mano alzada
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Esta recta va a ser la mediatriz
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¿De acuerdo?
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Estoy segura de que esto lo habéis visto en cursos pasados
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Solo tenéis que recordarlo
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¿Vale?
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La mediatriz es muy importante porque siempre que queráis dividir una recta, un segmento,
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el lado de un polígono o simplemente necesitáis una medida, dividirla entre dos de forma gráfica,
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la mediatriz es la construcción que os va a ayudar a ello.
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Otra de las construcciones importantes es la bisectriz.
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Os recuerdo que la bisectriz es una construcción que hace referencia al ángulo.
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Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los extremos de un ángulo.
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Os recuerdo que el ángulo es este espacio comprendido o la porción de arco, por así decirlo, comprendida
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entre dos semirrectas que tienen en común el vértice.
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¿De acuerdo? Entonces, es muy sencillo hallar la bisectriz, pero sí es cierto que por culpa de los arcos, que a veces os mueve el compás y tal, a veces las bisectrices es fácil no llevarlas bien a cabo, ¿vale?
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El paso número uno, pues muy sencillito, con el compás, con centro en el vértice, lo que vais a hacer es coger y trazar un arco cualquiera, da igual el tamaño, ¿vale?
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Entonces, recordad, es con el radio que os dé la gana, es decir, yo voy a coger el radio que me apetezca.
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Yo voy a coger este, por ejemplo, y lo que voy a hacer es trazar un arco.
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Ese arco me proporciona dos puntos, ¿vale?
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Estos puntos son muy importantes porque lo que voy a hacer ahora es, igual que hice antes en la mediatriz,
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voy a coger un arco mayor a la mitad de este arco que he trazado, ¿vale?
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Del espacio que hay entre A y B.
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Entonces, con un radio, ya os digo, mayor, ¿vale?
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Lo que voy a hacer es trazar un arco.
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¿Qué hago?
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Desde A con el mismo radio, ¿vale?
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Trazaría otro.
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Uniendo este punto de corte que tengo con el vértice, ¿vale?
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Me daría la bisectriz.
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¿Veis que está a mano alzada?
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Pero si estuviese bien gráficamente, obviamente el espacio hacia un lado y hacia otro tendría que ser exactamente el mismo, ¿de acuerdo?
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Cuando estos arcos que hacéis en esta parte, ¿vale?
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Son muy chiquitos, demasiado abiertos, os corta bastante mal y la bisectrina no sale bien, ¿de acuerdo?
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Entonces no conviene tampoco coger una medida demasiado amplia, ¿vale?
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Lo ideal es, ya os digo, algo que sobrepase un poco la mitad de esa distancia, ¿de acuerdo?
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Esto os ayuda también mucho porque si tenéis que dividir cualquier porción de circunferencia en partes, ¿vale?
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Podéis hacerlo a partir de bisectrices o realmente cogiendo cuerdas, ¿vale?
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Y haciéndolo también con la mediatriz.
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Pero ahora bisectriz es uno de los trazados fundamentales que debéis recordar, ¿vale?
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Vale. Uy, un segundito, por favor. Vale. Otra de las construcciones importantes que vamos a recordar, ¿vale? Es cómo trazar una recta paralela por un punto exterior a ella, ¿vale?
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Imaginaros que yo tengo la recta R y el punto A, ¿de acuerdo?
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Está claro que a lo mejor habrá alguno que diga, bueno, pues con el manejo de plantillas, con escuadra y cartabón podría hacerlo.
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Pero sí es cierto que hay un método muy sencillo con solo una regla métrica y el compás, ¿vale?
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Entonces, y esto es uno de los trazados que tenéis que recordar, ¿de acuerdo? Es importante.
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Entonces, ¿cómo empiezo esto? Pues mirad, desde el punto A me cojo un arco cualquiera, un poquito amplio, ¿vale?
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Y trazo un arco que corte a R, es decir, desde aquí me cojo un radio cualquiera, este por ejemplo, ¿vale?
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Trazo un arco y me corta en un punto a R, ¿vale?
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Con mi compás y el mismo radio, ¿vale? Hago centro en B y trazo otro arco, que al ser del mismo radio y ser desde B, obligatoriamente va a pasar por A, por el A inicial.
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¿Qué es lo que hago ahora? Veis que obtengo otro punto en la recta.
