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Sesión 4.2º Unidad 6 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 14 de marzo de 2026 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos a continuar con esta videoclase. 00:00:02
Ahora seguimos ya desde la tercera pregunta. 00:00:07
En esta ocasión ya vamos a irnos más mirando hacia figuras semejantes. 00:00:11
Y entre ellos tenemos lo del teorema de Thales. 00:00:19
El teorema de Thales básicamente lo que nos está diciendo es que si tenemos dos líneas que son cortadas por paralelas, 00:00:22
las figuras que se forman son figuras semejantes. 00:00:27
Y a efectos prácticos significa que los tramos son proporcionales, los tramos que se forman. 00:00:30
Es decir, que si tengo este tramo y este tramo que se forman aquí, esos tramos, sus longitudes son semejantes, 00:00:39
son, perdón, tienen la misma proporción que lo que hay de este tramo a este tramo 00:00:54
o lo que hay de aquí hasta aquí, entre otras muchas opciones, 00:01:00
que además que hay más opciones. 00:01:05
Que sean proporcionales significa que cuando haces la división sale exactamente lo mismo. 00:01:07
Pero también te sirve con este tramo de aquí, con este tramo de aquí. 00:01:14
La única condición es que cuando hagas las divisiones, 00:01:20
la hagas 00:01:23
en el mismo orden 00:01:24
me explico 00:01:27
si yo cojo este y lo convierto 00:01:28
en rojo ¿vale? 00:01:31
y lo divido entre este que es azul 00:01:32
perdón 00:01:37
este azul 00:01:39
no sé por qué le cambio de 00:01:39
esa división va a ser lo mismo que si 00:01:41
hago aquí, esta 00:01:46
lo que mira esa entre lo que mira 00:01:48
esta, a eso se refiere 00:01:52
entre que tiene que ser el mismo orden 00:01:54
y en este caso 00:01:56
tendría que ser... Pero ahora viene lo divertido. Aquí los tramos no los conozco. ¿Pero qué tengo? 00:01:58
Tengo dos triangulitos, uno más grande y uno más pequeño. Si te fijas, tengo, vamos a dibujarlo, 00:02:04
este triángulo de aquí, grande, que comprende esa línea con esta línea, que por lo que sea no quiere 00:02:13
cogerla con esta línea. Y con la línea que me queda, que es la de ahí inclinada, ese 00:02:35
triángulo tengo por un lado. Pero que si te das cuenta, este triángulo, lo voy a juntar 00:03:05
todo para ir más rápido, ese triángulo, que es el grande, y ahora por algún motivo 00:03:12
Este triángulo que corresponde a ese grande, corresponde, si te fijas, es semejante a este de aquí. 00:03:28
Tiene los mismos ángulos, por lo tanto todo es igual. 00:03:50
¿Qué significa? Que también van a ser proporcionales entre ellas. 00:03:53
Y aquí ya sí tengo, bueno, tengo, esto es 3,4, esto es 5, y esto es 3,9. 00:03:56
Entonces, ¿qué me están pidiendo? Me están pidiendo la x, que es lo que mide este de aquí. 00:04:10
Entonces, ¿qué es lo único que tengo que hacer? Dividir en el mismo orden. 00:04:16
Porque al ser semejante, las divisiones van a seguir siendo lo mismo, porque son proporcionales. 00:04:21
Es decir, los lados son proporcionales, por lo tanto, por semejanza, y que básicamente no me dice tales, las divisiones son las mismas. 00:04:27
Es decir, que si yo divido x y lo divido entre 3,4, tiene que salir exactamente lo mismo que si yo lo divido en el otro lado en el mismo orden. 00:04:35
Y el mismo orden sería el 3,9 entre 5. 00:04:51
La clave aquí está en hacerlo en el mismo orden. 00:04:54
Saber quién corresponde a quién. 00:05:01
Si te equivocas de lado, la hemos liado. 00:05:03
Ahora, ¿qué hacemos? 00:05:06
Simple y llanamente, pues cojo, por ejemplo, 3,9 lo divido entre 5. 00:05:07
3,9 lo divido entre 5, me sale 0,78. 00:05:12
Y entonces lo que voy a hacer es, tengo esto, esta división, que sale igual a esto de aquí. 00:05:18
Pero esto se trabaja como si fuese una ecuación de primer grado 00:05:27
Así que ese 3,4 está dividiendo 00:05:32
Ese 3,4 pasa multiplicando 00:05:34
Y ya está 00:05:38
Y lo único que tengo que hacer es multiplicación 00:05:42
Y me sale 2,652 centímetros 00:05:45
Y ya lo tendría 00:05:52
Que si quiero redondear lo dejaría en 2,65 00:05:54
Entonces, en figuras semejantes, con tales 00:05:57
Esta es la jugada 00:06:01
Lo único que tienes que saber es quién va con quién. 00:06:03
Y es que puedes hacer casi cualquier división sin ningún problema. 00:06:06
Siempre que sepas en qué orden. 00:06:09
Veámoslo, por ejemplo, con el B. 00:06:11