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Vale, pues con mi compás, ¿vale? Hago centro en C y abrazo hasta A para coger esta medida, ¿vale? Justo esta medida de aquí.
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Y lo que hago es cojo mi compás sin que se me cierre, pincho en C y transporto esta misma medida, ¿vale?
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Entonces uniendo A con B con la regla obtendría la recta paralela, ¿de acuerdo?
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Hay una propiedad, ¿vale? Que es bastante importante aplicado a esto. ¿Por qué pasa esto?
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Mirad, si yo tengo estos puntos, voy a coger otro color para que lo veáis un poquito mejor, ¿vale?
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Si yo uniese mi punto A con mi punto C, mi punto B con este punto que voy a llamar D, por ejemplo, ¿vale?
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Y uno A con B, obtengo dos triángulos.
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Si os fijáis, estos dos triángulos, ¿vale?
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Son, ¿vale?
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Iguales, ¿vale?
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O proporcionales.
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Este, perdón, semejantes, ¿vale?
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Este ángulo y este es el mismo, ¿vale?
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Este de aquí es lo mismo que este, ¿vale?
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Y este, igual que este, ¿de acuerdo? Entonces, ¿veis que simplemente es una propiedad que debemos recordar? Que si tomamos un triángulo, ¿vale? Y por su lado adyacente colocamos otro igual invertido, ¿vale? Vamos a obtener dos extremos paralelos, ¿de acuerdo?
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Otra construcción a recordar, vale, un segundito, voy a borrar este trazado que hay aquí que no nos sirve para nada, hecho, vale.
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Imaginaros que tenemos un punto A y una recta R
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Y lo que nos piden es una perpendicular por A a la misma
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Está claro que podemos hacer manejo de la escuadra y el cartabón como hemos visto en otras ocasiones
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Pero sí es cierto que también tenéis que saber hacerlo con una sola regla métrica y el compás
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Entonces, el paso 1 sería
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Cojaré mi compás, concentro en A, trazo un arco cualquiera que corte a la recta, ¿vale?
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Debe cortar a la recta. Entonces, por ejemplo, imaginaros, cojo este radio de por aquí. ¿Corta
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a la recta? No, es demasiado pequeño, ¿vale? Un poquito más amplio, ¿vale? Un radio más
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amplio. Recordad que esta flecha que yo estoy dibujando simplemente es para marcaros el radio,
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no es necesario dibujarla, ¿vale? Solo es para enseñaros un poco el radio que estoy cogiendo,
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Yo concentro en A, trazaría un arco que me cortaría en dos puntos
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Estos puntos me van a ayudar a hacerla perpendicular
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¿Qué hago ahora?
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Tomo como AC y D como si fuese un segmento
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Y es como si hiciese la mediatriz de ese segmento CD
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Entonces hago lo que hemos visto antes
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Arco desde C mayor a la mitad
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lo mismo desde D
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y si todo está bien
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nuestra mediatriz
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debería pasar por la mitad
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con lo cual
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recuerda que no es una mediatriz en sí
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porque de una recta
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no podemos hacer la mediatriz
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los dos lados son infinitos
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pero si realmente estamos cogiendo el punto C y D
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como un segmento
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y lo estamos haciendo
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es sencillo
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pero es importante
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recordarlo. ¿De acuerdo? ¿Que podría hacerlo con mi escuadra de cartabón? Seguro. ¿De
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acuerdo? Pero en alguna construcción de dibujo lo vais a necesitar. Vale. Otra de las construcciones
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importantes, ¿vale? Sería el transporte de ángulos. El transporte de ángulos es simplemente
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que si a ti te dan un ángulo cualquiera, por ejemplo como este que tenéis aquí, ¿vale?
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Debéis saber cómo dibujarlo en otro espacio
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Un segundito
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Entonces, lo primero que hago es, pinchando en el vértice, trazo el arco
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¿Vale? Que he marcado yo en azul
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¿Qué tamaño? El que os dé la gana, el que os apetezca, un tamaño cualquiera
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¿Me acuerdo?
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Cuando ya tengo ese arco, lo que hago es dibujo una semirrecta
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Este va a ser mi vértice nuevo y esta es la semirrecta. ¿Qué es lo que hago? Pues con este mismo radio que tenía aquí, recordad que hemos pinchado aquí, hemos cogido ese arco, pues voy a coger ese radio, pincho en mi nuevo vértice y trazo el mismo arco.