Voy a quitar todo esto para que no me moleste y lo vamos a empezar a ver con el B también. 00:06:15
Como es un vídeo, pues echas para atrás. No te preocupes. 00:06:20
¿Aquí qué tenemos? 00:06:25
Aquí tenemos lo siguiente. 00:06:26
Misma. La jugada es la misma. 00:06:29
Fíjate, dos líneas y dos paralelas que las cortas. 00:06:30
Eso significa que los dos triángulos van a ser semejantes, pero es que Tales también nos dice que estos cachitos de aquí, tan pequeños, en los trozos en los que se dividen, en los que los parten, también tienen la misma proporción entre ellos. 00:06:33
Entonces, ¿qué ocurre? Que aquí también puedo hacer las divisiones entre ellos. 00:06:50
Y además, para que veas, puedes hacer la división casi en el orden que te dé la gana, siempre que utilices lo todo en el mismo orden. 00:06:59
Me explico. Voy a hacer la I. En la I yo diría I dividido entre quién. Y aquí viene el chondeo donde la gente se lía. Pero es que no te puedes liar. Porque casi elijas lo que elijas es correcto. Me explico. 00:07:05
Aquí podría elegir el 3,9 00:07:27
Que es este de aquí 00:07:30
Pero es que también podría haber elegido 00:07:32
El 3, que es este de aquí 00:07:34
Porque la proporción se va a mantener 00:07:36
No, es decir, las cuentas son distintas 00:07:40
Pero el resultado final va a ser igual 00:07:42
Entonces te lo voy a hacer con 3,9 00:07:44
Que suele ser lo más común 00:07:46
Pero si, mierda, perdón 00:07:47
Si tú quieres después prueba con el 3 00:07:49
Y vas a ver que te sale la biblia 00:07:51
Lo único que si aquí he dividido 00:07:53
este entre este 00:07:55
aquí tengo que dividir en el mismo orden 00:07:57
entonces sería 00:08:00
entre 00:08:03
y ahora mismo el ruido de antes 00:08:06
3 entre 5, 0,6 00:08:10
y lo mismo de antes 00:08:12
ese 3,9 00:08:14
que está dividiendo 00:08:16
ese 3,9 00:08:18
pasaría 00:08:20
multiplicando 00:08:21
0,6 por 00:08:23
3,9. Es decir, en tales lo único es saber en qué orden tienes que dividir y saber quién 00:08:26
corresponde con quién. Y nos sale 2,34. En el anterior en los centímetros, aquí no nos dicen 00:08:36
qué, pues nos decimos qué. ¿Qué hacemos con la X? Es que con la X es tres cuartos de lo mismo. 00:08:42
Coges, por ejemplo, otra vez 00:08:49
X partido de 3,7 00:08:53
Y tú ya decides 00:08:56
Por ejemplo 00:09:01
Lo voy a hacer por el triángulo grande 00:09:02
Como antes, ¿de acuerdo? 00:09:06
Tendría un triángulo grande 00:09:07
Que sería, no va a ser el mismo que este 00:09:09
Pero es parecido a este 00:09:11
Se me pierde 00:09:12
Vale, suponemos que ese es el grande 00:09:18
Y por otro lado tendría el pequeño 00:09:27
Si vuelvo a hacer la misma jugada que antes, aquí lo que tenemos es, esto mide 3,9, esto mide x, el otro mide 3,7. 00:09:33
Vamos a ponerlo bien para que todo encaje. 00:10:19
Si no quieres encajar, ya es cuando las cosas quieren salir de otra forma distinta. 00:10:23
de PCNAD 00:10:29
ordenador 00:10:31
entonces tenemos por este lado 00:10:33
3,7 00:10:35
vale, me lo traigo 00:10:36
todo más para acá, para que no haya problema 00:10:41
podemos ver 00:10:43
y esto sería la X de aquí 00:10:46
y acá abajo, este de aquí 00:10:54
serían 5 00:10:59
y el otro sería 00:11:00
8, porque el otro sería 00:11:03
el 5 con el 3 00:11:05
fíjate, sería todo entero 00:11:06
5 y 3 son 8 00:11:08
y hago la misma jugada que antes 00:11:09
es decir, lo que no te he puesto 00:11:11
es este de aquí, ¿por qué? 00:11:17
porque tengo 00:11:19
un trabajo que me resulta más fácil, pero lo podría haber hecho también 00:11:21
con ese de arriba, que tendría que haber hecho 00:11:23
el 3,9 y le sumaba lo que sacado antes 00:11:25
pero bueno, ojo estos dos 00:11:27
si quieres probar con el otro 00:11:29
va a ver que sale lo mismo 00:11:31
tendríamos pues, x 00:11:32
partido 00:11:35
entre 5 00:11:36
tiene que ser igual 00:11:38
a 3,7 00:11:40
dividido 00:11:43
entre 8. Aquí lo único 00:11:44
es que hagas en el mismo 00:11:47
ángulo. Pues 3.7 00:11:48
entre 8 nos sale 00:11:51
una burrada de 00:11:52
0,4625. 00:11:54
A partir de ahí, pues ya sabes. 00:11:58
La x 00:12:02
será 00:12:03
0,4625 00:12:03
por 5 00:12:07
que nos dará 2,3125 00:12:09
y ya lo tendríamos 00:12:14
que lo que es la redondidad 00:12:20
2,31 00:12:20
sería lo único 00:12:23
y poco más, ¿de acuerdo? 00:12:25
tened cuidado porque uno son los tramos y otro es la división 00:12:43
bien 00:12:45
con este 00:12:47
ya me voy al siguiente 00:12:50
las barras de la estantería representadas en la figura 00:12:51
son paralelas 00:12:55
las barras son estas líneas horizontales 00:12:56
Calcula la longitud de X e Y. 00:12:59
¿Qué tienes que buscar? 00:13:02
Tienes que buscar... 00:13:04
Nada, me están preguntando que calcule esa X, ¿de acuerdo? 00:13:06
Y que busque también la Y. 00:13:20
La jugada está en buscar una pareja que tengas todos los datos. 00:13:24
Tienes que tener una pareja que tengas todos los datos. 00:13:30
Y lo tengo aquí. 00:13:32
Esta de aquí con esta de aquí. 00:13:34
sabes que 8 corresponde a 5 00:13:36
y ya es jugar a eso, es decir, mira, pues vamos con esa 00:13:40
misma jugada, según tales los lados tienen que ser 00:13:44
proporcionales, así que no tengo ningún problema 00:13:48
los lados tienen que ser proporcionales, así que x 00:13:51
partido entre 7, yo siempre suelo empezar con 00:14:08
la pareja donde tengo la incógnita, y siempre suelo coger 00:14:12
La X se lo pongo arriba. 00:14:17
Antes se me olvidó decírtelo, pero es que ganas tiempo. 00:14:19
Bueno, ganas tiempo, pero no te quitas el follón. 00:14:22
Entonces ya, el otro lo tengo que hacer en el mismo orden. 00:14:25
Si yo he dividido esta entre esta, ¿de acuerdo? 00:14:27
Voy a cambiar el color. 00:14:33
Si he dividido rojo entre azul, pues aquí tengo también que dividir rojo entre azul. 00:14:34
Esa es la clave. 00:14:40
Entonces aquí sería 8 entre 5. 00:14:41
¿Se puede hacer al revés? 00:14:46
Sí, pero es que te va a salir la de trabajo. 00:14:48
A partir de ahí es que la mecánica es la misma. 8 entre 5, 1,6. Y ahora después ya dices, mira, este 7 que está aquí dividiendo, ese 7 va a pasar al otro lado multiplicando. 00:14:49
Y 1.6 por 7 nos da 11.2 decímetros. 00:15:06
Obviamente antes nos teníamos que dar cuenta que todo cuadra. 00:15:16
Que todos tienen la misma unidad de medida, pero todos tienen decímetros sin igual. 00:15:19
Ahora ¿por qué me voy? Pues me voy, necesito la Y que va con el 16. 00:15:23
Y sigo con la misma. 00:15:29
¿Cuál va a ser la división que voy a hacer aquí? 00:15:31
Pues siempre yo voy a poner primero la letra y después voy a poner el número. 00:15:33
es decir, siempre te recomiendo 00:15:40
que la letra arriba 00:15:43
¿de acuerdo? 00:15:45
siempre te recomiendo la letra arriba 00:15:48
y el número 00:15:50
bueno, empezamos 00:15:51
y el número abajo 00:15:53
la letra arriba 00:15:55
el número que le corresponde 00:15:58
a 12 00:16:00
y partido por 16 00:16:01
tiene que ser, y ahora ha hecho 00:16:03
azul entre rojo, pues aquí también 00:16:06
en este caso, azul 5 00:16:07
entre 8 00:16:10
de aquí llegaríamos 00:16:12
cojo la calculadora 00:16:15
5 dividido entre 8 son 0,625 00:16:19
si lo pones así es que siempre es lo mismo 00:16:23
este que está aquí dividiendo pasa multiplicando 00:16:26
si lo hiciese al revés lo que vas a pasar multiplicando es una letra 00:16:29
y luego tendrías que pasar el número dividiendo 00:16:33
si quieres prueba el genotrófico 1000 00:16:36
entonces así sale más directo 00:16:39
La clave es, para ir un poquito más rápido, pon siempre la letra arriba de las divisiones. 00:16:42
Y pues lo multiplico por 16 y me sale 10. 00:16:49
En este caso 10 decímetros. 00:16:53
Y ya lo tendría. 00:16:56
Y ya estaría hecho. 00:16:58
Tales tiene este aventaje. 00:17:00
Que lo único que necesita son un par de números de líneas que tengan ya los números. 00:17:01
En el siguiente, calcula la altura del faro sabiendo que la altura de la persona es 1,70. 00:17:08
Tienes aquí dibujado la persona. 00:17:17
La altura del árbol es 11,7. 00:17:19
La distancia entre la persona y el árbol es de 18 metros. 00:17:21
Y que la distancia entre el árbol y el faro es de 72 metros. 00:17:24
Ojo, la altura de aquí no incluye la altura de la persona. 00:17:28
Es decir, te pongo aquí una X y no te lo pasas bien. 00:17:30
Entonces, ¿de qué nos damos cuenta? 00:17:33
Podrías tener una orientación. 00:17:36
con atención horrible 00:17:37
que es pensar que tienes un triángulo 00:17:40
rectángulo 00:17:42
y si lo tienes y no lo tienes 00:17:43
es decir 00:17:46
cuidado que hay varios triángulos rectángulos 00:17:47
pero ninguno te sirve 00:17:49
porque puedes pensar en 00:17:51
tengo este triángulo rectángulo 00:17:53
que si soy capaz de hacerlo 00:17:54
pero de este triángulo rectángulo 00:17:58
que tenemos aquí 00:18:04
no sé nada más que la base 00:18:05
solo sé la base 00:18:08