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¿Qué voy a hacer ahora? Pues aquí yo tenía mi arco inicial que me proporcionaba dos puntos con el ángulo, pues con mi compás voy a coger y medir este arco, es decir, pinchar en A y abrir hasta B o al revés, me da exactamente igual.
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Entonces ahora, pinchando en el punto que tenéis en la semirrecta y llevándose ese tamaño de arco, ¿vale?
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Es muy sencillo, solo tenéis que unir el vértice con el punto que tengo marcado, ¿vale?
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Se supone que los dos tendrían que ser iguales y ya tendríais transportado el ángulo, ¿vale?
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¿Por qué es tan importante esta construcción?
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Pues es importante esta construcción porque os va a ayudar a hacer la suma y resta de ángulos, ¿de acuerdo?
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Entonces, imaginaros, ¿vale? Aplicación de esto. Me dan dos ángulos, ¿de acuerdo? Y me dicen que los sumo, que los tengo que sumar, ¿de acuerdo? Entonces, imaginaros qué es lo que voy a hacer.
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Obviamente, para hacer suma y resta de ángulos, debemos trabajar con el mismo radio en uno y en otro.
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Entonces, lo primero que hago es coger el radio que a mí me dé la gana y desde el vértice, con centro de nube, trazar un arco.
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Con ese mismo radio, no cierro el compás, me voy al siguiente vértice y trazo otro arco.
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¿De acuerdo? ¿Qué hago ahora? Pues ahora cojo y como hice antes en el transporte, me dibujo mi semirrecta, ¿vale?
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Y voy a coger y copiar el mismo radio o arquito, perdonad, que tenía en los dos anteriores, es decir, con mi nuevo vértice voy a dibujar un arco del mismo radio.
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¿Qué voy a hacer ahora? Pues imaginaros, si a mí me piden que yo sume estos dos ángulos,
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lo que voy a hacer es coger, esto es A, esto es B, esto es C, esto es D, ¿vale?
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Lo que voy a hacer es, primero, cojo mi compás y mido la distancia que hay de A a B
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y pincho en este punto, ¿vale?
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recordad, he cogido la medida de A a B
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pincho en ese punto y me llevo la medida
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¿vale?
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¿qué voy a hacer ahora? pues voy a hacer lo mismo
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con este otro
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¿de acuerdo?
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si lo sumo, primero
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imaginaos que me dicen que los tengo que sumar
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lo que hago es hacer centro
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en este punto
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y lo coloco a continuación
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¿vale? entonces simplemente
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para obtener el ángulo sumo
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tengo que unir
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Y esta sería la suma de esos dos.
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¿Que me dicen que lo tengo que restar?
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Pues lo que hago es, en vez de llevarlo ahí a continuación, lo llevo hacia abajo.
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Es decir, pincharía aquí y lo restaría.
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¿Vale? Es decir, pincharía aquí y lo restaría.
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Entonces, ¿vale? El ángulo resultante sería aquí uno muy chiquitillo.
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¿De acuerdo?
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Entonces, es decir, que si lo tengo que sumar, lo que hago es llevarlo hacia arriba.
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¿Vale?
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Y si tengo que restarlo, lo llevo en la dirección contraria, ¿de acuerdo? Por eso es tan importante el transporte de ángulos, ¿de acuerdo?
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Otra de las cosas que debemos recordar, que es bastante importante, es el teorema de Tales.
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El teorema de Tales, igual que la mediatriz, nos ayuda a dividir segmentos, a dividir lados.
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Entonces, el teorema de Tales debemos recordar que lo que decía era que si tenemos dos rectas concurrentes en un punto
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y esas rectas son atravesadas por paralelas, lo que obtenemos son segmentos proporcionales, ¿de acuerdo?
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Entonces, vamos a hacer una aplicación de esto.
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Imaginaros que vosotros tenéis un segmento AB y os dicen que tenéis que dividirlo en cinco lados, ¿vale?
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Lo que vais a hacer es primero desde A, trazáis una recta de apoyo, una semirrecta, ¿vale?
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Podríais hacerlo desde B también, uno de los dos extremos del segmento.
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Esta línea que acabo de trazar puede ser hacia abajo o hacia arriba, no es importante, ¿vale?
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Que os dicen que ese segmento lo tenéis que dividir en cinco partes iguales o en tres.
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Lo que vais a hacer es a partir del punto A, un segundito por favor, a partir del punto A, ¿vale?