la altura no sé porque la altura es x 00:18:10
y no sé lo que mide la diagonal 00:18:12
y después podéis pensar 00:18:13
pero y si cojo este triángulo rectángulo 00:18:15
que va desde aquí hasta aquí 00:18:18
peor me lo pone 00:18:20
aquí sí que no sé nada 00:18:22
y no cuadra con ninguno 00:18:24
entonces no lo puedo utilizar por triángulo rectángulo 00:18:26
no por pitágora 00:18:28
quiero decir 00:18:29
pero que si puedo utilizar 00:18:30
que tengo ese triángulo rectángulo que es el grande pero luego tengo este otro triángulo 00:18:33
rectángulo que es el pequeño este de aquí que son proporcionales porque si te fijas tienen el mismo 00:18:56
ángulo coinciden los mismos ángulos porque estas dos verticales son dos líneas paralelas que lo 00:19:14
corta y aquí que se aquí se cuidado que aquí que poner bien los datos de aquí sé que esta base son 00:19:20
18 que esta base de aquí son 72 y están esto de aquí no sé lo que es es lo llamado x lo pongo 00:19:28
aquí para que lo vea de nuevo eso sería la equis pero ahora cuidando que podemos tener un ligero 00:19:43
lazo. La altura del bicho este no son 11,7. Son 11,7 menos el 1,70. ¿De acuerdo? Porque 00:19:51
esto es hasta aquí. Tienes que descartar esta parte de aquí. Todo esto de aquí lo 00:20:02
tienes que descartar. ¿Y eso qué es? La altura del hombre. Por lo tanto, esa parte 00:20:10
de ahí, esta parte de aquí, sería 11,7 menos 1,7, o sea, 10 metros. Y ahora ya sí, ya puedo 00:20:23
jugar. Cuidado que puede estar en la tentación de hacerme la hipotenusa, pero no me están 00:20:39
preguntando la hipotenusa para nada. Necesito saber la altura de la torre, la altura del 00:20:43
Entonces, ¿qué hago? 00:20:53
Como son semejantes, empiezo. 00:20:56
X entre 10. 00:20:59
O X... 00:21:01
Te lo voy a hacer con X. 00:21:02
Para que veas que se puede hacer casi cualquier combinación. 00:21:14
Vamos a X. 00:21:29
Si lo divido... 00:21:35
Fíjate, voy a hacer X entre 10. 00:21:37
Si hago x entre 10, que también se puede hacer. 00:21:40
Entonces, ¿quién tendría que dividir aquí? 00:21:43
Pues si he hecho este entre este, aquí tengo que hacer la misma combinación. 00:21:45
Y esa es la clave del asunto. 00:21:55
Contarles esta es la clave. 00:21:56
Saber en qué orden tienes que hacer. 00:21:58
Dice 72 entre 18. 00:22:00
A partir de ahí, ya es 40. 00:22:02
72 entre 18 nos da 4 por lo tanto x será 4 por 10 igual a 40 metros y ahora cuidadín 00:22:04
cuidadín porque lo que hemos sacado es el valor de x y aquí te están pidiendo la altura del faro 00:22:19
Y cuidado, que la X no es la altura del faro, es la altura hasta aquí. 00:22:32
¿Y qué me falta? Este trocito de aquí, que era la altura del hombre. 00:22:40
Es decir, que de aquí lo que sacamos es que la altura del faro será 40 más 1,70, 1,7. 00:22:45
Por lo tanto, 41,7 metros. 00:22:57
Ahora sí, cuidado que este tiene esa trampa de que parece que al final no es final. 00:23:01
Y que vas a pensar que es un pitador es cuando no es pitador. 00:23:05
El 6, sabiendo que los segmentos AB y CD son proporcionales con los segmentos EF y GH, 00:23:09
y que la razón AB entre CD es 5,7, calcula la longitud de GH si sabes que EF mide 3. 00:23:16
es decir, que tú sabes que si divides 00:23:25
el de arriba entre el de abajo 00:23:28
sale como 5 partido por 7 00:23:30
pues el de arriba aquí es el 3 00:23:31
y el de abajo es el que no sé que lo llaman 00:23:34
¿por qué significa? que 5 partido por 7 00:23:37
va a ser lo mismo 00:23:39
que 3 partido por x 00:23:41
porque son los porcionales 00:23:44
¿y ahora qué tienes que hacer? 00:23:46
lo mismo de antes 00:23:48
lo único que aquí te decía como tenía aquí 00:23:49
entonces, ¿dónde está el problema? 00:23:52
El problema está en que ahora la letra la tienes aquí abajo. 00:23:54
Entonces, hablemos lo mismo de antes. 00:23:59
5 partido por 7. 00:24:01
Esta vez lo voy a redondear porque te salen infinitos decimales. 00:24:04
0,71. 00:24:08
Y entonces esto sería 3 partido por x. 00:24:10
Y aquí vas a comprobar por qué no te recomiendo cuando hagas las divisiones 00:24:17
que pongas la letra abajo dividiendo. 00:24:21
Porque hay que hacer unos cuantos pasos. 00:24:24
Entonces, ¿ahora qué haces? 00:24:28
Ahora haces algo muy simple, que es lo mismo de antes. 00:24:30
Siempre coges lo que esté dividiendo y lo pasas multiplicando. 00:24:32
Y sería 0,71 por x, sería igual a 3. 00:24:36
Esto lo tratamos como si fuese una ecuación de primer grado. 00:24:40
Hay que dejar la letra sola. 00:24:44
El 0,71 está multiplicando. 00:24:46
El 0,71 pasa dividiendo. 00:24:49
Y el que divide, divide abajo. 00:24:52
Y ahora sí, 3 entre .71 nos dará 4,23 redondeando. 00:24:54
Como no me dice en qué unidad medida estoy jugando, ah sí, centímetro, perdón, 4 centímetros. 00:25:01
Y ya estaría hecho. 00:25:07
Comprueba si estas mediciones pueden ser correctas. 00:25:10
Bien, lo primero, cuidadín. 00:25:13
Fíjate que te lo he dicho antes y no te he vuelto a recalcar porque los demás están. 00:25:17
Pero todo son kilómetros menos esto que son hectómetros. 00:25:27
Entonces, ¿qué hago? 00:25:31
O lo paso todo a hectómetros o todo a kilómetros. 00:25:32
Siempre tienes que tener las mismas unidades de medida. 00:25:35
La que tú quieras. 00:25:38
En el ejercicio no me dicen cuál es la que tú quieras. 00:25:39
Pues voy a pasar de hectómetros a kilómetros. 00:25:42
Y recuerda con la tabla que era dividir entre 10. 00:25:44
Por lo tanto, ya lo tendré en miércoles. 00:25:48
Y ahora, para que sean correctas, 00:25:52
las divisiones tienen que salir lo mismo. Entonces, ¿qué tiene que pasar? Por ejemplo, 00:26:01
voy a dividir 2,6 entre 3,2. ¿Por qué las divisiones? Porque veo que son dos líneas 00:26:09
paralelas que las cortan. Así que la proporción tiene que ser la misma. 2,6 entre 3,2 sale 0,8125. 00:26:16
Para que estén bien hechas las medidas tiene que salir exactamente lo mismo y tengo que dividir en el mismo orden. 00:26:25
Entonces ahora divido 2 entre 2,5 y 2 entre 2,5 me sale 0,8. 00:26:34
Hay gente que dirá, oye, es muy parecido. Pues sí, es muy parecido. Pero la clave no está en que sean muy parecidos, sino en que sean idénticos. Por lo tanto, como no son idénticos, conclusión, las mediciones no son correctas. 00:26:48
tendría que ser lo mismo con los mismos decimales. Ni uno más, ni uno menos. 00:27:09
Bien, el 8. A las 3 de la tarde, una chica de 175 centímetros está de pie en un descampado al lado 00:27:20
de un olmo altísimo. Desea saber la altura del olmo, pero lo único que puede ver y medir son 00:27:27
sus sombras y la sombra del olmo. La sombra de ella es de 2 metros, mientras que la sombra del 00:27:32
olmo es de 11.430 milímetros. ¿Cuál es la altura del olmo en metros? Mi recomendación, dibujo la 00:27:38
situación. La situación es la siguiente. Tenemos la chica, la chica está de pie. Vale, si la chica 00:27:46
está de pie, me funciona como si fuese una línea recta horizontal, vertical, perdón. La sombra, 00:27:53
la sombra va a ser algo así. Y luego tengo el reflejo del sol. Vamos a ver que sería algo como así. 00:28:02
Y ahora vamos a ver si yo soy capaz de que esto, pensaba que se había encajado bien, pero no. 00:28:17
¿Y ahora dónde está el cachondeo? De aquí, lo primero que me di cuenta es lo siguiente. 00:28:24
Que tenemos un follón de unidades de medida alucinantes. Tenemos eso en centímetros. 00:28:32
Esto es metro. Esto es milímetro. 00:28:38
Y además, la pregunta que me lo piden es metro. 00:28:45
¿Qué significa? Que todo tiene que estar pasado al metro. 00:28:49
Entonces, por un lado tengo esto. 00:28:55
Pero por el otro lado... 00:29:00
Bueno, vamos por partes. 00:29:02
¿Cómo lo paso a metros? Pues centímetros a metros lo dividiría entre 100. 00:29:04
Y al dividirlo entre 100 sería 1,75. 00:29:08
Los dos metros están en metros y de milímetros a metros hay que dividirlo entre mil. 00:29:11
Y si lo divido entre mil, me va a dar 11,43 metros. 00:29:17
Ya lo tengo en metros. 00:29:22
Ahora vuelvo al cachondeo que tenía antes. 00:29:24
La chica, la sombra de la chica y esto que sería el sol, la línea del sol. 00:29:26
Pero es que si cojo el olmo, el olmo va a tener unas circunstancias muy parecidas. 00:29:35
tengo el Olmo 00:29:40
que va a ser mucho más grande 00:29:46
voy a tener 00:29:50
la sombra del Olmo 00:29:53
que también va a ser 00:29:55
mucho más grande 00:30:04
a ver si quiere coger 00:30:07
esto de la figura 00:30:11
la segunda parte 00:30:12
cuando me quiere, no quiere 00:30:13
ahí 00:30:19
y saldría mucho más grande 00:30:22
queréis ser más grande, gracias 00:30:25
y después tenemos 00:30:29
los rayos del Sol, la inclinación de los rayos del Sol. ¿Qué significa? Que el rayo del Sol a las 00:30:30
3 de la tarde para los dos es la misma, así que la inclinación del rayo del Sol es la misma. Y esto 00:30:42