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Os vais a llevar, pues si te piden 3, en sobre la línea, 3 partes iguales, lo que vais a hacer es, a partir de A, llevaríais 1, 2, 3 partes iguales.
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¿Qué os piden 5? Pues 4 y 5. No os liéis al contar, ¿vale? A no cuenta. Esta sería la 1, la 2, la 3, la 4 y la 5, ¿vale?
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Pues ahora sí que es necesario que vosotros tengáis escuadra y cartabón y que estéis familiarizados con sus, porque lo que vamos a hacer, el primer punto es, bueno, lo primero que vamos a hacer ahora es lo más importante, ¿vale?
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El último punto lo vamos a unir con B, ¿vale? Y ahora cogería mi escuadra y mi cartabón y trazaría paralelas a esta línea, ¿vale? Por todos los puntos, es decir, por aquí vendría con mi escuadra y cartabón y trazaría una paralela, otra, otra y otra más.
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Entonces, todos estos lados, lo que hacen todas estas líneas es dividir mi segmento inicial en las cinco partes iguales que necesito, ¿de acuerdo?
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Os recuerdo que es importante, ¿vale?, que repaséis la teoría de cómo trazar paralelas y perpendiculares con escuadra y cartabón.
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Uy, un segundito. Vale, otra aplicación del teorema de Tales, bastante importante, ¿vale?
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Pues aparte de poder dividir un segmento en partes iguales, podéis también dividir un segmento en partes proporcionales, ¿vale?
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Entonces, ¿qué quiere decir esto? Pues imaginaros a vosotros, os dan estos tres segmentitos que tengo aquí dibujado arriba,
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A, B, C, D, E, F, y os dicen que dividáis el segmento OHI en partes proporcionales.
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Pues lo vais a hacer muy, muy parecido a lo que habéis hecho en el anterior ejercicio.
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Primero, desde uno de los dos extremos
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Yo voy a tomar H
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Me voy a hacer mi semirrecta de apoyo
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¿Vale?
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Mi semirrecta auxiliar
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¿Vale?
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Recordad que el teorema de Tales dice
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Que dos rectas concurrentes en un punto
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El punto sería este
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Cortado por segmentos paralelos
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Nos dan segmentos proporcionales
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Y es lo que estamos haciendo
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Entonces, ¿qué voy a coger ahora?
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Voy a coger mi segmento AB
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Lo cojo con el compás
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Pincho en A, ahora está B y con esa medida me vengo aquí y lo colocaría hasta aquí, ¿vale? Lo colocaría aquí encima.
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Hago lo mismo con C, D. Pincho en C, ahora está D, ¿vale? Y lo colocaría aquí, ¿de acuerdo?
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¿Qué hago por último? Pues llevarle F, ¿vale?
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Ahora, para dividirlo en segmentos proporcionales, voy a trabajar exactamente igual que en el anterior caso. Mi último punto, que sería este de aquí, lo que voy a hacer es coger y unirlo con el último del segmento.
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Intentar ser precisos, recordad que yo estoy trabajando mano alzada y lo que voy a hacer es, una vez que tengo esta recta, que es, perdonad, esta línea que es la más importante, lo que voy a hacer con mi escuadra y cartabón es rectas paralelas a ella.
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Entonces voy a pasar por D y trazo, bueno, me ha salido un poco churro, perdonad.
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Y trazo una recta, ¿vale?
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Que haría lo mismo, recordad que es paralela a esta.
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Y ahora lo que voy a hacer es hacer lo mismo por B.
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Una recta paralela a esa, ¿vale?
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Entonces tengo el segmento HI dividido en partes proporcionales.
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Os recuerdo que todos los trazados que estamos haciendo aquí en el vídeo son a mano alzada,
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Pero obviamente vosotros siempre tenéis que hacerlos con escuadra y cartabón, ¿vale?
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Y con la regla métrica, dependiendo del ejercicio, ¿vale?
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Nunca se hace en la mano alzada.
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Bueno, espero que os haya servido para algo y ya os digo, es muy importante recordarlos.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Evelyn Á.L.
- Subido por:
- Maria Evelyn A.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 9 de mayo de 2023 - 20:20
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES ALAMEDA DE OSUNA
- Duración:
- 21′ 14″
- Relación de aspecto:
- 1.43:1
- Resolución:
- 1920x1342 píxeles
- Tamaño:
- 65.59 MBytes