es perpendicular, así que los dos triángulos o rectángulos, además de rectángulos, son semejantes. 00:30:47
Son semejantes 00:30:53
¿Qué implica eso? 00:30:55
¿Qué significa eso? 00:31:06
Significa que los dos triángulos 00:31:08
Son semejantes 00:31:09
Y efectos prácticos 00:31:11
Que es lo que tenemos 00:31:15
De aquí sabemos que esto es 1,75 00:31:16
Que la sombra es de 2 metros 00:31:24
En el otro 00:31:28
Lo que sabemos es que la sombra 00:31:29
Es de 11,43 00:31:32
Y que la altura es lo que nos piden 00:31:33
por lo tanto 00:31:38
no es pitágoras 00:31:41
son triángulos semejantes 00:31:43
porque la inclinación de los 00:31:46
redondos es la misma para los dos 00:31:48
el mismo sitio a la misma hora 00:31:50
la inclinación es la misma 00:31:52
por lo tanto, ¿qué me queda solamente por hacer? 00:31:53
simple y llanamente 00:31:56
hacer la división 00:31:58
en este caso voy a coger 00:31:59
este entre 00:32:01
ese 00:32:03
es decir 00:32:05
x entre 00:32:07
11,43 00:32:11
y ahora 00:32:15
¿qué es lo único que ocurre? 00:32:25
que en el otro lado tienes que ponerlo 00:32:26
en el mismo orden 00:32:29
es decir que sería 00:32:30
este 1,75 00:32:32
entre 00:32:34
a partir de ahí 00:32:40
es hacer cuenta 00:32:43
1,75 entre 2 00:32:45
es 0,875 00:32:48
y ya sabes 00:32:51
Este número está aquí dividiendo. 00:32:52
Ese número pasa multiplicando. 00:32:58
0,875 por 11,43. 00:33:02
1,43 nos da un total de 10 metros redondeando. 00:33:17
Sería 10,00125. 00:33:24
5. Lo vamos a dejar en 10 metros porque lo vamos a redondear, ¿de acuerdo? Pero que recuerda que 00:33:26
esto es redondeando. La altura de ese ulmo es de 10 metros. El 9. Dos rectángulos semejantes tienen 00:33:32
una razón de semejanza de 0,8. Las dimensiones del menor son de 4 centímetros de ancho por 12 00:33:41
de ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo mayor? Tenemos un rectángulo menor 00:33:49
y un rectángulo mayor, pero proporcional, semejante. 00:33:57
Del menor sé que estos son 4 y estos son 12 centímetros. 00:34:06
Sé que la razón es de 0,8, pero al ser la razón 0,8, 00:34:17
las longitudes lo que hay que multiplicar, en figuras semejantes, 00:34:27
las longitudes, la longitud de una es igual a longitud de la otra y normalmente se te dice 00:34:31
que multiplicando por la razón. ¿Cuál es el problema? Que hay dos razones, la que te lleva 00:34:44
la grande a la pequeña y la que te lleva la pequeña a la grande. Por lo tanto, tienes dos 00:34:50
razones. Entonces, tú tienes que adivinar cuál de las dos es. O, recordad lo siguiente, que es 00:34:56
multiplicar o dividir. Y lo haces por lógica. ¿A qué me refiero? Esto también te sirve. Esto de aquí 00:35:04
te sirve. Y la clave 00:35:18
está aquí. Multiplicar 00:35:20
dividir. 00:35:24
La longitud de una va a ser 00:35:27
la longitud de la otra. Multiplicando 00:35:30
o dividiendo por la razón. 00:35:32
Entonces tienes dos opciones. O averigua 00:35:34
cuál es la razón que te lleva a multiplicar 00:35:36
otras cuerdas que no tienen por qué ser 00:35:38
multiplicadas. Que puede ser multiplicar o 00:35:40
dividir. ¿Y cómo sé si es multiplicar 00:35:42
o dividir? Por lógica. 00:35:44
Me explico. 00:35:47
No tengo ni idea si es multiplicar o dividir. 00:35:48
Pero sí que es una de las dos. 00:35:50
Nos vamos a lo loco. 00:35:52
Entonces, lo que me están pidiendo es que saque la x, este lado de aquí, 00:35:54
y también que saque cuánto mide este lado de aquí, lo llamáis. 00:35:59
Bien, el 4, el de la x, pues dice, mira, la x puede ser o 4 por 0,8, que es la razón, 00:36:04
o x va a ser 4 dividido entre 0,8. 00:36:15
Lo único que tienes que recordar es que es eso. 00:36:20
¿Cómo sé si es una u otra? 00:36:23
Fácil, haz la cuenta. 00:36:24
Yo hago 4 por 0,8, 3,2. 00:36:27
4 entre 0,8 me da 5. 00:36:30
Y ahora viene la parte donde tú tienes que pensar. 00:36:37
Este es más grande que 4. 00:36:43
Por lo tanto, tiene que salir más grande que 4. 00:36:45
3,2 no es más grande que 4. 00:36:48
5 sí es más grande que 4. 00:36:50
Por lo tanto, ahí lo tienes. 00:36:52
Entonces la clave está en que o te aprendes a sacar la razón o te aprendes que la fórmula para sacar longitud es multiplicando o dividiendo por la razón. 00:36:55
Y ya está. Y te funciona. 00:37:05
Lo cachondeo es que una vez que has adivinado cómo se funciona, todos van a igual. 00:37:08
Es decir, que si te das cuenta que la x era dividir, la y también va a ser dividir. 00:37:12
Será 12 entre 0,8. 00:37:16
Y 12 entre 0,8 es 15. 00:37:20
centímetro. Así que ya tenemos... 00:37:24
Y la unidad y medida no cambian. 00:37:26
Si uno es centímetro, el otro es centímetro. 00:37:28
Ya lo tengo hecho. 00:37:30
Entonces, en figuras semejantes 00:37:32
tienes que recordar lo siguiente. 00:37:34
Que la longitud de una 00:37:36
va a ser igual a la 00:37:38
longitud de la otra. 00:37:40
Y lo único que no sabes es si es multiplicando 00:37:46
o dividiendo 00:37:49
por la razón. 00:37:51
Y con el área pasa 00:37:53
algo parecido. El área 00:37:55
de una va a ser igual 00:37:57
al área 00:37:59
de la otra 00:38:00
multiplicada 00:38:02
o dividida 00:38:05
y aquí viene el cachondeo, no es la razón 00:38:07
es la razón 00:38:10
al cuadrado 00:38:11
estas dos fórmulas 00:38:14
son las que tienes que saber 00:38:16
de longitudes 00:38:17
y de áreas, ¿cómo sacar la longitud de una figura 00:38:19
semejante a partir de otra? 00:38:21
o el área de una figura semejante a partir de la otra 00:38:23
Esto solo funciona con figuras semejantes. 00:38:25
El problema está aquí. 00:38:28
Saberte qué es multiplicar o dividir. 00:38:30
Y saber cuándo es multiplicar o cuándo es dividir. 00:38:33
Hay otra opción, que aquí no te lo voy a explicar, porque creo que es más complicado para ti, 00:38:36
que es saber cuál es la razón que le corresponde. 00:38:40
Pero que si quieres que lo apuntes, te viene. 00:38:43
Por ejemplo, estas dos casillas de cartelinas son semejantes. 00:38:47
La razón de semejanza es 1,5. 00:38:51
Para fabricar la pequeña, para fabricar la pequeña, esto tiene que estar separado, se han necesitado 7,2 decímetros cuadrados de cartulina. 00:38:54
La pequeña es esta de aquí. 00:39:08
¿Cuánta cartulina lleva la grande? 00:39:11
Obviamente va a llevar más cartulina, ¿no? 00:39:13
Vale, entonces sabemos que es el área. 00:39:17
me están preguntando 00:39:19
área de la grande 00:39:21
es igual a área de la pequeña 00:39:23
y ahora lo que no sé 00:39:27
es si es multiplicar o dividir 00:39:29
hay un truquillo 00:39:31
y consiste en 00:39:34
cómo es este número 00:39:37
pero que si no te quieres saber 00:39:38
el truco 00:39:41
bueno, que no es truco, que es matemática 00:39:42
es ciencia 00:39:45
la opción es, multiplica 00:39:45
y divide y coge el que te corresponda mejor. 00:39:49
Pero si la razón, si es mayor que 1, 00:39:52
entonces es la razón la que te lleva de la pequeña a la grande. 00:40:00
Pero si es menor que 1, 00:40:10
entonces es la que te lleva de la grande a la pequeña. 00:40:25
Y eso que te lleva es que es en el orden en el que multiplicas. 00:40:39
Es decir, si es mayor que 1, ahí te dice que es la que te lleva de la pequeña a la grande. 00:40:43
Por lo tanto, la grande será la pequeña por la razón, en este caso, al cuadrado. 00:40:46
Y si tuvieses que hacerlo al revés, es dividir. 00:40:53
Como esto muchas veces te lía, recuerda que tiene que ser multiplicar y dividir. 00:40:56
Puedes ir con una, que sabes lo que tiene que salir, pues sabes que es eso. 00:41:00
Que no, es dividir. 00:41:03
En nuestro caso, la razón era 1,5. 00:41:05
Entonces, en nuestro caso, vamos a ir cambiando datos, el área de la pequeña 7,2, la razón 1,5 y ahora lo único que tienes que recordar es que primero se hace la potencia y a lo que te salga lo multiplicas por 7,2 y te va a salir un resultado final igual a 16,2 decímetros cuadrados. 00:41:08
Y como sale más de lo que tenía que salir, pues sabes que es multiplicar. 00:41:41
En caso de que te hubiese salido menos, pues dices, es que era dividir. 00:41:46
Con eso te quitas de pensar si es más grande que uno o menos grande que uno. 00:41:50
Yo siempre recomiendo lo de multiplicar o dividir. 00:41:55
Te quitas de follir. 00:41:57
En el 11, sabiendo que los polígonos son semejantes, con relación de semejanza 2,2, 00:41:59
calcula el perímetro y el área de cada uno de ellos. 00:42:05
Bueno, esto lo voy a hacer con perímetro. 00:42:09
y el área te voy a hacer primero 00:42:11
después te voy a hacer el otro 00:42:14
el perímetro 00:42:15
así que el perímetro sería 00:42:16
30 más 5 más 5 más 24 00:42:20
30 más 5 más 5 más 24 00:42:22
son 64 decímetros 00:42:27
ahora 00:42:29
¿cómo saco el otro? 00:42:32
pues digo, mira, el otro va a ser 00:42:33
¿cómo es perímetro? 00:42:35
el longitud 00:42:36
las longitudes son 00:42:38
y pruebo por 2,2 00:42:42
voy a probar 00:42:44
la razón es 2,2 00:42:46
pruebo multiplicando, si sale que es mal 00:42:48
pues lo he hecho bien, que no sale mal 00:42:50
pues se iría a dividir, y me sale 00:42:52
140,8 decímetros 00:42:53
ahora, ¿qué faltaría? 00:42:56
faltaría, y bueno 00:43:00
y una vez que ya sé que aquí sale multiplicar 00:43:02
el área también va a multiplicar, lo único que será 00:43:04
por 2,2 al cuadrado 00:43:05
pero el área 00:43:07
¿y qué hacemos con el área? 00:43:08
este ya hemos hecho algo parecido 00:43:10
y te lo dije 00:43:13
te dije mira, tienes dos opciones 00:43:15
o te aprendes la fórmula de esta figura 00:43:17
coges 00:43:20
y la partes 00:43:22
en dos triángulos 00:43:24
idénticos y un 00:43:33
rectángulo, y cuando lo hagas 00:43:35
vas a ver que la figura no estaba proporcional a lo que tenía que ser 00:43:40
por lo tanto 00:43:43
puedes jugar con eso 00:43:44
entonces, haces la separación 00:43:45
se calcula el área de los triángulos 00:43:49
la de rectángulos 00:43:52
para lo cual vas a tener que hacer pitágoras 00:43:53
mira la tanda 00:43:56
la tanda no 00:43:57
es muy semejante al 1B 00:43:59
muy muy semejante al 1B 00:44:04
entonces te lo dejo para que practiques 00:44:07
¿de acuerdo? 00:44:08
y luego una vez que tengas hechos el área 00:44:10
el otro área 00:44:12
el área de la grande 00:44:14
será igual a lo que te haya salido aquí 00:44:15
por 2,2 00:44:18
pero como son áreas, al cuadrado. 00:44:20
Y recuerda que lo que te sale son decímetros cuadrados. 00:44:24
Recuerda también que si te lían mucho, tienes la tanda solucionario. 00:44:28
Te tiras por ahí. 00:44:32
Dos figuras son semejantes. 00:44:34
La pequeña mide 15 metros de largo y la grande 30 metros. 00:44:36
¿Cuál es la razón de semejanza? 00:44:39
Pues cuidado que hay dos razones de semejanza. 00:44:41
Como no te dice cuál, te puede servir cualquiera. 00:44:44
Por ejemplo, a mí me gusta hacer la grande entre la pequeña. 00:44:46
por lo tanto la razón de semejanza sería 2 00:44:50
porque sería 30 entre 15, 2 00:44:53
cuidado, lo que sí también es obligatorio 00:44:58
es que las unidades de medida también sean las mismas 00:45:00
y cuidado, que si no fuese la misma hay que cambiarla 00:45:02
oye, ¿y podría haber cogido 15 entre 30 igual a 0,5? 00:45:05
sí, porque hay dos razones de semejanza 00:45:13
la que te lleva de la pequeña a la grande 00:45:16
esta razón es la que te lleva desde la pequeña hacia la grande y otra es la que te lleva desde 00:45:20
la grande hasta la pequeña pero como te pide una razón cualquiera de las dos te sirve legal 00:45:25
matemáticamente las dos te sirven voy a jugar con esta de aquí vale para no mezclarme la pequeña 00:45:30
tiene 140 metros de profundidad con la profundidad de la grande pues como es longitud 1,40 lo 00:45:37
multiplico por 2 voy a probar con multiplicar si me sale más grande guay si no era dividir 00:45:45
1,42 2,8 metros por lo tanto me sirve impermeabilizar el interior de la pequeña 00:45:52
costó 1.650 euros cuánto cuesta la impermeabilizar la grande si tú impermeabilizar lo que tienes que 00:46:03
hacer es darle una capa o ponerle algo a todas las paredes de la piscina y al suelo la piscina 00:46:12
esa impermeabilización es área por lo tanto que se activa las semejanzas de áreas por lo tanto 00:46:20
el área será 1650 también funciona con dinero por y vamos a probar por la razón al cuadrado lo mismo 00:46:30
La tranquilidad que tendrías que tener 00:46:40
Es que si antes has utilizado 00:46:44
Del pequeño al grande 00:46:46
Y te salía que era multiplicar 00:46:48
Si sigue siendo del pequeño al grande es multiplicar 00:46:49
Que no quieres pensar en eso 00:46:52
Pues primero multiplica y si no te funciona divide 00:46:53
Uno de los dos te va a funcionar 00:46:56
Y el que te funcione es el que es 00:46:58
Obviamente la grande 00:46:59
Tiene que salir un precio mayor a la de la pequeña 00:47:02
Pues no pasa nada 00:47:04
Primero recuerda que es la potencia 00:47:06
2 al cuadrado 4 por 1650 00:47:07
la grande nos costaría 6.600 euros la broma. Y con esto ya tendríamos la segunda parte de 00:47:10
esta tanda concluida. Espero que te vaya viendo bien porque ya nos estamos acercando al final. 00:47:21
Espero que te vayas llevando bien. Mucho ánimo. 00:47:28
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
14 de marzo de 2026 - 16:44
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
47′ 33″
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